HELIAS Lab.

GEO 정지궤도에 올라간 SRAM은 하루에 몇 번 비트가 뒤집힐까?

Diagansic — Sun, 7 Jun 2026 22:48:09 +0900

비트 하나가 위성을 멈춘다

GEO 정지궤도(고도 35,786 km)에 올라간 상용 SRAM은 매일 평균 2~5회 SEU(Single Event Upset)를 경험한다. 이 수치를 모른 채 소자를 선정하면, 임무 수명 15년 동안 수만 번의 비트 오류가 누적되고 그 중 단 한 번의 SEL(Single Event Latchup)이 위성 전체를 다운시킬 수 있다. LEO에서는 문제없이 작동하던 소자가 GEO에서는 왜 10배 이상 자주 오작동하는지, 그 물리적 원인과 계산 방법을 지금부터 단계별로 설명한다.

1. 배경: 단일 이벤트 효과(SEE)란 무엇인가

SEE의 정의와 역사적 발견

SEE(Single Event Effect)는 우주 방사선의 단일 입자가 반도체 소자를 통과하면서 순간적으로 대량의 전하를 생성하고, 이것이 회로 오동작을 유발하는 현상이다. 1975년, Intel 4096 DRAM에서 원인 불명의 소프트 에러가 보고되었다. 당시 엔지니어들은 처음에 전원 노이즈를 의심했지만, 1978년 May와 Woods가 코스믹 레이 알파 입자가 실리콘 내부에서 전자-정공 쌍(EHP)을 생성해 메모리 비트를 반전시킨다는 사실을 처음 규명했다. 이것이 SEU 연구의 시작이었다.

주요 SEE 유형

SEE는 심각도에 따라 크게 세 가지로 분류된다.

SEU(Single Event Upset): 메모리 셀의 논리값이 0→1 또는 1→0으로 뒤집히는 소프트 에러. 회로를 리셋하면 복구된다. 가장 빈번하지만 치명적이지는 않다.

SEL(Single Event Latchup): CMOS 소자의 기생 PNPN 구조가 활성화되어 과전류 상태에 빠지는 하드 에러. 전원을 차단하지 않으면 소자가 영구 파괴된다. GEO 위성 사고 사례 중 상당수가 SEL에 기인한다.

SEFI(Single Event Functional Interrupt): FPGA, 마이크로프로세서 등 복잡한 논리 회로에서 기능 전체가 정지되는 현상. 재부팅으로 복구 가능하지만 임무 중단으로 이어진다.

SEE를 유발하는 입자: LET의 개념

모든 SEE의 핵심 파라미터는 LET(Linear Energy Transfer)이다. LET는 입자가 단위 경로당 소재에 전달하는 에너지로, 단위는 MeV·cm²/mg이다. 실리콘에서 EHP 한 쌍 생성에 3.6 eV가 필요하므로, LET 1 MeV·cm²/mg의 입자가 1 μm를 통과하면 약 10⁴개의 전하를 생성한다. 이 전하가 소자의 임계 전하(Q_crit)를 초과하면 SEE가 발생한다.

2. 궤도별 LET 스펙트럼과 SEE 발생 빈도

궤도별 방사선 환경의 근본적 차이

LEO, MEO, GEO, Deep Space는 단순히 고도만 다른 것이 아니라 입자의 종류, 에너지 분포, 플럭스가 근본적으로 다르다. 같은 LEO라도 경사각 하나로 SEE Rate가 10배 벌어진다.

LEO 저경사 (고도 400~600 km, 경사각 <55°, 대표: ISS 51.6°) 지구 자기장의 보호를 가장 많이 받는 궤도다. 자기 강도 R_c ≈ 14 GV가 대부분의 GCR 중이온을 차단한다. 주 방사선원은 Van Allen 내부 벨트의 포획 양성자와 전자이며, 남대서양 이상지역(SAA)을 통과할 때 방사선이 일시적으로 급증한다. 상용 SRAM 기준 SEU 발생률은 하루 0.1~0.2회 수준으로, 전 궤도 중 가장 낮다.

LEO 극궤도 (고도 400~1,200 km, 경사각 ~90°, 대표: 지구관측위성) 고도는 ISS와 같지만 환경은 완전히 다르다. 극지방에서 자기력선이 지표로 수렴하므로 R_c ≈ 0 GV — GCR 전 스펙트럼이 차단 없이 그대로 입사한다. 결과적으로 동일 고도의 ISS 대비 SEU Rate가 약 10배 높다. "LEO니까 안전하다"는 판단이 극궤도에서는 완전히 틀린 이유다.

MEO (고도 2,000~35,786 km, 대표: GPS 20,200 km) 전 궤도 중 방사선 환경이 가장 가혹하다. Van Allen 내·외부 벨트가 겹치는 구간으로, 포획 양성자 플럭스가 GEO 대비 3~6배 높다. GPS 위성(20,200 km)이 이 최악의 지점에 정확히 위치한다. 상용 SRAM 기준 SEU 발생률은 하루 8~15회로, GEO의 3~6배에 달한다. MEO 임무에 상용 소자를 그대로 사용하면 안 되는 수치적 근거가 바로 여기 있다.

GEO (고도 35,786 km) Van Allen 벨트 외부로 빠져나와 포획 양성자 플럭스는 MEO보다 오히려 낮아진다. 그러나 GCR 중이온(Fe: LET ≈ 25, Ni: LET ≈ 35 MeV·cm²/mg)에 상시 노출되며, 태양 양성자 이벤트(SPE) 발생 시 단기간에 수개월치 방사선이 누적된다. GEO가 위험한 이유는 포획 입자가 아니라 GCR 중이온의 15년 장기 누적이다. MEO와 GEO는 위험한 입자의 종류 자체가 다르다.

HEO (고도 500~40,000 km, 대표: Molniya 궤도) 근지점(~500 km)에서 원지점(~40,000 km)까지 Van Allen 벨트 전 구간을 하루에 두 번씩 통과한다. 궤도 평균 방사선량이 높고, 벨트 통과 시간대에 SEE Rate가 주기적으로 급증하는 특성이 있다. 임무 설계 시 통과 구간별 누적 시간을 반드시 계산해야 한다.

Deep Space (지구 자기권 외부) 자기장 차폐가 전혀 없다. GCR 플럭스는 GEO 대비 1.3~1.5배 추가 상승한다. 태양 최소기(Solar Minimum)에는 태양풍이 약해져 GCR을 밀어내는 태양 변조(Solar Modulation) 효과가 감소하므로 GCR이 더욱 강해진다. 반면 SPE는 지구 자기권의 집중 효과가 없어 플럭스가 거리의 제곱에 반비례해 감소한다.

동일 SRAM으로 궤도별 SEE Count 계산하기

L_th = 1.2 MeV·cm²/mg, 포화 단면적 σ_sat = 8×10⁻⁴ cm²/소자, Weibull W = 18, S = 2인 상용 SRAM을 가정해 각 궤도에서의 Mission Total SEE Count를 계산한다.

SEE Rate 계산 기본식:

R_SEE = ∫ σ(L) · (dΦ/dL) dL    [events/소자/일]

여기서 σ(L)은 LET L에서의 SEE 단면적(Weibull 함수), dΦ/dL은 LET별 입자 플럭스이다.

CREME96 모델 기반 GCR 환경에서 계산하면:

궤도	고도	경사각	R_c (GV)	일일 SEE Rate (상용 SRAM)	1년 SEE Count	GEO 대비
LEO 저경사 (ISS)	400 km	51.6°	~14	0.18 events/day	66	×0.07
LEO 극궤도	600 km	90°	~0	1.8 events/day	657	×0.75
MEO (GPS)	20,200 km	55°	~0	8~15 events/day	2,900~5,500	×3~6
GEO	35,786 km	0°	~0	2.4 events/day	876	×1.0 (기준)
HEO (Molniya)	500~40,000 km	63.4°	가변	3~10 events/day	1,100~3,650	×1.3~4
Deep Space	>100,000 km	—	0	3.1 events/day	1,131	×1.3

GEO에서 상용 SRAM은 매일 평균 2.4회 SEU를 경험한다. 15년 임무라면 누적 약 13,140회다. 이 중 확률적으로 수십 회의 SEL 시도가 발생하며, 단 한 번이라도 방치되면 소자는 파괴된다.

포아송 분포로 "무사고 확률" 계산하기

SEE 발생은 포아송 과정(Poisson Process)을 따른다. 단위 시간당 평균 발생 횟수를 λ라 할 때, 발생 횟수 k의 확률은 다음과 같다.

P(k; λ) = (λ^k · e^(-λ)) / k!

특히 "한 번도 발생하지 않을 확률"(k=0)은:

P(0; λ) = e^(-λ)

이를 각 궤도에 적용하면:

LEO (λ = 0.18/day): 하루 무발생 확률 = e^(-0.18) = 83.5%
GEO (λ = 2.4/day): 하루 무발생 확률 = e^(-2.4) = 9.1%
GEO (λ = 1.0/day): 무발생 확률 = e^(-1.0) = 36.8%

GEO에서는 매일 91%의 확률로 최소 1회 이상의 SEU가 발생한다는 의미다. 이를 15년으로 환산하면, 단 하루도 SEU 없이 지나갈 확률은 (0.091)^5,475 ≈ 0에 수렴한다. GEO 위성에서 상용 SRAM의 SEU는 예외적 사건이 아니라 일상적 동작 조건이다.

LET 스펙트럼이 궤도에 따라 달라지는 이유

궤도별 LET 스펙트럼의 차이는 자기 강도(Rigidity Cutoff)에서 비롯된다. 자기 강도 R_c [GV]는 해당 위치에서 차단되는 입자의 최소 운동량을 나타낸다.

적도 LEO: R_c ≈ 14 GV → 고에너지 중이온만 통과, LET > 10 MeV·cm²/mg 입자 플럭스 낮음
극궤도 LEO: R_c ≈ 0 GV → GCR 전 스펙트럼 노출, 실질적으로 GEO에 가까운 환경
GEO: R_c ≈ 0 GV → Fe(LET ≈ 25), Ni(LET ≈ 35) 등 중이온 플럭스 완전 노출

상용 SRAM의 L_th = 1.2 MeV·cm²/mg는 Fe 이온 LET의 1/20에 불과하다. 즉, GCR 중이온이 하나라도 통과하면 SEU가 보장된다. Rad-hard SRAM의 경우 L_th를 15~20 MeV·cm²/mg까지 높여 Fe 이온조차도 SEE를 유발하기 어렵게 설계한다.

3. 실무 적용 팁

소자 선정 시 즉시 적용 가능한 판단 기준

첫 번째 체크: L_th(LET 임계값)이 얼마인가? L_th < 10 MeV·cm²/mg인 소자는 GEO 임무에 Rad-hard 대안을 검토해야 한다.

두 번째 체크: 임무 궤도의 일일 SEE Rate를 계산했는가? CREME96 또는 ISO 15390 기반 계산 없이 소자 선정을 확정하면 안 된다. tools.heliaslab.com SEE Tool에서 궤도·소자 파라미터를 입력하면 자동 계산된다.

세 번째 체크: SEL 발생 시 대응 회로가 있는가? SEU는 소프트 에러이므로 EDAC(Error Detection And Correction) 코드로 처리 가능하지만, SEL은 하드웨어 전원 차단 회로(Current Limiter)가 없으면 소자 파괴로 직결된다.

수치 기준 요약:

GEO 15년 임무, 상용 SRAM: 누적 SEE Count > 10,000 → 반드시 Rad-hard 소자 또는 EDAC 필수
Mission SEE Rate λ > 1.0/day → 단일 소자 단독 사용 금지, 중복(Redundancy) 설계 요구
Margin Factor(MF) = L_th / L_th_required ≥ 2 → ESA/NASA 공통 합격 기준

마무리

LEO에서 문제없이 작동하던 상용 SRAM이 GEO에 올라가면 매일 2.4번의 비트 오류를 경험한다. 이것은 소자의 결함이 아니라, 궤도가 바뀌면서 LET > 1.2 MeV·cm²/mg인 중이온 플럭스가 10배 이상 증가한 결과다. 포아송 분포는 냉정하다 — λ = 2.4라면 하루 무발생 확률은 9.1%뿐이다. 소자 선정 단계에서 이 계산을 건너뛰면, 위성이 궤도에 올라간 뒤에는 수정할 방법이 없다.

CTA: tools.heliaslab.com의 SEE Tool > 소자 적합성 판정 탭에서 궤도 조건과 소자 파라미터(L_th, σ_sat, W, S)를 입력하면 Mission Total SEE Count와 Margin Factor를 자동으로 계산할 수 있습니다. LEO·GEO·Deep Space 비교 시뮬레이션을 직접 돌려보세요.

우주 방사선 × 반도체 용어집 — 현장 엔지니어가 반드시 알아야 할 110개 핵심 용어

Diagansic — Sun, 7 Jun 2026 18:02:03 +0900

"SEU가 났다"고 보고하면 알고, "TNID로 hFE가 떨어졌다"는 보고서를 받으면 끄덕인다. 그런데 그 용어들이 정확히 무엇을 의미하는지, 왜 그 단위를 쓰는지, 어느 맥락에서 구분해야 하는지 물어보면 막히는 경우가 많다. 이 용어집은 HELIAS Lab이 운영하는 tools.heliaslab.com의 5개 분석 도구(SEE Tool, NIEL/TID, Compare, Solar-rad, STOP)에서 실제로 사용되는 모든 핵심 용어를 물리적 정의부터 실무 판단 기준까지 한 자리에 정리한 것이다. 입문자의 첫 교재이자 숙련 엔지니어의 빠른 참조 사전으로 활용할 수 있도록 작성했다.

우주 환경 및 방사선 입자

GCR (Galactic Cosmic Ray, 은하우주선)
은하계 외부에서 태양계로 유입되는 고에너지 하전 입자군. 양성자 약 87%, 헬륨핵(α 입자) 약 12%, 그 외 무거운 이온 약 1%로 구성된다. 에너지 범위는 수 MeV에서 10²⁰ eV 이상까지 수십 자릿수에 걸쳐 있으며, 전형적인 플럭스 가중 평균 에너지는 수백 MeV ~ 수 GeV 수준이다. GCR은 태양 활동이 활발할 때 약해지는 태양 변조(solar modulation) 효과를 받는다. 즉, 태양 극대기(solar maximum)에는 GCR 플럭스가 최대 50%까지 감소하고, 태양 극소기(solar minimum)에 가장 강해진다. CREME96, ISO 15390 등의 모델로 궤도별 GCR 플럭스를 예측한다.

SEP / SPE (Solar Energetic Particles / Solar Proton Event, 태양 에너지 입자 / 태양 양성자 이벤트)
태양 플레어(flare)나 코로나 질량 방출(CME, Coronal Mass Ejection) 발생 시 수 분 - 수 시간 내에 지구 방향으로 방출되는 고에너지 입자 이벤트. 주로 양성자(10 - 수백 MeV)와 헬륨핵으로 구성된다. 지속 시간은 수 시간 - 수 일로 비교적 짧지만, 순간 플럭스가 GCR 대비 수백 - 수만 배에 달할 수 있다. 1989년 10월 이벤트는 정상 GCR 환경 대비 약 2~6개월치 등가 변위 손상을 단 며칠 만에 축적시킨 역대 최대 규모 이벤트 중 하나다. SPE는 TID, TNID, SEE를 동시에 유발할 수 있어 복합 손상 분석이 필요하다.

Van Allen Belt (밴앨런 대)
지구 자기장에 포획된 하전 입자(양성자, 전자)가 집적된 토러스형 방사선대. 내대(Inner Belt)는 지표에서 약 700 - 6,000 km 고도에 위치하며 수십 MeV 양성자가 지배적이다. 외대(outer Belt)는 약 15,000 - 25,000 km 고도에 위치하며 수 MeV 전자가 지배적이다. MEO(Medium Earth Orbit) 위성은 두 대를 모두 통과하여 방사선 환경이 가장 가혹하며, GEO는 외대 바깥쪽에 위치하여 주로 외대 전자 및 GCR의 영향을 받는다. LEO는 내대 아래쪽에 위치하나 남대서양 이상대(SAA, South Atlantic Anomaly)를 통과할 때 국소적으로 강한 양성자 플럭스에 노출된다.

SAA (South Atlantic Anomaly, 남대서양 이상대)
브라질 동쪽 대서양 상공에서 밴앨런 내대가 지표 가장 가까이 내려오는 지자기 이상 영역. 이 구역을 통과하는 LEO 위성은 수십 MeV 양성자 플럭스에 집중 노출된다. 국제우주정거장(ISS) 승무원이 SAA 통과 시 눈에 빛 번쩍임(phosphene)을 경험하는 것이 대표적인 생물학적 SEE 사례다.

LET (Linear Energy Transfer, 선형 에너지 전달)
입자가 물질을 통과하면서 단위 경로 길이당 전달하는 에너지. 단위는 MeV·cm²/mg(물질의 면밀도 기준) 또는 MeV/μm(거리 기준)을 사용한다. SEE 분야에서는 MeV·cm²/mg를 표준 단위로 사용한다. LET는 입자의 전하수(Z)의 제곱에 비례하고 에너지가 낮아질수록 증가하는 경향이 있다(브래그 피크). 동일 에너지에서 Fe(Z=26)의 LET는 양성자(Z=1)의 약 676배에 달한다. SEE 유발 여부는 소자의 LET 임계값(L_th)과 비교하여 판정한다.

Fluence (플루언스)
단위 면적당 입자 수의 적분값. 단위는 particles/cm². 방사선 시험에서 특정 시간 동안 누적된 입자 조사량을 나타내는 핵심 파라미터다. Flux(플럭스, particles/cm²/s)를 시간에 대해 적분하면 플루언스가 된다. 등가 플루언스(Equivalent Fluence, Φ_eq)는 서로 다른 에너지 입자의 손상 효과를 10 MeV 양성자 기준으로 환산한 값으로, 변위 손상 비교의 공통 화폐로 사용된다.

Solar Wind (태양풍)
태양 코로나에서 지속적으로 방출되는 전자·양성자 플라스마 흐름. 속도 약 300~800 km/s, 에너지는 수 keV 수준으로, 고에너지 GCR이나 SPE와 달리 직접적인 SEE나 깊은 내부 TID/TNID를 유발하지 않는다. 그러나 지구 자기권 교란과 표면 대전(surface charging)에 기여하며, 위성 구조물 표면의 정전기 방전(ESD) 문제를 일으킨다.

단일 이벤트 효과 (SEE) 관련 용어

SEE (Single Event Effect, 단일 이벤트 효과)
단일 고에너지 하전 입자 하나가 반도체 소자 내부를 통과하면서 직접 또는 간접적으로 유발하는 효과의 총칭. 입자가 반도체 민감 체적(SV) 내에서 생성하는 전자-정공 쌍(EHP)이 회로 노드에 수집될 때 발생한다. 효과는 소프트(복구 가능)와 하드(영구 손상)로 대별된다.

SEU (Single Event Upset, 단일 이벤트 비트 반전)
가장 흔한 소프트 SEE. SRAM, 플립플롭 등 기억 소자의 저장 비트가 '0→1' 또는 '1→0'으로 반전되는 현상. 메모리 재기록(scrubbing)이나 전원 사이클로 복구 가능하다. 발생률은 포아송 분포로 모델링하며, 단위 시간당 평균 발생 횟수 λ로 표현한다. λ=1이면 해당 시간 동안 무발생 확률은 e⁻¹ = 36.8%다.

MBU (Multiple Bit Upset, 다중 비트 반전)
단일 입자 통과에 의해 인접한 2개 이상의 비트가 동시에 반전되는 현상. 공정이 미세화되고 비트 셀 간격이 줄어들수록 MBU 확률이 증가한다. 단일 오류 정정 코드(SECDED ECC)로는 대응이 어려우며, 인터리빙(bit interleaving) 배치 기법으로 완화한다.

SEL (Single Event Latch-up, 단일 이벤트 래치업)
CMOS 소자 내 기생 PNPN 사이리스터 구조가 SEE에 의해 트리거되어 저저항 단락 상태로 전환되는 현상. 전원 공급 전류가 급격히 증가하며(수십 mA → 수백 mA 이상), 방치 시 소자가 열 손상으로 영구 파괴된다. 전원을 끄고 재투입(power cycling)하면 복구 가능하지만, 충분히 빠른 전류 제한 없이는 SEL 발생 즉시 하드 실패로 이어진다. 온도가 높을수록 래치업 감수성이 증가한다.

SEFI (Single Event Functional Interrupt, 단일 이벤트 기능 중단)
제어 레지스터, 상태 머신, 또는 구성 비트의 SEU로 인해 소자 전체가 정상 동작을 중단하고 정의되지 않은 상태로 진입하는 현상. 하드웨어 리셋(reset)이나 재구성(reconfiguration)으로 복구 가능하다. FPGA의 구성 SRAM에 SEU가 발생하면 임의의 회로 기능 변화로 이어지는 SEFI가 발생할 수 있다.

SEB (Single Event Burnout, 단일 이벤트 소손)
전력 MOSFET, BJT 등 전력 소자에서 SEE에 의해 국소 전류 집중이 발생하고, 이로 인한 과열로 소자가 영구 소손되는 현상. 고전압 구동 환경에서 발생 위험이 높으며, 하드 SEE의 대표적 유형이다.

SEGR (Single Event Gate Rupture, 단일 이벤트 게이트 파괴)
전력 MOSFET의 게이트 산화막이 SEE에 의해 유발된 순간 고전계로 파괴되는 현상. SEBS와 함께 전력 반도체의 치명적 하드 SEE 유형이다.

SBU (Single Bit Upset)
SEU 중에서도 단일 비트 하나만 반전되는 경우를 명시적으로 구분할 때 사용하는 용어. MBU와 대비 개념으로 쓰인다.

SEE Cross Section (SEE 단면적, σ)
입자의 LET 또는 에너지에 대한 SEE 발생 확률을 면적(cm²/device 또는 cm²/bit)으로 나타낸 값. 지상 시험에서 측정된 단면적 데이터는 Weibull 함수로 피팅하여 임의 LET에서의 SEE 발생률 예측에 활용된다. σ_sat(포화 단면적)은 LET가 충분히 높아질 때 수렴하는 최대 단면적이다.

L_th (LET Threshold, LET 임계값)
소자에서 SEE가 처음 발생하기 시작하는 최소 LET 값. 단위는 MeV·cm²/mg. 상용 CMOS SRAM의 전형적인 L_th는 0.5 - 3 MeV·cm²/mg이며, Rad-hard 소자는 10 - 30 MeV·cm²/mg 수준이다. L_th가 높을수록 방사선 환경에서 SEE 발생률이 낮다.

Sensitive Volume (SV, 민감 체적)
반도체 소자 내에서 입자 통과에 의해 생성된 전하가 회로 노드에 수집되어 SEE를 유발할 수 있는 물리적 영역. MOSFET의 경우 드레인 공핍 영역과 인접 기판이 SV에 해당한다. SV의 두께(Δz_SV)는 공정이 미세화될수록 감소하며, 7nm FinFET 세대에서는 약 30nm 수준으로 줄어든다.

Mission SEE Count (임무 총 SEE 발생 횟수)
임무 기간 동안 특정 소자 또는 회로에서 예상되는 SEE 총 발생 횟수. SEE 발생률 × 임무 기간으로 계산하며, 포아송 분포로 무발생 확률, 단일 발생 확률 등을 산출한다. 임무 허용 기준은 통상 Mission SEE Count < 1 (무발생 확률 > 36.8%) 또는 < 0.1 (무발생 확률 > 90.5%)을 적용한다.

Margin Factor (MF, 마진 인수)
소자 선정 판정 지표. 정의는 표준마다 다소 차이가 있으나, 일반적으로 소자의 포화 단면적 LET(σ_sat에 도달하는 LET) 대 미션 환경의 최대 LET 비, 또는 목표 SEE 허용 횟수 대비 예측 발생 횟수 비율을 역수로 나타낸다. HELIAS Lab 플랫폼에서 MF ≥ 2를 합격 기준으로 채택하고 있다.

Weibull Function (웨이불 함수)
SEE 단면적(σ)의 LET 의존성을 기술하는 경험적 함수: σ(L) = σ_sat × {1 − exp[−((L − L_th)/W)^S]}
L_th: LET 임계값 (MeV·cm²/mg)
σ_sat: 포화 단면적 (cm²/bit)
W: 너비 파라미터 (MeV·cm²/mg), 민감 체적의 균일성 반영
S: 형상 지수 (무차원), S=1은 지수함수, S>10은 계단함수에 가까움
W가 좁을수록 소자의 민감 체적이 균일함을 의미하며, S=2~4가 일반 CMOS의 전형적 범위다.

χ²_red (Reduced Chi-Squared, 환원 카이제곱)
Weibull 피팅의 적합도를 평가하는 통계 지표. 수식은 χ²_red = χ² / (n − p)로, n은 데이터 포인트 수, p는 피팅 파라미터 수다. 이상적인 값은 ≈1이며, >3이면 피팅이 데이터를 제대로 설명하지 못함을 의미하여 재피팅이 필요하다. <0.5이면 과적합(overfitting)으로 모델이 데이터 노이즈까지 추종하고 있음을 나타낸다.

RDM (Radiation Design Margin, 방사선 설계 마진)
소자의 방사선 내성 시험 한계값이 실제 우주 환경 요구값의 최소 몇 배인지를 나타내는 안전 계수. ESA와 NASA 표준 모두 최소 RDM ≥ ×2를 요구한다. 즉 소자는 예상 미션 선량/선속의 2배 이상 조건에서도 합격해야 한다.

총 이온화 선량 (TID) 관련 용어

TID (Total Ionizing Dose, 총 이온화 선량)
반도체 소자가 우주 환경에서 이온화 방사선에 의해 누적적으로 흡수하는 에너지. 단위는 rad(Si) 또는 Gy(Si). 1 Gy = 100 rad. 물질에 따라 선량 흡수율이 다르므로 괄호 안에 흡수 물질을 명시한다. TID는 주로 MOS 소자의 SiO₂ 산화막 내 전하 트래핑을 유발하여 임계전압 이동, 누설전류 증가, 이득 감소를 초래한다. GEO 15년 미션에서 4mm Al 차폐 기준으로 약 100 krad(Si) 수준이 전형적이다.

EHP (Electron-Hole Pair, 전자-정공 쌍)
방사선이 반도체나 산화막을 통과할 때 원자와의 이온화 상호작용으로 생성되는 전자와 정공의 쌍. SiO₂에서는 평균 17 eV 에너지로 EHP 1쌍이 생성된다. 전자는 높은 이동도(20 cm²/V·s)로 빠르게 이동하여 게이트 전극으로 수집되고, 정공은 이동도가 극히 낮아(10⁻⁵ cm²/V·s, 폴라론 호핑 기구) 산화막 내에 장시간 잔류하며 계면 트랩을 형성하는 것이 TID 손상의 근본 메커니즘이다.

V_th Shift (임계전압 이동)
TID로 인한 MOS 소자 임계전압 변화. NMOS에서는 정공 트래핑으로 V_th가 음의 방향으로 이동(누설전류 증가, 소자 미흡하게 꺼짐)하고, PMOS에서는 V_th가 양의 방향으로 이동(소자가 점점 약화)한다. |ΔV_th|가 사양 한계를 초과하면 회로 기능 이상이 발생한다.

N_ot (Oxide Trap Charge, 산화막 트랩 전하)
SiO₂ 산화막 내 결함 사이트에 포획된 정공에 의한 고정 전하. 방사선 조사 후 수 초~수십 초 이내에 포화하는 단기 성분과, 수일 이상에 걸쳐 서서히 어닐링되는 장기 성분으로 구성된다. V_th 이동의 주 원인이다.

N_it (Interface Trap Charge, 계면 트랩 전하)
Si/SiO₂ 계면의 불완전 결합(dangling bond)에 의한 전하. 방사선 조사 후 수백 ms~수 시간에 걸쳐 형성되며(지연 성분), 이동도 저하와 V_th의 추가 이동을 유발한다. N_ot가 어닐링된 이후에도 N_it는 잔류하여 장기 TID 열화의 주요 원인이 된다.

ELDRS (Enhanced Low Dose Rate Sensitivity, 저선량률 감수성 향상)
일부 바이폴라 소자(BJT 기반 Op-Amp, 선형 집적회로)가 높은 선량률(지상 Co-60 시험 수준, ~50 rad/s)보다 낮은 선량률(우주 환경 수준, ~0.01 mrad/s)에서 더 심한 TID 열화를 보이는 현상. 1991년 Enlow et al.이 처음 보고했다. 메커니즘은 저선량률 조건에서 H⁺(수소 이온)의 확산 속도가 생성 속도보다 빨라 Si/SiO₂ 계면 트랩 형성을 극대화하는 것이다. ELDRS 해당 소자는 고선량률 Co-60 시험 결과만으로는 우주 수명을 안전하게 예측할 수 없다. 대표적 해당 소자: LM124, LM358, LM741, AD590, OP27.

Dose Rate (선량률)
단위 시간당 흡수 선량. 단위는 rad/s 또는 mrad/s. 지상 Co-60 감마선 시험의 표준 선량률은 50 - 300 rad(Si)/s이며, GEO 우주 환경 선량률은 약 1 - 100 mrad(Si)/s로 지상 시험 대비 5 - 7 오더(10만 - 천만 배) 낮다. 이 차이가 ELDRS의 근본 원인이다.

Annealing (어닐링)
방사선 조사 후 시간 경과, 온도 상승, 또는 전계 인가에 의해 방사선 손상이 부분적으로 회복되는 현상. TID 어닐링은 N_ot의 감소에 기여하지만 N_it는 재분배될 수 있다. ELDRS 평가를 위한 고온 어닐링 시험(100°C/168시간)은 저선량률 효과를 가속적으로 재현하는 방법론이다. 어닐링 조건은 RHA 보고서에 반드시 명시되어야 한다.

Bremsstrahlung (제동복사)
고에너지 전자가 원자핵의 전기장에 의해 감속될 때 방출되는 X선. 알루미늄 차폐가 저에너지 전자를 효과적으로 막을 때, 막힌 전자들이 알루미늄 원자핵 주변에서 제동복사를 발생시키고, 이 X선이 오히려 내부 소자에 추가 TID를 가한다. 이 효과 때문에 알루미늄 차폐 두께를 2mm 이상 증가시켜도 TID 저감 효과가 포화하거나 역효과가 발생한다.

변위 손상 (DD / TNID / NIEL) 관련 용어

DD (Displacement Damage, 변위 손상)
고에너지 입자가 반도체 결정격자의 원자를 정상 위치에서 이탈시켜 발생하는 구조적 손상. TID가 이온화 메커니즘(전자-정공 쌍 생성)에 의한 손상인 반면, DD는 핵 탄성/비탄성 충돌에 의한 원자 변위다. 태양전지, BJT(바이폴라 소자), CCD, 광검출기 등 소수 캐리어 수명에 의존하는 소자에서 치명적이다.

NIEL (Non-Ionizing Energy Loss, 비이온화 에너지 손실)
입자가 물질을 통과할 때 이온화 상호작용이 아닌 핵 충돌(탄성 및 비탄성)로 손실되는 에너지의 단위 경로 길이당 비율. 단위는 MeV·cm²/g. NIEL이 클수록 단위 경로 길이당 더 많은 원자 변위가 발생한다. 10 MeV 양성자의 Si에서의 NIEL은 4.90×10⁻³ MeV·cm²/g이며, 1 MeV 전자는 1.75×10⁻⁵ MeV·cm²/g로 약 280배 차이가 난다.

TNID (Total Non-Ionizing Dose, 총 비이온화 선량)
임무 기간 동안 누적된 변위 손상 에너지의 총량. 단위는 MeV/g. TNID = Σ[NIEL(E_i) × Φ_i]로 계산하며, 여기서 Φ_i는 에너지 E_i에서의 플루언스다. TID가 MOS 소자의 산화막에 피해를 주는 것과 달리, TNID는 반도체 벌크의 결정 결함을 유발한다.

Frenkel Pair (프렌켈 쌍)
입자 충돌에 의해 원자가 격자 정상 위치(lattice site)에서 이탈하여 격자간 위치(interstitial site)로 이동할 때 생성되는 결함 쌍. 원래 자리에 생긴 빈자리(vacancy, V)와 격자간 원자(interstitial, I)로 구성된다. V-I 쌍의 일부는 짧은 시간 내 재결합하여 복구되고, 나머지는 안정화되어 소수 캐리어 수명을 감소시키는 SRH 재결합 중심이 된다.

E_d (Displacement Threshold Energy, 변위 임계 에너지)
핵 충돌에서 원자를 격자 정상 위치로부터 이탈시키는 데 필요한 최소 에너지. 단위는 eV. E_d는 소재의 원자 결합 강도를 반영하는 핵심 물성이며, 이 값이 클수록 같은 에너지 입자가 더 적은 원자 변위를 유발하여 DD 내성이 높다.

물질 E_d (eV)

Si	21
GaAs	10 (Ga 서브격자) / 10 (As)
Ge	15
4H-SiC	35 (Si 서브격자) / 20 (C 서브격자)
GaN	20 (Ga) / 18 (N)
Diamond	43
InP	10

SiC의 E_d가 Si의 1.7배인 이유는 Si-C 결합에너지(4.5 eV/atom)가 Si-Si 결합에너지(2.3 eV/atom)보다 강하기 때문이다. 이것이 SiC가 "방사선에 강하다"고 하는 물리적 근거다.

SRH Recombination (Shockley-Read-Hall 재결합, SRH 재결합)
반도체 내 결함 준위(에너지 갭 중간 부근)를 통한 전자-정공 재결합 메커니즘. 변위 손상으로 생성된 결함이 SRH 재결합 중심으로 작용하여 소수 캐리어 수명(τ)을 단축시킨다. 태양전지의 단락 전류, BJT의 전류 이득(hFE) 감소, CCD의 전하 전달 효율(CTE) 저하의 직접적 원인이다.

Minority Carrier Lifetime (소수 캐리어 수명, τ)
반도체 내 비평형 소수 캐리어(p형에서는 전자, n형에서는 정공)가 재결합으로 소멸되기까지 걸리는 평균 시간. 변위 손상이 누적될수록 τ가 감소한다. 확산 길이 L = √(D·τ)로 연결되며, L이 태양전지 활성층 두께 d보다 짧아지는 임계 플루언스에서 효율이 급격히 감소한다.

K_τ (Minority Carrier Lifetime Damage Constant)
단위 등가 플루언스당 소수 캐리어 수명의 역수 증가율을 나타내는 물질 특성값. 수식은 1/τ = 1/τ_0 + K_τ · Φ_eq. K_τ가 작을수록 방사선에 강한 재료임을 의미한다. GaAs 기반 3J 셀은 Si 셀 대비 K_τ가 크지만 초기 효율이 높아 EOL 기준으로는 여전히 우수한 성능을 보인다.

Equivalent Fluence (등가 플루언스, Φ_eq)
서로 다른 에너지 및 종류의 입자에 의한 변위 손상 효과를 10 MeV 양성자 기준으로 통일한 환산 플루언스. 수식: Φ_eq = TNID / NIEL(10 MeV·p·Si). 예를 들어 GEO 15년 미션(95% CL 기준)에서의 Φ_eq는 약 3×10¹⁴ p(10 MeV)/cm² 수준이다.

방사선 시험 및 표준 관련 용어

RHA (Radiation Hardness Assurance, 방사선 경화 보증)
우주 전자부품이 임무 방사선 환경에서 기능을 유지함을 보증하는 엔지니어링 프로세스 전체. 환경 정의 → 소자 선정 → 시험 계획 → 시험 수행 → 보고서 작성 → 판정의 순으로 진행된다. RHA는 시험 하나가 아니라 전체 보증 체계를 의미한다.

Co-60 시험 (MIL-STD-883 Method 1019)
TID 평가를 위한 표준 지상 시험. 코발트-60의 감마선(1.17 MeV, 1.33 MeV)을 이용하여 소자에 규정 선량률로 규정 총선량을 조사한 후 전기적 특성 변화를 측정한다. 표준 선량률은 50~300 rad(Si)/s이며, ELDRS 해당 소자의 경우 추가 저선량률 시험 또는 어닐링 보정이 요구된다.

Heavy Ion SEE 시험 (ESCC 25100 / JEDEC JESD57A)
SEE 단면적(σ vs. LET) 측정을 위한 표준 가속기 시험. 가속된 중이온 빔을 여러 LET 조건에서 순차적으로 조사하고 SEE 발생 횟수를 계수하여 σ(LET) 커브를 측정한다. ESCC 25100: ESA 적용, 최소 시험 LET 범위 2~60 MeV·cm²/mg, 최소 플루언스 10⁷ ions/cm², ESA 인증 시설 요구. JEDEC JESD57A: 미국 상업 표준, 보다 유연한 시험 조건 허용.

MIL-STD-883 (Method 1020 / 1021)
미국 방산 반도체 시험 표준. Method 1020은 중성자 조사 시험, Method 1021은 SEE 관련 방법론을 포함한다. 미국 국방부 납품 부품에 필수 적용되며, ESA의 ESCC 표준과 함께 국제 우주 부품 인증의 양대 기준이다.

ECSS-E-ST-10-12C
유럽 우주 표준화 협력기구(ECSS)의 방사선 영향 분석 및 RHA 방법론 표준. 방사선 환경 정의, 차폐 분석, RHA 계획 수립 및 보고서 작성의 전 과정을 규정한다. ESA 프로젝트 납품 시 준수 필수이며, 환경 모델은 SPENVIS를 통한 AP9/AE9 또는 ISO 15390 활용을 권장한다.

JESD89B
ELDRS 평가를 위한 JEDEC 표준. 세 가지 시험 옵션을 정의한다. 옵션 1: 저선량률 직접 시험(0.01 rad/s 이하), 가장 정확하나 시험 시간이 수백~수천 시간 소요. 옵션 2: 고온 어닐링(100°C/168시간) 후 전기적 특성 재측정. 옵션 3: 실온 어닐링(168시간) 후 측정. 옵션 2와 3은 저선량률 시험의 대안적 보수적 추정 방법이다.

AIAA S-111A (Qualification and Quality Requirements for Space Solar Cells)
우주 태양전지 방사선 자격 시험의 국제 표준. 10 MeV 양성자 및 1 MeV 전자를 기준 입자로 설정하고, 손상 계수(D_q) 기반의 등가 플루언스 계산 방법론을 규정한다. R_Pmax ≥ 0.75, DEFR ≥ 1.0, PM ≥ 20% 등 합격 기준을 명시한다.

ESCIES (ESA Component Information Exchange System)
ESA가 운영하는 우주 전자부품 방사선 시험 데이터베이스. RHA 보고서를 제출하면 등재되며, ESA 프로젝트에서 부품 선정 시 이 데이터베이스 조회가 권장된다. ESCC 22900(Heavy Ion) 인증 시설에서 시험된 데이터만 신뢰 등급 최상위로 인정된다.

Fluence Rate (플럭스, Flux)
단위 면적·단위 시간당 입자 수. 단위는 particles/cm²/s. 가속기 시험에서는 플럭스가 너무 높으면 소자 발열(ΔT > 10°C 초과 시 소자 특성 변화 위험)이 문제가 되고, 너무 낮으면 시험 시간이 과도하게 길어진다. 허용 플럭스는 소자 열 방산 능력과 빔타임 비용의 절충점에서 결정한다.

소자 특성 및 모델 관련 용어

hFE (DC 전류 이득, β)
BJT(바이폴라 접합 트랜지스터)의 집전극 전류(I_C)와 기저 전류(I_B)의 비. hFE = I_C / I_B. 방사선 손상(TID → 계면 트랩 증가 → 표면 재결합 전류 증가, TNID → 벌크 소수 캐리어 수명 감소 → 벌크 재결합 전류 증가)으로 hFE가 저하된다. 저전류 동작에서 손상 효과가 더 크게 나타나는 이유는 재결합 전류가 I_C에 비해 상대적으로 커지기 때문이다(I_C⁻¹ 의존성).

Rad-hard (방사선 강화)
방사선 내성이 설계 및 공정 수준에서 강화된 반도체 소자를 지칭하는 비공식 용어. L_th > 10 MeV·cm²/mg, TID 내성 > 100 krad(Si) 이상인 소자를 통상 Rad-hard로 분류한다. SOI(Silicon-on-Insulator) 공정, Triple-well 구조, 두꺼운 게이트 산화막(역설적으로 적정 두께에서 트랩 감소) 등 다양한 기법이 활용된다.

MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor)
게이트-산화막-반도체 구조로 동작하는 전계효과 트랜지스터. TID에 의한 SiO₂ 산화막 손상에 민감하다. NMOS는 V_th가 음의 방향으로 이동하여 항상 켜진 상태(leakage)가 될 위험이 있고, PMOS는 V_th가 양의 방향으로 이동하여 점점 켜기 어려워진다. 최신 FinFET, GAA(Gate-All-Around) 구조에서는 산화막 면적 감소로 TID 내성이 오히려 향상되는 경향이 있다.

BJT (Bipolar Junction Transistor, 바이폴라 접합 트랜지스터)
소수 캐리어의 주입과 확산으로 동작하는 트랜지스터. MOSFET에 비해 TID 내성이 높은 경향이 있으나, 소수 캐리어 수명에 의존하므로 TNID 손상에 취약하다. 또한 ELDRS 문제가 주로 바이폴라 소자에서 발생하므로 주의가 필요하다.

CCD (Charge-Coupled Device, 전하 결합 소자)
빛을 전하로 변환하고 전하를 순차적으로 전송하여 이미지를 포착하는 소자. 전하 전달 효율(CTE, Charge Transfer Efficiency)이 핵심 성능 지표이며, 변위 손상으로 생성된 인터페이스 트랩이 전하 전달 중 전하를 포획·방출하여 CTE를 저하시킨다(CTE degradation). 허블 우주망원경 WFPC-2의 CTE 저하가 대표적 우주 DD 손상 사례다.

우주 태양전지 관련 용어

Remaining Factor (R_X, 잔존율)
우주 방사선 누적 후 태양전지 특정 파라미터(X)의 EOL 대 BOL 비율. 주요 파라미터: R_Pmax(최대 출력 잔존율), R_Voc(개방 전압 잔존율), R_Isc(단락 전류 잔존율). Anspaugh 모델에 의하면 R_X = 1 − C_X · log₁₀(1 + Φ_eq/Φ). 여기서 C_X는 파라미터별 손상 계수, Φ는 특성 플루언스다.

C_Pmax (Pmax 손상 계수)
Anspaugh Remaining Factor 모델에서 최대 출력(Pmax)의 방사선 민감도를 나타내는 경험 계수. 값이 클수록 방사선 민감도가 높다.

셀 타입 C_Pmax 범위

3J GaAs (standard)	0.05~0.09
2J GaAs	0.07~0.12
Si (BSR, 50μm)	0.10~0.16
CIGS	0.07~0.11
Perovskite (MAPbI₃)	0.15~0.25

BOL / EOL (Beginning of Life / End of Life)
BOL: 위성 발사 직후 또는 궤도 투입 직후의 태양전지 출력 상태. EOL: 임무 기간 종료 시점의 출력 상태. 위성 전력 시스템(EPS)은 EOL 요구 전력을 만족하도록 설계되므로 BOL에서 충분한 마진을 갖고 설계된다.

ADR (Average Degradation Rate, 평균 열화율)
연간 태양전지 출력 감소율. 단위 %/year. 열화 원인은 방사선 손상(55 - 65% 기여), 자외선 봉지재 황변(10 - 15%), 온도 사이클에 의한 인터커넥트 피로(10~20%)로 구성된다. ADR 1% 차이는 GEO 15년 임무 종료 시 출력 15% 이상 차이로 증폭될 수 있다.

CIC (Cover Glass Interconnected Cell, 커버 글라스 부착 셀)
태양전지 셀 전면에 커버 글라스를 UV 경화 접착제(UV-curing adhesive)로 부착한 단위 어셈블리. 커버 글라스는 저에너지 전자(< 수 MeV)를 효과적으로 차폐한다. 표준 두께는 200 μm CMX(Cerium-doped Mixed silicate glass)이며, 이 두께에서 TNID 저감 대비 질량 페널티의 최적점(수익체감점)이 형성된다.

DEFR (Damage Equivalent Fluence Ratio)
AIAA S-111A에서 정의하는 시험 합격 지표. 실제 시험에서 달성한 등가 플루언스 대비 목표 등가 플루언스의 비율. DEFR ≥ 1.0이면 시험이 요구 손상 조건을 충족한 것으로 판정한다.

D_q (Damage Coefficient, 손상 계수)
임의 에너지 및 종류의 입자가 태양전지에 가하는 손상을 기준 입자(1 MeV 전자) 대비 비율로 나타낸 무차원 계수. D_q(1MeV·e) ≡ 1로 정의한다. D_q(10MeV·p) ≈ 280, 즉 10 MeV 양성자는 1 MeV 전자 대비 280배 손상을 가한다. D_q(45MeV·p) ≈ 55로, KAERI MC-50의 45 MeV 빔으로 10 MeV 등가 손상을 달성하려면 5배 더 많은 플루언스가 필요하다.

EPS (Electric Power System, 전력 시스템)
위성의 전력 생성(태양전지 어레이), 저장(배터리), 배분(PDU) 전체를 통합 설계하는 서브시스템. EPS 설계의 핵심 입력값은 EOL Pmax이며, BOL 설계 전력은 EOL 전력 요구치를 방사선 열화(R_rad), 온도 효율 감소(R_temp), 회로 손실 등의 마진으로 나누어 역산한다.

이온 저지능 및 브래그 피크 관련 용어

Stopping Power (저지능, -dE/dx)
입자가 물질을 통과하면서 단위 경로 길이당 잃는 에너지. 단위 MeV/cm 또는 MeV·cm²/g(질량 저지능). 이온화 저지능(electronic stopping, S_e)과 핵 저지능(nuclear stopping, S_n)의 합이다. LET와 실질적으로 동일한 개념이나, 저지능은 에너지 손실 물리량을, LET는 에너지 전달 물리량을 강조한다.

Bethe-Bloch Equation (베테-블로흐 방정식)
하전 입자의 이온화 저지능을 기술하는 고전 양자역학적 공식. 핵심 인자로 입자 전하수(Z²), 표적 물질의 전자 밀도(Z/A), 평균 이온화 에너지(I)가 포함된다. 저속(β < 0.1) 영역에서 Bethe-Bloch는 과소평가 경향이 있어 보정이 필요하며, 우주 방사선 에너지(수백 MeV ~ GeV)에서는 잘 성립한다.

Mean Excitation Energy (평균 이온화 에너지, I)
Bethe-Bloch 방정식에서 표적 물질의 전자 결합 에너지를 대표하는 물성 상수. 단위 eV. I 값이 클수록 같은 입자에 대한 이온화 저지능이 낮아진다. Si: 173 eV, Ge: 350 eV, GaAs: ~313 eV, GaN: ~292 eV, Pb: 823 eV. I 값의 불확도(±15% 수준)는 NIEL 계산 결과에 직접 전파되므로 고정밀 계산에서는 최신 추천값을 사용해야 한다.

Bragg Peak (브래그 피크)
하전 입자가 물질 내부를 진행할수록 LET가 증가하다가 사거리(range) 직전 최대값에 도달한 후 급격히 0으로 떨어지는 현상. 낮은 에너지에서 입자의 속도가 감소함에 따라 이온화 상호작용 확률이 증가하고, 전자 포획이 시작되는 최저 속도 근처에서 최대 에너지 손실이 발생한다. 3 MeV 양성자는 8 MeV 양성자보다 동일 깊이에서 더 큰 LET를 가질 수 있어, 낮은 에너지 양성자가 특정 깊이의 소자를 더 잘 고장낼 수 있다.

Range (사거리, R)
입자가 물질 내에서 정지할 때까지 이동하는 평균 거리. 에너지가 높을수록 사거리가 길다. 10 MeV 양성자의 Si 사거리는 약 900 μm, 1 MeV 전자의 사거리는 약 1.5 mm다. 사거리 계산은 SRIM, ESTAR, ASTAR 등의 표준 코드로 수행한다.

Straggling (스트래글링, ΔR_p)
동일 에너지 입자도 물질 내 통계적 충돌 과정의 차이로 사거리가 분포를 갖는 현상. 표준편차 ΔR_p로 나타낸다. 10 MeV 양성자의 Si에서 ΔR_p ≈ 18 μm. 7nm FinFET의 SV 두께(30 nm) 대비 스트래글링이 600배 이상 커서, 브래그 피크가 SV에 정확히 위치할 확률이 사실상 0에 가깝다(~0.07%). 이것이 선진 공정에서 브래그 피크 기반 SEE 물리가 더 이상 지배적이지 않은 이유다.

Z-scan (Z-스캔 시험)
펨토초 레이저를 이용한 SEE 모사 시험에서 레이저 초점 깊이를 소자 두께 방향(Z축)으로 스캔하면서 SEE 발생률을 측정하는 기법. 브래그 피크 위치에 해당하는 Z값에서 SEE 발생률이 최대가 된다. Si는 밴드갭(1.12 eV) < 레이저 광자 에너지(0.6 eV × 2 = 1.2 eV, 2광자)로 선형(1광자) 또는 2광자 흡수로 동작하며, SiC와 GaN은 밴드갭이 커서(3.26 eV, 3.4 eV) 3광자 흡수(TPA+1 또는 직접 3PA)가 필요하다. 3광자 흡수는 초점 부피가 1/√3로 줄어들어 Z 방향 공간 분해능이 향상된다.

가속기 시험 설계 관련 용어

AF (Acceleration Factor, 가속 계수)
가속기 시험에서 우주 환경 대비 몇 배 빠른 속도로 손상이 누적되는지를 나타내는 비율. AF = (지상 시험 플럭스) / (우주 환경 플럭스). AF = 10⁶이면 지상 1초가 우주 11.6일과 등가다. KAERI MC-50에서 GEO 15년치 손상(TNID 기준)을 재현하는 데는 약 17시간이 소요된다(AF ≈ 7.7×10⁵ 조건).

KIRAMS MC-50
한국원자력의학원(KIRAMS)이 운영하는 사이클로트론. 최대 양성자 에너지 45 MeV. 우주 방사선 반도체 시험 및 의료 동위원소 생산에 활용된다. SEE 시험에서는 Heavy Ion 빔을 직접 제공하지 않아 중이온 SEE 시험에는 한계가 있으며, TID 및 TNID(양성자 기반) 시험에 주로 활용된다. ESCC 25100 인증을 보유하지 않아 ESA 납품 부품의 공식 Heavy Ion SEE 시험에는 HIMAC(일본), GSI(독일), GANIL(프랑스) 등 ESCC 인증 시설 이용이 필요하다.

η_match (스펙트럼 매칭 품질)
가속기 단일 에너지 빔이 우주 연속 에너지 스펙트럼을 얼마나 잘 대표하는지를 0~1 사이로 나타내는 지표. η_match ≥ 0.80(80%)이면 시험 결과를 우주 환경 예측에 신뢰성 있게 활용할 수 있다고 판단한다. η_match가 낮아지는 주요 원인은 LET Gap(소자의 L_th 근방에 시험 빔의 LET가 없는 구간)이다.

LET Gap
가속기 시험에서 사용된 빔의 LET 값들이 불연속적으로 분포할 때 소자의 L_th 근방에 생기는 공백 구간. L_th 바로 위의 LET에서 SEE 단면적이 급격히 증가하므로, 이 구간의 데이터가 없으면 Weibull 피팅의 불확도가 커지고 미션 SEE 발생률이 과소평가될 위험이 있다.

Beam Energy Correction
가속기의 사용 가능 에너지가 최적 에너지와 다를 때 적용하는 등가 플루언스 보정. D_q(E_beam) / D_q(E_ref) 비율만큼 플루언스를 증가시켜 동일 손상을 달성한다. KIRAMS 45 MeV 양성자로 AIAA S-111A의 10 MeV 기준 손상을 달성하려면 D_q 비율(0.20)의 역수인 5배 더 많은 플루언스가 필요하다.

차폐 설계 관련 용어

Shielding Effectiveness (차폐 효율)
특정 두께·재료의 차폐재가 내부 소자의 방사선 노출을 얼마나 감소시키는지의 지표. 이온화 손상에 대해서는 알루미늄 단독 차폐가 0~2mm 구간에서 매우 효과적(급격한 TID 감소)이나, 2mm 이상에서는 제동복사 효과로 추가 차폐의 효과가 급감한다. 고에너지 GCR 중이온에 대해서는 실용적 두께(< 수십 mm)의 알루미늄으로는 SEE 저감 효과가 5% 미만으로 미미하다.

Tantalum (Ta, 탄탈룸) 차폐
원자번호 73의 고밀도(16.69 g/cm³) 금속. 알루미늄(2.70 g/cm³)보다 약 6배 무거우나, 전자에 대한 차폐 효율이 높고 제동복사 생성은 알루미늄보다 낮다. 국소 점 차폐(spot shielding) 용도로 활용 시, 알루미늄 단독 대비 1/4 질량으로 동일 TID 차폐 효과를 달성할 수 있다. 발사 비용($5,000/kg 기준)이 높은 환경에서 질량 절감의 경제적 가치가 크다.

Dose-Depth Curve
차폐재 두께에 따른 소자 흡수 선량 변화 곡선. 3개 구간으로 나뉜다. 1구간(0 - 2mm Al): 저에너지 전자 차폐로 TID 급감. 2구간(2 - 10mm Al): 제동복사 X선이 감소를 억제하여 곡선이 평탄화. 3구간(>10mm Al): 고에너지 양성자 기여가 지배적으로 남아 매우 완만한 감소. 이 곡선은 SPENVIS, SHIELDOSE-2 등의 도구로 계산한다.

시뮬레이션 도구 및 환경 모델

CREME96 (Cosmic Ray Effects on Micro-Electronics, 1996)
NASA Goddard/Naval Research Laboratory에서 개발한 우주 방사선 환경 예측 코드. 현상학적 GCR 모델을 채택하며, 태양 변조 효과를 모수화된 수식으로 기술한다. 동일 조건에서 ISO 15390(물리 기반 모델)과 비교 시 Fe 핵(LET ~25 MeV·cm²/mg) 등 중이온 플럭스 예측에서 최대 30% 이상 편차가 발생할 수 있다. 두 모델 모두 계산하고 worst-case를 채택하는 것이 현장 실무 표준이다.

ISO 15390
ISO에서 채택한 물리 기반 GCR 환경 모델. CREME96보다 입자 물리적 근거가 강하며, 태양 변조를 보다 정교하게 기술한다. ESA 프로젝트에서 권장 모델이다.

AP9 / AE9 (AE-9/AP-9)
NASA/AFRL이 개발한 차세대 밴앨런대 환경 모델. 포획 양성자(AP9)와 포획 전자(AE9)의 플럭스를 통계적 불확도와 신뢰 수준(CL) 함께 제공하는 것이 핵심 특징이다. CL 50%(중앙값)에서 95%로 상향하면 MEO에서 등가 플루언스가 최대 2.9배 증가한다. 이전 세대 모델인 AP8/AE8을 대체하여 현재 표준으로 사용된다.

SPENVIS (Space Environment Information System)
ESA가 운영하는 웹 기반 우주 환경 분석 플랫폼. 궤도 정의 후 AP9/AE9, ISO 15390, SRIM 기반 차폐 계산 등을 통합적으로 수행할 수 있다. RHA 보고서 작성 시 환경 입력 데이터의 출처로 광범위하게 활용된다.

SRIM (Stopping and Range of Ions in Matter)
Ziegler-Biersack-Littmark(ZBL) 탄성 산란 포텐셜 기반의 몬테카를로 이온 사거리 및 저지능 계산 코드. 반도체 이온 주입 설계의 산업 표준이나, 20 MeV 이상 양성자에서 핵 비탄성 반응(nuclear inelastic reaction)을 포함하지 않아 TNID/NIEL을 최대 50% 과소평가한다. 에너지 구간별 권장 코드: SRIM(< 10 MeV), SR-NIEL(10~200 MeV), GEANT4(> 200 MeV 또는 복합 기하 구조).

SR-NIEL
NIEL 및 TNID 계산에 특화된 코드로, 핵 비탄성 반응을 명시적으로 포함한다. SRIM 대비 10~200 MeV 구간에서 더 높은 NIEL 값을 예측한다. SRIM과의 차이: 10 MeV 기준 ±12%, 50 MeV 기준 ±28%, 100 MeV 기준 ±35%.

GEANT4
CERN에서 개발한 고에너지 입자 물리 몬테카를로 시뮬레이션 프레임워크. 핵 반응, 방사화, 생물학적 효과까지 포함하는 가장 포괄적인 코드. 복잡한 위성 구조의 차폐 분석, 200 MeV 이상 고에너지 입자 NIEL 계산, 이차 입자 생성 추적 등에서 SRIM의 한계를 보완한다.

Confidence Level (CL, 신뢰 수준)
방사선 환경 예측에서 실제 임무 환경이 예측값 이하일 확률. AP9/AE9 모델에서 CL 50%(중앙값), 75%, 90%, 95%, 99%로 환경 스펙트럼을 제공한다. 임무 클래스별 표준 CL 기준: CubeSat/교육용 75~90%, 일반 상업 위성 95%, Class A(유인 우주선, 핵심 국방) 99%.

마무리 요약

손상 유형원인 입자주요 피해 소자핵심 파라미터

TID	전자·양성자·감마선 (이온화)	MOSFET, CMOS	V_th 이동, 누설전류 [krad(Si)]
TNID/DD	양성자·중이온·중성자 (변위)	BJT, 태양전지, CCD	hFE↓, τ↓, Φ_eq [p(10MeV)/cm²]
SEE	중이온·고에너지 양성자 (단일 이벤트)	SRAM, CMOS, 전력 FET	L_th, σ_sat, MF

표준적용 대상관할 기관

MIL-STD-883	미국 방산	DoD
ESCC 25100 / 22900	ESA 납품 부품	ESA
JEDEC JESD57A / 89B	상업 반도체	JEDEC
AIAA S-111A	우주 태양전지	AIAA

CTA

이 용어집에 등장하는 모든 계산을 직접 수행해 보려면 tools.heliaslab.com 을 방문하세요.

SEE Tool → 소자 LET 임계값 입력 후 궤도별 Mission SEE Count, Weibull 피팅, MF 판정 자동 계산
NIEL/TID → 양성자·전자 에너지 스펙트럼 입력 후 TNID, 등가 플루언스, TID 자동 계산
Solar-rad → 셀 타입·궤도·임무 기간 입력 후 Remaining Factor, EOL Pmax, AIAA S-111A 시험 조건 계산
STOP → 물질·입자·에너지 입력 후 저지능 곡선, 브래그 피크 위치, Z-scan 초점 깊이 계산

우주 방사선과 반도체 — 이 블로그의 새 카테고리를 시작하며

Diagansic — Sun, 7 Jun 2026 17:21:14 +0900

화학공학과에서 반도체 방사선 연구를?

필자의 전공은 화학공학이다. 화학공학과에서 반도체 소재와 소자를 연구하는 것 자체가 당시로서는 드문 일이었고, 거기에 방사선까지 조사한다는 연구 주제는 화학공학회에서도, 반도체 학회에서도, 방사선 학회에서도 어느 한 곳에 온전히 속하지 못하는 주제였다.

그럼에도 트랜지스터와 다이오드를 직접 설계하고 공정을 진행하여 소자를 완성한 뒤, 양성자선·감마선·중성자선을 조사하고 특성 변화를 측정하는 실험을 반복했다. 연구 대상은 주로 GaN(질화갈륨)과 SiC(탄화규소) 같은 wide bandgap(WBG) 반도체 소재를 이용한 소자들이었고 이들에 방사선을 조사하여 특성을 측정했다. WBG 반도체는 높은 항복전압과 고온 동작 특성 때문에 전력 소자로 주목받고 있었지만, 방사선 환경에서 어떤 거동을 보이는지에 대한 데이터는 당시 국내에 거의 없었다. 그 공백을 직접 채우는 작업이었다.

발표장에서 "이 연구가 어디에 쓰입니까?"라는 질문을 받을 때마다 명확한 한 줄 답이 필요했다. 그 답은 결국 우주에서 왔다.

왜 지금인가

우주 산업의 무게중심이 정부 주도에서 민간으로 이동하고 있다. 발사 비용이 낮아지고 소형 위성의 숫자가 늘어나면서, 과거에는 대형 우주기관만 고민하던 문제가 스타트업과 중소기업의 설계실로 내려왔다. 그 문제 중 하나가 바로 방사선이다.

위성 부품 선정 단계에서 방사선 내성을 정량적으로 평가하지 않으면, 궤도에서의 오작동은 예방이 아니라 사후 대응의 영역이 된다. 실제로 궤도에서 보고된 이상 동작의 상당 부분은 단일 이벤트 효과(SEE)나 총이온화선량(TID)으로 설명된다. 이미 발사한 뒤에 이 사실을 알게 된다면, 수정 비용은 설계 단계와 비교할 수 없다.

방사선 문제는 우주만의 이야기가 아니다

방사선에 의한 반도체 오작동은 우주에서 가장 빈번하고 치명적으로 발생하지만, 지상이라고 안전하지는 않다. 우주선(cosmic ray)이 대기와 충돌하면서 생성된 중성자가 지표면까지 도달하고, 이 중성자가 반도체 소자와 반응하여 단일 이벤트 효과(SEE)를 일으킬 수 있다.

실제로 이와 관련된 사례가 보고된 바 있다. 2010년대 Toyota 차량의 급발진 의혹을 조사하는 과정에서 일부 연구자들은 우주선 유래 중성자에 의한 SRAM 비트 반전(SEU)이 전자제어장치(ECU)에 영향을 미쳤을 가능성을 제기했다. 공식적으로 확정된 원인은 아니지만, 지상 전자 시스템에서 방사선 효과가 유력한 가설로 거론된 대표적 사례다. 항공 분야에서도 마찬가지다. 고도 10km 이상의 순항 고도에서는 지상 대비 중성자 플럭스가 수백 배 높아지며, 항공기 탑재 DRAM에서 소프트 에러가 발생한다는 사실은 이미 오래전부터 항공 전자 업계의 설계 고려 사항으로 자리 잡고 있다.

즉, 방사선에 의한 반도체 오작동은 우주 시스템만의 문제가 아니라, 자동차·항공·의료·금융 서버에 이르기까지 고신뢰성이 요구되는 모든 전자 시스템의 문제다.

이 블로그에서 다루는 것

필자는 우주 방사선 시뮬레이션 및 반도체 소자 방사선 내성 평가 플랫폼인 tools.heliaslab.com을 제작하여 운영하고 있다. 이 블로그는 그 플랫폼의 각 기능을 뒷받침하는 물리 원리와 계산 방법론을 공개하는 기술 연재다.

다루는 주제는 다섯 개 시리즈로 구성된다.

SEE Tool: 단일 이벤트 효과의 발생 확률과 소자 적합성 판정
NIEL/TID: 비이온화·이온화 손상의 누적 계산과 복합 열화 판정
Compare: 가속기 빔 조건과 우주 방사선 환경의 등가 매핑
Solar-rad: 우주 태양전지의 EOL 출력 예측과 방사선 내성 평가
STOP: 이온 저지능과 브래그 피크의 물리, 펨토초 레이저 SEE 모사

각 포스팅은 개념 설명으로 끝나지 않는다. 실제 수치와 단계별 계산 과정을 함께 제시하여, 독자가 자신의 소자와 궤도 조건에 직접 적용할 수 있도록 구성한다.

누가 읽으면 좋은가

위성 부품을 선정하거나 RHA(방사선 강화 보증) 보고서를 검토해야 하는 엔지니어
방사선 시험을 발주하거나 가속기 빔타임을 계획하는 담당자
우주용 태양전지 EPS 설계에서 EOL 전력 버짓을 수립해야 하는 설계자
펨토초 레이저로 SEE 모사 시험을 계획하는 연구자

방사선 물리를 처음 접하는 독자라면 배경 개념부터 순서대로 따라올 수 있도록 구성했다. 이미 경험이 있는 엔지니어라면 각 포스팅의 수치 분석과 실무 기준값 섹션부터 바로 참조해도 무방하다.

마지막으로

이 분야에서 국내에 공개된 계산 도구와 데이터베이스는 아직 부족하다. 이 블로그와 tools.heliaslab.com이 그 부족분을 조금이라도 채울 수 있기를 바란다. 관련 분야의 연구자, 엔지니어, 그리고 이제 막 우주 방사선이라는 주제와 마주친 모든 분께 실질적인 참고가 되기를 바라며 연재를 시작한다.

[한글번역]Color Centers Enabled by Direct Femto-Second Laser Writing in Wide Bandgap Semiconductors

Diagansic — Wed, 22 Apr 2026 22:20:16 +0900

Stefania Castelletto, Jovan Maksimovic, Tomas Katkus, Takeshi Ohshima, Brett C. Johnson, Saulius Juodkazis

Nanomaterials (2021) · DOI: 10.3390/nano11010072

Abstract (초록)

실리콘 카바이드(SiC)의 색 중심은 단일 광자 광원을 생성하거나 스핀 큐비트로 활용될 수 있어 양자 기술 응용에 적합하다. 본 연구에서는 SiC 및 질화갈륨(GaN)에 펨토초 레이저 쓰기를 적용하여 공공(vacancy) 관련 색 중심을 생성하고, 가시광선에서 적외선에 이르는 광발광(PL)을 유도하였다. 515 nm 파장의 230 fs 펄스 레이저를 사용하여 500 nm의 공초점 회절 한계 이내의 높은 국소화를 갖는 대규모 실리콘 공공 결함 배열을 SiC에 형성하였으며, 재료 손상은 최소화되었다. 형성된 색 중심의 수는 레이저 제작 에너지에 대해 거듭제곱 법칙(power-law)을 따르며, 이는 색 중심이 광유도 이온화에 의해 생성됨을 나타낸다. 본 연구는 양자 응용에 관련된 재료에서 색 중심 배열을 레이저로 제작하는 방법의 단순성과 유연성을 강조한다.

1. Introduction (서론)

펨토초(fs) 레이저는 절삭 및 마이크로/나노 제작을 위한 잘 발달된 도구로서, 투명 광학 재료의 3D 직접 패터닝 및 마이크로가공에 활용되어 왔다 [1]. 나노줄(nJ) 에너지 펄스를 이용한 제어된 재용융으로 유리 표면에 나노 범프를 형성하거나 [2], 실리카 내부에 ~1000°C에서도 견딜 수 있는 3D 광학 메모리용 서브마이크로미터 크기의 패턴을 기록하거나 [3], 사파이어에서 입증된 바와 같이 서브파장 체적 내에서 결정질-비정질 상전이를 유도하는 것이 가능하다 [4,5].

리플(ripple)의 나노 절삭에서는 더욱 높은 나노 정밀도가 구현되었으며 [6], 이는 리소그래피 응용을 위한 수십 nm 너비의 나노그루브 직접 기록 [7]과 복잡한 3D 표면 패터닝에 활용될 수 있다. 나노 절삭 및 재료의 3D 변형의 국소화는 레이저 펄스의 편광에 의해 제어되며, 이는 여기/절삭 재료와 원시 재료 사이의 나노 스케일 국소화된 유전율 변화에 의한 전기장(E-field) 증강을 통해 강한 비선형 빛-물질 상호작용을 정의한다 [8]. 최근에는 높은 산업적 쓰기 속도에서 개별 쓰기 필드의 연결로 인한 스티칭 오류 없이 표면 및 체적 패터닝을 달성할 수 있음을 입증하였다 [9]. 현재 fs-레이저를 이용한 나노 구조체 제작은 대면적 응용을 위한 완성된 기술이다.

특히, fs-레이저 쓰기는 다이아몬드 [10-13], 탄화규소(SiC) [14,15], 입방정 질화붕소(cBN) [16], 2D 육방정계 BN [17], 사파이어 기판 위의 질화갈륨(GaN) 박막 및 나노선 [18] 등 경질 투명 재료 및 광대역 반도체에서 광발광(PL)을 유발하는 공공을 생성하는 방법으로 제안되었다. 이러한 결함의 PL은 단일 광자 검출기를 갖춘 라만 분광법 및 맞춤형 형광 공초점 현미경을 이용하여 상온 및 저온에서 연구될 수 있으며, fs-레이저 쓰기로 형성된 단일 색 중심 수준의 정보를 제공할 수 있다.

또한 이들 재료는 최근 밴드갭 내 깊은 준위 결함과 관련된 색 중심을 호스팅하는 플랫폼으로 부상하여, 단일 광자 광원 [19-23]을 제공하고 양자 스핀트로닉스 응용을 위한 전자 스핀의 광학적 읽기를 가능하게 한다 [24-26]. 이러한 경질 재료의 용이한 제작 방법은 요구되는 국소화 및 형성 수율이 달성될 경우 양자 포토닉스 발전과 온칩 집적에도 관련이 있다 [27]. 따라서 펨토초 레이저로 제작된 색 중심의 식별은 이 방법을 3D 잠재력을 갖는 용이하고 필요 시 생성 가능한 국소화 절차로 확립하는 데 중요하며, 결정 격자 손상을 최소화한다.

펨토초 레이저 제작을 이용한 색 중심 형성 연구에서 가장 많이 연구된 재료는 다이아몬드이며, 그 다음으로 질화붕소와 탄화규소이다.

다이아몬드에서는 레이저 쓰기 제작 후 실리콘 공공 [11]과 질소 공공(NV) 색 중심 [10-13]이 확인되었다. 질소 도핑된 다이아몬드 내부에서 fs-레이저를 사용하여 결함을 국소 어닐링을 통해 생성 및 확산시킴으로써, 단일 NV를 실시간으로 생성 및 검출하여 결정론적 형성 제어에 근접할 수 있었다 [28].

SiC에서는 직접 레이저 쓰기를 통해 850-950 nm 스펙트럼 영역에서 발광하는 실리콘 공공 V_Si를 생성할 수 있으며 [14,15], 피코초 레이저를 이용한 백색광 발광의 산소 관련 공공도 시연되었다 [29]. SiC에서의 도파관도 펨토초 레이저로 구현되었다 [30].

GaN에서는 재료에 따라 620(박막)에서 680 nm 파장 범위의 발광이 관찰되었으나, 특정 색 중심으로의 귀속은 제공되지 않았다. GaN에서 1.5÷2 eV 범위의 일반적인 적색 발광(RL)이 문헌 [31]에 보고되었으며, 명확히 규명되지 않았지만 V_Ga 복합체와 관련이 있을 가능성이 있다. 이는 GaN 기반 재료의 결함 관련 PL과 일치한다 [32]. GaN에서 689 nm 피크 발광에 대한 잠정적 귀속은 전도대에서 미지의 심층 수용체로의 전이에도 기인한다고 보고되었다 [33].

레이저 쓰기 후 관찰되는 PL은 투명 광대역 재료에서 공공 형성 메커니즘에 기인할 수 있다. 강한 펨토초 레이저로 조사된 투명 광대역 재료에서 광여기된 자유 전자 밀도는 임계 플라즈마 밀도에 도달하여 유전체 절연파괴를 일으키고, 이는 사파이어에서 관찰된 바와 같이 공공을 포함한 결함 생성으로 이어진다 [34].

본 연구에서는 공초점 이미징 및 분광법을 통해 fs-레이저 쓰기로 형성된 색 중심의 제작 및 PL 특성 평가에 초점을 맞추었다. 대상 재료는 고순도 반절연성(HPSI), 본질적 비의도 도핑 및 n형 도핑 SiC, 그리고 비의도 도핑 GaN 박막이다. 230 fs 펄스 폭과 1030 및 515 nm 중심 파장을 가진 레이저를 사용하여 각 쓰기 위치에 단일 펄스를 전달하였다. 다양한 펄스당 에너지를 조사하였으며, 일부 경우에서 공초점 현미경의 회절 한계 이내의 높은 공공 국소화를 달성하였다. 515 nm가 국소화 측면에서 1030 nm보다 더 우수한 선택임을 발견하였다. 저온 PL 특성 평가를 통해 고순도 반절연성 SiC에서 V1' 선의 식별을 통한 실리콘 공공 형성을 확인하였고, 665 nm 발광의 형성도 관찰하였으나 아직 귀속되지 않았다. 고도 n형 도핑 SiC에서는 실리콘 공공 형성이 관찰되지 않았으며, 장파장에서 발광이 공초점 맵핑을 통해 관찰되었으나 현재 귀속되지 않았다. GaN의 경우 레이저 에너지 의존적 발광이 관찰되었는데, 이는 V_Ga에 기인할 수 있으나 고에너지 쓰기에서 발광의 청색 편이가 관찰되었다.

2. Light–Matter Interaction (빛-물질 상호작용)

투명 재료에서는 입사 레이저 광의 선형 흡수가 없다. 광학적 절연파괴와 재료 손상을 달성하기 위해서는 광이온화 또는 전자를 가전자대에서 전도대로 촉진시키는 비선형 흡수 메커니즘이 필요하다. 이는 다광자 이온화(MPI)와 터널링 이온화(제너 절연파괴)를 통해 발생할 수 있다.

터널링 이온화 영역(강한 레이저 장 및 낮은 레이저 주파수)에서는 전자가 원자 퍼텐셜 장벽을 터널링하여 자유로워지는 반면, MPI 영역에서는 N개의 광자가 소비되어 자유 전자 하나가 생성되며, 흡수된 총 에너지가 전자를 전도대로 이전하기 위해 재료의 밴드갭(Eg) 이상이 되어야 한다, ℏωN ≥ Eg [35]. MPI 영역에서 광이온화율은 P(I) = σ_N × I^N이며, 여기서 σ_N은 N 광자에 대한 다광자 흡수 계수이고 I는 레이저 강도이다.

터널링 속도는 MPI 속도보다 레이저 강도에 더 약하게 의존한다. 일반적으로 10 fs 이상의 펄스 지속 시간에서, 비선형 흡수에 의해 여기된 전자는 포논 매개 선형 흡수를 겪는다. 전자가 얻은 추가 운동 에너지는 화학 결합(속박 전자)을 끊고 전자를 전도대로 여기하는 데 소비되어 눈사태 이온화를 유발한다. 눈사태 이온화는 재료의 전도대에 씨앗 전자를 필요로 하며 I에만 선형 의존성을 갖는다 [1].

자유 전자 생성을 위한 비선형 흡수 영역에서의 지배적 메커니즘은 일반적으로 켈디쉬 파라미터(Keldysh parameter)에 의해 구분되며, γ = ω/e × √(m_c × n × ε_o × Eg / 2I)로 주어진다. 여기서 ω는 레이저 각주파수, e와 m은 각각 전자 전하와 환산 질량, n은 매질 굴절률, ε_o는 자유공간 유전율, I는 초점면에서의 레이저 조사도이다. γ > 1.5일 때 광이온화는 MPI가 지배적이며, 그렇지 않으면 터널링 이온화에 의한다. 중간 영역에서는 터널링과 MPI가 혼합된다. I ≤ I_th = m_c × n × ε_o × Eg × ω² / (1.5×e)²에서 MPI 영역이 우세하며, I_th는 공공 생성을 위한 임계 강도이다. I < I_th에서는 펄스당 강도/조사도가 감소함에 따라 더 적은 수의 공공이 생성된다. 실제로 I_th는 밴드갭 에너지에 대한 의존성이 낮으며, 이는 눈사태 광이온화에도 의존하기 때문에 fs-레이저 마이크로가공이 광범위한 재료에 적용될 수 있다 [1].

다이아몬드와 SiC에서 알려진 색 중심 형성을 유발하는 메커니즘은 최근 MPI 영역의 광이온화 과정에 기인하는 것으로 밝혀졌다 [10,14]. 여기서는 소수에서 단일 색 중심만이 생성되었는데, 이는 표면으로부터 20-50 µm 깊이에서 재료 내부의 국소화를 개선하기 위해 높은 개구수 대물렌즈를 사용하여 공공 생성을 달성하였기 때문이다. 높은 굴절률의 호스트로 인한 강한 구면 수차를 보정하기 위해 공간 광 변조기(SLM)가 사용되었다 [37]. 다이아몬드와 SiC에서 흡수된 광자 수는 각각 9개 [38]와 16개 [14]로 추정되었다.

문헌 [15]에서 표면으로부터 최대 10 µm 깊이에서 SiC의 색 중심 생성은 더 긴 제작 파장, 훨씬 높은 레이저 에너지 사용, 그리고 V_Si 앙상블만 생성되었다는 점으로 인해 MPI와 터널링 이온화 사이의 중간 영역에 기인할 수 있다.

이전의 다이아몬드 NV 레이저 제작 실험은 고에너지 레이저 펄스 사용에 기반하였으며, 다이아몬드에 강한 손상을 유발하여 조사 구역에서 흑연화 및 절삭을 일으켰다. NV 중심은 표면 [40] 및 벌크 [41]에서 레이저 흑연화 영역 근방에 생성되었다. 문헌 [40]에서 강한 초단 레이저 펄스를 사용한 다이아몬드에서의 NV 중심 형성은 공기 중 산소 및 질소 분자의 MPI 및 터널링 이온화와 같은 비선형 광이온화 과정에 기인하며, 후속 레이저 펄스에 의해 강하게 가속된 자유 전자를 생성한다. 이 경우 단일 NV 중심이 다이아몬드 표면 근방에 형성되었다. fs 레이저를 이용한 다이아몬드 NV 중심 형성의 또 다른 메커니즘은 1 J/cm² 미만의 나노 절삭 영역 [42]에서 달성되었으며, NV 중심 밀도는 레이저 펄스 수에 따라 로그함수적으로 증가하였다.

현재 MPI 영역이 양자 응용에 필요한 1~수 개의 방출체만을 controllably 생성하면서 최고의 국소화를 달성하는 데 가장 유리한 것으로 이해되고 있다. 반면 다른 영역에서는 결함 앙상블을 생성할 가능성이 높으며, 단일 결함은 위치 제어 없이 손상 영역 주변에 생성되는 경향이 있다. 그러나 나노 절삭은 다이아몬드 표면 근방에서 양호한 국소화를 보였으며 결함 배열 형성에 활용될 수 있다 [42].

3. Materials and Methods (재료 및 방법)

3.1 Laser Inscription (레이저 각인)

레이저 쓰기에는 중심 파장 1030 nm 및 그 2차 고조파 515 nm, 230 fs 지속 시간, 200 kHz 반복률을 갖는 고체 상태 Yb:KGW 레이저(Pharos, Light Conversion, Ltd., 리투아니아 빌뉴스)를 사용하였다. 시료의 면내(xy) 이동을 위해 고정밀 기계 스테이지(Aerotech, GmbH, 미국 피츠버그)를 사용하였다. 전체 fs-제작 유닛의 소프트웨어-하드웨어 통합 솔루션은 Altechna Ltd.(리투아니아 빌뉴스)가 제공하였다.

각 쓰기 위치에 단일 레이저 펄스를 전달하였다. 레이저 쓰기는 상업용 온축, 연구 등급의 CREE사 고순도 반절연성(HPSI) 4H-SiC, 비의도 도핑 반절연성 4H-SiC, 그리고 SiCrysta사의 n형 상업용 4H-SiC에 적용하였다. GaN 시료는 금속유기화학기상증착법(MOCVD)으로 사파이어 기판 위에 성장된 비의도 n형 도핑 박막 우르자이트 GaN이었다.

쓰기 대물렌즈는 100배 배율, 개구수 NA = 0.90, 작동 거리 1.3 mm를 가진다. 레이저 장 강도 I(r,z)는 허리(waist) w_o(SiC의 경우 364 및 729 nm)와 레일리 길이 z_R = πw_o²/λ = 810 및 1619 nm를 갖는 가우시안 프로파일로 가정하였다. 초점 체적은 V = π × ln2 × z_R × w_o²로 주어진다. 굴절률 2.59 기준의 쓰기 체적은 가시광 및 근적외 쓰기 파장에 대해 각각 약 0.23 및 1.9 µm³이다. 흡수 과정의 비선형성에 따라 공공 생성은 초점 체적보다 작은 영역에서 발생하며, 자유 전자로 전자를 방출하기 위해 MPI 과정에서 흡수된 광자 수 N에 의존한다. SiC V_Si 생성의 경우 N = 16개의 광자 흡수로 발생할 수 있는 것으로 추정되며 [14], 쓰기 체적은 3 × 10⁻³ 및 2.5 × 10⁻² µm³만큼 작을 수 있다.

1030 nm를 사용한 레이저 쓰기 패턴은 GaN 및 SiC 표면에 집속된 펄스당 230에서 4 nJ까지 조정된 레이저 에너지에 해당하는 각 라인으로 서로 5 µm 간격의 10 × 7 점 배열이었다. 515 nm를 사용한 SiC에서의 레이저 쓰기 패턴은 2 및 4 µm 깊이에서 각 라인에 13에서 445 nJ까지의 펄스당 에너지로 쓰인 점들로 이루어진 대면적 배열이었으며, 점들은 8 µm 주기로 가로 방향으로 쓰였다.

레이저 쓰기 전에 SiC 시료는 유기 오염물 제거를 위해 피라냐 용액으로 세정한 후, 성장된 V_Si를 줄이기 위해 아르곤 분위기에서 1000°C로 1시간 동안 어닐링하였다. 특성 평가를 위해 저온 라만 분광법과 형광 현미경을 사용하였다. 레이저 쓰기와 형광 맵핑을 위한 실험 모식도는 각각 그림 1a,b에 나타나 있다.

3.2 Photoluminescence Mapping (광발광 매핑)

PL 맵을 얻기 위해 두 가지 맞춤형 공초점 시스템을 사용하였다. 첫 번째는 V_Si 발광 조사에 최적화된 시스템으로 532 및 730 nm 레이저와 단일 광자 검출기(APD, SPCM-AQRH-15, Excelitas Technologies, 미국 월섬)를 갖추었다. 두 번째는 InGaAs 눈사태 단일 광자 검출기(ID-Quantique 230 펠티에 냉각 -90°C, 1300 nm에서 최대 양자 효율 25%)를 사용하여 근적외 발광 검출에 적합한 976 nm 여기 레이저를 갖추었다.

532 nm 여기 레이저를 사용하는 경우, GaN 레이저 쓰기 시료 연구를 위해 532 nm 다이크로익 미러(DM)(LPD02-532RU-25), 노치 필터(NF03-532E-25), 842 nm 단파장 통과 필터(FF01-842/SP-25)를 사용하였다. 현미경 대물렌즈는 Nikon(일본 도쿄) 100×, 0.9 NA, 초점 거리 2 mm였다.

동일한 공초점 시스템에서 SiC의 색 중심을 검출하기 위해 가변 파장 초연속 스펙트럼 레이저(NKT Photonics, 덴마크 비르케뢰드 Fianium WhiteLase, 25 nm 대역폭, 80 MHz)를 730 nm에서 시료 조명에 사용하였다. 레이저 출력은 중성 밀도 필터 휠(ND)로 세밀하게 제어하였다. Olympus 건식 대물렌즈(100×, 0.85 NA) LCPLN-IR(900 nm에서 85% 투과율)을 사용하였다. 대물렌즈는 각 방향으로 200 µm 이동 거리와 1 nm 스텝 분해능을 가진 XYZ 폐루프 위치 결정기가 장착된 PI XYZ 컴퓨터 제어 스테이지에 장착되었다. 730 nm 여기에서의 면내 광학 분해능은 약 500 nm였다. 여기 레이저는 785 nm 단일 에지 다이크로익 미러(Di02-R785-25x36, Semrock, 미국 뉴욕)에 의해 반사되고, 수집된 PL은 검출 암으로 전달되어 850 nm 장파장 통과 필터(LP, FEL0850, Thorlabs Inc., 미국 뉴튼)로 필터링되었다. 형광은 초점 거리 100 mm의 소색수차 구면 수렴 렌즈와 700에서 1500 nm 코팅된 62.5 µm 코어의 다중 모드 1 m 패치 파이버에 연결된 파이버 런처를 통해 수집되었다. 광자는 Si 단일 광자 눈사태 광다이오드로 전송된다. 시간 상관기 카드(PicoQuant GmbH, 독일 베를린 TimeHarp 260)를 사용하여 20 MHz Fianium 반복률로 시간 분해 PL 감쇠 트레이스를 얻었다.

두 번째 공초점 시스템도 유사하지만 IR 발광에 최적화된 광학계를 갖추고, CW 976 nm 다이오드 레이저를 사용하여 SiC 시료를 여기하고 공초점 매핑을 수행하였다. 980 nm DM(Di02-R980-25x36)과 980 nm 장대역 통과 필터(BLP01-980R-25)를 사용하였다. Olympus 건식 대물렌즈(100×, 0.85 NA) LCPLN-IR을 사용하였으며, -110°C 액체 질소 냉각 PyLoN-IR 카메라가 장착된 Princeton 분광계를 사용하여 IR에서 색 중심 발광의 10%를 측정하였다.

상온 및 저온 마이크로-PL은 532 nm 레이저가 장착된 Micro-Raman Renishaw inVia 시스템 분광계(영국 우턴언더에지)를 사용하여 수행되었다. 레이저는 100× 대물렌즈를 통해 집속된다. 방출된 PL은 동일한 대물렌즈로 수집되어 체르니-터너 구성의 분광계에서 스펙트럼 분해된다. 펠티에 냉각 실리콘 기반 전하 결합 소자(CCD)가 200~1050 nm 파장 범위의 라인 검출기로 사용된다.

4. Results and Discussion (결과 및 토론)

4.1 Laser Writing at 515 nm (515 nm 레이저 쓰기)

4.1.1 고순도 반절연성 4H-SiC: 공초점 맵

515 nm를 사용하여 2 µm(그림 2) 및 4 µm(그림 3) 두 초점 깊이에서 445에서 13 nJ까지의 에너지 단계로 단일 샷 펄스로 레이저 쓰기된 HPSI 4H-SiC의 형광 공초점 맵을 나타냈다. 이미징은 785 nm DM, 850 nm LP, NA = 0.85 공초점 대물렌즈를 사용하여 900 nm 이상에서 수집하면서 730 nm 여기로 각각 5 및 1.2 mW에서 수행되었다.

이 시료에서 공공 생성을 위한 추정 임계 강도는 I_th = 70.4 TW/cm² 및 68 nJ/펄스이며, 더 낮은 에너지에서는 훨씬 적은 수의 공공이 생성되어야 한다. 330 nJ/펄스로 쓴 개별 스팟의 공초점 맵은 가로(XY) 방향에서 1.22 ± 0.03 및 1.25 ± 0.03 µm의 반치전폭(FWHM)을 가지며, 13 nJ에서는 498 ± 2 nm의 FWHM을 보였다(그림 2d). 낮은 에너지에서의 제작 스팟은 공초점 가로 회절 한계 0.61λ/(2NA) = 494.8 nm와 유사하다. 에너지에 따른 쓰기 스팟의 FWHM은 그림 2e에 나타나 있다.

그림 3a는 HPSI 4H SiC에서 fs-레이저로 쓰인 결함 배열의 대표적인 공초점 이미지를 보여준다. 스팟은 동일한 레이저 에너지로 형성된 열로 배열되어 있다. 445 nJ(왼쪽)에서 34 nJ(오른쪽)까지의 에너지를 조사하였다. 그림 3b는 각 열에서 40개의 제작 스팟으로부터 얻은 평균 계수율(최대 200 × 200 µm² 공초점 맵 수집)을 레이저 펄스 에너지 E_p에 대해 나타낸 것으로, MPI 과정의 특성인 거듭제곱 법칙과 좋은 일치를 보인다.

그림 3b의 추세에서 강한 비선형성이 결여된 것이 관찰된다. 예를 들어, 이전 보고 [14]에서는 생성된 색 중심의 수가 k = 16인 다광자 흡수 통계 확률과 관련이 있다고 하였다. 이는 발광이 850 nm 이상에서 수집되는 공초점 스펙트럼 통합 측정에서 발생하는 다른 광학 효과에 기인한다고 판단된다. 상온에서 더 단파장 결함(예: 770 nm의 넓은 중심)의 발광이 필터 대역폭으로 누설될 수 있다. 따라서 목표 공공 결함 V1'의 제로 포논 선(ZPL)에 집중된 저온 연구가 필요하다. 그렇지 않으면 수십 개 수준의 색 중심 밀도로 측정하여 정확도를 높여야 한다. 또한 높은 에너지 펄스에서 절삭 영역으로 인한 일부 산란도 존재하며, 이것이 예상된 비선형 추세에서 벗어나는 원인일 수 있다. 마지막으로, 시료에는 이 등급의 재료에서는 이례적으로 성장된 V_Si로 인한 관련 배경이 존재한다. 배경을 빼면 2 및 4 µm 깊이에서 각각 k = 1.39 ± 0.04 및 1.49 ± 0.07을 얻었다.

1.2 mW에서의 포화 계수율로부터, 단일 색 중심이 4000 counts/s로 측정되었다는 점을 고려하면 [14], 4 µm, 13 nJ 제작의 경우 배경 보정 후 ~22,500 counts/s로 약 5-6개의 V_Si 색 중심이 존재하고, 445 nJ에서는 ~788,000 counts/s로 190-200개의 방출체가 추정된다.

4.1.2 n형 4H-SiC: 공초점 맵

976 nm 여기, 980 nm DM, 980 nm LP 필터, NA = 0.85 대물렌즈로 연구된 n형 SiC의 공초점 맵이 그림 4a에 나타나 있다. 이 시료는 어닐링을 수행하지 않았다. PL은 공초점 회절 한계 ~664 nm 이내의 국소화로 13 nJ/펄스까지 측정되었다. 또한 이 제작에서 평균 스팟 계수율 대 펄스 에너지는 113 nJ 미만의 레이저 펄스 에너지에서 더 낮은 레이저 제작 펄스 에너지 의존성을 갖는 거듭제곱 법칙을 따르며, 높은 제작 에너지에서는 레이저 에너지 증가에 따라 PL이 포화 및 감소하여 V_Si와는 다른 손상 메커니즘과 다른 색 중심이 제작되었음을 시사한다(그림 4b). 시료가 어닐링되지 않았으므로, 이 발광은 손상 관련 결함일 수 있다. 그림 4c에서 (a)의 단일 스팟 계수율 Φ를 976 nm 공초점 레이저 광출력 P_opt에 대해 나타낸 것으로, φ = φ_sat × P_opt / (P_opt + P_sat)의 포화 함수로 잘 피팅되며, 이는 색 중심 발광의 특성을 나타내는 반면 배경은 선형 의존성을 따른다.

4.1.3 고순도 반절연성 4H-SiC의 광발광

상온 및 80 K 분광법을 사용하여 그림 5에 나타난 바와 같이 PL의 기원을 규명하였다. 제작 영역의 920 nm에서의 넓은 발광은 V_Si에 기인한다 [43,44](그림 5a). 또한 2 µm 깊이 제작에서 770 nm에서의 상온 넓은 발광도 관찰되었으며, 이는 표면 손상에 기인한다.

저온에서 4H-SiC에서 V_Si(-) 두 제로 포논 선(ZPL) V1/V1'이 각각 862 및 859 nm에서, V2가 917.5 nm에서 검출될 수 있으며, c축 성장 재료에서는 V1'이 가장 뚜렷하다. 이 선들은 4H-SiC에서 두 비등가 자리, 입방정(V2)과 육방정(V1/V1') 자리에 해당하며, V1'은 육방정 자리의 두 번째 여기 상태이다.

80 K에서(그림 5b), 제작 영역으로부터 V_Si 중심의 기저 상태와 두 번째 여기 상태 사이의 광학 전이에 해당하는 859 nm의 V1' 발광이 명확하게 관찰되었다. 이는 문헌 [14]에서도 관찰된 것과 같다. 우리의 광학 배치에서는 4H-SiC의 c축에 평행하게 형광을 수집하기 때문에, 쌍극자 방향이 c축을 따르는 첫 번째 여기 상태 V1과 V2로부터의 발광을 많이 관찰할 수 없다. 그럼에도 불구하고 방출체 앙상블을 생성하였으므로 V2 선도 생성된다. 제작 영역과 원시 영역의 V1' 선 확장은 무시할 수 있으며(그림 5c 삽입), 445 nJ 레이저 제작에서도 잔류 손상이 낮음을 나타낸다. 가시 영역에서 기원이 미지인 추가 피크들이 80 K에서 관찰되며, 이들은 레이저 제작과 관련이 있다.

4.2 Laser Writing at 1030 nm (1030 nm 레이저 쓰기)

4.2.1 GaN

515 nm와 1030 nm를 사용한 GaN 및 4H-SiC에서의 레이저 제작을 비교하였다. 1030 nm를 사용한 GaN 표면 근방의 제작을 그림 6a에 나타내었다. MOCVD로 사파이어 기판 위에 성장된 15 µm 박막 우르자이트 GaN(w-GaN)에서 레이저 쓰기된 색 중심의 공초점 맵을 그림 6에 나타내었다. PL은 532 nm 여기와 842 nm 단파장 통과 필터를 사용하여 7 nJ/펄스까지 관찰되었다. 그러나 532 nm를 사용한 공초점 이미징에서 회절 한계를 벗어난 불규칙한 PL 스팟이 제작에서 나타났다. GaN에서도 제작 영역의 PL은 레이저 에너지에 매우 작은 의존성을 보였으며, 더 높은 에너지 레이저 펄스에서 청색 편이된 발광이 관찰되었다. PL은 문헌 [18]에서 연구된 것과 유사한 중심을 시사하며, 이는 V_Ga 복합체와 관련된 RL 중심에 기인할 수 있다 [32]. 이 시료에서는 어닐링을 수행하지 않았다.

4.2.2 반절연성 비의도 도핑 4H-SiC

비교를 위해 문헌 [15]에 기술된 접근 방식에 따라 1030 nm 레이저 제작 파장과 NA = 0.9를 사용하여 반절연성 비의도 도핑 4H-SiC에서의 제작을 나타낸다. 공초점 맵에서는 58 nJ/펄스 제작까지만 형광이 나타났으며(그림 7a), 730 nm 여기에서 58 nJ에서 ~1 µm의 발광 국소화로 1.9 µm³의 더 큰 쓰기 체적에 의해 국소화가 제한되었다. 이는 515 nm에서의 그림 2에 비해 낮은 국소화이다. 따라서 515 nm 레이저 제작이 MPI 영역에 접근하는 더 나은 국소화와 감소된 손상을 제공한다.

그림 7a에서 공초점 맵의 밝은 스팟은 상온 PL에서 나타난 V_Si의 발광에서 유래한다. 그림 7b에서 전자 조사된 반절연성 4H-SiC(2 MeV 플루언스, 밀도 10¹⁸ e/cm²)와의 상온 PL 비교를 제공하며, 레이저 쓰기된 V_Si 발광의 스펙트럼 확장과 편이가 관찰된다.

이 시료에서는 30분 동안 형성 가스(아르곤)에서 어닐링 단계도 수행하였으며, 어닐링 온도에 따른 V_Si에 기인하는 제작된 색 중심의 광학 전이 수명 의존성을 보였다. PL 감쇠 수명은 유사한 기판에서 전자 조사로 제작된 동일 방출체의 광학 전이 수명 6.1 ± 0.1 ns와 비교된다. 전자 제작 발광 형광 감쇠가 단일 지수함수로 피팅되는 반면, 레이저 쓰기된 발광 감쇠는 빠른(<1 ns)와 느린(>3.2 ± 0.1 ns) 감쇠를 갖는 두 지수함수로 모델링된다(그림 7c,d). 느린 감쇠와 관련된 수명은 600°C 어닐링으로 6.2 ± 0.1 ns로 증가한다. 두 제작 방법에 따른 V_Si의 다른 수명 거동은 전자 조사에 비해 레이저 쓰기에 의한 탄소 공공(V_C) [46]의 더 높은 형성에 기인할 수 있다. V_C는 형광이 없으나 V_Si의 비복사 경로를 생성하여 형광을 소광시킬 수 있다. V_Si 생성의 소광 메커니즘은 V_Si의 양성자 쓰기 [47,48]와 레이저 쓰기 [14]에서도 관찰되었다. 적당한 온도에서의 어닐링은 V_C 농도를 줄이고 방출체의 복사 수명을 개선할 수 있으나, 높은 온도 어닐링은 V_Si를 C_Si×V_C [49]와 이중 공공 [50]으로 변환시키고 기타 결함도 형성될 수 있다 [45].

5. Conclusions (결론)

요약하면, 515 nm 펨토초 레이저 쓰기가 SiC에서 V_Si 생성 시 더 나은 국소화 제어와 적은 손상을 제공할 수 있음을 입증하였다. 이미징 회절 한계 이내의 국소화와 레이저 펄스 제작 에너지에 따른 색 중심 수의 거듭제곱 법칙 의존성이 확인되었다. 515 nm에서의 제작은 80 K PL에서 관찰된 바와 같이 재료의 성장된 V_Si와 비교하여 스펙트럼 확장을 도입하지 않는다. 낮은 배경 기판을 선택하면, 이러한 색 중심의 대규모 배열을 제작하여 양자 센싱 및 단일 광자 광원 [51]으로 연구할 수 있다. 색 중심의 제작이 재료의 원래 도핑에도 의존함이 나타났으며, 고도 n형 SiC는 장파장에서 발광을 제공한다.

펨토초 레이저를 사용하여 높은 국소화를 달성한 최신 색 중심 제작과 결과를 비교하였다(표 2). 표 2는 또한 다이아몬드, SiC, GaN, cBN에서 색 중심을 생성하기 위해 채택된 다양한 조건을 검토한다. 초순수, 반절연성, n형 도핑 4H-SiC 및 비의도 도핑 GaN에서 직접 레이저 쓰기가 적용될 수 있음을 보였다. 회절 한계 이내에 국소화된 적색 및 근적외 영역의 제어된 발광 배열이 나타났다. 관찰된 발광은 저온 PL을 사용하여 4H-SiC의 V_Si에 기인하는 것으로 확인된 반면, 장파장에서의 발광은 현재 미규명 상태이다.

SLM 없이 더 높은 에너지/펄스로의 높은 국소화는 반복률, 쓰기 레이저 파장, 집속 광학계의 NA를 조정하여 달성할 수 있다. 향후 연구에서는 다중 레이저 펄스 [28]를 사용한 레이저 제작 배열의 어닐링 단계 실험을 통해 생성된 색 중심이 SiC의 탄소 반격자 공공 쌍 [49,53], 이중 공공 [50,54], 질소 공공 중심 [55,56] 등 관련 색 중심으로 전환되는 것을 규명할 수 있을 것이다. 제작은 또한 730 및 976 nm에서 여기 시 형광을 보이는 나노 크기 분화구와 나노 잔해를 표면에 생성하였다. SiC에서 색 중심 형성과 관련된 나노 절삭 영역의 효과 연구도 향후 흥미로운 과제이다. 이러한 방법의 즉각적인 응용은 단일 광자 광원 및 분산형 양자 네트워크 [57]를 위한 SiC의 핵심 색 중심을 용이하고 보다 결정론적으로 필요 시 생성하는 것이다.

References

1. Gattass, R.R.; Mazur, E. Femtosecond laser micromachining in transparent materials. Nat. Photonics 2008, 2, 219–225. [CrossRef]

2. Vanagas, E.; Kudryashov, I.; Tuzhilin, D.; Juodkazis, S.; Matsuo, S.; Misawa, H. Surface nanostructuring of borosilicate glass by femtosecond nJ energy pulses. Appl. Phys. Lett. 2003, 82, 2901–2903. [CrossRef]

3. Watanabe, M.; Sun, H.; Juodkazis, S.; Takahashi, T.; Matsuo, S.; Suzuki, Y.; Nishii, J.; Misawa, H. Three-Dimensional Optical Data Storage in Vitreous Silica. Jpn. J. Appl. Phys. 1998, 37, L1527–L1530. [CrossRef]

4. Juodkazis, S.; Nishimura, K.; Misawa, H.; Ebisui, T.; Waki, R.; Matsuo, S.; Okada, T. Control over the Crystalline State of Sapphire. Adv. Mater. 2006, 18, 1361–1364. [CrossRef]

5. Juodkazis, S.; Nishimura, K.; Misawa, H. In-bulk and surface structuring of sapphire by femtosecond pulses. Appl. Surf. Sci. 2007, 253, 6539–6544. [CrossRef]

6. Buividas, R.; Rekštyt˙e, S.; Malinauskas, M.; Juodkazis, S. Nano-groove and 3D fabrication by controlled avalanche using femtosecond laser pulses. Opt. Mater. Express 2013, 3, 1674–1686. [CrossRef]

7. Li, Z.-Z.; Wang, L.; Fan, H.; Yu, Y.-H.; Chen, Q.-D.; Juodkazis, S.; Sun, H.-B. O-FIB: Far-field-induced near-field breakdown for direct nanowriting in an atmospheric environment. Light Sci. Appl. 2020, 9, 41. [CrossRef]

8. Malinauskas, M.; Farsari, M.; Piskarskas, A.; Juodkazis, S. Ultrafast laser nanostructuring of photopolymers: A decade of advances. Phys. Rep. 2013, 533, 1–31. [CrossRef]

9. Jonušauskas, L.; Gaileviˇcius, D.; Rekštyt˙e, S.; Baldacchini, T.; Juodkazis, S.; Malinauskas, M. Mesoscale laser 3D printing. Opt. Express 2019, 27, 15205–15221. [CrossRef]

10. Chen, Y.C.; Salter, P.S.; Knauer, S.; Weng, L.; Frangeskou, A.C.; Stephen, C.J.; Ishmael, S.N.; Dolan, P.R.; Johnson, S.; Green, B.L.; et al. Laser writing of coherent colour centres in diamond. Nat. Photonics 2016, 11, 77. [CrossRef]

11. Rong, Y.; Cheng, K.; Ju, Z.; Pan, C.; Ma, Q.; Liu, S.; Shen, S.; Wu, B.; Jia, T. Bright near-surface silicon vacancy centers in diamond fabricated by femtosecond laser ablation. Opt. Lett. 2019, 44, 3793–3796. [CrossRef] [PubMed]

12. Sotillo, B.; Bharadwaj, V.; Hadden, J.P.; Rampini, S.; Chiappini, A.; Fernandez, T.T.; Armellini, C.; Serpengüzel, A.; Ferrari, M.; Barclay, P.E.; et al. Visible to Infrared Diamond Photonics Enabled by Focused Femtosecond Laser Pulses. Micromachines 2017, 8, 60. [CrossRef]

13. Barbiero, M.; Castelletto, S.; Gu, M. Multi-focal laser fabrication of nitrogen vacancy centres in a bulk diamond. OSA Contin. 2020, 3, 3416–3423. [CrossRef]

14. Chen, Y.C.; Salter, P.S.; Niethammer, M.; Widmann, M.; Kaiser, F.; Nagy, R.; Morioka, N.; Babin, C.; Erlekampf, J.; Berwian’, P.; et al. Laser writing of scalable single color centers in silicon carbide. Nano Lett. 2019, 19, 2377. [CrossRef] [PubMed]

15. Castelletto, S.; Almutairi, A.; Kumagai, K.; Katkus, T.; Hayasaki, Y.; Johnson, B.; Juodkazis, S.J. Photoluminescence in hexagonal silicon carbide by direct femtosecond laser writing. Opt. Lett. 2018, 43, 6077–6080. [CrossRef]

16. Buividas, R.; Aharonovich, I.; Seniutinas, G.; Wang, X.; Rapp, L.; Rode, A.V.; Taniguchi, T.; Juodkazis, S. Photoluminescence from voids created by femtosecond-laser pulses inside cubic-BN. Opt. Lett. 2015, 40, 5711–5713. [CrossRef]

17. Hou,S.; Birowosuto, M.D.; Umar, S.; Anicet, M.A.; Tay, R.Y.; Coquet, P.; Tay, B.K.; Wang, H.; Teo, E.H.T. Localized emission from laser-irradiated defects in 2D hexagonal boron nitride. 2D Mater. 2017, 5, 015010. [CrossRef]

18. Umar,S.; Birowosuto, D.; Hou, S.; Maurice, A.; Tay, B.K.; Teo, E.; Tchernycheva, M.; Gogneau, N.; Wang, H. Light emission from localised point defects induced in GaN crystal by femtosecond-pulsed laser. Opt. Mater. Express 2018, 8, 2703. [CrossRef]

19. Castelletto, S.; Boretti, A. Silicon carbide color centers for quantum applications. J. Phys. Photonics 2020, 2, 022001. [CrossRef]

20. Lohrmann, A.; Johnson, B.C.; McCallum, J.C.; Castelletto, S. A review on single photon sources in silicon carbide. Rep. Prog. Phys. 2017, 80, 034502. [CrossRef]

21. Aharonovich, I.; Castelletto, S.; Simpson, D.A.; Su, C.H.; Greentree, A.D.; Prawer, S. Diamond-based single-photon emitters. Rep. Prog. Phys. 2011, 74, 076501. [CrossRef]

22. Castelletto, S.; Inam, F.A.; Sato, S.-I.; Boretti, A. Hexagonal boron nitride: A review of the emerging material platform for single-photon sources and the spin–photon interface. Beilstein J. Nanotechnol. 2020, 11, 740–769. [CrossRef] [PubMed]

23. Zhang, G.; Cheng, Y.; Chou, J.-P.; Gali, A. Material platforms for defect qubits and single-photon emitters. Appl. Phys. Rev. 2020, 7, 031308. [CrossRef]

24. Awschalom, D.D.; Hanson, R.; Wrachtrup, J.; Zhou, B.B. Quantum technologies with optically interfaced solid-state spins. Nat. Photonics 2018, 12, 516. [CrossRef]

25. Seo, H.; Falk, A.L.; Klimov, P.V.; Miao, K.C.; Galli, G.; Awschalom, D.D. Quantum decoherence dynamics of divacancy spins in silicon carbide. Nat. Commun. 2016, 7, 12935. [CrossRef]

26. Castelletto, S.; Johnson, B.C.; Boretti, A. Quantum Effects in Silicon Carbide Hold Promise for Novel Integrated Devices and Sensors. Adv. Opt. Mater. 2013, 1, 609–625. [CrossRef]

27. Lenzini, F.; Gruhler, N.; Walter, N.; Pernice, W.H.P. Diamond as a Platform for Integrated Quantum Photonics. Adv. Quantum Technol. 2018, 1, 1800061. [CrossRef]

28. Chen, Y.-C.; Griffiths, B.; Weng, L.; Nicley, S.S.; Ishmael, S.N.; Lekhai, Y.; Johnson, S.; Stephen, C.J.; Green, B.L.; Morley, G.W.; et al. Laser writing of individual nitrogen-vacancy defects in diamond with near-unity yield. Optica 2019, 6, 662–667. [CrossRef]

29. Wang,S.; Ji, L.; Li, L.; Wu, Y.; Zhang, Y.; Lin, Z. Selective 6H-SiC White Light Emission by Picosecond Laser Direct Writing. Sci. Rep. 2018, 8, 1–9. [CrossRef]

30. Zhang, B.; He, S.; Yang, Q.; Liu, H.; Wang, L.; Chen, F. Femtosecond laser modification of 6H–SiC crystals for waveguide devices. Appl. Phys. Lett. 2020, 116, 111903. [CrossRef]

31. Reshchikov, M.A.; Morkoç, H. Luminescence properties of defects in GaN. J. Appl. Phys. 2005, 97, 061301. [CrossRef]

32. Juodkazis, S.; Eliseev, P.G.; Watanabe, M.; Sun, H.-B.; Matsuo, S.; Sugahara, T.; Sakai, S.; Misawa, H. Annealing of GaN InGaN Multi Quantum Wells: Correlation between the Bandgap and Yellow Photoluminescence. Jpn. J. Appl. Phys. 2000, 39, 393–396. [CrossRef]

33. Reshchikov, M.A.; Usikov, A.; Helava, H.; Makarov, Y. Fine structure of the red luminescence band in undoped GaN. Appl. Phys. Lett. 2014, 104, 032103. [CrossRef]

34. Kudrius, T.; Šlekys, G.; Juodkazis, S. Surface-texturing of sapphire by femtosecond laser pulses for photonic applications. J. Phys. DAppl. Phys. 2010, 43, 145501. [CrossRef]

35. Schaffer, C.B.; Brodeur, A.; Mazur, E. Laser-induced breakdown and damage in bulk transparent materials induced by tightly focused femtosecond laser pulses. Meas. Sci. Technol. 2001, 12, 1784–1794. [CrossRef]

36. Keldysh, L. Ionization in the field of a strong electromagnetic wave. J. Sov. Phys. JETP 1965, 20, 1307–1314.

37. Marcinkeviˇcius, A.; Mizeikis, V.; Juodkazis, S.; Matsuo, S.; Misawa, H. Effect of refractive index-mismatch on laser microfabrication in silica glass. Appl. Phys. A 2003, 76, 257–260. [CrossRef]

38. Lagomarsino, S.; Sciortino, S.; Obreshkov, B.; Apostolova, T.; Corsi, C.; Bellini, M.; Berdermann, E.; Schmidt, C.J. Photoionization of monocrystalline CVD diamond irradiated with ultrashort intense laser pulse. Phys. Rev. B 2016, 93, 085128. [CrossRef]

39. Rothschild, M.; Arnone, C.; Ehrlich, D.J. Excimer-laser etching of diamond and hard carbon films by direct writing and optical projection. J. Vac. Sci. Technol. B Microelectron. Process. Phenom. 1986, 4, 310–314. [CrossRef]

40. Liu, Y.; Chen, G.; Song, M.; Ci, X.; Wu, B.; Wu, E.; Zeng, H. Fabrication of nitrogen vacancy color centers by femtosecond pulse laser illumination. Opt. Express 2013, 21, 12843–12848. [CrossRef]

41. Pimenov, S.M.; Khomich, A.A.; Neuenschwander, B.; Jäggi, B.; Romano, V. Picosecond-laser bulk modification induced enhance ment of nitrogen-vacancy luminescence in diamond. J. Opt. Soc. Am. B 2016, 33, B49–B55. [CrossRef]

42. Kononenko, V.V.; Vlasov, I.I.; Gololobov, V.M.; Kononenko, T.V.; Semenov, T.A.; Khomich, A.A.; Shershulin, V.A.; Krivobok, V.S.; Konov, V.I. Nitrogen-vacancy defects in diamond produced by femtosecond laser nanoablation technique. Appl. Phys. Lett. 2017, 111, 081101. [CrossRef]

43. Sörman, E.; Son, N.T.; Chen, W.M.; Kordina, O.; Hallin, C.; Janzén, E. Silicon vacancy related defect in 4H and 6H SiC. Phys. Rev. B 2000, 61, 2613–2620. [CrossRef]

44. Fuchs, F.; Stender, B.; Trupke, M.; Simin, D.; Pflaum, J.; Dyakonov, V.; Astakhov, G.V. Engineering near-infrared single-photon emitters with optically active spins in ultrapure silicon carbide. Nat. Commun. 2015, 6, 7578. [CrossRef]

45. Rühl, M.O.C.; Götzinger, S.; Krieger, M.; Weber, H.B. Controlled generation of intrinsic near-infrared color centers in 4H-SiC via proton irradiation and annealing. Appl. Phys. Lett. 2018, 113, 122102. [CrossRef]

46. Ayedh, H.M.; Bobal, V.; Nipoti, R.; Hallén, A.; Svensson, B.G. Formation and Annihilation of Carbon Vacancies in 4H-SiC. Mater. Sci. Forum 2016, 858, 331–336. [CrossRef]

47. Ohshima, T.; Satoh, T.; Kraus, H.; Astakhov, G.V.; Dyakonov, V.; Baranov, P.G. Creation of silicon vacancy in silicon carbide by proton beam writing toward quantum sensing applications. J. Phys. D Appl. Phys. 2018, 51, 333002. [CrossRef]

48. Kraus, H.; Simin, D.; Kasper, C.; Suda, Y.; Kawabata, S.; Kada, W.; Honda, T.; Hijikata, Y.; Ohshima, T.; Dyakonov, V.; et al. Three-dimensional proton beam writing of optically active coherent vacancy spins in silicon carbide. Nano Lett. 2017, 17, 2865. [CrossRef]

49. Castelletto, S.; Johnson, B.C.; Ivády, V.; Stavrias, N.; Umeda, T.; Gali, A.; Ohshima, T. A silicon carbide room-temperature single-photon source. Nat. Mater. 2014, 13, 151–156. [CrossRef]

50. Son, N.T.; Carlsson, P.; ul Hassan, J.; Janzén, E.; Umeda, T.; Isoya, J.; Gali, A.; Bockstedte, M.; Morishita, N.; Ohshima, T.; et al. Divacancy in 4H-SiC. Phys. Rev. Lett. 2006, 96, 055501. [CrossRef]

51. Degen, C.L.; Reinhard, F.; Cappellaro, P. Quantum sensing. Rev. Mod. Phys. 2017, 89, 035002. [CrossRef]

52. Castelletto, S.; Katkus, T.; Juodkazis, S. Laser Writing of Color Centers in Silicon Carbide; SPIE Micro Nano Materials, Devices, and Applications: Bellingham, WA, USA, 2019; Volume 11201, p. 1120112.

53. Son, N.T.; Stenberg, P.; Jokubavicius, V.; Abe, H.; Ohshima, T.; Hassan, J.U.; Ivanov, I.G. Energy levels and charge state control of the carbon antisite-vacancy defect in 4H-SiC. Appl. Phys. Lett. 2019, 114, 212105. [CrossRef]

54. Christle, D.J.; Falk, A.L.; Andrich, P.; Klimov, P.V.; Hassan, J.U.; Son, N.T.; Janzén, E.; Ohshima, T.; Awschalom, D.D. Isolated elec tron spins in silicon carbide with millisecond coherence times. Nat. Mater. 2015, 14, 160–163. [CrossRef] [PubMed]

55. Wang, J.-F.; Liu, Z.-H.; Yan, F.-F.; Li, Q.; Yang, X.-G.; Guo, L.; Zhou, X.; Huang, W.; Xu, J.-S.; Li, C.-F.; et al. Experimen tal Optical Properties of Single Nitrogen Vacancy Centers in Silicon Carbide at Room Temperature. ACS Photonics 2020, 7, 1611–1616. [CrossRef]

56. Wang,J.-F.; Yan, F.-F.; Li, Q.; Liu, Z.-H.; Liu, H.; Guo, G.-P.; Guo, L.-P.; Zhou, X.; Cui, J.-M.; Wang, J.; et al. Coherent Control of Nitrogen-Vacancy Center Spins in Silicon Carbide at Room Temperature. Phys. Rev. Lett. 2020, 124, 223601. [CrossRef] [PubMed]

57. Atatüre, M.; Englund, D.; Vamivakas, N.; Lee, S.-Y.; Wrachtrup, J. Material platforms for spin-based photonic quantum technologies. Nat. Rev. Mater. 2018, 3, 38–51. [CrossRef]

[한글번역]Study on Radiation Damage of Silicon Solar Cell Electrical Parameters by Nanosecond Pulse Laser

Diagansic — Tue, 23 Dec 2025 17:51:53 +0900

Sai Li, Longcheng Huang, Jifei Ye *, Yanji Hong *, Ying Wang, Heyan Gao and Qianqian Cui

State Key Laboratory of Laser Propulsion & Application, Space Engineering University, Beijing 101400, China; hebtulisai@163.com (S.L.); huanglc1983@163.com (L.H.); yingwang8971@163.com (Y.W.);
gaohy_s@163.com (H.G.); cui_qqq@163.com (Q.C.)
*Correspondence: yjf1981@163.com (J.Y.); hongyanji@vip.sins.com (Y.H.)

Electronics 2024, 13, 1795. https://doi.org/10.3390/electronics13091795

Abstract

본 실험 연구는 나노초 펄스 레이저 조사(nanosecond pulse laser irradiation)가 실리콘 태양전지에 미치는 손상 효과를 조사한다. 연구 범위에는 셀 출력에서의 과도 펄스 신호 파형 특성 분석과, 다양한 레이저 플루언스(laser fluence) 및 배경광 강도 조건에서 레이저 조사 전후의 전기적 파라미터(예: I–V 곡선) 변화가 포함되며, 레이저 조사 작용 메커니즘을 탐구한다. 연구 결과, 레이저 플루언스가 최대 4.0 J/cm²까지 증가함에 따라 과도 펄스 신호의 피크 값은 초기 과도 펄스 신호 대비 47.5% 증가하고, 펄스 폭은 88.2% 증가하는 것으로 나타났다. 또한 측정된 I–V 곡선에서 얻은 개방전압(open-circuit voltage), 단락전류(short-circuit current), 최대 출력(peak power) 등의 특정 파라미터는 태양전지의 기능 저하가 발생하는 임계 레이저 플루언스가 약 1.18 ± 0.42 J/cm²임을 나타낸다. 서로 다른 배경광 강도에서 레이저 조사를 수행한 결과는 배경광이 실리콘 셀의 레이저 조사에 상당한 영향을 미친다는 점을 강조하며, 가장 심각한 손상은 빛이 없는 경우에 발생한다. 또한 실리콘 셀의 여러 위치에서 레이저 조사를 수행한 결과, 조사 지점 수가 증가함에 따라 실리콘 셀의 출력 전압이 선형적으로 감소하는 것으로 나타났다.

1. Introduction

레이저 빔은 높은 방향성, 단색성, 우수한 코히런스(coherence), 그리고 높은 휘도(brightness)와 같은 중요한 장점을 지닌다. 이러한 특성으로 인해 레이저는 금속 및 비금속을 포함한 재료 절단, 표면 처리, 천공(perforation), 마이크로 가공(micro-machining) 등 다양한 응용 분야에서 널리 사용되고 있다. 태양전지는 외부 전원 없이 빛을 직접 전기에너지로 변환하는 광전 변환(photoelectric conversion) 장치이다. 광감응 소자로서 태양전지는 레이저 조사에 의해 손상을 받을 수 있으며, 이는 광전 변환 효율 저하, 구조적 손상, 기능의 전부 또는 일부 상실을 초래한다. 태양전지에 입사하는 빛의 세기를 증가시키면 출력이 향상되지만, 고출력 단색광 조사(monochromatic light irradiation)는 심각한 손상을 유발할 수 있다. 현재 가장 널리 사용되는 실리콘 태양전지는 1.1 µm 레이저에 대해 높은 흡수율과 낮은 반사율을 나타내지만, 광전 변환 효율은 일반적으로 10%~20% 수준이다. 따라서 입사 레이저 빔 에너지의 상당 부분은 열에너지로 변환되어 태양전지를 가열하고 손상시킨다. 입사 레이저 빔 에너지가 태양전지가 흡수할 수 있는 에너지보다 훨씬 클 경우, 셀의 온도가 상승하여 효율이 크게 저하된다. 태양전지에 대한 레이저 조사 연구는 레이저 무선 전력 전송 개념에서 시작되었다. Glaser는 우주에서 태양 에너지를 수집하고 이를 레이저 전송을 통해 지상 태양전지로 전달하는 시스템을 구축하는 아이디어를 제안했다. 미국 Explorer 탐사기는 우주에서의 고에너지 하전 입자 방사선이 태양전지 성능에 손상을 줄 수 있음을 발견했다. 이후 레이저 기술의 발전과 응용이 확대되면서, 레이저 조사된 태양전지의 손상 및 보호에 대한 연구가 점차 주목받게 되었다.

1973년, Matsuoka와 Usami는 태양전지의 레이저 조사에 관한 일련의 연구를 처음 수행했다. 실험 결과, 과도한 펄스 레이저 출력은 태양전지의 최대 출력(peak power)을 감소시킨다는 사실이 밝혀졌다 [1–3]. 최근에는 연속 레이저(continuous laser) [4–9]와 펄스 레이저(pulsed laser) [10–12]를 이용한 태양전지 조사 손상에 관한 연구가 진행되었으며, 다양한 파장(wavelength) [13–15], 서로 다른 펄스 폭(pulse width) [16,17], 레이저 플루언스 및 주파수(frequency) [18–22] 등 다양한 레이저 매개변수의 영향을 고려하고 있다. 태양전지에 사용되는 실리콘 재료에 대한 레이저 조사 손상 효과와 그 메커니즘은 연구의 핵심 주제이다 [23–25]. 실리콘 재료 손상 조사는 주로 열과 응력에 의한 손상에 초점을 맞추고 있지만, 이는 실리콘 기반 전자소자의 전기적 손상을 직접적으로 반영하지는 않는다. 대부분의 레이저 조사 태양전지 연구는 손상 임계값, 온도 반응, 응력 손상, 손상 형태 등을 다양한 레이저 매개변수나 조사 모드에서 다루고 있다. 실리콘 기반 포토다이오드와 같은 광감응 소자 [26,27]는 레이저 조사 시 상당한 과도 전기 신호를 나타낸다. 이러한 과도 신호는 소자가 레이저에 반응하는 직접적인 응답이며, 그 특성은 레이저와 소자 간 상호작용 과정을 나타낼 수 있다. 유사하게, 태양전지는 약한 레이저 조건에서도 광전 신호를 생성할 수 있다. 이러한 신호는 약한 레이저에 의해 유도되는 손상의 본질적 메커니즘을 분석하는 데 매우 중요하다. 그러나 레이저 유도 과도 펄스 신호의 특성은 충분히 주목받지 못했다.

본 연구에서는 실리콘 셀에 대한 레이저 조사로부터 발생하는 과도 펄스 신호를 검출하기 위한 수집 회로를 개발하였다. 다양한 레이저 플루언스 조건, 배경광 강도 변화, 동일 셀에서의 다중 조사 시나리오에서 과도 펄스 신호의 특성을 조사하기 위해 실험을 수행하였다. 동시에, 다양한 실험 조건에서 셀의 I–V 곡선을 획득하고 레이저 작용의 근본 메커니즘을 분석하였다. 본 연구에서 사용된 광전 신호 추출 방법은 혁신적이며, 연구 결과는 레이저에 대한 태양전지 손상 보호 대책을 구현하는 데 유용한 통찰을 제공할 수 있다.

2. Device and Methods
2.1. Device and Signal Acquisition Circuit

태양전지의 동작 메커니즘은 반도체 재료의 광전 효과(photovoltaic effect)에 기반한다. 이 효과는 빛 조사에 의해 반도체 재료 내부에서 전하 운반자가 생성되고, 이들이 분리되어 PN 접합의 양 끝에 축적되어 전위차를 형성하는 과정을 설명한다. PN 접합의 양 끝에 외부 회로가 연결되면, 광전류가 부하를 통해 흐른다. 그림 1은 실리콘 태양전지의 동작 개념을 나타낸다. 입사 광자의 에너지(hv)가 반도체 재료의 밴드갭(Eg)을 초과하면, 다수의 전자-정공 쌍이 여기된다. 이러한 쌍이 PN 접합의 확산 길이 근처에서 형성되면, 재결합하기 전에 PN 접합의 공핍 영역으로 확산될 가능성이 있다. 공핍 영역의 강한 전기장에서 전자는 N 영역으로, 정공은 P 영역으로 이동한다. 이 이동은 N 영역에 음전하, P 영역에 양전하를 형성한다. PN 접합 양쪽의 전극은 부하에 연결되어 있으며, 광전류가 회로를 통해 흐르면서 전력 출력을 달성한다.

실험에서는 45 mm × 45 mm 크기의 다결정 실리콘 태양전지를 사용하였다. 해당 실리콘 셀은 동작 전압 1 V, 개방전압 1.2 V, 단락전류 0.2 A를 나타내며, 변환 효율은 18%이다.

그림 2는 태양전지의 부하단 출력 전압 신호를 위한 수집 회로도를 보여준다. R₀는 작은 저항이며, Rₘ은 셀의 최대 출력 전력에 해당하는 최적 매칭 저항을 나타낸다. 측정된 I–V 곡선에 따라 계산된 저항 값이 Rₘ의 기준으로 사용된다. 본 실험에서 사용된 실리콘 셀의 경우, 회로는 R₀와 Rₘ 값이 각각 0.1 Ω과 4.3 Ω이다.

2.2. Methods

레이저는 파장이 1064 nm이고 펄스 폭이 10 ns인 네오디뮴 이트륨 알루미늄 가닛(Nd:YAG) 레이저를 사용한 것이다. [Figure 3]은 실험 장치의 개략도를 나타낸 것이다. 레이저 빔은 먼저 조리개에 의해 단면이 형성되고, 이후 감쇠기와 분광기를 순차적으로 통과한 후 최종적으로 집광 렌즈에 도달하는 것이다. 렌즈에 의해 집광된 후, 레이저는 Φ = 4 mm의 단면을 가진 실리콘 셀 표면에 조사되는 것이다. 감쇠기는 레이저 빔의 강도를 조절하는 역할을 하며, 분광기는 빔을 두 경로로 나누는 것이다. 하나는 태양전지를 조사하기 위한 것이고, 다른 하나는 레이저 빔 강도를 측정하기 위한 것이다. 시료 위치에서는 Solar-500 제논 램프(200 nm–2500 nm 범위의 스펙트럼을 방출)가 태양 시뮬레이터로 사용되어 Si 셀이 동작할 때 배경광을 제공하는 것이다. 램프의 광 강도는 전류를 제어하여 조절할 수 있는 것이다. 실험 전 과정에서 전압 프로브는 샘플링 저항에 연결되어 Si 셀의 출력 전압과 레이저 조사 시 발생하는 순간 펄스 신호를 수집하는 것이다.

이 실험 전략은 레이저 빔 에너지, 배경광 강도, 레이저 조사 위치를 변화시키며 레이저 조사 실험을 수행하는 것이다. 실험에서는 레이저 조사 전후의 셀 전압–전류 특성 곡선을 측정하고, 조사 과정에서 발생하는 순간 전압 신호를 기록하는 것이다. 셀의 전압–전류 특성 곡선은 Keithley 2450 장비를 사용하여 측정하는 것이다. 전압 신호는 오실로스코프로 기록하는 것이다. 셀의 개방전압, 단락전류, 최대 출력과 같은 전기적 매개변수는 전압–전류 특성 곡선에서 추출하는 것이다. 이후 분석은 레이저 조사 후 이러한 매개변수의 변화에 초점을 맞추는 것이다.

3. Results
3.1. Results at Different Laser Fluences

[Figure 4]는 단일 펄스 레이저 조사 시 실리콘 셀 출력에서 발생한 순간 펄스 신호를 나타낸 것이다. 각 곡선은 서로 다른 레이저 플루언스 조건에 대응한다. 레이저 플루언스가 0.24 J/cm²일 때는 셀에 어떠한 교란도 발생하지 않는다. 그러나 플루언스가 0.76 J/cm² 이상이 되면, Si 셀 출력에서 교란 전압 신호가 나타난다. 교란 이후 셀 출력 전압은 조사 이전 수준으로 회복된다. 플루언스가 1.6 J/cm²에 도달하거나 이를 초과하면, 교란 신호의 지속 시간과 피크 전압이 증가한다. 또한 레이저 조사 후 셀 출력 전압은 조사 이전 수준으로 완전히 회복되지 않으며, 이는 셀 성능이 현저히 저하되었음을 의미한다. 본 연구에서는 레이저 조사 태양전지의 간섭 임계값을 0.76 ± 0.26 J/cm², 손상 임계값을 약 1.18 ± 0.42 J/cm²로 도출하였다. [Figure 5a,b]는 서로 다른 레이저 플루언스 조건에서 단일 펄스 레이저 조사 전후의 Si 셀 I–V 곡선과 P–V 곡선을 나타낸 것이다. [Table 1]은 [Figure 5]에서 추출한 Si 셀의 출력 전압, 개방전압, 단락전류, 그리고 최대 출력 값을 제시한다. [Table 1]에 따르면, 레이저 플루언스가 0.76 J/cm² 이하인 경우 셀 성능에 유의미한 손상을 유발하지 않는다. 그러나 레이저 플루언스가 1.6 J/cm² 이상으로 증가하면, Si 셀의 출력 전압과 최대 출력이 크게 감소하며, 개방전압 또한 감소한다. 반면 단락전류는 큰 변화가 나타나지 않는다.

[Figure 5a,b]는 서로 다른 레이저 플루언스 조건에서 단일 펄스 레이저 조사 전후의 Si 셀 I–V 곡선과 P–V 곡선을 나타낸 것이다. [Table 1]은 [Figure 5]에서 추출한 Si 셀의 출력 전압, 개방전압, 단락전류, 그리고 최대 출력 값을 제시한다. [Table 1]에 따르면, 레이저 플루언스가 0.76 J/cm² 이하인 경우 셀 성능에 유의미한 손상을 유발하지 않는다. 그러나 레이저 플루언스가 1.6 J/cm² 이상으로 증가하면, Si 셀의 출력 전압과 최대 출력이 크게 감소하며, 개방전압 또한 감소한다. 반면 단락전류는 큰 변화가 나타나지 않는다.

3.2. Results at Different Background Light Intensities

[Figure 6]은 서로 다른 배경광 강도에서 단일 펄스 레이저 조사 시 Si 셀 출력에서 발생한 순간 펄스 신호를 나타낸 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이, 셀의 초기 전압에 해당하는 배경광의 유무와 관계없이 레이저 조사는 셀 출력에서 더 큰 순간 펄스 신호를 유발한다. 배경광이 존재할 경우, 550 W/cm²와 1100 W/cm² 조건에서 레이저 조사로 생성된 순간 펄스 신호의 진폭은 거의 동일하며 약 1400 mV이다. 반면 배경광이 없을 때는 순간 펄스 신호의 진폭이 약 1540 mV로 현저히 증가한다. 또한 배경광 강도가 증가함에 따라 순간 펄스 신호의 펄스 폭은 점진적으로 넓어진다.

[Figure 7a,b]는 서로 다른 배경광 강도에서 단일 펄스 레이저 조사 시 Si 셀의 I–V 곡선과 P–V 곡선을 나타낸 것이다. [Table 2]는 레이저 조사 조건에서 Si 셀의 출력 전압, 개방전압, 단락전류, 그리고 최대 출력 값을 제시하며, 이는 [Figure 7]에서 추출한 것이다. [Table 2]에 따르면, 배경광은 레이저 조사 조건에서 실리콘 셀 특성에 중요한 영향을 미치는 요인이다. 특히 배경광이 없을 때 셀 성능은 더 심각하게 손상된다. 이러한 관찰과 일치하게, 광 강도가 감소할수록 셀의 최대 출력과 개방전압은 감소하며, 단락전류는 초기에는 거의 일정하다가 이후 증가하는 경향을 보인다.

3.3. Results of Multi-Point Irradiation

[Figure 8]은 실험 과정에서 레이저 조사로 인해 Si 셀에 생성된 어블레이션(ablation) 지점을 나타낸 것이다. 총 6회에 걸쳐 레이저 조사가 수행되었으며, 그림에는 어블레이션 지점의 순서가 표시되어 있다.

[Figure 9a]는 서로 다른 조사 위치에서 단일 펄스 레이저 조사 시 Si 셀 출력에서 발생한 순간 펄스 신호를 보여준다. 그림에서 확인할 수 있듯이, 각 순간 펄스 신호는 유사한 형태를 나타낸다. 이들 신호의 피크 값은 순서대로 1350 mV, 1390 mV, 1370 mV, 1410 mV, 1360 mV, 1410 mV이다. [Figure 9b]는 각 레이저 조사 후 Si 셀의 출력 전압을 나타낸다. Si 셀 출력 전압은 레이저 조사 지점의 수가 증가함에 따라 선형적으로 감소한다. 6회의 펄스 레이저 조사 후, Si 셀 출력 전압은 855 mV에서 455 mV로 감소하였으며, 이는 셀 성능이 약 47% 저하되었음을 의미한다.[Figure 10a,b]는 서로 다른 조사 위치에서 레이저 조사 후 Si 셀의 I–V 곡선과 P–V 곡선을 나타낸 것이다. 이들 그림은 각 레이저 조사가 셀 성능에 일정 수준의 저하를 유발함을 보여준다.

[Figure 10a,b]는 서로 다른 조사 위치에서 레이저 조사 후 Si 셀의 I–V 곡선과 P–V 곡선을 나타낸 것이다. 이들 그림은 각 레이저 조사가 셀 성능에 일정 수준의 저하를 유발함을 보여준다.

4. Discussions
4.1. The Influence of Laser Fluence

[Figure 11]은 레이저 플루언스 증가에 따라 Si 셀 출력에서 발생하는 순간 전압 신호의 피크 전압과 펄스 폭 변화를 나타낸 것이다. 그래프는 이러한 매개변수 변화가 세 가지 뚜렷한 단계로 구분됨을 보여준다.

첫 번째 단계에서는 레이저 플루언스가 증가함에 따라 순간 펄스 신호의 피크 값이 초기 신호 대비 32.5% 상승하며, 펄스 폭은 거의 변하지 않는다.
두 번째 단계에서는 순간 펄스 신호의 피크 값이 비교적 일정하게 유지되지만, 펄스 폭은 초기 신호 대비 29.4% 확대된다.
마지막 단계에서는 레이저 플루언스가 추가로 증가함에 따라 순간 펄스 신호의 피크 값과 펄스 폭이 각각 초기 신호 대비 47.5%와 88.2% 증가한다.

Si 태양전지가 흡수하는 빛의 파장은 일반적으로 300 nm에서 1200 nm 사이이다. 본 실험에서 사용된 1064 nm 레이저의 광자 에너지는 실리콘의 밴드갭보다 크기 때문에, 레이저 조사 시 셀 내부에서 광전 효과가 발생한다. 이 과정에서 다량의 전하 캐리어가 생성되며, 이들은 집전되어 셀 출력에서 순간 펄스 신호를 형성한다. [Figure 11]은 레이저 플루언스가 증가함에 따라 셀 출력에서 발생하는 순간 교란 신호의 진폭이 증가함을 보여준다. 또한 레이저 플루언스가 계속 증가하면 진폭은 점차 포화 상태에 접근한다. 빛을 받는 Si 태양전지는 내부 전기장을 형성하며, 레이저 조사로 생성된 전하 캐리어는 내부 전기장에 의한 드리프트 운동으로 집전된다. 순간 펄스 신호의 진폭과 집전 시간은 캐리어 농도와 드리프트 속도에 의해 결정된다.

초기 단계에서는 레이저 플루언스 증가에 따라 캐리어 농도가 상승하지만, 전하 집전 속도는 최대치에 도달하지 않는다. 그 결과, 순간 교란 신호의 진폭은 증가하는 반면 펄스 폭은 거의 일정하게 유지된다. 이후 레이저 플루언스가 계속 증가하면 셀 내부에서 다량의 광생성 캐리어가 발생한다. 이 시점에서 캐리어 집전 속도가 포화되어 교란 신호의 진폭은 일정하게 유지되며, 집전 시간이 길어져 펄스 폭이 확대된다. 마지막 단계에서는 레이저 플루언스가 추가로 증가함에 따라 셀 내부에서 더 많은 전하 캐리어가 생성된다. 이로 인해 전하 집전이 강화되고, 드리프트 및 확산 효과가 결합되어 집전 시간이 더욱 길어진다.

4.2. The Influence of Background Light Intensity

셀 내부에서 캐리어가 생성되는 정도는 레이저 플루언스에 의해 결정되며, 배경광 강도는 주로 캐리어의 집전 과정에 영향을 미친다. 셀 내부에서 광생성된 캐리어의 수는 레이저 플루언스에 비례한다. 배경광이 존재할 경우, 실리콘 셀은 빛 에너지를 흡수하여 전기로 변환한다. 빛에 의해 생성된 전류는 부하 저항을 통해 루프를 형성한다. 이때 레이저에 의해 유도된 일부 캐리어는 전류 경로를 통해 재결합되지만, 더 많은 캐리어는 저항에서 집전된다. 배경광이 없을 경우, 샘플링 저항은 거의 모든 전하 캐리어를 집전한다. 따라서 이 경우 레이저 조사로 생성된 순간 펄스 신호의 진폭이 더 크게 나타난다. [Table 2]는 배경광이 감소함에 따라 셀의 최대 출력과 개방전압이 감소함을 보여준다. 이는 배경광 감소 시 Si 셀 성능이 급격히 저하됨을 나타낸다.

[Figure 12]는 서로 다른 배경광 강도에서 단일 펄스 레이저 조사로 인해 Si 셀에 나타난 어블레이션(ablation) 형태를 보여준다. 배경광 강도가 감소할수록 셀 손상이 더 심각해진다. 이는 배경광이 존재할 때, 경로를 통한 캐리어 재결합이 일부 열을 방출하여 어블레이션이 덜 심각하기 때문이다. 레이저 조사는 셀 내부에 어블레이션 손상을 유발할 수 있으며, 이는 내부 누설 전류를 발생시켜 셀의 병렬 저항을 감소시키고 태양전지의 개방전압을 저하시킨다. 직렬 저항은 태양전지의 개방전압에는 영향을 미치지 않지만, 저항 값이 증가하면 단자 간 전압 강하를 유발한다. 이 값이 임계치를 초과하면 단락전류가 감소하게 된다.

4.3. The Influence of Multi-Point Irradiation

[Figure 13a–c]는 다중 펄스 레이저 조사 조건에서 셀의 개방전압, 단락전류, 그리고 최대 출력의 변화를 각각 나타낸 것이다. 그림에서 볼 수 있듯이, 조사된 레이저 펄스 수가 증가함에 따라 셀의 개방전압은 거의 선형적으로 감소한다. 단락전류는 초기에는 거의 변하지 않다가 이후 약간 감소하며, 최대 출력은 감소율의 변곡점을 가지면서 크게 감소한다. 단락전류가 감소하기 시작하는 지점은 최대 출력 감소율의 변곡점과 일치한다.

일정한 조명 상태에서 태양전지의 광전류는 동작 조건에 영향을 받지 않으므로, 이는 일정 전류원(current source)과 유사하다. 또한 셀 내부의 p–n 접합은 이상적인 다이오드로 간주할 수 있다. 따라서 일반적인 태양전지 회로는 전류원과 다이오드의 병렬 회로와 동일하다. 재료의 고유 저항은 기생 저항을 결정하며, 이는 병렬 저항(Rsh)과 직렬 저항(Rs)으로 구성된다. 외부 전기 장치는 부하 저항(RL)으로 표현된다. [Figure 14]는 태양전지의 등가 회로를 나타낸 것이다.

일정한 외부 조건에서 셀의 성능은 주로 병렬 저항(Rsh)과 직렬 저항(Rs)에 의해 영향을 받는다. 우리는 단락전류 근처에서 I–V 특성 곡선의 기울기를 계산하여 셀의 병렬 저항을 추정하였다 [28]. 유사하게, 개방전압 근처에서 I–V 특성 곡선의 기울기를 계산하여 직렬 저항을 추정하였다 [29]. [Figure 15a,b]는 이론적 계산을 통해 얻은 Si 셀의 병렬 저항과 직렬 저항의 변화 패턴을 각각 나타낸 것이다 [30].

셀의 병렬 저항(Rsh)은 일반적으로 PN 접합 누설 전류와 같은 제조 결함으로 인해 발생한다. 이 누설 전류에는 셀 가장자리를 우회하는 전극과 접합 영역의 결정 결함 및 외부 불순물로 인해 발생하는 내부 누설 전류가 포함된다. 저항 값은 일반적으로 수천 Ω 수준이다. 병렬 저항이 감소하면 태양전지의 충진율(Fill Factor)이 낮아지는데, 이는 병렬 저항이 태양전지의 최대 출력에 영향을 미쳐 이상적인 최대 출력 값에서 벗어나게 하기 때문이다. 또한 병렬 저항 감소는 태양전지의 개방전압을 낮추지만, 단락전류에는 영향을 미치지 않는다. [Figure 15a]에서 볼 수 있듯이, 각 레이저 조사는 셀의 병렬 저항을 일정 수준 감소시킨다. 이는 레이저 조사로 인해 셀이 어블레이션 손상과 누설을 겪어 병렬 저항과 개방전압이 감소하기 때문이다.

셀의 직렬 저항(Rs)은 네 가지 주요 요인에서 기인한다. 반도체 재료의 고유 저항, 금속 전극과 반도체 재료 간의 접촉 저항, 확산층을 통한 저항, 그리고 금속 전극 자체의 저항이다. 이 중 확산층의 횡방향 저항이 직렬 저항의 주요 형태이며, 직렬 저항 값은 일반적으로 1 Ω 이하이다. 직렬 저항이 증가하면 태양전지의 충진율도 감소하는데, 충진율은 태양전지의 최대 출력과 이상적인 출력의 비율로 정의되며, 이상적인 출력은 내부 저항이 없다고 가정한 출력이다. 또한 직렬 저항 값이 지나치게 커지면 단락전류가 감소하지만, 개방전압에는 영향을 미치지 않는다.

5. Conclusions

본 실험 연구는 다양한 레이저 플루언스, 배경광 강도, 그리고 다중 조사 지점 조건에서 나노초 펄스 레이저가 실리콘 태양전지에 미치는 손상 효과를 조사하였다. 주요 결과는 다음과 같다.

(1) 레이저 조사 태양전지의 간섭 임계값은 0.76 ± 0.26 J/cm²이며, 손상 임계값은 약 1.18 ± 0.42 J/cm²이다.

(2) 배경광이 존재할 경우, Si 셀은 레이저 빔에 의해 생성된 캐리어를 신속하게 집전하고, 이 과정에서 발생하는 열을 효과적으로 방출할 수 있다. 따라서 배경광이 없을 때 Si 셀의 성능 저하가 가장 심각하다.

(3) 6회의 연속적인 펄스 레이저 조사 후, 셀의 출력 전압은 855 mV에서 455 mV로 크게 감소하였다. 이러한 개방전압 및 단락전류의 감소는 레이저 조사 이후 셀 내부의 병렬 저항과 직렬 저항 값 변화에 기인한다.

본 논문은 레이저 조사 태양전지에서 순간 신호와 I–V 곡선 매개변수를 기반으로 위 세 가지 요인이 미치는 손상 특성과 내부 메커니즘을 분석하였다. 이러한 결론은 태양전지가 레이저 손상에 저항할 수 있도록 이론적 근거와 보호 설계 아이디어를 제공할 수 있다

References

1.      Matsuoka, Y.; Usami, A. Laser Damage of Silicon Solar Cells. J. Nucl. Sci. Technol. 1973, 10, 61–62. [CrossRef]
2.      Matsuoka, Y. Normal laser damage of silicon solar cells without phase change. Appl. Phys. Lett. 1974, 25, 574. [CrossRef]
3.      Matsuoka, Y.; Usami, A. Laser damage of silicon solar cells with different surface states.  Opto-Electronics 1974, 6, 217–223. [CrossRef]
4.      Miyakawa, H.; Tanaka, Y.; Kurokawa, T. Photovoltaic cell characteristics for high intensity laser light. Fuel Energy Abstr. 2005, 86, 253–267. [CrossRef]

5.      Li, G.; Zhang, H.; Zhou, G.; Lu, J.; Zhou, D. Research on influence of parasitic resistance of InGaAs solar cells under continuous wave laser irradiation. J. Phys. Conf. Ser. 2017, 844, 12–14. [CrossRef]
6.      Dou, P.C.; Feng, G.B.; Zhang, J.M.; Song, M.Y.; Zhang, Z.; Li, Y.P.; Shi, Y.B. Laser induced nonmonotonic degradation in short-circuit current of triple-junction solar cells. Opt. Commun. 2018, 417, 37–41. [CrossRef]
7.      Zhang, Y.; Li, Y.; Li, Y.; Zhao, G.; Chen, M. Research of silicon solar cells performance after being irradiated by high power laser. In High-Power Lasers and Applications VIII; SPIE: Beijing, China, 2016; Volume 10016, pp. 8–15.
8. Li, G.; Zhang, H.; Wang, C.; Lu, J. Effect of 1070 nm laser uniformity on temperature distribution and performance of In0.3Ga0.7As solar panel. In Fifth International Symposium on Laser Interaction with Matter; SPIE: Changsha, China, 2019; Volume 11046, pp. 109–117.
9.      Guo, W.; Chang, H.; Yu, C.H.; Li, M.Y. Damage characteristics of continuous-wave laser ablation triple-junction solar cells. J. Laser Appl. 2022, 34, 042038. [CrossRef]
10.    Lowe, R.A.; Landis, G.A. Response of photovoltaic cells to pulsed laser illumination. IEEE Trans. Electron Devices 1995, 42, 744–751. [CrossRef]
11.    Qiu, D.; Wang, R.; Cheng, X.; Zhang, Z.; Jiang, T. Damage effect of monocrystalline silicon solar cells under ultrashort pulse laser irradiations. Infrared Laser Eng. 2012, 41, 112–115.
12.    Ke, D. Study on the Electromechanical Response Characteristics of Solar Arrays Irradiated by Pulsed Laser and Simulated Sunlight; Shenyang Ligong University: Shenyang, China, 2023.
13.    Zhu, R. Researches on the Irradiation Effects of Single Junction GaAs/Ge and Monocrystalline Silicon Solar Cells under Laser; National University of Defense Technology: Changsha, China, 2014.
14.    Höhn, O.; Walker, A.W.; Bett, A.W.; Helmers, H. Optimal laser wavelength for efficient laser power converter operation over temperature. Appl. Phys. Lett. 2016, 108, 971–974. [CrossRef]
15.    Li, Y.; Zhang, J.; Dou, P.; Shi, Y.; Feng, G. Thermal damage mechanism of single junction GaAs solar cells irradiated by continuous wave laser. Infrared Laser Eng. 2018, 47, 97–102.
16.    Wang, X.; Shen, Z.H.; Lu, J.; Ni, X.W. Laser-induced damage threshold of silicon in millisecond, nanosecond, and picosecond regimes. J. Appl. Phys. 2010, 108, 033103. [CrossRef]
17.    Zhu, R.; Wang, R.; Cheng, X.; Xu, Z. Research of concentric iridescent ring around the laser induced pits on the solar cell surface. Appl. Surf. Sci. 2015, 336, 375–379. [CrossRef]
18.    Tian, X.; Xiao, S.; Tao, S.; Yuan, Z.; Zhou, Y. Damage threshold research of monocrystalline silicon solar cells under femtosecond laser illumination. Infrared Laser Eng. 2014, 43, 676–680.
19.    Wu, W.; Chen, R.; Hua, Y.; Liu, H.; Xue, Q. The damage characteristics study on the solar cell by femtosecond laser. J. Funct. Mater. 2015, 46, 17049–17057.
20.    Xue, Q.; Wu, W.; Ye, Y.; Liu, H.; Chen, R.; Hua, Y. Property Degradation of GaAs/Ge Solar Cells after Femtosecond Laser Irradiation. Laser Optoelectron. Prog. 2015, 52, 122–128.
21.    Chang, H.; Chen, Y.; Guo, W. Damage characteristics of the solar cells irradiated by nanosecond pulsed lasers and the effects on photoelectric conversion. Infrared Laser Eng. 2021, 50, 20210296-1.
22.    Yang, Y.; Lyu, T.; Zhang, R. Effect of repetition frequency laser on the response characteristics of silicon solar cell. Laser J. 2024, 1, 70–74.
23.    Guo, M.; Zhang, Y.; Zhang, W.; Li, H. Effect of spot size on laser damage single crystal silicon. In Conference on Applied Optics and Photonics China; SPIE: Beijing, China, 2019; p. 11333.
24.    Jia, Z.; Wang, W.; Li, X.; Hao, L. Millisecond laser induced damage process of (001) silicon wafer. Opt. Eng. 2021, 60, 097101. [CrossRef]
25.    Ohmura, E.; Fukumitsu, K.; Kumagai, M.; Morita, H. Analysis of Internal Modified Layer Formation Mechanism into Silicon Single Crystal with Nanosecond Laser. Comput. Mater. Sci. 2019, 160, 420–429. [CrossRef]
26.    Gao, L.; Wei, Z.; Wang, D.; Ma, J.; Liang, C. Experimental study of 1064nm CW laser ablation biased silicon based PIN photodiodes. In Advanced Laser Technology and Applications; SPIE: Beijing, China, 2021; p. 12060.
27.    Wang, T.; Li, P.; Yu, X.; Wang, K.; Wang, D.; Zhang, Y.; Li, C. High-energy hundred-picosecond fiber solid hybrid laser and its application in laser-induced damage in PIN photodiode. Laser Phys. 2020, 30, 036004. [CrossRef]
28.    Chen, T.; Tu, J.; Wang, D. A method for measuring parallel resistance of solar cells. Semicond. Optoelectron. 1998, 19, 3.
29. Liu, Q.; Guo, K.; Mao, M. A photovoltaic fault detection method based on series equivalent resistance. J. Sol. Energy 2020, 41, 8.
30.    Huang, L.; Ye, J.; Li, S.; Li, L.; Wang, D. Effect of multiple pulsed laser irradiation on resistance of silicon cells. In Proceedings of the Sixth International Symposium on Laser Interaction with Matter 124590D, Ningbo, China, 22 December 2022.

[한글번역]Optimization laser parameters to simulate solar cell degradation induced by space radiation

Diagansic — Mon, 15 Dec 2025 13:03:18 +0900

Sara AZIZ1 , Dalia EL-FIKY*,1 , Gad M. GAD2 , Ayman MAHROUS3

*Corresponding author

1 NARSS – National Authority for Remote Sensing and Space Science, 23-josef-tito, new nozha, Cairo 11769, Egypt, sara.ramadanaiz.93@gmail.com, daliaelfiky@gmail.com

2 Department of physics, HELWAN University, Helwan, Cairo 11795, Egypt

3 Space Environment group, Egypt japan university of science and technology, Alexandria Governorate, Egypt

DOI: 10.13111/2066-8201.2021.13.2.18

INCAS BULLETIN, Volume 13, Issue 2/ 2021, pp. 205 – 218

Abstract

우주 방사선은 태양전지의 전기적 및 물리적 특성에 심각한 영향을 미쳐 성능 저하를 일으키며, 이는 위성의 고장으로 이어질 수 있습니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 지상 시험이 필요합니다. 본 논문에서는 펄스 레이저를 대체 조사 도구로 사용하여 태양전지 성능의 열화를 유도하고, 우주 방사선이 태양전지에 미치는 영향을 모사하였습니다. 먼저, 동일한 출력으로 532 nm 파장의 레이저를 태양전지의 여러 위치에 조사하여 가장 효과적인 조사 영역을 최적화하였습니다. 그 다음, 최적화된 위치에 서로 다른 레이저 플루언스로 조사하였으며, 그 결과 전기적 및 물리적 성능의 열화가 나타났습니다. 열화 정도는 레이저 플루언스에 비례합니다. 레이저 조사 전후의 암전류-전압(DIV) 곡선을 측정하였으며, 열화율은 열화 계수(KL, RC)와 전기적 손상 모델을 기반으로 계산되었습니다.

1.Introduction

고에너지 입자(양성자, 전자, 중성자 및 중이온)는 격자에서 원자를 변위시켜 반도체 재료를 손상시킬 수 있습니다 [1]. 실리콘의 경우, 고에너지 입자가 원자핵과 충돌하면 프렌켈 결함(Frenkel defects)이 형성되어 공공(V)과 원자 간극(I)을 만들어 격자에 무질서를 일으킵니다 [2]. 이러한 결함은 전자-정공 쌍의 생성 능력을 저하시켜 재결합 수명에 영향을 미치고, 소수 캐리어 수명을 감소시킵니다 [3]. 그 결과 직렬 저항이 증가하고 암전류-전압(Dark I-V) 곡선의 병렬 저항이 감소합니다 [4]. 본 연구에서는 펄스 레이저를 사용하여 고에너지 입자가 태양전지에 미치는 동일한 효과를 모사합니다.

실리콘 셀에서 광자에 의해 유도된 열화 과정은 처음으로 Staebler와 Wronski에 의해 1977년에 보고되었으며, Staebler-Wronski 효과(SWE)로 알려져 있습니다. 그들은 단락 전류의 강한 초기 열화를 보고했습니다. 이는 벌크 캐리어 수명이 감소하여 내부 재결합이 증가하기 때문입니다 [5]. 이후 동일한 과정이 Czochralski(CZ) 웨이퍼에서 제작된 결정질 태양전지에서도 제한적으로 발생한다는 것이 관찰되었습니다 [6].

태양전지 성능을 특성화하기 위해 두 개의 다이오드 모델이 사용되었으며, 이는 그림 1에 나타나 있습니다 [7]. 두 다이오드 모델은 단일 다이오드 모델보다 태양전지의 동작을 더 정확하게 나타냅니다 [8]. 두 모델의 등가 회로 출력 매개변수는 식 (1)~(6)으로 표현됩니다 [9].

두 다이오드 모델은 단일 다이오드 모델보다 태양전지의 동작을 더 정확하게 나타냅니다 [8]. 두 모델의 등가 회로 출력 매개변수는 식 (1)~(6)으로 표현됩니다 [9].

Is: 단자 전류
I(PV): 셀이 생성한 광전류
I(D1) & (D2): 첫 번째 및 두 번째 다이오드 전류
I(Rsh): 션트 전류
Rs: 직렬 저항
Rsh: 션트 저항
k: 볼츠만 상수
T: 절대온도

태양전지의 기본 방정식은 조사(irradiation) 동안 발생하는 변화를 설명하는 데 사용될 수 있으며, 필요한 데이터는 직렬 저항, 션트 저항, 그리고 포화 전류 및 다이오드 품질 계수로 정의되는 기본 다이오드 매개변수(Id1, Id2, n1, n2)에 해당합니다.

조사 전후의 DIV(Dark I-V) 매개변수 변화를 분석하면 단결정 태양전지의 결함을 식별하는 데 도움이 됩니다 [10].
그림 2에서 볼 수 있듯이, 태양전지의 전기적 성능은 DIV 곡선의 열화 모드에 따라 정의될 수 있습니다. 펄스 조사 전후의 DIV 곡선 측정에 기반하여 열화의 원인이 설명됩니다. 직렬 저항의 증가와 션트 저항의 감소는 태양전지의 전기적 성능 저하를 나타냅니다.

외부 양자 효율(EQE) [11]을 통해 태양전지의 상태를 정의함으로써, 장치가 왜 성능 저하를 겪는지 식별할 수 있습니다. 확산 길이, 캐리어 농도, 재결합과 같은 물리적 매개변수를 연구하면 반도체 장치의 기능을 이해할 수 있습니다. 소수 캐리어 수명 값은 태양전지 성능을 추정하는 데 사용되며, 이는 식 (7) [12]로 측정할 수 있습니다.

여기서 τ는 소수 캐리어 수명, Δn은 초과 소수 캐리어 농도, R은 재결합 속도를 나타냅니다.

확산 길이의 변화 측면에서 태양전지 손상을 특성화하는 것이 중요합니다. 확산 길이는 레이저 플루언스에 의해 기저층에서 발생하는 열화 정도를 측정할 수 있기 때문입니다. 즉, 손상 계수의 함수로서 플루언스를 결정해야 합니다. 태양전지의 출력 매개변수는 플루언스에 따른 소수 캐리어 확산 길이 L의 변화로 통계적으로 설명될 수 있으며, 이는 식 (8) [13]에 따라 표현됩니다.

여기서 L2(Φ)는 조사 후 확산 길이, (L2)θ는 조사 전 확산 길이, σ는 재결합 중심에 의한 소수 캐리어 포획 단면적, v는 소수 캐리어의 열속도, D는 소수 캐리어 확산 계수, K(L)은 확산 길이에 대한 손상 계수, Φ는 조사 플루언스를 나타냅니다.

캐리어 농도의 변화는 식 (9) [14]로 표현됩니다. 여기서 Pθ는 조사 전 캐리어 농도, P(Φ)는 조사 후 캐리어 농도, Rc는 캐리어 제거율입니다.

태양전지 방사선 효과는 일반적인 엔지니어링 출력 매개변수 측면에서 평가할 수 있습니다. 조사 동안 태양전지 출력 매개변수의 변화는 플루언스에 따른 Isc, Voc, Pmax로 설명되며, 이는 식 (10)~(12)에 따라 표현됩니다.

여기서 C는 방사선 플루언스의 로그 변화에 따른 Isc 감소율, C'는 Voc 변화율, C''는 출력 전력 변화율을 나타내며, Φ는 전기적 매개변수가 열화되기 시작하는 방사선 플루언스를 의미합니다.

변위 손상 선량에 따른 피팅 매개변수는 Solar Cell Radiation Handbook [15]에 제시되어 있습니다. 수치 데이터 피팅을 통해 다음 상수 값이 결정되었습니다: A = 4.76(%), C = 1.353(%), D = 1.433(MeV/g).

펄스 레이저 조사 후 태양전지의 물리적 특성과 전기적 열화 성능은 PC1D 소프트웨어를 사용하여 조사되었습니다. PC1D 프로그램 [16]은 결정질 Si 장치에서 전자와 정공의 준 1차원 수송을 위한 완전 결합 비선형 방정식을 해결하며, 태양전지 구조 시뮬레이션과 측정된 Dark I-V를 기반으로 물리적 특성을 계산하는 데 적용되었습니다.

2. EXPRIMENTAL WORK

펄스 레이저 시스템(PLS) 시설은 이집트 카이로에 위치한 **국가 원격탐사 및 우주과학청(NARSS)**에 있으며, 시스템은 그림 3에 나타나 있습니다. 펄스 레이저 시스템은 Nd-YAG 고체 레이저 크리스탈을 공급받아 레이저 증폭기로 작동합니다. 전체 시스템은 LabVIEW 소프트웨어를 통해 레이저 스폿을 사전 정의된 영역에 자동으로 스캔하도록 설계되었습니다. 또한, 펄스 레이저 빔 직경은 현미경과 CCD 카메라를 사용하여 초점이 맞춰져, 고에너지 입자와 동일한 효과를 얻도록 합니다. 현미경 전 빔 직경은 3 mm였으며, 현미경 후에는 1 μm로 줄어들어 태양전지에 대한 레이저 빔 손상 효과를 크게 증가시킵니다.

이 시스템에는 두 가지 파장(1064 nm 및 532 nm)이 있습니다. 본 연구에서는 PLS를 사용하여 고에너지 입자가 태양전지에 유도하는 동일한 효과를 재현하였으며, 태양전지는 다음 레이저 빔 매개변수로 조사되었습니다: (532 nm, 1000 Hz, 1 μm) — 각각 파장, 반복률, 빔 직경입니다.

**제2고조파(532 nm)**는 적외선(1064 nm)보다 짧은 파장이며, 짧은 파장은 태양전지의 실리콘 재료를 관통하여 벌크 결함을 유발할 수 있기 때문에 제2고조파가 선택되었습니다 [16].

실리콘 재료에서 원자 하나를 변위시키는 데 필요한 에너지는 최소 21 eV이며, 이 효과는 **Primarily Knock-on Atom (PKA)**라고 불립니다 [18]. 따라서 태양전지 조사에 필요한 에너지는 실리콘의 밴드갭 에너지보다 커야 합니다. 이를 기반으로 펄스 레이저의 첫 번째 에너지 레벨은 약 9 MeV로 계산되었으며, 이 에너지는 레이저 펄스를 초당 광자 집합으로 고려하여 결정되었습니다 [19][20]. 입사 방사선 에너지를 격자로 전달하기 위해 레이저 펄스는 10 피코초 이상이어야 하며 [21], 본 시스템의 레이저 시간 지속은 12 ps입니다.

실험은 상용 단결정 태양전지를 사용하여 수행되었으며, 효율은 21%~25% 범위입니다. 면적은 32 cm²이며, 단결정 태양전지의 전기적 매개변수는 데이터시트에 따라 표 1에 제시되어 있습니다.

본 연구에서 사용된 단결정 태양전지 샘플은 동일한 전기적 및 물리적 특성을 가지고 있습니다.
첫 번째 단계에서는 태양전지를 서로 다른 위치에 노출시켰습니다:

후면에서 가장자리 부분
전면에서 가장자리 부분
전면에서 중심 부분
후면에서 중심 부분

모든 태양전지는 동일한 레이저 매개변수(532 nm, 1.378 mW)로 조사되었습니다(파장, 출력). 셀 면적은 그림 4와 같이 6개의 직사각형으로 나누어졌습니다. 가장자리 위치는 그림 4에서 노란색으로 표시된 직사각형 (1, 2, 3, 6)을 의미하며 면적은 22 cm²입니다. 중심 위치는 직사각형 (4, 5)을 의미하며 면적은 10 cm²입니다. 두 번째 단계에서는 태양전지를 실온에서 네 가지 서로 다른 레이저 플루언스로 조사했습니다: (2.1 × 10¹⁹), (2.29 × 10¹⁹), (2.6 × 10¹⁹), (3 × 10¹⁹) photons/cm².

레이저 플루언스는 조사된 면적당 광자 수로 정의되며, 이는 유효 초점 거리와 관련됩니다.

DIV(Dark I-V) 측정을 위해 전자 회로는 우주 환경 실험실에서 설계되었습니다. 회로도는 그림 5에, 회로 설계는 그림 6에 나타나 있으며, 전류와 전압의 출력 데이터는 컴퓨터에 저장되어 DIV 플로팅에 사용됩니다. 태양전지의 전기적 특성은 암전류-전압(Dark I-V), 조명 하 전류-전압(Illumination I-V), 그리고 **양자 효율(QE)**을 통해 관찰됩니다. 태양전지 구조는 PC1D5 소프트웨어로 시뮬레이션되었습니다. 이론적 장치는 실험에서 얻은 전기적 매개변수와 일치하도록 정의되었습니다. PC1D는 이전에도 실리콘 태양전지의 방사선 손상 효과를 조사하는 데 사용되었습니다 [22], [23].

암전류-전압(Dark I-V) 매개변수는 계산된 후 **1차원 시뮬레이터(PC1D)**에 입력되었습니다.
PC1D 소프트웨어의 출력은 양자 효율(QE), 표면 재결합, P형 및 N형 도핑 농도, 그리고 확산 길이입니다. 이러한 매개변수는 레이저 조사 후 태양전지의 물리적 특성에서 발생한 변화를 보여주는 데 사용됩니다.

3. RESULT AND DISCUSSION

Exposure to Rear side Edge parts

그림 7은 제2고조파 파장(532 nm)으로 후면 가장자리 부분을 조사한 후에도 태양전지의 전기적 성능에 변화가 없음을 보여줍니다. 이는 태양전지 가장자리에서 매우 낮은 전류가 흐르기 때문이며, 이는 태양전지 가장자리 재결합(edge recombination) 때문입니다 [24]. 또한, 태양전지의 후면에는 그리드 접촉이 없으므로, 초단 펄스 레이저 빔이 후면 가장자리 부분에 조사되더라도 태양전지 성능에 유의미한 영향을 미치지 않습니다.

Exposure to Front side edge parts

그림 8과 표 2는 전면 가장자리 영역을 조사한 후 암전류-전압(Dark I-V) 곡선의 열화 성능을 보여줍니다. 이는 션트 저항 감소, 직렬 저항 증가, 그리고 누설 전류 값 증가로 설명될 수 있습니다. 이러한 효과는 몇 시간 후 소멸됩니다. 이러한 일시적인 열화는 펄스 레이저 빔의열 효과에 기인할 수 있으며, 이는 포화 전류 밀도가 태양전지 온도의 함수이기 때문입니다 [25].

전면 가장자리 부분에 대한 노출 시 물리적 매개변수는 표 3에 나타나 있습니다. 데이터에 따르면, 전면 표면 재결합에서 전자-정공 쌍의 속도가 30,000 cm/s에서 54,000 cm/s로 증가하였고, 재결합 수명은 30 μs에서 20 μs로 감소했습니다. 태양전지의 전면은 짧은 파장을 흡수하며, 레이저 빔은 전자-정공 쌍의 생성을 증가시키고 표면 재결합 속도를 높였습니다. 몇 시간 후 태양전지 매개변수는 원래 값으로 되돌아갔습니다. 전면 가장자리 부분에 대한 노출에서는 펄스 레이저의 효과가 벌크 손상이 아니라 열 효과였습니다.

Exposure front side center parts

태양전지를 전면 중심 부분에 조사한 경우, 조사 전후의 DIV는 그림 9에 나타나 있습니다. 션트 저항이 뚜렷하게 감소했으며, 이 변화는 소멸되지 않았습니다. 표 4는 션트 저항의 약간의 감소를 보여주지만, 직렬 저항에는 변화가 없고 포화 전류 증가도 나타나지 않았습니다.

표 5는 전면 중심 부분에 대한 펄스 레이저 조사 후 물리적 매개변수의 변화를 보여줍니다. 제2고조파 조사 결과, 데이터는 P-도핑 농도가 1×10¹⁶에서 2.8×10¹⁶으로 변화했음을 나타내며, 이는 레이저 빔이 재료 자체에 변화를 일으켰음을 보여줍니다. 이러한 변화는 일시적이지 않았습니다.

Exposure to Rear side to center parts

그림 10과 표 6은 후면 중심 부분을 조사한 후 전기적 매개변수의 열화를 보여줍니다. 션트 저항은 감소하고 직렬 저항은 증가했으며, 이러한 변화는 소멸되지 않았습니다.

표 7의 물리적 매개변수는 재결합 수명의 큰 감소와 함께 P형 도핑 농도의 변화를 보여줍니다.

그림 11은 Si 태양전지의 EQE 변화를 보여주며, 서로 다른 위치(전면 가장자리, 전면 중심, 후면 중심)에 조사했을 때의 결과를 나타냅니다.
전면 가장자리 부분의 경우, 펄스 레이저의 영향은 **일시적(열 손상)**이었습니다. EQE가 크게 감소했지만 몇 시간 후 곡선은 원래 상태로 회복되었습니다.
반면, 전면 및 후면 중심 부분에 대한 조사에서는 열화가 캐리어 농도와 재결합 수명 변화로 인한 것이었으며, 펄스 레이저의 영향은 **영구적(벌크 손상)**이었습니다. 특히 후면 중심 부분의 EQE 열화 수준은 전면 중심 부분보다 더 컸습니다.

이 결과를 기반으로, **레이저 빔 조사에 가장 적합한 위치는 태양전지의 후면 중심 부분(면적 10 cm²)**입니다. 이 위치는 **532 nm(짧은 파장)**을 흡수하며, 이 파장은 태양전지 구조를 관통해 구조 내 결함을 생성할 수 있습니다.
이때 필요한 조건은 다음과 같습니다:

조사 위치: 후면 중심 부분
파장: 532 nm
임계 출력: 1.378 mW
빔 직경: 1 μm
반복률: 1000 Hz
펄스 지속 시간: 25 ps

두 번째 단계에서는 태양전지를 최적 위치에서 서로 다른 레이저 플루언스로 조사했습니다. 각 셀과 플루언스에 대해 전류-전압(I-V) 및 분광 응답 측정이 수행되었습니다. QE와 Isc, Voc, Pmax의 잔존 계수는 레이저 플루언스의 함수로 실험적으로 얻어졌습니다.
그림 12은 펄스 레이저 플루언스가 태양전지의 I-V 곡선에 미치는 영향을 보여줍니다. 출력은 (1.29, 1.378, 1.5239, 1.6923 mW)이며, 서로 다른 플루언스는 (2.1 × 10¹⁹), (2.29 × 10¹⁹), (2.6 × 10¹⁹), (3 × 10¹⁹) photons/cm²입니다. 첫 번째 출력은 이전 연구보다 낮았으며, 이 출력은 태양전지의 초기 전력을 증가시켰습니다. 이 출력은 반도체 재료를 이온화하여 전자-정공 쌍을 형성하고 효율을 높였습니다. 그러나 레이저 플루언스가 증가함에 따라 태양전지의 출력은 감소했으며, 이는 표 8에 나타나 있습니다.

태양전지에 대한 레이저 효과의 손상 매개변수(캐리어 제거율 Rc 및 소수 캐리어 확산 길이에 대한 손상 계수 Kl)를 계산하기 위해, 우리는 식 (8)과 (10)을 사용하여 그림 14와 그림 15의 피팅 그래프를 작성합니다. 조사에 따른 캐리어 농도 변화는 그림 14에 명확히 나타나 있습니다. 레이저 플루언스가 증가함에 따라 캐리어 농도는 감소하며, 캐리어 농도 손상 계수 Rc는 식 (9)을 사용하여 결정되었습니다. 캐리어 제거율은 0.005 cm⁻¹입니다.

그림 15에서 볼 수 있듯이, 레이저 플루언스가 증가함에 따라 소수 캐리어 확산 길이가 증가하며, 이는 플루언스 증가에 따라 열화가 심화됨을 의미합니다. 소수 캐리어 손상 계수(KL)는 식 (8)을 사용하여 6×10⁻²⁴ cm⁻³로 결정되었습니다. 1 MeV 전자 조사된 실리콘 태양전지의 손상 상수 Kl는 태양전지 성능 예측에 사용하기 위해 결정되었습니다 [26].

그림 16은 레이저 플루언스에 따른 Isc, Pmax, Voc의 잔존 계수 열화 곡선을 보여줍니다. 세로축의 잔존 계수는 레이저 조사 후 값의 비율로 정의됩니다. 플루언스가 증가함에 따라 Isc는 감소하고, Voc는 증가하며, 그 결과 Pmax는 급격히 열화되었습니다. 이러한 방사선 손상을 정량적으로 설명하기 위해, Solar Cell Radiation Handbook에 제시된 식 (10~12)에 따라 피팅 매개변수가 측정되었습니다. (C, C′ 및 C″ 값은 각각 1.2388, 1.3453, 3.0897 mA/cm²에 접근합니다).

4. CONCLUSIONS

우주 방사선이 태양전지에 미치는 영향을 모사하기 위해 피코초 펄스 레이저를 사용하여 태양전지 구조에 영구적인 손상을 유도했습니다. 이를 달성하기 위해 먼저 레이저 조사 조건을 최적화하였으며, DIV 매개변수와 PC1D 소프트웨어 결과는 안정적인 열화를 유도하는 최적 조사 위치가 태양전지 후면 중심 부분임을 보여주었습니다. 조사에 사용된 레이저 매개변수는 각각 파장, 빔 직경, 임계 출력, 반복률, 펄스 지속 시간으로 (532 nm), (1 μm), (1.327 mW), (1000 Hz), (25 ps)입니다. 두 번째 단계에서는 태양전지를 최적 위치에서 서로 다른 레이저 플루언스(2.1 × 10¹⁹), (2.29 × 10¹⁹), (2.6 × 10¹⁹), (3 × 10¹⁹) photons/cm²로 조사했습니다. 레이저 조사 전후의 전기적 매개변수에 대한 실험 결과가 제시되었습니다. 또한, 태양전지 재료의 수명 손상 상수와 캐리어 제거율을 기반으로 한 펄스 레이저 방사선 손상 분석 모델을 제안했습니다. 결과는 고에너지 입자가 태양전지에 미치는 영향에 대한 기존 연구와 상관관계를 보여주었으며, 이 분석 결과와 전자 및 양성자 플루언스 예측 모델의 검증을 통해 피코초 펄스 레이저로 우주 방사선 유도 손상을 모사할 수 있음을 확인했습니다. 본 논문은 펄스 레이저가 태양전지에 미치는 영향을 이해하고 평가하며, 최적 조사 절차를 확보하고 레이저 조사에 따른 열화 계수를 결정하는 방법을 제공합니다. 이는 발사 전 우주용 태양전지를 시험하기 위한 대체 도구로서 펄스 레이저 시스템(PLS)을 제시하는 가장 실용적이고 유익한 방법입니다.

REFERENCES

[1] J. R. Srour, C. J. Marshall, and P. W. Marshall, Review of displacement damage effects in silicon devices, IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 653–670, Jun. 2003, doi: 10.1109/TNS.2003.813197.

[2] P. V. Dressendorfer, Basic mechanisms for the new millennium, Sandia National Labs., Albuquerque, NM (United States), SAND-98-1388C; CONF-980705-, Sep. 1998. Accessed: Dec. 26, 2020. [Online]. Available: https://www.osti.gov/biblio/658465-basic-mechanisms-new-millennium

[3] S. Duzellier, Radiation effects on electronic devices in space, Aerospace Science and Technology, vol. 9, no. 1, pp. 93–99, Jan. 2005, doi: 10.1016/j.ast.2004.08.006.

[4] K. Bouzidi, M. Chegaar, and M. Aillerie, Solar Cells Parameters Evaluation from Dark I-V Characteristics, Energy Procedia, vol. 18, pp. 1601–1610, 2012, doi: 10.1016/j.egypro.2012.06.001.

[5] * * * Staebler-Wronski Effect - an overview | ScienceDirect Topics. https://www.sciencedirect.com/topics/chemistry/staebler-wronski-effect (accessed Jan. 13, 2021).

[6] B. Sopori, T. Tan, and P. Rupnowski, Photovoltaic Materials and Devices, International Journal of Photoenergy, May 30, 2012, https://www.hindawi.com/journals/ijp/2012/673975/ (accessed Dec. 27, 2020).

[7] T. Nguyen-Duc, H. Nguyen-Duc, T. Le-Viet, and H. Takano, Single-Diode Models of PV Modules: A Comparison of Conventional Approaches and Proposal of a Novel Model, Energies, vol. 13, no. 6, Art. no. 6, Jan. 2020, doi: 10.3390/en13061296.

[8] N. Mohamed, N. Z. Yahaya, and B. Singh, Single-diode model and two-diode model of PV modules: A comparison, 2013, p. 214. doi: 10.1109/ICCSCE.2013.6719960.

[9] H. Abunahla and S. Mahmoud, Modeling and Simulation of Photovoltaic Modules, 2013.

[10] S. V. Spataru, D. Sera, P. Hacke, T. Kerekes, and R. Teodorescu, Fault identification in crystalline silicon PV modules by complementary analysis of the light and dark current–voltage characteristics, Progress in Photovoltaics: Research and Applications, vol. 24, no. 4, pp. 517–532, 2016, doi: https://doi.org/10.1002/pip.2571.

[11] W. Ananda, External quantum efficiency measurement of solar cell, 2017, p. 456. doi: 10.1109/QIR.2017.8168528.

[12] Sinton and R. M. Swanson, Recombination in highly injected silicon, Electron Devices, IEEE Transactions on, vol. 34, pp. 1380–1389, 1987.

[13] M. Yamaguchi, S. J. Taylor, S. Matsuda, O. Kawasaki, and K. Ando, Analysis of damage to silicon solar cells by high fluence electron irradiation, in Conference Record of the Twenty Fifth IEEE Photovoltaic Specialists Conference - 1996, Washington, DC, USA, 1996, pp. 167–170. doi: 10.1109/PVSC.1996.563973.

[14] S. Messenger, E. Jackson, E. Burke, M. Xapsos, and G. Summers, Structural changes in InP/Si solar cells following irradiation with protons to very high fluences, Journal of Applied Physics - J APPL PHYS, vol. 86, pp. 1230–1235, Aug. 1999, doi: 10.1063/1.370876.

[15] T. Markvart, Radiation damage in solar cells, J Mater Sci: Mater Electron, vol. 1, no. 1, pp. 1–12, May 1990, doi: 10.1007/BF00716008.

[16] M. Belarbi, A. Benyoucef, and B. Benyoucef, Simulation of the solar cells with PC1D, application to cells based on silicon, Advanced Energy: an International Journal, vol. 1, pp. 1–10, Jul. 2014, doi: 10.5121/aeij.2014.1301.

[17] S. Buchner, D. McMorrow, J. Melinger, and A. B. Camdbell, Laboratory tests for single-event effects, IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 43, no. 2, pp. 678–686, Apr. 1996, doi: 10.1109/23.490911.

[18] B. J. Cowen and M. S. El-Genk, Point defects production and energy thresholds for displacements in crystalline and amorphous SiC, Computational Materials Science, vol. 151, pp. 73–83, Aug. 2018, doi: 10.1016/j.commatsci.2018.04.063.

[19] * * * Tech note for pulsed beam characterization.pdf, Accessed: Dec. 26, 2020. [Online]. Available: http://www.sal.wisc.edu/PFIS/docs/rssvis/archive/protected/pfis/3150/laser%20cutter/Tech%20note%20for%20pulsed%20beam%20characteriz ation.pdf

[20] M. Young and R. A. Lawton, Measurement of pulsed-laser power, National Bureau of Standards Technical Note 1010, Nat. Bur. Stand. (U.S.), Tech. Note 1010,40 pages (Feb.1979), p. 42.

[21] B. C. Stuart, M. D. Feit, A. M. Rubenchik, B. W. Shore, and M. D. Perry, Laser-induced damage in dielectrics with nanosecond-to-subpicosecond pulses, in Conference on Lasers and Electro-Optics (1995), paper CFD2, May 1995, p. CFD2. Accessed: Jan. 13, 2021. [Online]. Available: https://www.osapublishing.org/abstract.cfm?uri=CLEO-1995-CFD2

[22] A. Ouedraogo, L. Mogmenga, N. Bado, T. S. M. Ky, and D. J. Bathiebo, Analysis of the Single-Crystalline Silicon Photovoltaic (PV) Module Performances Under Low γ - Radiation from Radioactive Source, Silicon, vol. 12, no. 8, pp. 1831–1837, Aug. 2020, doi: 10.1007/s12633-019-00282-7.

[23] M. Imaizumi, M. Yamaguchi, S. J. Taylor, S. Matsuda, O. Kawasaki, and T. Hisamatsu, Mechanism for the anomalous degradation of Si solar cells induced by high-energy proton irradiationSolar Energy Materials and Solar Cells, vol. 50, no. 1, pp. 339–344, Jan. 1998, doi: 10.1016/S0927-0248(97)00164-5.

[24] A. Fell, J. Schön, M. Müller, N. Wohrle, M. Schubert, and S. Glunz, Modeling Edge Recombination in Silicon Solar Cells, IEEE Journal of Photovoltaics, vol. PP, pp. 1–7, Jan. 2018, doi: 10.1109/JPHOTOV.2017.2787020.

[25] P. Singh and N. M. Ravindra, Temperature dependence of solar cell performance—an analysis, Solar Energy Materials and Solar Cells, vol. 101, pp. 36–45, Jun. 2012, doi: 10.1016/j.solmat.2012.02.019.

[26] M. Yamaguchi, A. Khan, S. J. Taylor, M. Imaizumi, T. Hisamatsu, and S. Matsuda, A detailed model to improve the radiation-resistance of Si space solar cells, IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 46, no. 10, pp. 2133–2138, Oct. 1999, doi: 10.1109/16.792008.

[한글번역]Effect of Femtosecond Irradiation Laser on the Optical Properties of GaAs Solar Cell

Diagansic — Wed, 3 Dec 2025 09:03:10 +0900

Ruifang Chen1, a, Zhiguo Shi1,b , Yunxia Ye1,c , Xue Qing1,d, Yinqun Hua1,2,e *

1 School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu , 212013, China
2 Insistute for Advanced Materials, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu, 212013, China
a crf0504@yahoo.com.cn, bshizhiguo629@163.com.cn, cyeyunxia@ujs.edu.cn,
d alphaqing@ujs.edu.cn, ehuayq@ujs.edu.cn

5th International Conference on Advanced Engineering Materials and Technology (AMET 2015)

Abstract.

펨토초 레이저로 조사된 GaAs 태양전지 표면 손상 결과는 다음과 같습니다. 레이저 에너지가 1 μJ 이상일 때 반사 방지층(anti-reflective layer)이 손상되며, 에너지가 5 μJ로 증가하면 반사 방지층이 완전히 손상됩니다. 이론적 손상 깊이와 실험 결과를 비교한 결과, 레이저 에너지가 6 μJ 이하일 때 이론 계산과 실험 결과의 유사성이 높게 나타났습니다. 1 μJ 펄스 에너지로 조사한 후에는 반사율에 뚜렷한 변화가 없으며 약 8% 수준을 유지합니다. 그러나 펄스 에너지가 2 μJ와 3 μJ로 증가하면 반사율은 각각 32%, 38%로 상승합니다. 양자 효율(Quantum Efficiency)은 500 nm에서 각각 13.71%, 55.78%, 83.01%로 감소하고, 800 nm에서는 각각 3.94%, 35.52%, 46.78%로 감소합니다(조사 에너지가 1 μJ, 2 μJ, 3 μJ일 때).

Introduction

우주 연구가 빠르게 발전함에 따라, 고효율 태양전지의 보호 기술은 점점 더 중요해지고 있습니다. 레이저 조사로 인한 광학 박막 재료와 소자의 손상은 국내외 학자들의 관심사입니다[1-4]. 광학 박막은 광학 부품에서 항상 취약한 부분으로 알려져 있습니다[5]. Tumer는 레이저 조사에 의한 광학 박막 손상 메커니즘을 연구했지만, 그는 박막의 손상 과정이 매우 복잡하다는 사실을 발견했습니다[6]. 이 과정은 레이저의 매개변수뿐만 아니라 박막 구조와 재료의 물리적 특성과도 관련이 있습니다. 전체 과정에는 열, 광전 특성, 재료 특성, 그리고 박막 내 전기장의 변화가 포함됩니다. 레이저 매개변수, 박막 특성, 도금 공정이 손상에 미치는 영향 분석과 이론 및 실험 연구를 포함해 많은 탐구와 연구가 진행되었습니다[7]. Le Drogoff B는 초단 펄스에 의해 생성된 플라즈마가 ns 레이저 펄스에 의해 생성된 플라즈마보다 더 빠르게 열화(thermalization)된다는 사실을 발견했습니다[8].

GaAs 태양전지는 높은 변환 효율과 우수한 방사선 및 내열 성능 덕분에 주로 우주 위성의 에너지원으로 사용됩니다. 현재 태양전지 손상에 관한 연구는 주로 우주에서 오는 고에너지 하전 입자 조사에 따른 에너지 효과와 손상에 집중되어 있습니다. Robert는 양성자와 고에너지 전자에 의해 조사된 GaAs 태양전지의 손상 효과를 연구한 후, GaAs 태양전지의 내방사선 구조 설계 원칙을 제안했습니다[9]. J. C. Bourgoin은 조사된 셀의 열화 거동을 연구하여 단락 전류와 개방 전압을 포함한 GaAs 태양전지의 전기적 성능 매개변수를 확립했습니다[10]. 본 논문에서는 GaAs 태양전지의 레이저 손상에 대한 연구가 상대적으로 적기 때문에, 펨토초 레이저 조사에 의한 GaAs 태양전지 표면 손상 효과에 대한 실험을 수행했습니다. 또한, SEM 이미지 분석, 300~1100 nm 범위의 반사율 측정, 그리고 스펙트럼 응답을 통해 태양전지의 반사 방지층 특성(손상, 반사율, 양자 효율)에 미치는 영향을 연구하여, 레이저 무기 선택, 레이저 매개변수 설정, 그리고 우주 보호 강화에 참고 자료를 제공합니다.

Experiment Procedure

실험에 사용된 GaAs/Ge 태양전지는 금속 유기 화학 기상 증착(MOCVD) 방식으로 제작되었습니다. 셀은 약 100~150 nm 두께의 TiO₂/SiO₂ 반사 방지막으로 윈도우 층 위를 덮고 있으며, 이는 광학 반사율을 줄여 효율을 약 18.5~19.5%까지 높일 수 있습니다. 셀의 크기는 2 cm × 3 cm이며, 태양전지의 반사 방지 구조는 그림 1에 나타나 있습니다.

실험 장치는 그림 2에 개략적으로 나타나 있습니다. 본 실험에서는 펄스 폭 130 fs, 중심 파장 800 nm, 반복률 1 kHz를 갖는 재생 증폭형 Ti:사파이어 펨토초 레이저 시스템(Spectra-Physics)을 사용하여 GaAs 태양전지 표면을 가공했습니다. 펄스 에너지는 λ/2 파장판과 Glan-Taylor 편광기를 조합하여 연속적으로 조절할 수 있습니다. 렌즈 A와 렌즈 B는 빔 축소 시스템을 구성합니다. 제작 과정에서 레이저 빔 위치는 컴퓨터로 제어되는 Galvo 스캐닝 시스템(Scanlab hurry SCANII)에 의해 제어됩니다. 레이저 펄스의 평균 출력은 1 μJ~14 μJ(에너지 밀도 = 0.13 J/cm²~1.18 J/cm²)로 설계되었으며, 이는 파워 미터(Coherent, FM10)로 측정됩니다. 레이저 빔은 초점 거리 50 mm의 양볼록 렌즈로 집속되며, 초점 스폿의 직경은 약 22 μm입니다. 레이저 처리 전에 GaAs 시트는 표면의 유기 도핑제를 제거하기 위해 아세톤으로 세척됩니다. 실험은 공기 중에서 레이저 초점 스폿을 셀 표면에 스캔하면서 펄스 에너지를 제어하여 수행됩니다. 증발된 TiO₂/SiO₂ 박막의 표면 손상 형태는 광학 현미경으로 관찰됩니다.

Results and discussion

The analysis of damage on surface morphology by laser irradiation.

그림 3은 레이저 펄스 에너지가 각각 2 μJ, 3 μJ, 4 μJ, 5 μJ로 설정되었을 때 태양전지 표면의 손상 형태를 보여줍니다. 손상 영역은 흰색으로 나타나며, 스캐닝 속도는 22 mm/s입니다. 손상 영역의 크기는 초점 레이저 빔의 크기보다 작으며, 기본적으로 그림 3(a)에 나타난 것처럼 이산적인 형태를 보입니다. 그림 3(b)에서는 손상 영역이 일부 겹치는 부분이 나타나지만 그 면적은 매우 작습니다. 손상 영역의 겹침은 에너지가 4 μJ일 때 증가하며, 5 μJ에서는 결국 100%에 도달하는데, 이는 그림 3(c)와 (d)에서 확인할 수 있습니다. 손상 영역은 점점 커지고, 빛 스폿의 상태는 이산적인 형태에서 접하는 형태로 변화하며, 결국 셀 표면 전체가 손상됩니다.

The influence of laser energy on the damage depth of film surface.

펨토초 레이저로 조사된 태양전지의 손상 깊이에 대한 연구는 태양전지의 손상 형태를 보다 잘 표현하기 위해 계속 진행되었습니다. GaAs 태양전지의 반사 방지층 구조는 GaAs | (HL) | Air로 이루어져 있습니다. 여기서 H와 L은 각각 높은 굴절률을 가진 재료(TiO₂)와 낮은 굴절률을 가진 재료(SiO₂)를 의미합니다. 다양한 재료의 물리적 매개변수는 표 1에 자세히 나타나 있습니다.

펨토초 레이저 에너지와 증발된 박막 두께 간의 관계를 분석하기 위해 다음과 같은 가정을 설정했습니다:
(1) 고온 플라즈마는 레이저 에너지를 흡수하지 않는다.
(2) 태양전지는 이상적인 매끄러운 표면을 가진다.
(3) 레이저 조사로 인해 조사된 영역만 손상되고, 그 외의 영역에는 영향을 미치지 않는다.

에너지 보존 법칙에 따른 반사 방지층의 증발 에너지는 식 (1)과 같습니다[11]:

여기서 A는 박막의 흡수 계수, ρ₀는 박막의 밀도(kg/m³), S는 스폿 크기(m²), C는 박막의 비열(J/kg·K), Tb는 박막 재료의 증발 온도(K), L'는 반사 방지층의 두께, L은 박막의 증발 잠열(J/kg)입니다.

식 (1)의 유도 결과는 식 (2)와 같습니다:

이는 박막의 증발 속도를 나타냅니다. 여기서 du/dt는 레이저 출력입니다. dL'/dt 는 박막의 증발 속도입니다. 박막의 증발 속도는 식 (3)으로 구할 수 있습니다:

여기서 q₀는 레이저 파워 밀도(W/m²), V는 박막의 증발 속도(m/s)이며, 증발층의 두께는 식 (4)로 나타납니다:

여기서 t₀는 펄스 지속 시간입니다. q₀는 식 (5)로 구할 수 있습니다:

여기서 E는 레이저 에너지(J), r은 초점 스폿 반경, α는 플라즈마 내부 에너지에 대한 열 에너지 비율입니다. 식 (5)를 식 (4)에 대입하면 증발층 두께를 계산할 수 있습니다. 각 매개변수의 수치 값은 다음과 같습니다:

C = 838 J/(kg·K), L = 3.762 × 10⁶ J/kg, Tᵦ = 2723 K, ρ₀ = 3110 kg/m³ (TiO₂와 SiO₂ 값의 평균)[12].

또한, 펄스 지속 시간은 130 fs, TiO₂/SiO₂ 반사 방지층의 레이저 흡수 계수는 0.95, α = 0.15, 초점 스폿 반경은 11 μm입니다.그림 4는 식 (6)에 값을 대입한 후 레이저 펄스 에너지와 반사 방지층 두께 간의 관계를 보여줍니다:

이론적으로 계산된 반사 방지층의 증발 두께는 레이저 에너지가 각각 2 μJ, 4 μJ, 6 μJ, 8 μJ, 10 μJ, 12 μJ, 14 μJ일 때 25 nm, 53 nm, 85 nm, 180 nm, 200 nm, 350 nm, 400 nm입니다. 실험 결과도 동일하게 25 nm, 53 nm, 85 nm, 180 nm, 200 nm, 350 nm, 400 nm로 나타났습니다.

그림 4에서 확인할 수 있듯이, 레이저 에너지가 8 μJ 이하일 때는 이론값과 실험값이 비교적 잘 일치하지만, 8 μJ 이상에서는 차이가 커지는데, 이는 셀 내부의 재료가 다른 형태로 증발했기 때문입니다. TiO₂/SiO₂ 반사 방지층의 두께는 약 160 nm로, 이는 8 μJ 이상에서 계산된 증발 두께보다 작습니다. 실제 레이저 손상 두께와 레이저 에너지 간에는 선형 관계가 없습니다. 실제 손상 두께가 이론값보다 훨씬 큰 이유는 레이저의 가우시안 빔 분포뿐만 아니라 레이저 충격파 효과, TiO₂/SiO₂ 반사 방지층의 레이저 흡수 계수, 그리고 다른 매개변수 선택에서의 오차 때문입니다[13,14].

Anti-reflection analysis.

그림 5는 서로 다른 펨토초 레이저 에너지 밀도로 조사된 GaAs/Ge 태양전지의 반사율을 보여줍니다. 에너지 밀도가 증가함에 따라 태양전지의 반사율이 증가하는 것으로 나타났습니다. 반사율 증가로 인해 입사광의 활용도가 낮아지고, 그 결과 셀의 단색 입사 광자-전자 변환 효율(IPCE)이 감소하게 됩니다. 에너지 밀도가 0.26 J/cm²(1 μJ)일 때는 셀의 반사율 변화가 뚜렷하지 않으며, 레이저 조사로 인한 반사 방지층 손상도 심각하지 않습니다. 이는 반사 방지층이 효율(η) 15% 감소의 주요 원인이 아님을 보여줍니다. 그러나 에너지 밀도가 0.26 J/cm²(1 μJ)일 때, 400 nm 파장에서 반사율이 급격히 증가하고, 300~1100 nm 범위에서 평균 반사율은 약 15%로 나타나 반사 방지층이 심각하게 손상되었음을 의미합니다.

Spectral response analysis.

스펙트럼 응답 또는 양자 효율(QE)은 태양전지가 단색광 조사에 의해 광전자를 유도하는 능력을 의미하며, 동시에 태양전지에 입사한 광자에 의해 생성된 광전자의 능력을 나타냅니다. 따라서 QE와 광원 강도는 태양전지의 전류를 결정하며, QE는 태양전지의 전기적 특성을 반영합니다.

그림 6은 서로 다른 레이저 에너지 밀도로 조사된 GaAs/Ge 태양전지의 QE 곡선을 보여주며, 조사된 스폿이 서로 접하는 형태입니다. 에너지 밀도가 0.26 J/cm²(1 μJ)일 때 전체 파장 대역에서 QE가 감소하며, SEM 이미지에서는 표면 손상 흔적이 관찰되지 않았습니다. 이는 효율(η)이 15% 감소한 진짜 이유가 QE의 저하 때문이며, 손상의 근본 원인은 레이저가 셀 표면에 결함을 생성하고 계면에서 소수 캐리어를 결합시키는 데 있다는 것을 시사합니다. 또한, 에너지 밀도가 0.53 J/cm²일 때 QE는 단파장과 장파장 영역에서 뚜렷하게 감소합니다. 단파장에서 QE 감소는 태양전지의 윈도우 층과 발광 영역의 손상을 의미하며, 점 결함이 캐리어 재결합을 증가시킵니다. 장파장에서 QE 감소는 셀의 베이스에서도 손상이 발생했음을 나타내며, 이는 소수 캐리어의 수명을 단축하거나 확산 길이를 줄이는 결과를 초래합니다.

펨토초 레이저의 에너지 밀도가 각각 0.26 J/cm², 0.53 J/cm², 0.79 J/cm²일 때, 500 nm 파장에서 QE는 각각 13.71%, 55.78%, 83.01% 감소하며, 800 nm 파장에서는 각각 3.94%, 35.52%, 46.78% 감소합니다. 따라서 레이저 에너지 밀도가 증가함에 따라 GaAs/Ge 태양전지의 스펙트럼 응답과 광전 특성이 저하된다는 결론을 내릴 수 있습니다.

소수 캐리어의 수명(τ), 확산 길이(Lₙ)와 단락 전류(Iₛc)의 관계는 식 (7)과 같습니다:

직접 밴드갭 반도체인 GaAs는 반사 방지층과 윈도우 층을 통과한 후 p-GaAs 층에서 입사광으로부터 생성된 대부분의 캐리어를 흡수할 수 있습니다. 따라서 이러한 능력이 캐리어를 광전류로 변환하는 태양전지의 효율을 결정합니다. 레이저 에너지 밀도가 0.26 J/cm²일 때, 셀 표면의 결함이 계면에서 소수 캐리어를 결합시켜 QE를 저하시킵니다. 결국 GaAs/Ge 태양전지의 전기적 성능이 감소합니다.

레이저 에너지 밀도가 0.53 J/cm² 이상일 때, p-GaAs 영역에 도입된 결함으로 인해 확산 길이(Lₙ)가 짧아져 캐리어 확산과 광전류 생성에 직접적인 영향을 미칩니다. 또한 표면에서 광전류의 재결합률이 증가합니다. 이러한 모든 요인은 스펙트럼 응답을 저하시켜 셀 효율을 감소시킵니다. 레이저 에너지가 강해질수록 셀의 손상층은 더 깊어지고, 결함은 더 두꺼워지며, 광전류 생성이 어려워지고, 셀의 전압-전류(V-A) 특성은 더욱 저하됩니다.

Conclusions

펨토초 레이저가 GaAs 태양전지를 조사하는 과정에서, 에너지가 증가함에 따라 반사 방지층의 손상이 심각해지며, 레이저 에너지가 일정 값에 도달하면 반사 방지층의 기능은 더 이상 유지되지 않습니다.
펨토초 레이저 조사로 인한 손상 깊이에 대한 이론적 계산 결과는 실험 결과와 잘 일치함을 확인할 수 있습니다.
펨토초 레이저로 조사된 반사 방지층의 반사율 측정 결과, 에너지가 증가함에 따라 반사 방지층의 손상이 심각해지고, 그 기능이 저하되며 셀 표면의 반사율이 증가함을 보여줍니다.
응답 스펙트럼 분석 결과, 레이저 에너지가 증가할수록 손상된 셀 층의 깊이와 셀 내부 결함이 증가합니다. 이로 인해 광전류 생성이 어려워지고, 스펙트럼 응답은 지속적으로 감소합니다.

References

[1] Sun Chengwei, The effect of laser irradiation, National Defence Industry Press, Beijing, 2002.

[2] Liu Zhichao, Chen Songlin, et al, Characterization of 1064nm nanosecond laser-induced damage on antireflective coating grown by atomic layer deposition, Optics Express. 20 (2012) 854-863.
[3] Rung S, Christiansen A. Hellmann R, Influence of film thickness on laser vaporization threshold of transparent conducting oxide thin-films, Applied Surface Science. 305 (2014) 347-351.
[4] Abreu Fernandes S, Schoeps B, et al, Femtosecond laser vaporization of ITO/ZnO for thin film solar cells, Physics Procedia. 41(2013) 802-809.
[5] Thomas I M, High laser damage threshold porous silica anti-reflective coatings, Appl. Opt. 25 (1986) 1481-1483.
[6] Turner. F, Ruby laser damage threshold in evaporated thin film and multilayer coatings, NBS Spec Publ. 356 (1971) 12-119.
[7] Jasapara J, Nampoothiri. A. V. V, Rudolph W, Femtosecond laser pulse induced breakdown in dielectric thin films, PhysRev B. 63 (2001) 045117.
[8] Le Drogoff B, Margot J, M. Chaker, et al, Temporal characterization of femtosecond laser pulses induced plasma for spectrochemical analysis of aluminum alloys, Appl Phys. 56(2001) 987-1002.
[9] Robert. Y. Loo, G. Sanjiv Kamath, Sheng. S. Li, Radiation damage and annealing in GaAs solar cells, IEEE Transactions on Electron Devices. 37(1990) 485-497.
[10] J. C. Bourgoin, N. Angelis, Radiation induced defects in solar cell materials, Solar Energy Materials and Solar Cells. 66 (2001) 467-477.

[11] Yan Hong, Hua Yinqun, Chen Ruifang, Theoretic Study on the Thickness of coating in Laser Shocked Processing, Applied Laser. 26(2006) 10~12(In Chinese).
[12] Liu Guangqi, Ma Lianxiang, Liu Jie, Chemical Chemical Physical Data Handbook, Chemical Industry Press, Beijing, 2001. (In Chinese).
[13] Qiumei Bian, Xiaoming Yu, Baozhen Zhao, et al, Femtosecond laser vaporization of indium tin oxide narrow grooves for thin film solar cells, Optics & Laser Technology. 45 (2013) 395-401.

[14] Wang Wenting, Zhang Nan, Wang Ming Wei1, et al, Shock pressure in femtosecond laser vaporization of solid target, Acta Phys. Sin. 62 (2013) 170601(In Chinese)

[한글번역]Single-Event Transient Study of Ga₂O₃ Rectifiers

Diagansic — Sun, 30 Nov 2025 15:12:42 +0900

Ani Khachatrian, Member, IEEE, Stephen J. Pearton, Fellow, IEEE, Fan Ren, Life Fellow, IEEE, Adrian Ildefonso, Member, IEEE, Joel Hales, Member, IEEE, and Dale McMorrow , Fellow, IEEE

Manuscript received 21 February 2024; revised 27 March 2024; accepted 2 April 2024. Date of publication 5 April 2024; date of current version 16 August 2024. This work was supported in part by Office of Naval Research and in part by the Defense Threat Reduction Agency (DTRA) as part of the Interaction of Ionizing Radiation with Matter University Research Alliance (IIRM-URA) under Award HDTRA1-20-2-0002. (Corresponding author: Ani Khachatrian.) Ani Khachatrian, Adrian Ildefonso, and Dale McMorrow are with U.S. Naval Research Laboratory, Washington, DC 20375 USA (e-mail: ani.khachatrian@nrl.navy.mil; adrian.ildefonsorosa@nrl.navy.mil; dale.mcmorrow@nrl.navy.mil). Stephen J. Pearton is with the Department of Materials Science and Engineering, University of Florida, Gainesville, FL 32606 USA (e-mail: spear@mse.ufl.edu). Fan Ren is with the Department of Chemical Engineering, University of Florida, Gainesville, FL 32611 USA (e-mail: fren@che.ufl.edu). Joel Hales is with Jacobs Inc., Herndon, VA 20171 USA, and also with the U.S. Naval Research Laboratory, Washington, DC 20375 USA (e-mail: joel.hales.ctr@nrl.navy.mil). Color versions of one or more figures in this article are available at https://doi.org/10.1109/TNS.2024.3385708. Digital Object Identifier 10.1109/TNS.2024.3385708

IEEE TRANSACTIONS ON NUCLEAR SCIENCE, VOL. 71, NO. 8, AUGUST 2024

Abstract

갈륨 산화물(Ga₂O₃) 수직 정류기에 대해 초고속 레이저 펄스를 이용한 단일 사건 효과(Single-Event Effects, SEEs) 연구를 수행했다. 두 광자 흡수(Two-Photon Absorption, TPA) 기법을 350 nm 레이저 파장에서 적용하여, 기기에 주입된 전하, 바이어스, 그리고 결함 존재 여부에 따라 과도 응답이 어떻게 변화하는지를 규명했다. 펄스 레이저 기반 단일 사건 측정을 통해 Ga₂O₃ 소자에서 역바이어스가 증가하고 성장 과정에서 발생한 결함이 존재할 경우 단일 사건 과도 응답(Single-Event Transients, SETs)이 더욱 증대됨을 확인했다.

I. INTRODUCTION

와이드 밴드갭 반도체 소재 기반 소자는 고출력 및 고주파 응용을 위해 우주 환경에서 점차 널리 사용되고 있다. 그러나 이러한 소자는 변위 손상(Displacement Damage, DD)과 총 이온화 선량(Total Ionizing Dose, TID) [1]과 같은 방사선 효과에 취약하며, 특히 단일 사건 효과(Single-Event Effects, SEEs)에 민감했다 [2], [3], [4], [5].

방사선 환경에서, 광대역 밴드갭 재료의 격자 결함은 문턱 전압 이동, 캐리어 이동도 감소, 이동 캐리어 포획에 따른 스위칭 지연, 온 저항 증가 등을 통해 소자 성능에 큰 영향을 미치는 것으로 알려졌다 [6], [7], [8]. 또한 성장 과정에서 발생하거나 방사선에 의해 유도된 결함은 전하 집적이 강화되는 영역을 형성할 수 있었다 [2], [3], [4], [5]. 이러한 고밀도 결함 영역은 SEEs에 가장 민감하며, 방사선에 의해 유도되는 파괴적 고장에 가장 취약한 영역이 될 수 있었다 [9].

가장 유망한 광대역 밴드갭 반도체 중 하나는 갈륨 산화물(Ga₂O₃)로, 최근 전력 전자 [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16] 및 자외선(UV) 검출 [17] 응용 분야에서 독특한 장점으로 인해 큰 주목을 받았다. Ga₂O₃의 주요 장점 중 하나는 기존 반도체 재료인 Si와 SiC보다 훨씬 넓은 밴드갭을 가진다는 점이었다. Ga₂O₃는 결정상에 따라 4.5–5.3 eV 범위의 밴드갭을 가지며, 이는 높은 항복 전압에서 동작하고 고출력 수준을 효율적으로 처리할 수 있게 했다. 안정된 다형태는 β-Ga₂O₃(밴드갭 4.8 eV)로, 용융 성장법을 통해 대면적, 고품질 기판을 저비용으로 벌크 단결정 형태로 성장시킬 수 있었다. 이러한 넓은 밴드갭은 낮은 누설 전류, 전력 손실 감소, 전력 밀도 향상으로 이어져, Ga₂O₃를 전력 변환기 및 인버터와 같은 고출력 응용에 이상적인 후보로 만들었다.

더 나아가 Ga₂O₃는 우수한 열적 안정성을 보여 고온에서 동작할 수 있었으며, 이는 전력 전자 소자에서 복잡하고 비용이 많이 드는 냉각 시스템의 필요성을 줄였다. 또한 우수한 전자 이동도와 포화 속도는 향상된 스위칭 성능에 기여하여, 스위칭 손실을 줄이고 전체 효율을 개선했다. 전력 전자 분야에서의 우수한 성능 외에도, Ga₂O₃는 고유한 광대역 밴드갭 덕분에 뛰어난 자외선 검출 능력을 보여주었다 [18]. 이 특성은 Ga₂O₃ 기반 광검출기가 자외선에 대해 높은 감도를 가지면서 가시광 간섭에는 최소한으로 영향을 받도록 했다. 따라서 Ga₂O₃ 기반 자외선 검출기는 환경 모니터링, 항공우주, 반도체 리소그래피 등 정밀한 자외선 검출이 필수적인 다양한 분야에 응용될 수 있었다. 요약하면, Ga₂O₃는 광대역 밴드갭, 고온 내성, 우수한 전자적 특성의 독특한 조합을 제공하여 전력 전자 및 자외선 검출 모두에 매우 유망한 소재로 부상했다.

Ga₂O₃ 기반 소자는 고온 및 가혹한 환경 응용을 위한 차세대 마이크로전자 소자의 매력적인 후보이므로, SEE 메커니즘에 대한 이해가 필수적이었다. 그러나 Ga₂O₃에서의 SEE 연구는 거의 발표되지 않았다. 대부분의 기존 연구는 금속-산화물-반도체 전계효과 트랜지스터(MOSFET) 구조에서 단일 이온 충돌에 의한 잠재적 파괴에 대한 시뮬레이션 연구 [18], [19], [20] 또는 바이어스된 필드 링을 이용한 전하 추출 향상 [21]에 집중했다. 한편, 알파 입자, Cf-252, 산소 또는 염소 이온 조사 중 쇼트키 다이오드에서 발생하는 이온 유도 단일 사건 소손에 대한 실험적 연구가 한 차례 수행되었다 [22]. 해당 연구는 서로 다른 형태의 방사선에 대해 다이오드의 응답 차이를 보여주었다. 보다 최근의 연구 [23]에서는 필드 플레이트가 구조 내 최대 전기장 강도를 줄이고 SEB 내성을 개선하는 데 유익함을 보여주었다.

초고속 펄스 레이저를 이용한 SEE 연구는 여러 장점을 가졌다. 첫째, 실험실 조건에서 SEE 특성화를 위한 이온 유도 전하 주입을 모사할 수 있었다. 둘째, 시험 소자(Device Under Test, DUT)를 따라 레이저를 주사하고 결과로 나타나는 SET 특성을 모니터링함으로써 시간적 및 공간적 정보를 모두 추출할 수 있었다. 셋째, 레이저 펄스 에너지, 레이저 펄스 지속 시간, 초점에서의 레이저 빔 반경과 같은 중요한 레이저 매개변수가 알려진 완전히 보정된 레이저 시스템을 활용함으로써, 주입된 전하 프로파일의 정확한 3차원 모델링이 가능했다.

본 논문의 목표는 Ga₂O₃ 소자에 대한 펄스 레이저 SEE(PL SEE) 연구였다. 우리는 레이저 펄스에 의해 주입된 전하를 수치적으로 결정하고 전하 집적 효율(Charge Collection Efficiency, CCE)을 산출할 수 있음을 입증했다. Ga₂O₃ 소자에 대한 PL SEE 측정은 레이저 펄스 에너지 증가, 인가된 바이어스, 성장 관련 결함이 SET를 증대시킴을 보여주었다. Ga₂O₃ 소자의 SET 응답에 대한 이해는 우주 응용을 위한 차세대 소재 시스템 개발에 매우 중요했다.

II. EXPERIMENTAL SETUP

본 연구는 미국 해군 연구소(U.S. Naval Research Laboratory)의 광대역 밴드갭 소재 PL SEE 빔 라인을 이용하여 수행했다. PL SEE 빔 라인(Fig. 1)은 Coherent Monaco 1035-40-Opera-HP 광학 매개 증폭기(Optical Parametric Amplifier, OPA) 초고속 레이저와 고해상도 자외선–가시광(UV–VIS) 이미징 시스템으로 구성되어 있었다. 광대역 밴드갭 소재 PL SEE 빔 라인은 완전히 보정되어 있으며, 레이저 펄스 에너지와 입력 레이저 빔 스폿 크기를 제어하는 온라인 모니터 및 컨트롤러를 포함했다. 레이저 펄스는 반치폭(full width at half maximum, FWHM) 250 fs의 펄스폭을 가지며, 반복률은 1 kHz로 설정했다. 레이저 빔은 장거리 작업 거리 무한 보정 현미경 대물렌즈를 사용하여 소자에 집속했다. 본 연구에서는 레이저 시스템을 350 nm 파장으로 조정하고 두 광자 흡수(Two-Photon Absorption, TPA) 기법을 적용했다. 빠른 과도 응답은 Tektronix 16 GHz 50 GS/s 디지털 포스포러스 오실로스코프로 기록했다.

Ga₂O₃ 수직 정류기는 전면 Ni/Au 접촉과 후면 인듐 주석 산화물(Indium Tin Oxide, ITO) 또는 후면 접촉이 없는 구조, 혹은 Ga₂O₃/ITO 다이오드 구조를 사용하여 Ga₂O₃ 소재 기반 소자의 단일 사건 과도 응답(Single-Event Transient, SET)을 규명했다(Fig. 1). 이러한 소자는 두꺼운(650 µm) Ga₂O₃ 기판(Ni/Au 또는 ITO 후면 오믹 접촉)과 약하게 Si 도핑된(∼10¹⁶ cm⁻³) 10 µm 에피택셜 층으로 구성되었으며, 이는 도전성 기판 위에 성장했다. 수직 정류기의 전면은 직경 200 µm의 Ni/Au 쇼트키 접촉을 가졌다. 가장자리 종단은 정류 접촉 가장자리에 유전체 SiNx 오버레이어를 통해 구현했다. 또한 동일한 구조를 가지면서 전면 및 후면에 ITO 접촉을 적용하여 드리프트 영역으로 직접 조사할 수 있는 정류기도 검토했다. 소자 제작에 대한 세부 사항은 [24]에 기술되어 있다. 각 소자는 맞춤 설계된 40 GHz 테스트 보드에 와이어 본딩되었다. 우리는 26 GHz 엔드 런치 SMA 커넥터와 8 ps 상승 시간을 가지는 26 GHz 바이어스 티를 사용했다.

III. RESULTS AND DISCUSSION

우리는 두 종류의 Ga₂O₃ 소자에 대해 PL SEE 연구를 수행했고, 서로 다른 레이저 펄스 에너지 조건에서 이들 소자의 과도 응답을 측정했으며, 소자 구조와 바이어스에 초점을 맞추었다.

A. Charge Deposition and Charge Collection

SET 측정을 위한 레이저 파장의 선택은 소자 구조, 반도체의 밴드갭, 레이저 펄스의 침투 깊이 등 여러 요인에 따라 달라졌다. 우리는 350 nm 레이저 펄스를 사용했으며, 이는 3.54 eV의 광자 에너지를 가졌다. 단일 광자의 에너지는 β-Ga₂O₃의 4.85 eV 밴드갭을 넘기에 충분하지 않았다. 가전자대에서 전도대로 전자를 여기시키기 위해서는 두 광자의 동시 흡수(Fig. 1)가 필요했다. 또한 레이저에 의한 전자 여기 과정은 결함 준위에서 전도대로도 일어날 수 있었다. SET 민감 영역에 접근하기 위해, 우리는 Ga₂O₃ 수직 정류기에 대해 웨이퍼 관통형 TPA 기법을, Ga₂O₃/ITO 다이오드에 대해서는 상부 조사형 TPA 기법을 적용했다.

레이저 펄스의 축 방향 및 시간 의존성은 가우시안 함수로 기술될 수 있었다. 우리는 레이저 펄스 에너지, 레이저 펄스 지속 시간, 초점에서의 레이저 스폿 크기, 문헌에서 인용한 광학 상수 [25], [26], [28], 그리고 [29]에 기술된 해석적 방정식을 포함한 레이저 매개변수를 이용하여 TPA 과정에 의해 주입된 전하를 계산했다. [29]와 [30]에서 제시된 방법을 이용한 광학 시뮬레이션은 주요 실험 레이저 매개변수, 집속 기하학, 재료 특성에 기반하여 레이저 유도 전하 캐리어 밀도 프로파일과 주입 전하를 결정하는 편리한 방법이었으며, 별도의 상용 전하 시뮬레이션 프로그램에 접근할 필요가 없었다. TPA를 통한 총 주입 전하는 레이저 펄스 에너지의 제곱에 비례했다. 에너지 의존 측정은 레이저 유도 소자 열화나 파괴적 고장 현상이 관찰되지 않는 범위의 레이저 펄스 에너지 구간에서 수행했다.

집적 전하를 결정하기 위해, 레이저 펄스에 의해 발생한 SET를 오실로스코프의 50 Ω 입력 임피던스를 고려하여 시간에 따라 적분했다. CCE(Charge Collection Efficiency)는 집적 전하와 주입 전하의 비율이었다. 수직 Ga₂O₃ 정류기와 Ga₂O₃/ITO 다이오드의 CCE는 Fig. 2에 나타냈다. 집적 전하가 주입 전하와 동일할 때, 집적 전하 효율은 100%였다. Fig. 2에 제시된 집적 전하 측정 결과는 서로 다른 소자, 서로 다른 바이어스, 그리고 서로 다른 집속 기하학 조건에 대한 것이었다. 집적 전하는 실험적으로 결정했으며, 주입 전하는 레이저 매개변수, 소자 구조, 연구 대상 재료의 특성에 기반하여 계산했다. 모든 경우에서 실험 결과는 전하 집적 효율이 약 100%에 근접함을 보여주었다.

Fig. 3의 공간적 SET 주사 결과로부터, 역바이어스가 증가함에 따라 횡방향의 전하 집적 영역이 Ni/Au 쇼트키 접촉 외부로 약 20 µm 확장됨을 확인할 수 있었다. 공간 주사 결과는 높은 역바이어스에서 전하 집적 단면적이 증가함을 나타냈다.

축 방향에서의 전하 집적은 소자의 민감 부피 깊이에만 의존하는 것이 아니라, 실험의 집속 기하학에도 크게 영향을 받았다. 서로 다른 현미경 대물렌즈로 집속했을 때의 전하 밀도 프로파일에 대한 광학 시뮬레이션 [Fig. 4(a)–(c)]에서는, 소자의 SET 응답이 동일한 피크 진폭을 나타내도록 해당 레이저 펄스 에너지를 선택했다. 레이저 펄스 에너지는 소자의 표면에서 측정했다. 웨이퍼 관통 측정의 경우, 레이저 전파 경로의 상부 표면은 벌크 Ga₂O₃ 층이었다. 상부 조사 측정의 경우, 상부 표면은 Ga₂O₃ 에피택셜 층이었다. 민감 부피 내로 전파되는 레이저 펄스에 의해 주입된 전하를 정확히 결정하기 위해, 각 층에서의 반사 및 흡수 손실을 고려했다.

Fig. 3의 공간 주사 결과는 레이저가 쇼트키 접촉 근처 및 하부의 에피택셜 층에 집속되었을 때 가장 큰 레이저 유도 SET가 관찰됨을 보여주었다. 동일한 설계의 Ga₂O₃ 정류기에 대해 Sharma 등 [24]이 수행한 TCAD 시뮬레이션은 접촉 가장자리 근처의 전기장이 가장 높으며, 소자 고장은 일반적으로 이 위치에서 발생함을 보여주었다. 이온 충돌 범위가 에피택셜 층 두께보다 길면 전하 생성이 가속되지만 전하 제거 시간에는 변화가 없었다. 반면, 이온 침투 깊이가 에피택셜 층보다 짧으면 누설 전류에만 영향을 주었다.

보다 강한 집속 기하학(80× 대물렌즈)에서는 350 nm TPA 과정에 의해 생성된 전하 분포 프로파일의 깊이가 약 10 µm였다. 전하 분포 시뮬레이션은 보다 약한 레이저 빔 집속 조건(5× 및 10× 대물렌즈)에서 주입 전하 분포가 수백 µm까지 확장될 수 있음을 보여주었다(Fig. 4). 그러나 약한 집속(5×)에서의 피크 캐리어 밀도는 80× 대물렌즈로 집속했을 때 생성된 피크 캐리어 밀도보다 거의 세 자릿수 낮았다. 모든 소자의 Ga₂O₃ 에피택셜 층은 10 µm였다. 광학 시뮬레이션에서는 민감 부피 깊이를 10 µm로 설정했다. 서로 다른 민감 부피 깊이를 적용한 시뮬레이션은 실험 데이터를 잘 추적하지 못했다. 향후 중이온 연구와 펄스 레이저 측정과의 상관관계는 방사선원의 범위와 민감 부피 깊이가 소자의 SET 응답에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 이해를 제공할 수 있을 것이다.

B. Through-Wafer TPA in Ga₂O₃ Rectifier

Ga₂O₃ 수직 정류기의 상부에 위치한 대면적 Ni/Au 쇼트키 접촉은 소자의 상부 레이저 탐침을 방해했다. 우리는 650 µm 두께의 벌크 Ga₂O₃를 통과하여 레이저 펄스가 소자의 민감 부피에 영향을 받지 않고 도달할 수 있는 웨이퍼 관통 방식(through-wafer approach)을 선택했다. 네 개의 소자를 시험했으며, 그 중 하나는 벌크 Ga₂O₃ 상부에 ITO 층을 포함했다. ITO의 존재는 10% 미만의 추가 반사 손실을 유발했다.

Ga₂O₃ 정류기의 과도 응답은 서로 다른 레이저 펄스 에너지에서 기록되었으며, 바이어스는 −40 V에서 +2 V까지 변화시켰다. 바이어스와 레이저 펄스 에너지에 따른 SET 피크 진폭은 Fig. 5에 나타냈다. SET 피크 진폭은 레이저 펄스 에너지와 인가된 역바이어스가 증가함에 따라 크게 증가했다. 모든 바이어스 조건에서, SET 피크 진폭은 레이저 펄스 에너지 증가에 따라 선형적으로 변화했으나, 집적 전하의 레이저 펄스 에너지 의존성은 이차적이었다. 두 가지 바이어스 조건과 45–250 pJ 범위의 레이저 에너지에 대한 SET는 Fig. 6에 제시했다. 우리는 현재 [30]에서 기술된 실리콘 기반 소자에 대한 방법론을 확장하여, 광대역 밴드갭 소재 기반 소자에 대해서도 레이저 등가 선형 에너지 전달(Linear Energy Transfer, LET)을 결정할 수 있도록 연구를 진행하고 있다. 후면 접촉은 과도 응답에 영향을 주지 않는 것으로 확인되었으므로, 우리는 Fig. 1의 구조에 집중하여 ITO를 사용하지 않고 기판을 통한 후면 조사(backside illumination)를 적용했다.

레이저 펄스에 의해 주입된 전하는 전자-정공 쌍을 생성했으며, 역바이어스가 인가되면 정공은 금속 접촉으로 이동했고, 집적 전하는 양의 SET 신호로 나타났다. 깊은 준위 결함 상태—Ga 공석 수용체 상태 [13]—의 존재는 정공을 포획하여 표면 근처의 전하 밀도를 증가시키고, 쇼트키 장벽을 낮추며, 그 결과 SET를 증대시켰다. SET의 감쇠율은 쇼트키 접촉 금속에서 포획된 정공으로 채워진 깊은 수용체 상태로 전자가 터널링하는 과정과 깊은 수용체 상태에서 정공의 열 방출에 의해 영향을 받았다. 동일한 메커니즘은 [31]에서 제안되었으며, 해당 연구에서는 259 nm LED 조사 하에서 광전류 측정 시 Ga₂O₃ 쇼트키 다이오드의 감광도가 크게 증가함을 관찰했다.

C. Top-Side TPA in Ga₂O₃/ITO Diode

Ga₂O₃/ITO 다이오드(Fig. 1)의 금속 쇼트키 접촉은 다이오드의 활성 영역에 비해 훨씬 작았다. 금속화가 적어 상부 조사형 TPA 기법을 사용할 수 있었다. Fig. 7의 소자 마이크로그래프 이미지는 투명한 에피택셜 Ga₂O₃, 벌크 Ga₂O₃, 그리고 Ga₂O₃ 층을 통해 관찰되는 ITO의 사각 윤곽을 보여주었다.

Ga₂O₃/ITO 다이오드의 SET 매핑 [Fig. 7(a)]은 SET가 강화된 영역인 핫 스팟을 나타냈다. 핫 스팟의 위치는 Fig. 7(b)의 Ga₂O₃/ITO 다이오드 마이크로그래프 이미지에 표시했다. 측정은 두 가지 집속 기하학을 사용하여 수행했으며, 두 현미경 대물렌즈(10× 및 80×)를 이용했다. 각각의 집속 빔 1/e² 반경은 1.9 µm와 0.5 µm였다. 두 기하학 조건에서 SET 피크 진폭이 동일하도록 레이저 펄스 에너지를 조정했다. 서로 다른 레이저 빔 집속 조건은 매우 다른 전하 주입 프로파일을 초래했다(Fig. 4). 높은 배율 대물렌즈(80×)에 의해 형성된 더 작은 초점 빔 반경은 훨씬 더 국소화된 전하 주입 프로파일과 한 자릿수 이상 높은 피크 전하 밀도를 생성했다. 두 집속 기하학에서 얻은 SET를 비교했을 때, 국소화된 고밀도 주입 전하는 더 길고 느리게 감쇠하는 SET [Fig. 7(b)]를 생성했으며, 더 큰 SET FWHM 폭을 나타냈다.

콜드 스팟은 핫 스팟의 결함 밀도에 비해 훨씬 낮은 결함 밀도를 가진 영역이었다. 그 결과, 콜드 스팟에서의 SET는 더 빠르게 감쇠했고 SET 피크 진폭도 훨씬 작았다 [Fig. 7(c)].

SET는 두 개의 시간 상수를 가진 이중 지수 감쇠 함수(double exponential decay function)에 적합할 수 있었다. SET의 상승 시간은 50 ps 미만이었다. 지수 함수의 빠른 감쇠 성분은 약 0.2–0.6 ns였다. 핫 스팟 SET의 느린 감쇠 성분은 약 15 ns 이상이었으며, 콜드 스팟 SET의 느린 성분은 10 ns 미만이었다. [31]의 저자들은 짧은 감쇠 시간이 포획된 정공으로 채워진 수용체 상태로 전자가 터널링하기 때문이라고 제안했다. 긴 감쇠는 정공의 열 방출에 기인했다.

IV. CONCLUSION

본 연구에서는 350 nm 초고속 레이저 펄스를 이용하여 Ga₂O₃ 소자에 대한 PL SEE 연구를 제시했다. 레이저에 의해 유도된 SET의 형태는 레이저 펄스 에너지, 주입 전하 분포 프로파일, 바이어스, 그리고 성장 관련 결함의 존재에 크게 의존했다. SET 감쇠 시간은 정공으로 채워진 깊은 준위 결함 상태로의 전자 터널링과 정공의 열 방출 모두에 의해 영향을 받는 것으로 판단되었다. 우리는 TPA 과정을 통해 레이저 펄스에 의해 주입된 전하를 정확히 결정했다. 또한 수직 Ga₂O₃ 정류기와 Ga₂O₃/ITO 다이오드에서의 CCE가 거의 100%에 근접함을 입증했다. 향후 연구에서는 펄스 레이저에 의해 생성된 SET와 중이온에 의해 생성된 SET를 상관 분석 및 비교할 계획이다.

REFERENCES

[1] D. M. Fleetwood, E. X. Zhang, R. D. Schrimpf, and S. T. Pantelides, “Radiation effects in AlGaN/GaN HEMTs,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 69, no. 5, pp. 1105–1119, May 2022.

[2] A. Khachatrian et al., “A comparison of single-event transients in pristine and irradiated Al0.3Ga0.7N/GaN HEMTs using two-photon absorption and heavy ions,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 62, no. 6, pp. 2743–2751, Dec. 2015.

[3] A. Khachatrian et al., “Spatial mapping of pristine and irradi ated AlGaN/GaN HEMTs with UV single-photon absorption single event transient technique,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 63, no. 4, pp. 1995–2001, Jul. 2016.

[4] S. Onoda et al., “Enhanced charge collection by single ion strike in AlGaN/GaN HEMTs,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 60, no. 6, pp. 4446–4450, Dec. 2013.

[5] J.-M. Lauenstein, “Wide-bandgap-power-SiC and GaN-radiation relia bility,” in Proc. IEEE Nucl. Space Radiat. Effects Conf. Short Course, Santa Fe, NM, USA, Dec. 2020, pp. 1–79.

[6] Z. Zhang et al., “Impact of proton irradiation on deep level states in n-GaN,” Appl. Phys. Lett., vol. 103, no. 4, Jul. 2013, Art. no. 042102.

[7] B. D. Weaver et al., “Editors’ choice—On the radiation tolerance of AlGaN/GaN HEMTs,” ECS J. Solid State Sci. Technol., vol. 5, no. 7, pp. 208–212, Jun. 2016.

[8] X. Y. Xia et al., “Radiation damage in the ultra-wide bandgap semi conductor Ga₂O₃,” ECS J. Solid State Sci. Technol., vol. 11, no. 9, Sep. 2022, Art. no. 095001.

[9] E. Mizuta et al., “Single-event damage observed in GaN-on-Si HEMTs for power control applications,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 65, no. 8, pp. 1956–1963, Mar. 2018.

[10] Y. Qin, Z. Wang, K. Sasaki, J. Ye, and Y. Zhang, “Recent progress of Ga₂O₃ power technology: Large-area devices, packaging and applica tions,” Jpn. J. Appl. Phys., vol. 62, Feb. 2023, Art. no. SF0801.

[11] M. H. Wong and M. Higashiwaki, “Vertical β-Ga₂O₃ power tran sistors: A review,” IEEE Trans. Electron Devices, vol. 67, no. 10, pp. 3925–3937, Oct. 2020.

[12] A. J. Green et al., “β-gallium oxide power electronics,” APL Mater., vol. 10, no. 2, Feb. 2022, Art. no. 029201.

[13] S. J. Pearton, F. Ren, M. Tadjer, and J. Kim, “Perspective: Ga2O3 for ultra-high power rectifiers and MOSFETs,” J. Appl. Phys., vol. 124, no. 22, Dec. 2018, Art. no. 220901.

[14] C. Wang, “Progress in state-of-the-art technologies of Ga2O3 devices,” J. Phys. D, Appl. Phys., vol. 54, Jan. 2021, Art. no. 243001.

[15] J. Zhang et al., “Ultra-wide bandgap semiconductor Ga2O3 power diodes,” Nature Commun., vol. 13, no. 1, Jul. 2022, Art. no. 3900.

[16] K. D. Chabak et al., “Lateral β-Ga₂O₃ field effect transistors,” Semicond. Sci. Technol., vol. 35, Nov. 2019, Art. no. 013002.

[17] A. Kalra, U. U. Muazzam, R. Muralidharan, S. Raghavan, and D. N. Nath, “The road ahead for ultrawide bandgap solar-blind UV pho todetectors,” J. Appl. Phys., vol. 131, no. 15, Apr. 2022, Art. no. 150901.

[18] H. Ma et al., “Analysis of single event effects by heavy ion of Ga₂O₃ metal-oxide-semiconductor field effect transistors,” J. Appl. Phys., vol. 133, no. 8, Feb. 2023, Art. no. 085701.

[19] A. Datta and U. Singisetti, “Simulation studies of single event effects in Ga₂O₃ MOSFETs,” 2023, arXiv:2301.10316.

[20] W.-S. Ai et al., “Degradation of β-Ga₂O₃ Schottky barrier diode under swift heavy ion irradiation,” Chin. Phys. B, vol. 30, no. 5, Mar. 2021, Art. no. 0561101.

[21] R. Sharma, J.-S. Li, M. E. Law, F. Ren, and S. J. Pearton, “Effect of biased field rings to improve charge removal after heavy-ion strikes in vertical geometry β-Ga₂O₃ rectifiers,” ECS J. Solid State Sci. Technol., vol. 12, no. 3, Mar. 2023, Art. no. 035003.

[22] R. M. Cadena et al., “Low-energy ion-induced single-event burnout in gallium oxide Schottky diodes,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 70, no. 4, pp. 363–369, Apr. 2023.

[23] S. Islam et al., “Single-event burnout in vertical β-Ga₂O₃ diodes with Pt/PtOx Schottky contacts and high-k field-plate dielectrics,” IEEE Trans. Nucl. Sci., early access, Feb. 26, 2024, doi: 10.1109/TNS.2024.3370190.

[24] R. Sharma, M. Xian, M. E. Law, M. Tadjer, F. Ren, and S. J. Pearton, “Design and implementation of floating field ring edge termi nation on vertical geometry β-Ga₂O₃ rectifiers,” J. Vac. Sci. Technol. A, Vac., Surf., Films, vol. 38, no. 6, Nov. 2020, Art. no. 063414.

[25] S. J. Pearton et al., “A review of Ga₂O₃ materials, processing, and devices,” Appl. Phys. Rev., vol. 5, no. 1, Jan. 2018, Art. no. 011301.

[26] A. Paskaleva, D. Spassov, and P. Terziyska, “Electric, dielectric and optical properties of Ga₂O₃ grown by metal organic chemi cal vapour deposition,” J. Phys., Conf. Ser., vol. 794, Jan. 2017, Art. no. 012017.

[27] F. Alema, B. Hertog, A. Osinsky, P. Mukhopadhyay, M. Toporkov, and W. V. Schoenfeld, “Fast growth rate of epitaxial β-Ga₂O₃ by close coupled showerhead MOCVD,” J. Cryst. Growth, vol. 475, pp. 77–82, Oct. 2017.

[28] H. Chen et al., “Characterizations of the nonlinear optical properties for (010) and (¯ 201) beta-phase gallium oxide,” Opt. Exp., vol. 26, no. 4, pp. 3938–3946, Feb. 2018.

[29] J. M. Hales, A. Khachatrian, N. J.-H. Roche, J. Warner, and D. McMorrow, “A simplified approach for predicting pulsed-laser induced carrier generation in semiconductor,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 64, no. 3, pp. 1006–1013, Mar. 2017.

[30] J. M. Hales, A. Ildefonso, A. Khachatrian, G. R. Allen, and D. Mcmorrow, “Quantitative laser testing for predicting heavy ion SEE response—Part 2: Accurately determining laser-equivalent LET,” IEEE Trans. Nucl. Sci., early access, Dec. 22, 2023, doi: 10.1109/TNS.2023.3346191.

[31] E. B. Yakimov et al., “Photosensitivity of Ga₂O₃ Schottky diodes: Effects of deep acceptor traps present before and after neutron irra diation,” APL Mater., vol. 8, no. 11, Nov. 2020, Art. no. 111105.

Microscopic processes during ultra-fast laser generation of Frenkel defects in diamond

Diagansic — Fri, 21 Nov 2025 15:33:41 +0900

Benjamin Griffiths1,2 , Andrew Kirkpatrick1,2 , Shannon S. Nicley1,3 , Rajesh L. Patel4 , Joanna M. Zajac1 , Gavin W. Morley4 , Martin J. Booth2 , Patrick S. Salter2 , Jason M. Smith1

1 Department of Materials, University of Oxford, Oxford, OX1 3PH, United Kingdom

2 Department of Engineering Sciences, University of Oxford, Oxford, OX1 3PJ, United Kingdom

3 Department of Electrical and Computer Engineering, Michigan State University, East Lansing, MI 48824, United States

4 Department of Physics, University of Warwick, Coventry, CV4 7AL, United Kingdom benjamin.griffiths@materials.ox.ac.uk (Dated: May 26, 2021)

Abstract

광대역갭 재료에 단일 원자 결함을 정밀하게 도입하는 기술은 고체 상태 양자 비트와 센서와 같은 새로운 응용 분야로 인해 최근 매력적인 연구 분야로 떠오르고 있습니다. 가장 단순한 원자 규모 결함은 격자 공백(vacancy)이며, 이는 종종 다이아몬드 내 질소-공백(NV) 중심과 같은 더 복잡한 결함의 구성 요소입니다. 따라서 공백의 형성 메커니즘과 정밀 제어에 대한 이해가 필요합니다. 본 연구에서는 다이아몬드에서 초고속 레이저를 이용해 공백-간극쌍(Frenkel 결함)을 생성하는 과정에 대해 이론적·실험적 연구를 수행했습니다. 이 과정은 레이저 펄스와 재료의 상호작용 및 펄스 동안과 이후의 비평형 전하 운반체 동역학을 설명하는 결합된 속도 방정식 집합으로 기술됩니다. 우리는 전자 플라즈마가 냉각되는 동안 결합된 이중 엑시톤(biexciton)의 재결합을 통해 Frenkel 결함이 생성되는 모델이 실험 데이터와 잘 일치하며, 레이저 펄스 에너지에 대해 약 40의 효과적 비선형성을 재현함을 발견했습니다.

I. INTRODUCTION

결정질 반도체와 절연체 내의 점 결함(point defects)은 양자 기술에서 고체 상태 큐비트의 유력한 후보입니다 [1][2][3]. 밴드갭 깊숙한 곳에 위치한 준원자적 에너지 준위는 장시간 지속되는 코히런트 상태를 제공합니다 [4].
컬러 센터(color centers)는 강한 광학 전이를 나타내는 점 결함의 한 종류로, 큐비트 초기화 및 판독뿐 아니라 광학 네트워크와의 코히런트 결합을 가능하게 합니다 [5][6]. 따라서 이러한 결함의 제어된 생성과 조작은 매우 중요한 연구 주제입니다.

많은 컬러 센터는 X-공백(X-vacancy) 형태를 가지며, 여기서 X는 도핑 원자입니다. 따라서 공백을 원하는 위치에 생성하는 과정을 이해하는 것은 이러한 기술 개발에 필수적입니다.
전통적인 공정 기술인 이온 주입(ion implantation) [7]과 전자 조사(electron irradiation) [8]는 공백 클러스터를 생성하는 데 성공적이지만, 특히 축 방향에서 공간 분포를 정밀하게 제어하는 데는 한계가 있습니다. 그 결과, 후속 어닐링 단계에서 컬러 센터의 위치 정확도가 중간 수준에 머물며 생성 효율도 확률적(stochastic)입니다.

최근에는 **단일 초고속 레이저 펄스를 이용한 직접 레이저 가공(direct laser writing)**이 다이아몬드 내에서 원하는 위치에 **Frenkel 결함(결합된 공백-간극쌍)**을 유도하는 유망한 방법으로 보고되었습니다. 이후 어닐링을 통해 고품질 질소-공백(NV) 센터를 형성할 수 있습니다 [9][10][11][12].
실리콘 카바이드(SiC)와 갈륨 나이트라이드(GaN)에서도 유사한 연구가 진행되어, 레이저 가공이 광대역갭 재료에서 다양한 컬러 센터를 생성할 수 있음을 보여주었습니다 [13][14].

최근에는 다중 펄스(multi-pulse) 처리를 통해 낮은 강도 영역에서도 공백 확산을 유도할 수 있는 증거가 나타났습니다. 이 경우 Frenkel 결함이나 흑연화(graphitisation)를 추가로 생성하지 않고도 충분한 에너지를 전달할 수 있습니다 [15][16][17]. 이러한 관찰은 초고속 레이저 기술을 이용해 점 결함을 얼마나 정밀하게 제어할 수 있는지에 대한 의문을 제기하며, 추가 연구를 촉발합니다.

초고속 광 펄스와 다이아몬드의 상호작용에 대한 물리학은 광범위하게 연구되어 왔지만, 대부분은 **절연 파괴(dielectric breakdown)**가 발생하고 다이아몬드가 흑연화되는 고에너지 영역에 초점을 맞추었습니다 [18][19][20].
이러한 파괴 과정은 원자 밀도의 상당 부분에 해당하는 캐리어 밀도를 생성하며, 이는 잠재 에너지 표면을 크게 변화시켜 **쿨롱 폭발(Coulomb explosion)**을 통한 비열적(non-thermal) 용융을 10~100 fs의 시간 규모에서 유도합니다 [21][22].
재고화(resolidification) 과정에서는 sp² 탄소와 결정 내에 고정된 공극(void)이 형성됩니다. 또한, 더 긴 고에너지 펄스는 고에너지 캐리어와 격자 이온의 충돌을 가능하게 하여, 열적 용융과 흑연화된 재고화를 유도합니다 [23]. 표면 처리에서는 절삭(ablation)이 발생합니다 [24].

반면, [9]에서 다룬 낮은 강도 영역에서는 매우 다른 동역학이 예상됩니다. 레이저 펄스는 다중 광자 흡수, Zener 절연 파괴, 그리고 눈사태(avalanche) 과정의 조합을 통해 비평형 전하 운반체를 생성하며, 이들의 상대적 기여도는 초점 강도에 대해 매우 비선형적입니다 [25][26][27][28]. 펄스 이후, 캐리어들은 캐리어-캐리어 산란을 통해 매우 빠르게 열평형화되며, 격자보다 훨씬 높은 온도에 도달합니다 [29]. 이후 광학 및 음향 포논과의 산란이 수십 피코초(picos) 시간 규모에서 일어나면서 초과 에너지가 격자로 전달되고, 두 시스템은 준평형(quasi-equilibrium) 온도에 도달한 뒤 수 마이크로초 동안 열 확산을 통해 서서히 냉각됩니다 [30][31][32].

이 비평형 시스템은 고밀도 엑시톤 상태와, 충분히 낮은 온도에서 전자-정공 액체(electron-hole liquid)로의 응축과 같은 특이한 물질 상태를 가능하게 합니다 [29]. 이러한 상태는 비교적 오래 지속되며, 결국 재결합 과정을 통해 소멸됩니다.

이러한 낮은 에너지 영역에서 다이아몬드 내 결함 생성 메커니즘은 아직 명확히 규명되지 않았습니다. 캐리어로부터 단일 원자 위치로 에너지가 국소화되는 과정은 **가치(valence) 이중 엑시톤(biexciton)의 자기 트래핑(self-trapping)**을 통해 예측된 바 있으며, 이는 단일 원자 위치에 약 1.7 eV의 변형 퍼텐셜을 가해 탄소-탄소 결합을 끊을 수 있습니다 [33]. 그러나 Frenkel 결함 생성에 대한 명확한 메커니즘은 아직 확인되지 않았습니다.

밀도 범함수 이론(DFT) 계산에 따르면, 다이아몬드에서 중성 공백의 형성 에너지는 7.14 eV이며 [34], 완전한 격자에서 Frenkel 결함으로 전환되는 데 최소 0.6 eV 이상의 추가 에너지 장벽이 존재합니다 [35]. 이는 Frenkel 결함을 생성하기 위해 단일 탄소 원자에 약 8 eV가 전달되어야 함을 시사합니다.

레이저 펄스 에너지에 따른 결함 생성의 높은 비선형성은 매우 두드러진 특징입니다. 지금까지 이 비선형성은 초기 광이온화(photoionisation) 과정에만 관련된 것으로 간주되었으며, 이후의 에너지 이완 과정은 선형적이라고 가정되었습니다 [36][37]. 고에너지 영역에서는 격자 손상과 절연 파괴가 일반적으로 총 캐리어 밀도에 비례하므로 이러한 모델이 실험 데이터를 설명할 수 있습니다. 그러나 낮은 에너지 영역에서는 격자 손상이 전자 밀도에 비례하지 않으므로 더 복잡한 상호작용이 중요해집니다.

다른 연구에서는 이러한 상호작용 중 일부를 모델링했지만, 대부분은 방정식을 해석적으로 풀기 위해 단순화되어 있으며, 예를 들어 캐리어의 공간적 의존성이나 격자로의 에너지 전달을 무시합니다 [30][38]. 또한 다중 광자 과정은 초점 강도에 대한 단순한 거듭제곱 법칙으로 간주되며, 밴드 구조나 재료 내 빛의 비선형 전파는 고려되지 않습니다. Lagomarsino 등은 원자가 밴드 간의 축퇴(degeneracy)가 광이온화를 비섭동적으로 강화하여 자유 캐리어 생성에서 예상보다 높은 비선형성을 유도함을 보여주었습니다 [37].

우리는 공간적 의존성이 핵심이라고 판단합니다. 높은 전자 밀도가 생성되면 금속적 거동이 나타나 비선형 초점 효과와 빔 감쇠가 중요해지기 때문입니다.

따라서 본 연구에서는 레이저 가공 실험과 결합된 속도 방정식 모델을 비교하여 다이아몬드에서 Frenkel 결함 생성에 대한 정량적 이해를 개발하고자 합니다. 우리는 결함 생성이 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 비방사(nonradiative) 재결합과 약 0.5 eV의 퍼텐셜 장벽을 넘는 열적 여기(thermal excitation)를 통해 발생하는 모델이 실험 결과와 잘 일치함을 보여줍니다. 이러한 상호작용에 대한 이해는 양자 기술 개발을 위한 공정 최적화에 핵심적입니다.

II. EXPERIMENTS

이 논문에서 사용된 핵심 지표는 단일 레이저 펄스를 다이아몬드 샘플에 집속시켜 생성된 Frenkel 결함의 수입니다. 다이아몬드 내 중성 전하 상태를 가진 공백(vacancy)은 녹색 조명 하에서 740 nm 파장에서 형광을 나타내며, 이는 GR1 형광으로 알려져 있습니다 [39]. 주어진 조건에서 이 형광의 세기는 존재하는 공백의 수를 측정하는 지표가 되며, 이를 이론적 예측과 비교할 수 있습니다.

본 연구에서 사용된 다이아몬드 샘플은 Element Six에서 공급한 질소 농도 2 ppb의 타입 1b 단결정입니다. 공백은 790 nm Ti:Sapphire 레이저(Spectra Physics Solstice)에서 발생한 단일 펄스를 사용하여 생성되었으며, 펄스 에너지는 10~20 nJ로 증폭되었고, chirped pulse amplifier(CPA)를 통해 압축된 후 오일 침지 대물렌즈(Olympus PlanApo, NA = 1.4)를 사용해 다이아몬드 내부 20 μm 깊이에 집속되었습니다. 광학 경로는 그림 S1에 나타나 있습니다.

레이저 가공은 배열 형태로 수행되었으며, 펄스 에너지는 편광자 앞의 반파장판을 회전시켜 조절했고, 대물렌즈의 후초점면에서 측정했습니다. 빔은 액정 위상 전용 공간 광 변조기(SLM, Hamamatsu X10468-02)에 반사되어 초점에서의 수차를 보정하고, 펄스의 초점 부피를 최소화했습니다 [18]. 배열 내 위치 이동은 정밀 스테이지(Aerotech 공기 베어링 XYZ)를 사용하여 수행되었으며, 이를 통해 초점 조건이 일정하게 유지되었습니다.

각 배열의 행에는 동일한 펄스 에너지를 가진 10개의 지점이 2 μm 간격으로 배치되어 평균값을 얻을 수 있도록 했습니다. 펄스 에너지 범위는 뚜렷한 흑연화가 발생하는 최대값과, 2000개의 펄스를 조사해도 눈에 띄는 손상이 없는 최소값 사이에서 선택되었습니다. 수치 개구(Numerical Aperture, NA) 제어가 필요할 경우, SLM에 블레이즈 격자를 적용하여 렌즈의 채움률(fill factor)을 조절함으로써 NA를 0.95에서 1.4까지 변경할 수 있었습니다.

레이저 펄스 지속 시간은 CPA를 통해 펄스 압축을 조절하여 120 fs에서 1 ps까지 변화시켰으며, 대물렌즈 직전에서 APE Pulse Check 자동 상관기(auto-correlator)를 사용해 측정했습니다.

형광 측정은 532 nm의 연속파(CW) 레이저(출력 1.1 mW)를 사용해 여기(excitation)하였고, 형광은 590 nm에서 900 nm 범위에서 자체 제작한 공초점 현미경으로 수집했습니다. 특정 레이저 출력에서 형광 세기를 결정하기 위해, 레이저 가공 지점의 공초점 이미지에 2D 가우시안 피크를 적합(fit)하여 적분된 세기로부터 밝기 값을 얻었습니다. 배경 형광은 레이저 가공 지점에서 1 μm 떨어진 위치에서 측정한 후, 해당 값을 빼서 측정된 세기가 레이저 가공에 의한 것만 남도록 했습니다. 기록된 형광 세기는 10개 지점에서 측정한 값을 평균하여 결정했습니다.

그림 1a는 레이저로 가공된 지점 배열의 형광 이미지 예시를 보여줍니다. 분광 분석(그림 1b)과 광시야 투과 이미징 결과, 펄스 에너지가 18 nJ까지는 형광이 740 nm의 GR1 피크가 지배적이지만, 더 높은 펄스 에너지에서는 뚜렷한 B-밴드 피크가 나타나 흑연화가 시작됨을 보여줍니다. 그림 1c의 로그 스케일 그래프에서, 펄스 에너지에 따른 분광 적분 형광 세기가 파란색으로 표시되어 있습니다. 형광 세기는 16~18 nJ 사이에서 약 50배 증가하며, 평균 비선형성은 약 40에 달합니다. 그러나 이후 빠르게 포화되고, 20 nJ 이상의 펄스 에너지에서는 거의 선형적입니다. 검은색으로 표시된 곡선은 다음 절에서 개발된 PDE(편미분 방정식) 모델을 수치적으로 풀어 얻은 최적 적합 시뮬레이션 데이터입니다.

III. RATE EQUATION MODEL

우리는 레이저 펄스가 다이아몬드와 상호작용하는 동역학을 결합된 비선형 미분 방정식 집합으로 모델링하고, 유한차분법(finite difference method)을 사용해 수치적으로 풉니다. 이 모델은 펄스가 초점에 도달하는 순간부터 펄스가 지나간 후 100 ps까지 시스템의 진화를 기술합니다. 이 시간은 모든 결함 생성이 완료되기에 충분하며, 격자 온도는 여전히 상승 상태를 유지하고 생성된 열은 추가로 수 ns 동안 소산됩니다.

속도 방정식은 원통 대칭 초점 영역에 대해 두 개의 공간 좌표에서 적용되며, 초점면을 중심으로 축 방향 ±3 μm 범위와 반경 200 nm 범위를 포함합니다. 이 범위는 가장자리 효과가 무시될 만큼 충분히 큽니다. 시간 간격은 0.1 fs로 설정했고, 반경 방향 픽셀 크기는 17 nm, 깊이 방향은 38 nm이며, 밴드 내 에너지 해상도는 0.02 eV로 설정해 관심 영역을 정밀하게 메쉬화했습니다.

모델은 다음 8가지 매개변수의 진화를 기술합니다:

광학 강도(optical intensity)
전자 농도
정공 농도
엑시톤 농도
자유 이중 엑시톤(biexciton) 농도
자기 트래핑된 이중 엑시톤 농도
격자 온도
Frenkel 결함 농도

캐리어 농도는 최대 25 eV까지의 에너지 분포로 표현됩니다. 각 속도 방정식은 볼츠만(Boltzmann) 형태를 가지며, 위상 공간에서 해당 분포에 작용하는 모든 과정의 합으로 변화를 모델링합니다 [40].

광학 강도와 전기장은 위치와 시간의 함수로 계산되며, 레이저 펄스가 재료를 통과하면서 발생하는 초점 강도 분포를 기반으로 합니다. 이때 전자에 의한 광자 흡수와, 생성된 전자 플라즈마로 인한 펄스 전파 변화(자가 초점화 및 필라멘테이션 포함)를 고려합니다 [32][41]. 입력 레이저 펄스는 대물렌즈 후초점면에서 완벽히 수차 보정된 위상 분포를 가진 톱햇(top-hat) 강도 분포를 가정하고, 표준 푸리에 광학을 사용해 3D 강도 프로파일을 구성합니다 [42][43]. 시간적 진화는 레이저 주파수의 사인파에 가우시안 포락선을 곱한 형태로 모델링합니다.

자유 캐리어에 대한 속도 방정식은 모든 관련 생성, 재결합, 산란 과정과 엑시톤 형성을 포함합니다(자세한 내용은 부록 참조). 생성률은 다이아몬드의 밴드 구조를 기반으로 계산되었으며, 수치 적분은 오일러 유한차분법으로 평가했습니다. 상호작용률은 충돌 시간 근사(collision time approximation)를 사용하며, 평균 상호작용 시간 값은 기존 연구에서 가져왔습니다(표 I 참조). 이 접근법은 캐리어 산란률을 캐리어 에너지의 명시적 함수로 평가할 수 있게 하지만, 운동량 공간에서는 평균화합니다. 이는 몇 번의 산란 후 운동량 분포가 균질화되므로 합리적인 근사입니다.

격자 온도에 대한 속도 방정식은 두 가지 항을 포함합니다:

캐리어-포논 산란을 통한 격자 가열
열 확산

우리는 캐리어 밀도가 원자 밀도의 약 9%에 도달하거나 격자 온도가 용융점(4300 K)을 초과할 때 흑연화(graphitisation) 임계값을 정의합니다 [52][53].

전자 온도는 전자 분포에 지수 함수를 최소제곱법으로 적합하여 계산했습니다. 엑시톤 형성률은 운동 에너지가 엑시톤 결합 에너지(다이아몬드에서 80 meV [50])보다 작은 전자-정공 쌍의 국소 농도를 기반으로 계산했습니다 [32][54]. 상호작용 시간은 캐리어의 Debye 길이에 따라 달라지며, 이는 전자 온도와 농도에 의존합니다. 이 시간 규모는 캐리어-캐리어 산란과 동일한 차원으로, 두 과정 모두 스크린된 쿨롱 상호작용을 통해 발생하므로 동일한 경험적 매개변수를 사용합니다.

엑시톤-캐리어 산란, 엑시톤-포논 산란, 재결합 과정도 포함됩니다. 마지막으로, 이중 엑시톤(biexciton)의 형성과 해리도 엑시톤 집단에 기여합니다. 이중 엑시톤 형성률은 운동 에너지가 결합 에너지(다이아몬드에서 12 meV [51])보다 낮은 엑시톤 쌍의 농도를 기반으로 계산됩니다. 이중 엑시톤은 단일 엑시톤보다 더 국소화되어 자기 트래핑(self-trapping)될 수 있으며, 격자에 1.74 eV의 변형 퍼텐셜을 가해 탄소-탄소 결합을 끊을 수 있습니다 [33].

Mauri 등은 자기 트래핑 후 이중 엑시톤이 큰 Stokes 시프트(3.23 eV)와 함께 방사 재결합하며, 단일 엑시톤과 부분적으로 변형된 격자를 남겨 국소적 흑연화를 유도한다고 제안했습니다 [33]. 그러나 본 연구에서는 대안적 메커니즘을 제시합니다. 즉, 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 비방사 재결합 경로를 통해 전체 에너지를 격자로 전달하고 Frenkel 결함을 형성하는 것입니다. 본 연구에서는 대안적 메커니즘을 제시합니다. 즉, 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 비방사 재결합 경로를 통해 전체 에너지를 격자로 전달하고 Frenkel 결함을 형성하는 것입니다. 이 제안된 과정의 에너지 관계는 그림 2에 나타나 있습니다. 끊어진 결합에 국소화된 자기 트래핑 이중 엑시톤(STbX)은 최소 8.9 eV의 에너지를 가지며, 이는 7.14 eV의 Frenkel 결함 형성을 에너지적으로 유리하게 만듭니다. 이 과정의 구동력은 그림 2b에 나타나 있습니다. STbX는 밴드갭 내 두 개의 깊은 준위 형태를 가지며, 하나는 전도대 하단에서 1.7 eV 아래에 위치한 이중 점유된 반결합 준위이고, 다른 하나는 가전자대 상단에서 1.6 eV 위에 위치한 비어 있는 결합 준위입니다. 두 준위 모두 끊어진 결합에 국소화되어 있습니다 [33]. 따라서 격자가 추가로 변형되면 깊은 준위가 밴드갭 중앙으로 이동하여, 전자 포획을 통한 재결합이 가능해지고 Frenkel 결함이 생성될 수 있습니다.

유사한 과정은 다른 재료에서도 알려져 있습니다. Bang 등은 InGaN 내 두 개의 전자-정공 쌍이 Frenkel 쌍의 형성과 재결합을 통해 비방사적으로 재결합할 수 있음을 보여주었으며 [55], 자기 트래핑된 엑시톤 상태가 SiO₂ 및 기타 절연체에서 Frenkel 결함의 영구적 형성을 유도함이 보고되었습니다 [32][56][57]. 두 경우 모두, 격자의 변형은 밴드갭 내 상태를 형성하여 전자 시스템에서 격자로의 에너지 전달을 가능하게 합니다.

Frenkel 결함 형성률은 STbX 집단에서 계산되며, 속도 상수는 열적으로 활성화된 전자 포획 과정에 의해 결정됩니다 [58].

여기서 Eph는 광학 포논 에너지, Eb는 에너지 장벽 [55], 그리고 TL은 격자 온도입니다. 이 에너지 장벽의 크기는 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 퍼텐셜 에너지 곡면이 최소값을 기준으로 대칭이며, 형성 에너지가 활성화 에너지에서 격자의 이완 에너지의 4분의 1을 뺀 값과 같다는 가정에 의해 결정됩니다. 이 관계는 고온 한계에서 성립합니다 [58]. STbX의 경우, 이는 에너지 장벽이 1.74−4.85/4=0.53 eV임을 시사합니다. 이 값은 우리의 실험 데이터와 일치하며, 5장에서 추가로 논의됩니다. 이 Eb 값을 식 (1)에 적용하면, Frenkel 결함 형성의 수명이 격자 온도가 약 450K 이상일 때 STbX의 방사 재결합 수명보다 짧아집니다.

우리는 Frenkel 결함 생성으로 인해 촉진되는 모든 과정을 무시합니다. 이는 결함 형성이 광 펄스가 지나간 후 수 피코초가 지나야 시작되므로 합리적인 가정입니다. 또한 Frenkel 결함의 재결합도 무시합니다. 결함의 일정 비율이 재결합하더라도 이는 단순히 스케일링 인자로 나타날 뿐, 모델의 결과를 본질적으로 변경하지는 않습니다.

IV. GENERAL CHARACTERISTICS

그림 3은 레이저 펄스 초점에서 6 nJ, 300 fs 펄스에 의해 생성된 다양한 매개변수의 시뮬레이션 시간 동역학을 보여주며, 각 과정의 상대적 타이밍을 관찰할 수 있습니다.

전자 생성은 펄스 동안과 이후에 빠르게 발생하며, 초기에는 광이온화(photoionisation)에 의해 시작되지만 대부분은 이후 캐스케이드(cascade) 과정에서 생성됩니다. 전자 농도는 펄스 강도의 피크 이후 약 0.25 ps에서 최대에 도달한 후, 오거(Auger) 과정과 엑시톤 형성 같은 비방사 재결합 과정 때문에 다중 지수적으로 감소합니다.

빠른 캐리어-캐리어 산란은 서로 다른 캐리어 유형을 열평형 상태로 유지하며, 형성된 대부분의 엑시톤 상태를 재이온화합니다. 펄스 직후 캐리어 온도는 수천 도에 도달하는 반면, 격자 온도는 낮게 유지됩니다. 이후 전자-포논 산란이 캐리어 온도를 빠르게 낮추고 격자 온도를 상승시켜 약 30 ps 후 두 시스템이 평형에 도달합니다.

뜨거운 캐리어의 냉각은 엑시톤과 이중 엑시톤 집단의 증가를 유도하며, 각각 레이저 펄스 이후 약 9 ps와 20 ps에서 최대에 도달합니다. 자기 트래핑된 이중 엑시톤(STbX) 집단과 Frenkel 결함 집단은 각각 약 22 ps와 30 ps 이후에 뒤따릅니다. 이 시점에서 격자 온도는 충분히 높아져, 제안된 열적으로 활성화된 Frenkel 결함 형성 과정이 Mauri 등이 논의한 STbX의 방사 재결합보다 훨씬 빠르게 진행됩니다.

약 20 ps에서 전자와 격자 온도는 준평형 상태에 도달하며, 이후 수 마이크로초 동안 열 확산을 통해 서서히 냉각됩니다.

그림 4a와 4b는 펄스 에너지에 따른 광생성 전자 최대 밀도와 총량, 그리고 Frenkel 결함의 최대 밀도와 총량을 보여줍니다. 광전자 생성 곡선은 Lagomarsino 등이 보고한 광이온화 의존성과 유사한 패턴을 따르지만 [37], 충격 이온화(impact ionisation)가 증가하면서 전자 생성량을 완화합니다.

높은 펄스 에너지에서는 초점 중심에서 캐리어 비선형성이 급격히 증가합니다. 이는 캐리어 밀도가 충분히 높아져 이동도가 급격히 감소하고, 가속된 캐리어 눈사태(avalanche)를 유도하기 때문입니다. 그러나 오거 과정이 충격 이온화와 균형을 이루면서 빠르게 포화됩니다.

초점 중심에서 멀리 떨어진 영역에서는 성장이 계속되어 총 캐리어 수가 완만하게 증가합니다. 약 4 nJ 이하의 펄스 에너지에서는 Frenkel 결함 생성 곡선이 전자 생성 패턴과 유사하지만, 이중 엑시톤 기반 형성 메커니즘 때문에 비선형성이 약 4배 더 큽니다. Frenkel 결함 생성 확률은 약 5 nJ에서 1을 초과하며, 매우 좁은 에너지 범위에서 결함 수가 급격히 증가한 후 빠르게 포화됩니다.

이 극단적으로 가파른 의존성은 두 가지 효과 때문입니다. 첫째, 이동도 감소는 가속된 캐리어 눈사태뿐 아니라 캐리어 냉각 이후 엑시톤 상태의 형성을 크게 촉진합니다. 둘째, 전자-격자 시스템이 준평형에 도달하는 온도가 높아져, 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 비방사 재결합이 방사 재결합보다 훨씬 효율적으로 진행됩니다.

Frenkel 결함 형성의 양자 효율(η)은

로 정의되며, 여기서 τr은 방사 재결합 시간, τFD는 식 (1)에서 계산된 Frenkel 결함 형성 시간입니다. 이 값은 실온에서 약 10^-3에서 시작해, 500 K 이상에서는 거의 1에 도달합니다.

펄스 에너지에 따른 전자-격자 시스템의 준평형 온도는 그림 4c에 나타나 있습니다. 낮은 펄스 에너지에서는 최대 캐리어 밀도가 낮아 준평형 온도가 주변 온도보다 크게 높지 않지만, 높은 펄스 에너지에서는 급격히 상승하여 Frenkel 결함 형성이 방사 재결합보다 훨씬 효율적으로 진행됩니다.

Frenkel 결함 수의 빠른 포화는 두 가지 이유 때문입니다. 첫째, 높은 펄스 에너지에서 전자 밀도 증가가 포화되어 오거 과정이 눈사태 이온화와 동일한 비중을 차지합니다. 둘째, 전자-격자 준평형 온도가 높아져 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 비방사 재결합이 방사 재결합보다 효율적이 됩니다.

펄스 에너지가 5.5 nJ와 7 nJ일 때 생성된 Frenkel 결함의 공간 분포는 그림 4e와 그림 S5에 나타나 있습니다. 낮은 펄스 에너지에서는 분포가 현미경의 회절 한계 초점 강도 분포를 비선형성에 따라 스케일링한 형태를 따르지만, 높은 펄스 에너지에서는 자유 캐리어의 금속적 특성 때문에 왜곡이 발생합니다 [32][30][59]. 이는 입사광의 초점화를 변화시켜 얕은 깊이에서 흡수가 일어나고 빔이 감쇠되어 결함 형성의 공간 분포가 달라집니다.

5.5 nJ 펄스에서 시뮬레이션된 FWHM은 깊이 방향 약 250 nm, 반경 방향 약 50 nm입니다. 이 값은 Chen 등이 보고한 레이저로 작성된 NV 센터의 위치 정확도와 매우 유사합니다 [16]. 비록 본 모델은 Frenkel 결함에서 NV 센터로의 어닐링 과정을 포함하지 않지만, 두 결과의 일관성은 시뮬레이션 결과에 대한 신뢰성을 높입니다.

V. COMPARISON WITH EXPERIMENTAL DATA

실험에서, 가시적인 GR1 형광의 시작은 약 16 nJ의 펄스 에너지에서 나타나며, 이는 그림 4의 시뮬레이션 결과가 예측한 값보다 거의 세 배 높습니다. 이러한 불일치에는 여러 가능한 이유가 있습니다. 예를 들어, 초점에서 보정되지 않은 수차, 대물렌즈와 초점 사이의 광학 손실을 과소평가한 경우, 그리고 산란율이나 결합 에너지와 같은 매개변수의 부정확성이 이중 엑시톤 형성 효율에 영향을 줄 수 있습니다.

우리는 이 미지의 스케일링 인자를 적합(fitting) 매개변수로 취급합니다. 또한 Frenkel 결함의 수를 측정된 GR1 형광 세기와 비교하기 위해 두 번째 스케일링 인자가 필요합니다. 이 인자는 GR1 결함의 형광 양자 효율과 측정에 사용된 형광 현미경의 효율에 따라 달라집니다. 각각 2.84와 3.47의 값을 찾았으며, 이를 통해 그림 1에 표시된 적합 결과를 얻었고, 결정계수 R^2 = 0.9977, 조정된 R^2 = 0.9976을 달성했습니다.

이 스케일링 인자는 모델과 실험 데이터를 로그 스케일로 변환한 후 선형 회귀를 통해 결정되었습니다. 그림 5a와 5b는 모델이 에너지 장벽 높이 EbE_b에 얼마나 민감한지를 보여줍니다. 각 시뮬레이션 곡선은 위에서 설명한 방식으로 x축과 y축 모두에서 스케일링되어 실험 데이터에 최적 적합을 제공합니다. 그림 5a는 에너지 장벽의 크기가 비선형성의 크기를 결정하는 데 중요한 역할을 함을 보여줍니다.

실험 데이터와 모델 간의 잔차 제곱합은 그림 5b에서 Eb에 대해 플로팅되었으며, 다항식 적합 결과 잔차가 최소화되는 값은 Eb=0.47±0.01 eV입니다. 이 값은 그림 1c에서 실험 데이터 위에 직접 오버레이된 결과와 일치합니다.

모델과 실험 간의 높은 일치는 Frenkel 결함을 형성하는 데 필요한 대부분의 에너지가 자기 트래핑된 이중 엑시톤 상태의 재결합에서 비롯된다는 가설을 뒷받침합니다. 또한 이중 엑시톤 상태의 필요성은 에너지가 단일 격자 위치로 국소화되는 이유를 설명합니다.

마지막으로, 우리는 Frenkel 결함 생성이 두 가지 실용적 매개변수에 어떻게 의존하는지 탐구합니다:

제작 레이저 초점의 수치 개구(NA)
레이저 펄스 지속 시간

초점 렌즈의 NA를 줄이면 초점 강도가 감소하여 결함 생성을 위해 더 높은 펄스 에너지가 필요합니다. 또한 캐리어 확산 감소로 인해 약간의 동역학 변화가 예상됩니다. 우리는 NA를 0.95에서 1.4까지 변화시켜 초기 조건을 설정했습니다. 그림 6a에서 시뮬레이션 결과와 실험 데이터가 함께 나타나며, 앞서 설명한 일반적인 경향이 두 데이터셋 모두에서 확인됩니다.

실험에서는 NA = 1.4가 NA = 1.25와 비교해 요구되는 펄스 에너지를 줄이지 못했습니다. 이는 대물렌즈를 통과하는 가장 바깥쪽 광선이 초점 강도에 기여하지 못하는 보정되지 않은 수차가 존재함을 시사합니다. 또한 NA = 0.95에서 요구되는 펄스 에너지 증가가 예측보다 다소 큽니다. 그림 6b는 동일한 실험 데이터를 각 시뮬레이션 데이터셋을 독립적으로 스케일링하여 최적 적합을 제공하는 결과를 보여줍니다.

펄스 지속 시간을 120 fs에서 1 ps까지 변화시킨 효과는 그림 6c와 6d에 나타나 있으며, 그림 6d는 각 시뮬레이션 데이터셋을 재스케일링하여 실험 데이터에 최적 적합을 제공합니다. 다소 직관에 반해, 실험 데이터와 시뮬레이션 결과 모두에서 짧은 펄스는 결함 생성을 위해 더 높은 펄스 에너지를 요구합니다. 이는 짧은 펄스가 낮은 펄스 에너지에서 동일한 초점 강도를 달성하더라도, 자유 캐리어 흡수와 이후 충격 이온화가 감소하여 캐리어 생성량이 줄어들기 때문입니다 [15].

이 변화의 효과는 특히 120 fs 펄스의 시뮬레이션 결과에서 두드러지며, Frenkel 결함 생성 임계값이 500 fs 펄스보다 두 배 큽니다. 실험에서는 임계값이 약 30% 증가하는 것으로 나타나, 가장 짧은 펄스의 펄스 포락선이 모델에서 사용된 가우시안 분포로 잘 근사되지 않았음을 시사합니다. 실험적으로 관찰된 비선형성은 거의 변하지 않았지만, 모델은 가장 긴 펄스에서 비선형성이 눈에 띄게 감소한다고 예측합니다.

VI. CONCLUSION

요약하면, 우리는 단일 서브피코초(sub-picosecond) 레이저 펄스에 대한 다이아몬드 내 Frenkel 결함 생성 과정을 연구했습니다. 실험 데이터는 Frenkel 결함 생성의 시작에서 약 40 정도의 비선형성을 보여주며, 이후 결함 수가 빠르게 포화됩니다. 결합된 비선형 속도 방정식에 기반한 유한차분 시간영역(FDTD) 모델은 캐리어의 여기 및 이완 과정을 설명하며, Frenkel 결함 형성은 자기 트래핑된 이중 엑시톤의 열적으로 활성화된 비방사 이완에 기인한다고 분석됩니다. 모델은 펄스 에너지에 따른 결함 형성 의존성에서 실험 데이터와 잘 일치하며, 적합 결과로부터 약 470 ± 10 meV의 활성화 장벽 높이가 도출되었습니다. 또한, 레이저 초점 크기와 펄스 지속 시간의 영향을 탐구한 결과, 뜨거운 캐리어의 충격 이온화가 높은 캐리어 밀도를 생성하는 데 중요한 역할을 하며, 캐리어 가열이 더 크게 작용하는 긴 펄스가 짧은 펄스보다 결함을 더 효율적으로 생성함을 확인했습니다.

본 모델은 매우 일반적이며, 유리나 실리콘 카바이드와 같은 다른 투명 재료에도 적용될 수 있어, 이러한 재료에서 결함 생성 메커니즘을 이해하거나 [16]에서 보고된 레이저 어닐링 과정을 설명하는 데 유용한 도구가 될 수 있습니다. 따라서 본 연구는 고체 상태 양자 디바이스의 결함 엔지니어링을 위한 제작 매개변수 최적화에 기여하고, 광대역갭 재료에서 초고속 레이저 상호작용에 대한 더 깊은 이해로 이어질 것입니다.

REFERENCE

[1] X. Rong, J. Geng, F. Shi, Y. Liu, K. Xu, W. Ma, F. Kong, Z. Jiang, Y. Wu, J. Du, Experimental fault-tolerant universal quantum gates with solid-state spins under ambient conditions, Nat. Commun. 6, 8748 (2015).

[2] C. Simon, M. Afzelius, J. Appel, A. Boyer de la Giroday, S. J. Dewhurst, N. Gisin, C. Y. Hu, F. Jelezko, S. Kröll, J. H. Müller, J. Nunn, E. S. Polzik, J. G. Rarity, H. De Riedmatten, W. Rosenfeld, A. J. Shields, N. Sköld, R. M. Stevenson, R. Thew, I. A. Walmsley, M. C. Weber, H. Weinfurter, J. Wrachtrup, R. J. Young, Quantum Memories, Eur. Phys. J. D 58, 1–22 (2010).

[3] F. Jelezko, T. Gaebel, I. Popa, M. Domhan, A. Gruber, J. Wrachtrup, Observation of Coherent Oscillation of a Single Nuclear Spin and Realization of a Two-Qubit Conditional Quantum Gate, Phys. Rev. Lett. 93, 130501 (2004).

[4] G. Balasubramanian, P. Neumann, D. Twitchen, M. Markham, R. Kolesov, N. Mizuochi, J. Isoya, J. Achard, J. Beck, J. Tissler, V. Jacques, P. R. Hemmer, F. Jelezko, J. Wrachtrup, Ultralong spin coherence time in isotopically engineered diamond, Nat. Mater. 8, 383–387 (2009).

[5] M. V. Gurudev Dutt, L. Childress, L. Jiang, E. Togan, J. Maze, F. Jelezko, A. S. Zibrov, P. R. Hemmer, M. D. Lukin, Quantum Register Based on Individual Electronic and Nuclear Spin Qubits in Diamond, Science 316, 1312 (2007).

[6] S. Pezzagna, J. Meijer, Quantum computer based on color centers in diamond, Appl. Phys. Rev. 8, 011308 (2021).

[7] A. G. Alekseev, V. N. Amosov, A. V. Krasil’nikov, S. N. Tugarinov, V. V. Frunze, A. Yu Tsutskikh, Transformation of gr1 defects in annealed natural type iia diamonds, Technical Physics Letters 26(6):496–498 (2000).

[8] I. Kinawi, A. T. Collins, K. Iakoubovskii, D. Fisher, Electron irradiation and the formation of vacancy–interstitial pairs in diamond, J. Phys. Condens. Matter 19, 046216 (2007).

[9] Y. C. Chen, P. Salter, S. Knauer, L. Weng, A. C. Frangeskou, C. J. Stephen, S. N. Ishmael, P. R. Dolan, S. Johnson, B. L. Green, G. W. Morley, M. E. Newton, J. G. Rarity, M. J. Booth, J. M. Smith, Laser writing of coherent colour centres in diamond, Nature Photonics 11(2), 77–80 (2017).

[10] B. Sotillo, V. Bharadwaj, J. P. Hadden, S. Rampini, A. Chiappini, T. T. Fernandez, C. Armellini, A. Serpenguzel, M. Ferrari, P. E. Barclay, R. Ramponi, S. M. Eaton, Visible to Infrared Diamond Photonics Enabled by Focused Femtosecond Laser Pulses, Micromachines 8, 60 (2017).

[11] C. J. Stephen, B. L. Green, Y. N. D. Lekhai, L. Weng, P. Hill, S. Johnson, A. C. Frangeskou, P. L. Diggle, Y.-C. Chen, M. J. Strain, E. Gu, M. E. Newton, J. M. Smith, P. S. Salter, G. W. Morley, Deep Three-Dimensional Solid-State Qubit Arrays with Long-Lived Spin Coherence, Phys. Rev. Applied 12, 064005 (2019).

[12] V. Yurgens, J. A. Zuber, S. Flagan, M. De Luca, B. J. Shields, I. Zardo, P. Maletinsky, R. J. Warburton, T. Jakubczyk, Low charge-noise nitrogen-vacancy centres in diamond created using laser writing with a solid-immersion lens, arXiv:2102.11804v1.

[13] Y. C. Chen, P. S. Salter, M. Niethammer, M. Widmann, F. Kaiser, R. Nagy, N. Morioka, C. Babin, J. Erlekampf, P. Berwian, M. J. Booth, J. Wrachtrup, Laser Writing of Scalable Single Color centres in Silicon Carbide, Nano Lett. 19(4), 2377–2383 (2019).

[14] S. Castelletto, J. Maksimovic, T. Katkus, T. Ohshima, B. C. Johnson, S. Juodkazis, Color centres Enabled by Direct Femto-Second Laser Writing in Wide Bandgap Semiconductors, Nanomaterials 11(1), 72 (2021).

[15] T. Kurita, N. Mineyuki, Y. Shimotsuma, M. Fujiwara, N. Mizuochi, M. Shimizu, K. Miura, Efficient generation of nitrogen-vacancy center inside diamond with shortening of laser pulse duration, Appl. Phys. Lett. 113, 211102 (2018).

[16] Y. C. Chen, B. Griffiths, L. Weng, S. S. Nicley, S. N. Ishmael, Y. Lekhai, S. Johnson, C. J. Stephen, B. L. Green, G. W. Morley, M. E. Newton, M. J. Booth, P. S. Salter, J. M. Smith, Laser writing of individual nitrogen-vacancy defects in diamond with near-unity yield, Optica 6(5), 662–667 (2019).

[17] T. Kurita, Y. Shimotsuma, M. Fujiwara, M. Fujie, N. Mizuochi, M. Shimizu, K. Miura, Direct writing of high-density nitrogen-vacancy centers inside diamond by femtosecond laser irradiation, Appl. Phys. Lett. 118, 214001 (2021).

[18] R. D. Simmonds, P. S. Salter, A. Jesacher, M. J. Booth, Three dimensional laser microfabrication in diamond using a dual adaptive optics system, Opt. Express 19, 24122–24128 (2011).

[19] T. V. Kononenko, M. Meier, M. S. Komlenok, S. M. Pimenov, V. Romano, V. P. Pashinin, V. I. Konov, Microstructuring of diamond bulk by IR femtosecond laser pulses, Appl. Phys. A 90, 645–651 (2008).

[20] J. P. Hadden, V. Bharadwaj, B. Sotillo, S. Rampini, R. Osellame, J. D. Witmer, H. Jayakumar, T. T. Fernandez, A. Chiappini, C. Armellini, M. Ferrari, R. Ramponi, P. E. Barclay, S. M. Eaton, Integrated waveguides and deterministically positioned nitrogen vacancy centres in diamond created by femtosecond laser writing, Opt. Lett. 43, 3586–3589 (2018).

[21] N. Medvedev, H. O. Jeschke, B. Ziaja, Nonthermal phase transitions in semiconductors induced by a femtosecond extreme ultraviolet laser pulse, New J. Phys. 15, 015016 (2013).

[22] H. O. Jeschke, M. E. Garcia, K. H. Bennemann, Microscopic analysis of the laser-induced femtosecond graphitization of diamond, Phys. Rev. B 60, R3701(R) (1999).

[23] C. Z. Wang, K. M. Ho, M. D. Shirk, P. A. Molian, Laser-Induced Graphitization on a Diamond (111) Surface, Phys. Rev. Lett. 85, 4092 (2000).

[24] V. V. Kononenko, I. I. Vlasov, V. M. Gololobov, T. V. Kononenko, T. A. Semenov, A. A. Khomich, V. A. Shershulin, V. S. Krivobok, V. I. Konov, Nitrogen-vacancy defects in diamond produced by femtosecond laser nanoablation technique, Appl. Phys. Lett. 111, 081101 (2017).

[25] L. V. Keldysh, Ionization in the field of a strong electromagnetic wave, Sov. Phys. JETP 20(5):1307–1314 (1965).

[26] P. K. Kennedy, A First-Order Model for Computation of Laser-Induced Breakdown Thresholds in Ocular and Aqueous Media: Part I-Theory, IEEE J. Quantum Electron. 31(12), 2241 (1995).

[27] T. Apostolova, Y. Hahn, Modeling of laser-induced breakdown in dielectrics with subpicosecond pulses, J. Appl. Phys. 88, 1024 (2000).

[28] R. Gattass, E. Mazur, Femtosecond laser micromachining in transparent materials, Nature Photon. 2, 219–225 (2008).

[29] L. V. Keldysh, The electron-hole liquid in semiconductors, Contemporary Physics 27(5), 395–428 (1986).

[30] A. Kaiser, B. Rethfeld, M. Vicanek, G. Simon, Microscopic processes in dielectrics under irradiation by subpicosecond laser pulses, Phys. Rev. B 61, 11437 (2000).

[31] K. Plamann, F. Aptel, C. L. Arnold, A. Courjaud, C. Crotti, F. Deloison, F. Druon, P. Georges, M. Hanna, J. M. Legeais, Ultrashort pulse laser surgery of the cornea and the sclera, J. Opt. 12, 084002 (2010).

[32] S. S. Mao, F. Quere, S. Guizard, X. Mao, R. E. Russo, G. Petite, P. Martin, Dynamics of femtosecond laser interactions with dielectrics, Appl. Phys. A 79(7), 1695–1709 (2004).

[33] F. Mauri, R. Carr, First-Principles Study of Excitonic Self-Trapping in Diamond, Phys. Rev. Lett. 75, 3166 (1995).

[34] P. Deak, B. Aradi, M. Kaviani, T. Frauenheim, A. Gali, Formation of NV centres in diamond: A theoretical study based on calculated transitions and migration of nitrogen and vacancy related defects, Phys. Rev. B 89, 075203 (2014).

[35] S. Salustro, Y. Noël, C. M. Zicovich-Wilson, P. Olivero, R. Dovesi, The V + I defects in diamond: An ab initio investigation of the electronic structure, of the Raman and IR spectra, and of their possible recombination, J. Chem. Phys. 145, 184701 (2016).

[36] M. Barbiero, S. Castelletto, M. Gu, Multi-focal laser fabrication of nitrogen vacancy centres in a bulk diamond, OSA Continuum 3(12), 3416–3423 (2020).

[37] S. Lagomarsino, S. Sciortino, B. Obreshkov, T. Apostolova, C. Corsi, M. Bellini, E. Berdermann, C. J. Schmidt, Photoionisation of monocrystalline CVD diamond irradiated with ultrashort intense laser pulse, Phys. Rev. B 93, 085128 (2016).

[38] A. Guenther, Laser induced damage in optical materials, CRC Press (2019).

[39] C. D. Clark, J. Walker, The Neutral Vacancy in Diamond, Proc. R. Soc. A 334(1597) (1973).

[40] K. W. Boer, U. W. Puhl, Semiconductor Physics, Springer, Cham (2018).

[41] M. Kolesik, J. V. Moloney, Nonlinear optical pulse propagation simulation: From Maxwell’s to unidirectional equations, Phys. Rev. E 70, 036604 (2004).

[42] E. Hecht, Optics, Addison-Wesley (2001).

[43] A. Jesacher, M. J. Booth, Parallel direct laser writing in three dimensions with spatially dependent aberration correction, Opt. Express 18, 21090–21099 (2010).

[44] M. Kozak, F. Trojanek, P. Maly, Optical study of carrier diffusion and recombination in CVD diamond, Phys. Status Solidi A 210(10) (2013).

[45] N. Tandon, J. D. Albrecht, L. R. Ram-Mohan, Electron–phonon coupling and associated scattering rates in diamond, Diamond and Related Materials 56, 1–5 (2015).

[46] B. Monserrat, R. J. Needs, Comparing electron–phonon coupling strength in diamond, silicon, and silicon carbide: First-principles study, Phys. Rev. B 89, 214304 (2014).

[47] E. I. Lipatov, D. E. Genin, D. V. Grigor’ev, V. F. Tarasenko, Recombination Radiation in the diamond, in Luminescence – An Outlook on the Phenomena and their Applications (2016).

[48] H. Morimoto, Y. Hazamaa, K. Tanaka, N. Naka, Exciton lifetime and diffusion length in high-purity chemical-vapor-deposition diamond, Diamond and Related Materials 63, 47–50 (2016).

[49] J. Omachi, T. Suzuki, K. Kato, N. Naka, K. Yoshioka, M. Kuwata-Gonokami, Observation of Excitonic N-Body Bound States: Polyexcitons in Diamond, Phys. Rev. Lett. 111, 026402 (2013).

[50] C. D. Clark, P. J. Dean, P. V. Harris, Intrinsic edge absorption in diamond, Proc. R. Soc. London, Ser. A 277, 312 (1964).

[51] H. Katow, J. Usukura, R. Akashi, K. Varga, S. Tsuneyuki, Numerical investigation of triexciton stabilization in diamond with multiple valleys and bands, Phys. Rev. B 95, 125205 (2017).

[52] S. M. Bennington, R. I. Bewley, T. E. Weller, Using tip enhanced femtosecond lasers to create graphite nanostructures on diamond, STFC Central Laser Facility Annual Report 2008/2009, p. 204.

[53] P. Stampfli, K. H. Bennermann, Theory for the instability of the diamond structure of Si, Ge, and C induced by a dense electron–hole plasma, Phys. Rev. B 42, 7163 (1990).

[54] P. E. Selbmann, in Hot Carriers in Semiconductors, Springer, Boston, MA, pp. 19–22 (1996).

[55] J. Bang, Y. Y. Sun, J.-H. Song, S. B. Zhang, Carrier-induced transient defect mechanism for non-radiative recombination in InGaN light-emitting devices, Scientific Reports 6, 24404 (2016).

[56] N. Itoh, T. Shimizu-Iwayama, T. Fujita, Excitons in crystalline and amorphous SiO₂: formation, relaxation and conversion to Frenkel pairs, J. Non-Cryst. Solids 179, 194–201 (1994).

[57] T. T. Williams, K. S. Song, W. L. Faust, C. H. Leung, O-centre self-trapped excitons and creation of lattice defects in alkali halide crystals, Phys. Rev. B 33, 7232–7240 (1986).

[58] A. Shenk, A model for the field and temperature dependence of Shockley–Read–Hall lifetimes in silicon, Solid-State Electronics, vol. 35, no. 11, pp. 1585–1596 (1992).

[59] M. Combescot, J. Bok, Electron–hole plasma generation and evolution in semiconductors, Journal of Luminescence, Vol. 30, pp. 1–17 (1985).

[60] Goodman, J. W., Introduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York (1996).

[61] V. E. Gruzdev, Photoionization rate in wide band-gap crystals, Phys. Rev. B 75, 205106 (2007).

[62] S. J. Clarke, M. Segall, C. J. Pickard, P. J. Hasnip, M. Probert, K. Refson, M. C. Payne, Z Kristallogr Cryst Mater., Vol. 220, Issue 5–6, pp. 567–570 (2004).

[63] P. Perdew, M. Ernzerhof, J. Chem. Phys., Vol. 105, Issue 22, pp. 9982–9985 (1996).

[64] S. V. Popruzhenko, Keldysh theory of strong field ionization: history, applications, difficulties and perspectives, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 47, 204001 (2014).

[65] Y. R. Shen, The Principles of Nonlinear Optics, Wiley, New York (1984).

[66] See Supplemental Material at [URL will be inserted by publisher] for an outline of the optical apparatus used for laser writing and the coupled partial differential equation model used in this work.

VIII. SUPPLEMENTARY INFORMATION

다음 섹션에서는 레이저 가공에 사용된 광학 장치와 본 연구에서 사용된 결합된 편미분 방정식 모델을 설명합니다. 각 시스템을 정의하는 결합된 방정식은 S1, S3, S14, S15, S17, S18, S19입니다.

A. Experimental Apparatus

레이저 가공은 재생 증폭형 Ti:Sapphire 레이저(Spectra Physics Solstice)를 사용하여 수행되었습니다. 레이저 가공 장치의 개략도는 그림 S1에 나타나 있습니다.
재생 증폭된 레이저는 chirped pulse amplifier(CPA)를 통해 추가 증폭되어, 레이저 캐비티의 파괴 임계값을 초과하는 강력한 초단 펄스를 생성합니다.

출력된 레이저 펄스는 먼저 액정 위상 전용 공간 광 변조기(SLM, Hamamatsu X10468-02)에 확장되어 반복적인 수차 보정을 수행한 후, 4f 시스템을 통해 60배율 1.4 NA 오일 침지 대물렌즈(Olympus PlanApo)의 후방 개구에 이미징됩니다.

다이아몬드 샘플은 정밀 이동이 가능한 공기 베어링 샘플 스테이지(Aerotech x-y: ABL10100; z: ANT95-3-V)에 장착되어 3축 방향으로 이동할 수 있습니다. LED 투과 현미경이 함께 구축되어 CCD에 이미징되어 레이저 가공 중 샘플을 모니터링했습니다.

펄스 지속 시간은 CPA를 조정하여 제어했으며, 수치 개구(Numerical Aperture, NA)는 SLM에 블레이즈 격자를 적용하여 제어했습니다. 펄스 에너지는 반파장판과 선형 편광자를 회전시켜 조절했으며, 대물렌즈의 후초점면에서 측정했습니다.

공간 광 변조기는 초점에서 발생하는 수차를 역위상으로 보정하여 Frenkel 결함 생성을 위해 필요한 높은 강도를 달성하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 그림에는 오일-다이아몬드 계면에서 큰 굴절률 불일치로 인해 발생하는 구면 수차를 보정하기 위해 적용된 위상 패턴이 나타나 있습니다 [43]. 임의의 수차는 단위 원판에서 직교 다항식의 중첩을 적용하여 보정할 수 있습니다 [42].

B. Optical Intensity Distribution

광학 강도는 다음 방정식에 따라 계산되었습니다:

이 방정식에서 첫 번째 항은 캐리어 생성이 없는 경우의 초점 부피를 나타내고, 두 번째 항은 캐리어 플라즈마가 공간적·시간적으로 변화하는 굴절률을 생성하여 이 분포를 수정하는 효과를 나타냅니다.

그림 S1은 Ti:Sapphire 레이저를 다이아몬드에 초점을 맞추기 위해 사용된 광학 경로를 보여줍니다. 펄스 지속 시간은 CPA 조정을 통해 제어되었으며, 수치 개구는 SLM에 블레이즈 격자를 적용하여 제어했습니다.

초기 항은 푸리에 광학과 느리게 변화하는 포락선 근사(slow varying envelope approximation)를 사용하여 가중된 평면파(superposition of plane waves)의 조합으로 계산됩니다 [60]. 다이아몬드의 큰 굴절률 때문에 계면에서 상당한 구면 수차가 발생하지만, SLM에 반대 위상을 적용하여 이를 완화할 수 있습니다. 우리는 Jesacher 등의 연구 [43]를 따라 초점 수차를 분리하고, 20 μm 깊이에서 수차가 없는 초점 부피를 계산했습니다.

전기장의 시간 의존성은 레이저 주파수 ω0에서의 사인파에 가우시안 곱을 적용하여 모델링했습니다. 가우시안 포락선의 폭은 제곱된 가우시안 포락선의 FWHM이 펄스 지속 시간과 같도록 정의됩니다. 공간 및 시간 의존성을 곱하고, 초점 영역에서의 위상 속도 차이에 따른 추가 위상 인자를 포함하여 펄스의 전파를 모델링합니다:

여기서 Φ(x,y)는 빔의 초점 및 디포커싱에 기여하는 정규화된 위상입니다. 이는 방사 대칭을 이용해 I(r,z,t)I(r,z,t)로 단순화할 수 있으며, z축을 중심으로 2π 회전하여 전체 분포를 얻습니다. 스케일링 인자를 곱하면 다양한 펄스 에너지를 가진 레이저 펄스를 시뮬레이션할 수 있습니다.

방정식 S1의 두 번째 항은 재료 내 전자에 의한 광자 흡수와, 생성된 캐리어 플라즈마로 인해 펄스 전파가 변화하는 효과를 고려합니다. 이는 매우 복잡한 계산으로, 광이온화(photoionisation), 자유 캐리어 흡수, 플라즈마 공명, 빔 감쇠, 자기 초점화(self-focusing), 필라멘테이션(filamentation) 등 여러 과정이 영향을 미칩니다 [32][41].

생성된 캐리어 플라즈마는 공간적·시간적으로 변화하는 복소 굴절률을 만들어 펄스의 흡수와 감쇠를 유도합니다. 또한, 굴절률 변화가 발생하는 영역에서 반사가 일어나고, 초점 영역에서 위상 속도의 변화로 인해 광선이 휘어지며, 반사된 파동은 입사광과 간섭하여 강도 분포를 추가로 변화시킵니다. 이러한 효과는 시간 및 공간적으로 변화하는 복소 굴절률을 파동 방정식에 대입하여 계산됩니다.

그림 S2는 플라즈마 효과를 고려하지 않은 경우와, 서로 다른 펄스 에너지(예: 5 nJ, 7 nJ, 8 nJ)에서 플라즈마 효과를 고려한 경우의 초점 강도 분포를 비교합니다. 낮은 에너지(5 nJ)에서는 초점 바로 아래에서 약간의 감쇠가 나타나지만, 높은 에너지(7~8 nJ)에서는 캐리어 밀도가 충분히 높아져 빔 감쇠가 지배적이 됩니다. 또한, 반사된 파동이 입사광과 간섭하여 초점 바로 위에서 작은 변화를 유도하며, 흡수 영역에서 위상 속도가 증가해 광선이 휘어지는 현상이 관찰됩니다.

플라즈마 효과는 초점 강도가 약 40 TW/cm²보다 낮으면 거의 무시할 수 있지만, 이보다 높은 펄스 에너지에서는 캐리어 생성으로 인해 강한 감쇠가 발생하여 펄스 에너지를 증가시켜도 실제 초점 강도가 크게 증가하지 않습니다. 이는 캐리어 및 결함 성장의 포화 현상에 부분적으로 기여합니다.

C. Carrier Density

두 번째 속도 방정식은 전도대(conduction band) 내 전자 밀도를 공간, 시간, 에너지의 함수로 다룹니다:

여기서:

PI: 밴드갭을 가로지르는 전자의 광이온화(photoionisation)
epp: 전자-포논-광자 충돌을 통한 자유 캐리어 흡수
eph: 전자-포논 산란
cc: 캐리어-캐리어 산란
Casc: 캐스케이드(눈사태) 과정을 통한 캐리어 밀도 증폭
Auger: 오거 재결합에 의한 손실
Rad: 방사 재결합에 의한 손실
Diff: 전자의 확산
Exc / Exc Diss: 엑시톤의 형성과 해리

광이온화는 다이아몬드의 큰 밴드갭 때문에 단일 광자만으로는 불가능하며, 다중 광자 흡수와 터널링 이온화가 필요합니다. 이 과정은 일반적으로 Keldysh 방정식을 사용해 모델링되지만, 이는 직접 밴드갭과 선형 분산을 가정하므로 다이아몬드와 같은 재료에서는 부정확할 수 있습니다 [25].

밴드 곡률로 인해 광이온화율이 달라지므로, 우리는 Monte Carlo 접근법과 Keldysh 접근법을 혼합하여 계산 효율을 높였습니다. 다이아몬드의 밴드 구조는 밀도 범함수 이론(DFT)을 사용해 CASTEP 코드로 계산했으며, 3×3×3 초격자(supercell)를 사용해 주기적 경계 조건의 영향을 줄였습니다 [62].

시뮬레이션에서는 PBE 교환-상관 함수 [63]를 사용했으며, NV⁰ 중심의 형성 에너지를 수렴 기준으로 삼아 적절한 Monkhorst-Pack 격자 간격과 평면파 기준 크기를 결정했습니다. 이후 밴드갭을 5.41 eV의 간접 갭으로 보정했습니다.

광이온화는 밴드 구조의 고대칭점에서 비섭동적 양자 간섭을 통해 높은 조화파 생성(harmonic generation)을 유도하며, 이는 광이온화율을 크게 증가시킵니다 [37]. 우리는 이를 고려해 유효 강도를 계산하고, Keldysh 방정식에서 강도 변수를 이 값으로 대체했습니다.

이 접근법은 일부 가능한 전이를 무시하지만, 전이 확률이 가장 큰 영역을 포착하며, 전체 펄스 기간 동안 반복 계산한 결과 Monte Carlo 접근법과 매우 유사한 결과를 얻었습니다.

광이온화 후 전자 분포는 밴드 위치에 해당하는 에너지에서 거의 델타 함수 형태를 가지며, 이후 다수의 산란 사건을 통해 평형으로 이동합니다.

탄성 산란은 운동량을 무작위화하여 브릴루앙 존 전체에 고르게 분포시킵니다.
비탄성 산란은 에너지를 변화시켜 격자와의 열평형으로 이동시킵니다.

전자-포논 결합은 비평형 전자 분포에 반응하여 광학 및 음향 포논을 생성하며, 이는 캐리어가 격자로 에너지를 전달하는 주요 메커니즘입니다 [45]. 전도대에서의 전자-포논 결합은 가전자대보다 훨씬 강하므로, 정공의 이완은 더 긴 시간 규모에서 발생합니다 [46].

또한, 외부 전기장이 존재하면 캐리어는 역 브렘스트랄룽(reverse Bremsstrahlung) 과정을 통해 광자를 흡수할 수 있으며, 이는 캐리어의 에너지 이득을 유도합니다 [38]. 이 과정은 광이온화 및 포논 산란과 경쟁하며, 캐리어 분포를 비평형 상태로 유지합니다.

우리는 이러한 각 항의 속도를 공간, 시간, 에너지의 함수로 근사하기 위해 충돌 시간 근사(collision time approximation), Drude 이론, 에너지 및 운동량 보존을 혼합하여 사용했습니다 [32][65].

캐리어-캐리어 충돌 시간은 캐리어 밀도에 따른 이동도 변화를 기반으로 계산되며, 각 충돌이 운동을 무작위화한다고 가정합니다 [44]. 캐리어-캐리어 충돌 시간은 다음과 같이 계산됩니다:

여기서 Ncarr는 전자, 정공 및 그들의 결합 상태를 포함한 총 캐리어 밀도입니다.
이 항은 밀도 의존적 특성을 가지므로, 낮은 밀도에서는 충돌 시간이 수십 피코초(ps) 수준으로 매우 길지만, 높은 밀도(예: 10^21 cm−3에서는 1 fs 이하로 급격히 감소하여 이동도가 크게 줄어듭니다.

캐리어 산란은 탄성적이며 총 에너지는 보존되지만, 산란은 브릴루앙 존 전체에서 운동량 분포를 균질화하고, 충분한 산란 사건 후 볼츠만 분포로 수렴합니다.
이 효과는 두 캐리어 간 산란을 고려하여 총 에너지가 보존되는 조건에서 에너지에 대해 적분함으로써 계산됩니다.

이 과정은 밀도 상태(DOS)가 높은 밀도에서 전자가 산란할 수 있는 상태를 제한하기 때문에 약간 복잡합니다.
전자 분포의 변화는 다음과 같이 표현됩니다:

단, 조건은 다음과 같습니다:

여기서 D(E)는 특정 에너지에서의 상태 밀도입니다.
이 과정은 많은 산란 사건 후 볼츠만 분포로 향합니다. 우리는 밴드 구조에서 운동량 상태를 에너지 등가면으로 적분하여 상태 밀도를 계산했습니다.

포논 산란

음향 포논과의 산란은 거의 탄성적이며, 광학 포논은 비탄성적으로 캐리어와 산란하여 에너지 전달을 지배합니다 [40].
Tandon 등은 밀도 범함수 이론을 사용해 전도대 및 가전자대에서의 포논 산란율을 계산했으며, 산란율은 특정 에너지에서의 전자 상태 밀도에 비례함을 발견했습니다 [45]:

여기서 a=1×10^12 s−1 m3입니다.
Monserrat 등은 포논 에너지를 계산했으며, 평균적으로 광학 포논은 0.15 eV, 음향 포논은 0.08 eV입니다 [46].

포논 방출과 흡수의 비율은 격자 온도와 계산된 전자 온도를 비교하여 결정합니다. 전자 온도는 전자 에너지 분포에 지수 함수를 적합하여 계산했습니다.
이를 통해 포논 방출 및 흡수율을 다음과 같이 계산합니다:

이후, 캐리어는 포논을 흡수하거나 방출함에 따라 더 높은 또는 낮은 에너지 상태로 이동합니다:

이 접근법은 두 개 이상의 포논이 동시에 상호작용하는 고차 항을 무시하지만, 충분한 산란 사건 후 실제 결과에 근접합니다.

전자-포논-광자 상호작용을 통한 캐리어의 평균 에너지 증가율은 Drude 이론을 사용해 계산되며, 캐리어-포논 및 캐리어-캐리어 산란율을 Matthiessen의 법칙으로 결합하여 산란 시간 τScatt을 형성합니다:

이 과정은 광자 또는 광자 ± 포논 에너지에 해당하는 이산적 에너지 변화로 캐리어 밀도 변화를 유도합니다.

임계 에너지 Eth 이상을 가진 캐리어는 충격 이온화(impact ionisation)를 통해 낮은 에너지 상태로 이완되면서 새로운 전자-정공 쌍을 생성할 수 있습니다. 반대로, 매우 높은 캐리어 밀도에서는 오거 효과(Auger effect)가 중요해지며, 이는 전자-정공 쌍이 재결합하면서 초과 에너지를 세 번째 캐리어에 전달하는 과정입니다.

캐스케이드 및 오거 과정의 속도는 두 밴드에서의 밀도와 에너지 보존 조건을 고려하여 계산됩니다. 캐스케이드 항은 다음과 같이 표현됩니다:

여기서 E1은 초기 정공 에너지(음수로 정의, 기준점은 가전자대 최대), E2는 고에너지 전자의 초기 에너지입니다.
괄호 안의 항들은 캐리어 밀도가 낮을 때 거의 1에 가까우므로, 에너지에 대해 적분하면 캐스케이드 속도는 캐리어 밀도에 비례합니다.

오거 과정은 캐스케이드의 역과정이며, 점유 상태의 밀도를 고려합니다. 에너지에 대해 적분하면 오거 속도는 캐리어 밀도의 세제곱에 비례합니다. 방사 재결합은 운동량 변화 없이 발생하며, 스크린된 쿨롱 상호작용에 의해 조절됩니다 [47]. 재료 내 캐리어 확산은 국소적인 변형장(strain field)에 의해 영향을 받을 수 있지만, 1차 근사에서는 변형이 균일하다고 가정하고, 밀도와 이동도를 기반으로 한 아인슈타인 관계(Einstein relation)를 사용해 확산 방정식을 적용합니다.자유 캐리어 밀도는 또한 스크린된 쿨롱 인력에 의해 전자가 정공과 결합하여 엑시톤 상태를 형성함으로써 감소할 수 있습니다.
엄밀히 말하면, 전자 온도는 시스템이 평형 상태에 있을 때만 물리적으로 의미가 있습니다. 그러나 이 시스템은 매우 동적이며 평형에서 크게 벗어나 있습니다. 만약 캐리어 밀도의 에너지 의존성을 로그-선형 스케일로 플로팅하면, 평형 캐리어 분포는 직선으로 나타나고, 이로부터의 편차는 비평형 동역학을 나타냅니다.

초기에는 광이온화가 전체적으로 평형에서의 급격한 편차를 생성합니다. 산란 과정은 빠르게 분포를 열화시켜, 전자 온도를 계산할 수 있는 상태로 만듭니다. 우리는 캐리어 온도가 빠르게 수천 도까지 상승하고, 격자 온도는 훨씬 더 오랜 시간 동안 낮게 유지됨을 확인했습니다. 펄스 이후, 캐리어 온도는 수십 피코초 동안 감소하며 격자와 열평형을 이루게 됩니다.

D. Excitonic States

전자와 정공이 파동함수를 겹치게 가지면 스크린된 쿨롱 상호작용을 통해 결합하여 엑시톤 상태를 형성할 수 있으며, 이때 두 입자의 운동 에너지가 엑시톤 결합 에너지보다 작아야 합니다 [32][54].

엑시톤 형성률은 다음과 같이 계산됩니다:

여기서 EX는 엑시톤 결합 에너지 [50], EC는 전도대 최소 에너지를 나타냅니다. 이 속도는 자유 캐리어 밀도에 이중으로 의존하며, 상호작용 시간도 밀도에 따라 달라집니다.

다이아몬드에서 단일 엑시톤은 Wannier형으로 공간적으로 비교적 넓게 퍼져 있으므로 결합이 약하며, 전자-정공 쌍은 포논 및 다른 캐리어와 독립적으로 산란을 계속합니다 [33].

우리는 엑시톤 밀도를 공간, 시간, 에너지의 함수로 추적하기 위해 다음과 같은 결합된 방정식을 정의합니다:

첫 번째 항은 엑시톤 형성,
두 번째와 세 번째 항은 캐리어 및 포논과의 산란(이는 분포를 열화시켜 엑시톤을 해리시킬 수 있음),
네 번째 항은 엑시톤 재결합(방사, 포논 산란, 오거 과정, 기존 결함 포획을 통해 ns 규모에서 발생) [48],
마지막 항들은 이중 엑시톤(biexciton)과 관련된 형성, 해리, 재결합을 나타냅니다.

이중 엑시톤 형성률은 다음과 같이 계산됩니다:

여기서 EbX는 다이아몬드에서의 이중 엑시톤 결합 에너지(12 meV) [51], τxx는 엑시톤-엑시톤 상호작용 시간입니다.

이중 엑시톤은 단일 엑시톤보다 더 강하게 결합되며, 격자에 큰 변형을 유도해 자기 트래핑(self-trapping)될 수 있습니다.

방정식 S16의 산란 항에는 단일 엑시톤으로의 해리와 열화(thermalisation)가 포함됩니다.
네 번째 항은 방사 재결합을 나타내며, 그 속도는 [49]에서 제시된 매개변수를 사용해 결정됩니다.

이 방정식에는 다중 엑시톤(multi-exciton) 형성에 해당하는 다섯 번째 항과 추가 결합 방정식이 있어야 하지만, 단순화를 위해 이러한 항은 무시합니다.

이중 엑시톤은 단일 엑시톤보다 더 강하게 결합되므로, 격자-이중 엑시톤 시스템의 최저 에너지 구성은 상당히 변형된 격자와 단일 원자 위치에 트래핑된 이중 엑시톤으로 나타납니다. 포논 방출 후, 이중 엑시톤은 자기 트래핑(self-trapping)되며, 격자가 이완되면서 1.74 eV의 에너지를 방출하고 탄소-탄소 결합을 끊습니다 [33].

우리는 자기 트래핑된 이중 엑시톤(STbX) 상태의 밀도를 추적하기 위해 다음과 같은 추가 방정식을 정의합니다:

마지막 항은 Frenkel 결함 형성을 유도하는 비방사(non-radiative) 재결합을 나타냅니다. 자기 트래핑된 다중 엑시톤 상태는 높은 에너지를 가지며, 동시에 탄소-탄소 결합을 끊는 변형 퍼텐셜을 제공하므로, 결정 내에서 에너지 국소화의 원천 역할을 합니다.

E. Frenkel Defects

자기 트래핑된 다중 엑시톤 상태는 에너지 국소화를 가능하게 하며, 동시에 격자에 높은 에너지를 전달하고 탄소-탄소 결합을 끊는 변형 퍼텐셜(1.74 eV)을 제공합니다 [33]. 본 논문에서는 이러한 자기 트래핑된 다중 엑시톤 상태의 비방사(non-radiative) 재결합을 통해 Frenkel 쌍을 생성하는 가설을 제시합니다. 이를 위해 Frenkel 결함의 밀도를 나타내는 추가 결합 방정식을 포함합니다:

여기서:

EC: 전도대 최소 에너지
EX: 엑시톤 결합 에너지
EbX: 이중 엑시톤 결합 에너지
EDP: 변형 퍼텐셜 에너지

Frenkel 결함 형성 속도는 자기 트래핑된 이중 엑시톤(STbX) 집단에서 계산되며, 속도 상수는 열적으로 활성화된 전자 포획 과정에 의해 결정됩니다.

F. Lattice Temperature Distribution

격자 온도는 다음 방정식으로 계산됩니다:

첫 번째 항은 캐리어 및 엑시톤의 포논 산란을 통해 격자가 가열되는 과정을 나타내며, 이는 다양한 산란 중심에서 손실된 에너지를 합산하여 계산됩니다.
예를 들어, 전자에 의한 포논 방출로 인한 온도 상승은 다음과 같이 표현됩니다:

여기서:

Eph: 포논 에너지
kB: 볼츠만 상수
ne(r,z,t,E): 전자 에너지 분포
τep,emit: 포논 방출 속도
NA: 원자 밀도

다른 산란 항에 대해서도 유사한 형태의 항이 존재합니다. 이러한 산란 항들은 격자-캐리어 시스템을 준평형 상태로 이끌며, 이후 열 확산을 통해 온도가 점차 균일화됩니다.

두 번째 항은 격자 내 열 확산을 설명하며, 우리는 단순한 열 방정식 모델을 사용했습니다.

G. Worthy of Note

생성된 결함의 공간 분포는 펄스 에너지가 증가함에 따라 얕은 깊이 쪽으로 치우치는 경향을 보입니다. 이는 광생성된 플라즈마가 금속적 특성을 띠면서 입사 레이저 빔의 흡수와 감쇠를 유도하기 때문입니다. 이러한 현상은 그림 S5에서 확인할 수 있으며, 7 nJ 펄스에 의해 생성된 Frenkel 결함의 공간 분포가 예시로 나타나 있습니다.

결합된 방정식 내 많은 항의 속도는 문헌에서 가져온 경험적 산란율에 의존하며, 이는 실험적·이론적 매개변수의 혼합으로 구성되고 상당한 오차 범위를 포함합니다. 따라서 본 연구는 레이저가 특정 수의 공백을 형성한다고 주장하지 않습니다. 대신, 다중 엑시톤 재결합 가설을 기반으로 한 경향성과 유효 비선형성에 초점을 맞춥니다.

또한, 임계 밀도 이상에서는 엑시톤 상태가 전자-정공 액체로의 Mott 전이를 겪습니다. 본 분석에서는 이 전이를 무시했는데, 이는 시뮬레이션된 높은 온도에서의 임계 밀도가 흑연화(graphitisation) 임계값을 초과하기 때문입니다.

전자-정공 쌍의 긴 수명으로 인해, 캐리어 방정식에서 방사 재결합 항을 무시해도 결과에 눈에 띄는 변화는 없습니다. 캐리어 확산을 무시하면 결함 형성과 절연 파괴의 펄스 에너지 임계값이 약간 낮아지는데, 이는 높은 캐리어 밀도가 조금 더 빨리 도달하기 때문입니다.

최근 Yurgens 등은 절단된 반구형 큐빅 지르코니아 솔리드 이머전 렌즈(truncated hemispherical cubic zirconia solid immersion lens, t-SIL)를 사용하면 결함 생성에 필요한 펄스 에너지 임계값을 크게 낮출 수 있음을 보여주었습니다 [12]. 그들은 단일 35 fs, 800 nm 펄스를 NA 0.9의 공기 렌즈를 통해 t-SIL에 집속하여 5.8 nJ까지 낮은 에너지에서 공백을 생성했습니다. t-SIL을 사용하지 않은 경우, 레이저의 최대 펄스 에너지(52 nJ)에서도 공백을 생성할 수 없었습니다. 이러한 임계값 감소는 t-SIL이 레이저 초점을 더 강하게 공간적으로 제한하여 낮은 펄스 에너지에서도 훨씬 높은 초점 강도를 달성하기 때문으로 보입니다.

[한글번역] LASER-INDUCED SINGLE EVENT EFFECTS, TOTAL-IONIZING- DOSE EFFECTS, AND LOW-FREQUENCY NOISE IN ADVANCED FINFETS

Diagansic — Wed, 1 Oct 2025 17:10:31 +0900

LI-DISSERTATION-2022.pdf

7.53MB

KAN LI

Dissertation Submitted to the Faculty of the Graduate School of Vanderbilt University in partial fulfillment of the requirements for the degree of DOCTOR OF PHILOSOPHY in Interdisciplinary Materials Science June 30, 2022 Nashville, Tennessee

Approved: Ronald D. Schrimpf, Ph.D. Daniel M. Fleetwood, Ph.D. Robert A. Reed, Ph.D. Enxia Zhang, Ph.D. Sokrates T. Pantelides, Ph.D. Greg Walker, Ph.D

CHAPTER 1

Introduction

비용 절감, 성능 향상, 효율 증대를 목표로 집적회로(IC) 산업은 지난 수십 년간 무어의 법칙을 따라 놀라운 발전을 이루어왔으며, 무어의 법칙은 고밀도 집적회로 내 트랜지스터 수가 대략 18개월마다 두 배로 증가한다고 설명한다【19–22】. 따라서 무어의 법칙을 지속하기 위한 핵심은 단일 트랜지스터의 스케일링이며, 이는 MOSFET의 소재 및 구조에 있어 여러 중요한 혁신을 필요로 한다.

구체적으로는, 90nm 기술에서는 전자 및 정공의 이동도를 높이기 위해 스트레인 엔지니어링이 도입되었으며, 45nm 노드에서는 게이트 누설 전류를 줄이고 폴리실리콘 고갈 현상을 제거하기 위해 메탈 게이트 및 하이-k 게이트 스택이 적용되었다【23–25】. 채널 길이 스케일링이 30nm 이하 영역에 진입하면서, 멀티 게이트 디바이스 구조의 우수한 전기적 제어 능력은 이후 세대의 CMOS 기술 노드에서 선호되는 선택이 된다.

Figure 1.1: Non-planar transistor pathway and illustration of the development in architecture, channel materials and the corresponding fabrication technologies (Source: Ars Technica UK, July, 2016)

멀티 게이트 구조 중에서 FinFET는 자체 정렬된 멀티 게이트 구조, 기존 평면 CMOS 공정과의 높은 호환성, 짧은 채널 효과의 억제【27–29】, 그리고 현재 제조 기술에서 게이트-올-어라운드(GAA) FET보다 넓은 응용 가능성으로 인해 매우 유망한 구조이다. 그림 1.1은 비평면형 트랜지스터 구조의 발전 경로를 보여주며, 고도로 축소된 치수와/또는 실리콘을 대체할 수 있는 유망한 채널 소재를 갖춘 고급 FinFET가 사용될 수 있음을 나타낸다.

이러한 고급 FinFET를 우주나 고방사선 환경에서 사용하는 것은 매우 중요한 주제이자 인류에게 중대한 관심사이다. 은하 우주선(GCR), 태양 활동, 지구 복사대에 갇힌 입자 등에서 유래한 자연 우주 방사선 환경은 전자 장치, 회로, 시스템의 성능을 일시적 또는 영구적으로 저하시킬 수 있다. 이러한 방사선 유도 효과는 일반적으로 세 가지 유형으로 분류된다: 단일 사건 효과(SEE), 총 이온화 선량(TID) 효과, 변위 손상(DD)이다. SEE는 고에너지 입자가 반도체 장치의 민감한 영역을 통과할 때 발생하며, 이 에너지는 쿨롱 산란을 통해 전자-정공 쌍을 생성하는 데 사용된다. TID 효과는 이온화 방사선에 장시간 노출됨으로써 누적되는 손상으로, 전자 장치의 활성 영역 근처에서 산화물/계면 전하가 형성되어 게이트 및 필드 산화물에 장기적인 열화를 유발할 수 있다. DD는 비이온화 과정에서 발생하며, 고에너지 입자가 반도체에 충돌하여 원자를 원래의 격자 위치에서 밀어내어 공공(vacancy)과 간극 원자(interstitial)를 생성함으로써 발생한다.

전자 장치 및 IC의 발전과 함께 또 하나의 큰 우려는 유전체 내부 및 채널-유전체 계면에서의 결함 생성이다. 이는 전기적 성능, 신뢰성, 방사선 내성을 제한할 수 있기 때문이다. 지난 30년간의 많은 연구 결과에 따르면, 전자 장치에서 저주파 잡음(1/f 잡음)의 가장 중요한 원인은 유전체 내 결함과의 열적으로 활성화된 캐리어 상호작용이다. 따라서 저주파 잡음 측정은 다양한 반도체 장치에서 결함 밀도, 에너지 분포, 미세 구조에 대한 깊은 통찰을 제공하는 데 활용된다【37–41】. 예를 들어, MOS 장치에서 저주파 잡음을 유발하는 결함은 주파수, 온도, 전압에 따라 달라지므로, 1/f 잡음의 주파수 및 온도 의존성은 Dutta-Horn 모델을 통해 결함의 에너지를 추정하는 데 사용되며, 게이트 전압 의존성은 반도체 및/또는 절연체 밴드갭의 다양한 영역에서 결함 밀도를 평가하는 데 도움이 된다【42–44】. 전자 장치에서의 일반적인 저주파 잡음 스펙트럼은 잡음 크기가 주파수에 반비례하는 형태(약 0.01 Hz ~ 10 kHz)를 보인다. 그러나 장치의 유전체 내에 하나의 뚜렷한 결함이 존재할 경우, 이 형태가 교란되어 주파수 영역에서는 로렌츠 곡선 형태의 잡음 스펙트럼으로, 시간 영역에서는 두 개 이상의 전류 레벨 간의 급격한 스위칭 이벤트로 나타난다. 이러한 잡음 반응은 랜덤 텔레그래프 잡음(RTN)이라 불린다.

전자 장치 개발에서 앞서 언급한 중요한 우려 사항들을 고려할 때, 본 연구의 목적은 고도로 축소된 핀 너비(10nm 이하)를 갖는 고급 FinFET에서 단일 사건 효과와 총 이온화 선량 효과라는 두 가지 주요 방사선 영향을 조사하는 것이다. 이들 FinFET는 향상된 전기적 특성을 가진 대체 채널 소재를 갖추었거나 성능 향상을 위한 혁신적인 구조로 통합되어 있다. 또한, 본 연구의 일부에서는 해당 유전체 내 결함에 대한 심층적인 이해를 제공하기 위해 저주파 잡음도 함께 탐구하였다.

이 논문에서 주목하는 첫 번째 고급 FinFET 유형은 핀 너비가 10nm 이하인 InGaAs FinFET이다. MOSFET의 크기가 축소됨에 따라, 논리 칩에서 발생하는 전력 밀도가 약 100 W/cm²에 도달하면서 전력 제약이 점점 더 큰 제한 요소가 되고 있다. 따라서 전력 밀도의 증가는 포장 및 냉각 비용의 증가와 밀접하게 연관되며, 이는 대부분의 응용 분야에서 이러한 칩을 비현실적으로 만든다. 반면, 크기 축소와 함께 동작 전압을 낮추면 스위칭 속도가 저하될 수 있다.

우수한 전자 이동 특성을 가진 III-V 화합물 반도체(GaAs, InGaAs, InAs 등)는 지속적인 스케일링에 대한 유망한 해결책을 제공한다. 그림 1.2 (a)와 (b)는 다양한 III-V 화합물 반도체의 저장 전계 캐리어 이동도와 전자 주입 속도를 보여준다. InGaAs의 전자 이동도는 동일한 시트 전하 밀도에서 실리콘보다 10배 이상 높으며, 주입 속도 또한 실리콘 MOSFET보다 두 배 이상 높고, 전압은 절반 이하이다.

전자 주입 속도는 포화 영역에서의 nMOS 트랜지스터에서 중요한 역할을 하며, I_ON은 시트 전자 농도와 전자 주입 속도의 곱으로 결정된다. 또한, 10nm 이하 기술에서는 트랜지스터가 준-볼리스틱(quasi-ballistic) 영역에서 동작하며, 이때 전자가 소스에서 드레인으로 이동할 때 산란 현상이 거의 발생하지 않는다.

드라이브 전류 I_ON은 다음과 같이 표현된다:

I_ON ∝ v_injQ_i ≈ v_injC_i(V_gs − V_t) (1.1)

여기서 Q_i는 반전층 전하, C_i는 게이트 유전체의 정전용량, V_gs − V_t는 게이트 오버드라이브 전압을 의미한다. 이러한 특성들 덕분에 InGaAs는 향후 CMOS 기술 세대에서 유망한 nMOS 채널 소재로 평가되며, InGaAs FinFET는 앞서 언급한 평면 구조 대비 FinFET의 장점도 함께 갖추고 있어 중요하다.

일반적으로 InGaAs FinFET는 격자 불일치를 줄이기 위해 InP와 같은 III-V 기판 위에 제작되거나, 기존 CMOS 기술과의 호환성을 위해 실리콘 위에 제작된다.【49–51]

Figure 1.2: (a) Electron and hole mobility of group III-V compound semiconductors. Electron mobility is marked red and hole mobility is in blue. The arrow indicates the increase of biaxial compressive strain. (b) Electron injection velocity in III-V compound semiconductors [1]

이 연구에서 탐구한 두 번째 유형의 고급 FinFET는 활성 영역 근처에 실리콘 관통 전극(TSV)을 통합한 벌크 실리콘 FinFET이다. 무어의 법칙을 지속시키기 위해 새로운 채널 소재와 뛰어난 소자 구조가 도입되어 산화막 두께, 접합 깊이, 소모 영역 폭의 물리적 한계를 극복하고자 하지만, 이러한 최첨단 통합 및 소자 옵션의 핵심 과제는 제조상의 장애물 증가와 다양한 설계가 평면 구조와 호환되지 않는다는 점이다.

또한, 지속적으로 확장되고 요구가 증가하는 전자 시장은 기존 2차원(2D) IC의 한계를 부각시키고 있다. 2D IC는 배치 설계 선택이 제한적일 뿐만 아니라 디지털, 아날로그, RF 신호 및 SOI, SiGe, 이종접합 바이폴라 트랜지스터, GaAs 등의 기술 통합에도 적합하지 않다. 이러한 문제에 대한 유망한 해결책으로 3D IC 기술이 주목받고 있으며, 스케일링이 지속되지 않더라도 각 트랜지스터가 더 많은 인접 트랜지스터에 접근할 수 있게 하고, 회로 기능 블록의 대역폭을 증가시킬 수 있다. 보고에 따르면 2D IC에 비해 3D IC는 배선 효율이 약 15% 향상되고, 전체 활성 전력이 10% 이상 감소하며, 잡음이 줄고 신호 무결성이 향상되며 트랜지스터 집적 밀도가 증가하는 것으로 나타났다.

3D 패키징에는 적층 방식에 따라 여러 유형이 있으며, 칩 내 기능층을 층별로 구축하는 온칩 3D 통합, 다이 간 또는 패키지 간 적층, TSV 통합 기술을 포함한 3D IC 등이 있다. 전통적인 와이어 본딩 기술은 성숙도와 특성은 우수하지만, 3D 칩 간 연결에서는 한계를 보인다. 장치 주변부 간의 긴 연결은 I/O 밀도를 와이어 본더의 해상도에 의해 제한하며, 수직 및 수평 방향 모두에서 와이어 본딩을 수용하기 위한 부피 증가가 필요하다.

반면 TSV는 서로 다른 칩 간 직접 연결을 통해 훨씬 짧은 연결 길이를 제공하며, 와이어 본딩의 필요성을 최소화하고 칩 내 정보 흐름 거리를 최대 1000배까지 줄일 수 있다. TSV는 높은 밀도와 높은 종횡비의 연결을 특징으로 하며, 실리콘 내에서 다중 칩 시스템을 완전히 통합하고 와이어 본딩 외에도 대규모 추가 경로와 채널을 가능하게 한다.

응용 분야에 따라 수직 TSV 통합 기술은 두 가지 유형으로 분류되며, 그림 1.3에 나타난 바와 같이 via-first TSV와 via-last TSV가 있다. 전자는 직경이 일반적으로 120μm 범위의 직경을 가진다.

Figure 1.3: Via-first and Via-last TSVs with face-to-back bonding [2]

이 연구는 다음과 같이 구성되어 있다.
제2장에서는 단일 사건 효과(SEE), 총 이온화 선량(TID) 효과, 저주파 잡음 등 관련 주제에 대한 간략한 배경 정보를 제공한다. SEE의 기본적인 전하 수집 메커니즘과 함께 실험에서 관찰된 두 가지 주요 효과인 션트 효과와 기생 바이폴라 효과를 설명한다. 펄스 레이저에 의해 유도된 SEE는 단일 광자 흡수(SPA)와 이중 광자 흡수(TPA)에 대한 간결한 설명을 통해 특히 강조된다. TID 효과의 물리적 과정은 산화물 및 계면 트랩의 형성과 그 영향에 대해 상세히 검토된다. 또한 1/f 잡음의 기원과 온도 의존성을 다루며, 주파수 및 온도 의존성을 연관시켜 결함의 유효 에너지 분포를 추정할 수 있게 해주는 Dutta-Horn 모델을 중심으로 설명한다.

제3장에서는 InP 기판 위에 핀 너비가 10nm 이하인 고급 InGaAs FinFET에 대해 펄스 레이저 조사 실험을 통해 단일 사건 과도 응답(SET)과 전하 수집 메커니즘을 조사한다. 조사 위치, 핀 너비, Vds, Vgs에 따른 SET의 의존성을 분석하며, 양자 우물 구조가 InGaAs 채널층 내에서 전하 수집을 종방향 및 횡방향으로 제한함을 보여준다. 기존 연구 결과와 일치하게, 핀이 넓은 장치에서 더 높은 피크 전류와 더 많은 전하 수집이 관찰되며, TCAD 시뮬레이션을 통해 이 현상을 설명한다. 또한 기판층에서 전자와 정공의 이동도 차이로 인해 기판에 남은 정공이 채널 전위를 변화시켜 기생 바이폴라 효과를 유도하며, 이는 전하 수집을 증가시키는 요인이 된다. 이 효과 역시 다양한 핀 너비를 가진 장치에 대해 TCAD 시뮬레이션으로 설명된다.

제4장에서는 SiO₂/HfO₂ 게이트 유전체를 갖는 고급 벌크 nMOS 및 pMOS Si FinFET에서 TSV 통합이 TID 효과와 저주파 잡음에 미치는 영향을 실온에서 분석한다. TSV 통합은 문턱 전압 변화, 서브스레숄 스윙 열화, Ion/Ioff 비율에 거의 영향을 미치지 않는다. TID에 의해 필드 산화물 내에 방사선 유도 트랩이 생성되면서 오프 상태 누설 전류가 증가하며, 그 정도는 해당 산화물 영역의 전기장에 따라 달라진다. 각 장치 유형에 대해 TID 조사 전후에 유사한 저주파 잡음 크기와 주파수 의존성이 관찰되며, 이는 TSV 통합이 1/f 잡음에 미치는 영향이 미미함을 나타낸다.

제5장에서는 동일 칩 상의 nMOS 및 pMOS 장치에서 SiO₂/HfO₂ 유전체 내 결함 밀도, 에너지, 미세 구조를 한 단계 더 깊이 탐구한다. 이는 온도 및 게이트 전압에 따른 1/f 잡음 측정을 통해 이루어지며, 이전 연구에서는 유효 경계 트랩 밀도가 밴드갭 중앙에서 관련 밴드(예: nMOS의 전도대, pMOS의 가전자대)로 갈수록 반대 경향을 보이는 것으로 나타났다. 측정된 온도 범위(80K~330K) 내에서, 온도가 증가함에 따라 nMOS 트랜지스터의 정규화된 잡음은 급격히 감소하고, pMOS 트랜지스터에서는 서서히 증가하는 경향을 보인다. 특정 온도에서 추출된 1/f 잡음의 게이트 전압 의존성을 분석함으로써, 온도 및 게이트 전압 의존성 간의 상관관계는 에너지 의존적 트랩 밀도 관점에서 정성적으로 설명되며, 이는 대형 평면 MOS 장치의 결론과 일치한다. 두 장치 모두에서 조사 전후의 유사한 온도 의존성 결과는 해당 장치의 우수한 방사선 내성을 입증한다.

제6장에서는 본 논문의 결론을 요약한다.

CHAPTER 2

Background

2.1 Single Event Effects

2.1.1 Charge deposition

고에너지 입자(양성자, 중성자, 전자, 중이온 등)가 반도체 장치의 민감한 영역을 통과할 때, 이들이 잃는 에너지는 쿨롱 산란을 통해 전자-정공 쌍을 생성하게 된다. 이러한 결과로 발생하는 장치 내 영향은 단일 사건 효과(Single Event Effects, SEEs)라고 불린다.

입자가 단위 경로를 따라 잃는 에너지는 선형 에너지 전달(Linear Energy Transfer, LET)로 표현되며, 다음과 같은 식으로 정의된다 [58]:

LET = − (1/ρ) · (dE/dx) (MeV·cm²/mg) (2.1)

여기서 ρ는 대상 물질의 밀도이다. 실리콘에서 LET 값이 97 MeV·cm²/mg일 경우, 이는 1pC/μm의 전하 축적에 해당한다. 평균 LET는 입사 입자의 에너지가 감소함에 따라 처음에는 증가하고 이후 감소하는 경향을 보이며, LET가 최대가 되는 지점을 브래그 피크(Bragg peak)라고 한다 [59]. 브래그 피크의 위치와 크기는 물질에 따라 다르며, 일반적으로 동일한 에너지를 가진 두 이온(원자번호 Z₁ > 원자번호 Z₂)이 동일한 물질에 입사할 경우, Z₁의 LET가 Z₂보다 크다. 입사 입자가 대상 물질 내에서 이동하는 거리는 입자의 범위(range)라고 정의되며, 입자의 에너지가 낮아질수록 평균 범위는 감소한다. 일반적으로 브래그 피크 근처의 에너지를 가진 입자는 이동 범위가 제한적이다 [60].

쿨롱 산란 외에도, 광자 흡수는 반도체 물질 내에서 추가 전하를 유도하는 또 다른 효율적인 방법이다. 특히, 다양한 파장의 레이저가 반도체 장치의 민감한 영역을 조사하는 데 사용되며, 이때 광자는 물질의 원자가 밴드에 있는 전자에게 에너지를 전달하여 전도 밴드로 여기시켜 전자-정공 쌍을 형성하게 된다. 이러한 여기 메커니즘에 따라 이 방법은 단일 광자 흡수(Single-Photon Absorption, SPA) 또는 이중 광자 흡수(Two-Photon Absorption, TPA)로 분류된다. 그림 2.1 (a)와 (b)는 원자가 밴드에서 전도 밴드로 전자를 여기시키는 SPA 및 TPA 과정을 보여준다.

Figure 2.1: Energy band diagram for illustrating the process of (a) SPA, and (b) TPA. hν is the energy of the incident photon.

SPA(Single-Photon Absorption)는 광자의 에너지가 밴드갭보다 클 때 발생하며, 흡수된 각 광자는 하나의 전자-정공 쌍을 생성할 수 있다. 이 과정은 비어의 법칙(Beer’s law)에 의해 설명되며, 이 법칙은 물질을 통과하는 빛의 세기가 물질 내부로 들어갈수록 선형 흡수 계수 α에 의해 지수적으로 감소한다고 주장한다 [61].

I(z) = I₀exp(−αz) (2.2)

여기서 I₀는 입사 광의 세기이며, z는 레이저의 침투 깊이를 의미한다. 그림 2.2는 실리콘에 대해 파장에 따른 흡수 계수를 보여준다 [3]. 여기서 주목할 점은, 중이온과 달리 레이저 빛은 금속을 통과할 수 없다는 것이다. 따라서 반도체 장치는 일반적으로 금속 접촉부에서의 반사를 피하기 위해 뒷면에서 조사된다.

Figure 2.2: Room temperature absorption spectrum of silicon in the visible and near-infrared region of the spectrum illustrating the common laser wavelengths used for above-bandgap single-event effects measurements and also that for the subbandgap experiment [3]

반면, TPA(Two-Photon Absorption)는 밴드갭보다 낮은 에너지를 가진 두 개의 광자가 동시에 흡수되어 전자-정공 쌍을 생성할 때 발생한다 [3]. 따라서 TPA는 입사 레이저의 세기에 매우 의존적이며, 초점이 맞춰진 영역에서만 추가적인 캐리어가 생성될 수 있어 SEE(Single Event Effects)의 공간적 프로파일링이 가능하게 된다.

이 두 가지 광자 생성 방식(SPA와 TPA)을 고려할 때, 반도체 물질 내에서의 빛의 전파와 전하 축적은 다음과 같은 방정식들로 설명될 수 있다 [62], [63]:

dI(r,z)/dz = −αI(r,z) − β₂I²(r,z) − σₑₓN·I(r,z) (2.3)
dΦ(r,z)/dz = β₁I(r,z) − γ₁N(r,z) (2.4)
dN(r,z)/dz = αI(r,z)/ℏω + β₂I²(r,z)/(2ℏω) (2.5)

여기서 I는 레이저 세기, N은 자유 캐리어 밀도, α는 단일 광자 흡수 계수, β₂는 이중 광자 흡수 계수, σₑₓ는 생성된 자유 캐리어의 흡수율, Φ는 위상, γ₁는 자유 캐리어에 의한 굴절을 나타내며, z는 물질 내 깊이를 의미한다.

본 연구에서는 중이온 대신 펄스 레이저 방식을 적용하여 InGaAs FinFET에서의 SEE를 조사하였다. 이는 중이온 SEE 테스트에 비해 펄스 레이저 소스가 접근성이 높고, 비용이 저렴하며, 비파괴적이고 시간적·공간적 정보를 제공할 수 있어 SEE의 원인 메커니즘을 이해하는 데 매우 유용하기 때문이다.

2.1.2 Charge collection mechanism

장치에서 발생하는 고장 유형 측면에서, SEE(Single Event Effects)는 파괴적 효과와 비파괴적 효과로 분류될 수 있다. 파괴적 효과에는 다음과 같은 유형이 포함된다: 기생 pnpn 접합이 트리거되어 전원과 접지 사이에 저항이 낮은 경로가 형성되는 단일 사건 래치업(SEL); 고에너지 입자의 단일 충돌로 인해 장치 내에 국소적인 고전류 상태가 유도되어 치명적인 고장을 초래하는 단일 사건 번아웃(SEB); 게이트 산화막 내에 도전 경로가 생성되는 단일 사건 게이트 파열(SEGR) 등이 있다 [64].

비파괴적 SEE는 소프트 에러라고도 하며, 메모리 셀의 상태가 반전되는 단일 사건 업셋(SEU)을 포함한다. 이는 앞서 언급한 파괴적 고장 유형과 달리 복구가 가능하다. 이러한 모든 고장의 근본적인 원인은 장치가 견딜 수 있는 임계값을 초과하는 단일 사건 과도 응답(SET)의 생성이다.

전자 장치에서 가장 민감한 영역은 역바이어스된 p-n 접합이며, 이 영역의 소모층에는 높은 전기장이 존재한다. 그림 2.3은 고에너지 이온에 의해 유도된 SET와 역바이어스된 p-n 접합에서의 드리프트 및 확산에 의한 전하 수집 과정을 보여준다 [4].

Figure 2.3: (A)Charge generation and collection processes in a reverse biased pn junction and (B) the resultant current transient caused by the passage of a high-energy ion [4]

전자-정공 쌍은 고에너지 이온의 경로를 따라 최초로 생성된다(a). 이후 높은 전기장으로 인해 소모 영역(depletion region) 내의 캐리어들이 드리프트(drift)를 통해 빠르게 수집되며, 피코초 수준의 지속 시간을 갖는 큰 전류 과도 응답 Idrift가 발생한다. 이때 소모 전위의 왜곡이 관찰되며, 이는 기판 농도, 바이어스 전압, 입자 에너지의 함수로 결정된다(b) [65].

드리프트 수집 이후에는 소모 영역 주변의 캐리어 확산(diffusion)이 캐리어 수집 과정을 지배하게 되며, 이 과정은 수백 나노초에 이르는 비교적 긴 시간이 소요된다(c). 일반적으로 사건이 소모 영역에서 멀리 떨어진 곳에서 발생할수록 수집되는 전하의 양은 줄어든다. 그림 2.3 (B)는 대표적인 전류 과도 펄스를 보여주며, 빠른 드리프트 성분과 느린 확산 성분이 함께 나타난다.

2.1.3 Shunt effects

무어의 법칙과 함께 전자 장치의 크기가 지속적으로 축소되면서, 하나의 이온 궤적이나 레이저 빔에 의해 장치 내의 여러 접합이 동시에 영향을 받을 수 있는 수준에 도달하였다. 이 경우 각 접합의 전하 수집을 개별적으로 다룰 수 없게 된다. 생성된 캐리어의 높은 밀도로 인해 이러한 접합들 사이에 일시적인 도전 경로가 형성되며, 이 현상을 “션트 효과(shunt effect)”라고 한다 [5].

그림 2.4는 N⁺-P-N-N⁺ 구조를 통과하는 이온 궤적을 보여준다. 충돌 이온화로 인해 형성된 고도전성 오믹(ohmic) 유사 영역이 두 개의 고농도 도핑된 N⁺ 층을 연결한다. 오늘날의 고급 반도체 장치에서는 소형화된 구조로 인해 션트 효과가 발생할 가능성이 더욱 높아진다. 예를 들어, 채널 길이가 점점 짧아짐에 따라 소스-채널 접합과 드레인-채널 접합이 쉽게 연결되어 소스-드레인 과도 전류가 형성될 수 있다 [15], [14], [66–71].

Figure 2.4: Illustration of ion track shunt effect in two-junction experimental structure [5]

2.1.4 Bipolar amplification effect

반도체 장치에서 SEE(Single Event Effect) 전하 수집의 바이폴라 증폭 현상은 많은 연구에서 보고된 바 있다 [6], [15], [70], [72–78]. 그림 2.5는 GaAs FET에서 이 효과의 메커니즘을 보여준다 [6]. 장치가 중이온에 의해 조사될 때, 이온 궤적을 따라 높은 밀도의 전자-정공 쌍이 생성된다. 전자의 이동도가 훨씬 높기 때문에 전자는 매우 빠르게 수집되며, 반면 정공은 이동도가 낮아 채널층 또는 그 아래의 기판에 다량 남게 된다.

그 결과, 소스 영역 근처에 축적된 정공은 소스-채널 장벽을 낮추고 소스로부터 채널로의 전자 주입을 촉진하게 되며, 이 전자는 이후 드레인 단자에 의해 수집된다. 이 메커니즘은 순방향 활성 상태에서 동작하는 바이폴라 트랜지스터와 유사하며, 바이폴라 증폭 효과(bipolar amplification effect)라고 불린다. 이 효과로 인해 실제 생성된 전하보다 더 많은 전하가 수집될 수 있다.

Figure 2.5: Schematic diagram illustrating (a) the bipolar gain and (b) channel-modulation charge enhancement mechanisms that contribute to the charge collection processes of GaAs FETs [6].

2.2 Total Ionizing Dose (TID) Effects

2.2.1 Charge trapping and mechanism overview

반도체 재료 외에도 산화물과 절연체는 전자 장치에서 핵심적인 구성 요소이다. 총 이온화 선량(TID) 효과는 일반적으로 이러한 영역에서 발생하며, 이온화 방사선이 상당한 전하 축적을 유도하여 파라미터 열화 및 기능적 고장을 초래할 수 있다 [8]. 우주나 원자력 발전소와 같은 방사선 환경에서는 전자 및 양성자의 고속 플럭스에 노출될 경우 TID 효과가 시스템 수명을 심각하게 저하시킬 수 있다.

예를 들어 MOSFET을 살펴보면, 그림 2.6은 양의 게이트 바이어스를 가진 p-기판 커패시터에 대한 MOS 밴드 다이어그램을 보여준다. 이 MOS 트랜지스터가 고에너지 이온화 입사에 의해 조사될 경우, 게이트 산화막 내에서 매우 짧은 시간(피코초 이내)에 다량의 전자-정공 쌍이 생성된다. 전기장에 의해 전자는 게이트 방향으로, 정공은 Si/SiO₂ 계면 방향으로 이동하게 된다. 이 과정에서 일부 전자는 산화막을 빠져나가기 전에 정공과 결합하게 되며, 이를 초기 재결합(initial recombination)이라 한다. 재결합을 피한 전자-정공 쌍의 비율은 전하 수율(charge yield)이라 하며, 이는 입사 입자의 에너지와 종류, 산화막 내 전기장에 크게 의존한다. 그림 2.7은 이러한 관계를 보여준다. 모든 종류의 입자에 대해, 전기장이 증가할수록 전자와 정공 사이의 재결합 확률은 감소하며, 따라서 전하 수율은 증가하게 된다.

Figure 2.6: Band diagram of an MOS capacitor with a positive gate bias. Illustrated are the main processes for radiation-induced charge generation. After [7]

Figure 2.7: Experimentally measured fraction hole yield as a function of applied field, for a number of incident particles. After [8].

초기 재결합을 피한 정공은 산화막 내의 국소화된 상태를 따라 Si/SiO₂ 계면으로 이동하게 된다. 낮은 이동도 때문에 일부 정공은 미세 구조 결함이나 기존의 트랩에 의해 포획되어 양의 산화막 트랩 전하를 형성하게 된다. 이러한 “호핑(hopping)” 및 “트래핑(trapping)” 과정 중에 수소 이온(양성자)이 방출될 수 있으며, 이들은 전기장의 영향으로 Si/SiO₂ 계면으로 이동하여 인터페이스 트랩을 형성할 수 있다 [7]. nMOSFET에서는 인터페이스 트랩이 일반적으로 음전하를 띠며, pMOSFET에서는 양전하를 띤다. 이에 대한 자세한 설명은 이후에 제공될 예정이다.

산화막 트랩 및 인터페이스 트랩에서의 전하 축적 외에도, TID 효과는 필드 산화막에서도 발생할 수 있다. 채널 근처의 영역에서는 고에너지 이온화 입사에 의해 생성된 정공이 필드 산화막 내의 결함에 포획될 가능성이 높으며, 이러한 양전하 축적은 오프 상태에서 기생 누설 전류를 유도하여 IC의 정적 전력을 증가시킬 수 있다. 필드 산화막에서의 이 현상은 실제로 현대 고급 전자 장치에서 방사선 유도 열화의 주요 원인이 되고 있으며, 이는 게이트 유전체가 수 나노미터 수준으로 축소되고 기존 결함이 매우 제한적인 상황에서 더욱 두드러진다.

2.2.2 Oxide traps

방사선 조사로 생성된 정공이 게이트 산화막(SiO₂ 등)을 통과할 때, SiO₂ 격자의 국소 전위장이 왜곡되어 해당 위치의 트랩 깊이가 증가하며, 결과적으로 정공이 그 주변에 국소적으로 갇히게 된다 [7]. 이러한 정공과 왜곡된 전위장의 결합은 폴라론(polaron)이라 불린다 [79]. 폴라론에 의해 정공의 유효 질량이 증가하면서 이동도가 감소하게 되며, 이로 인해 방사선 조사 이후에도 정공 수송이 수십 년에 걸쳐 지속될 수 있다 [80], [81].

양의 게이트 바이어스 하에서 정공이 Si/SiO₂ 계면으로 드리프트할 때, 일부 정공은 계면 근처의 산소 공공(oxygen vacancy)에 의해 포획된다. 이러한 산소 공공은 산화막 내 산소의 외부 확산(out-diffusion)과 계면의 격자 불일치로 인해 형성된다 [82]. 포획되는 정공의 수는 계면 근처의 포획 단면(capture cross-section)에 의해 결정되며, 이는 전기장의 함수이며 장치의 제조 공정에도 영향을 받는다.

산화막 트랩은 양전하를 띠기 때문에, nMOS와 pMOS 장치 모두에서 문턱 전압(threshold voltage)이 음의 방향으로 이동하게 된다. 그림 2.8은 게이트 산화막 내 전기장에 따른 산화막 트랩 전하로 인한 문턱 전압 이동을 보여준다 [9]. 전하 수율을 보정한 측정 데이터는 대략적으로 E⁻¹⁄²의 전기장 의존성을 나타낸다.

산화막 트랩 전하는 형성되자마자 중화(neutralization) 과정을 겪게 되며, 주요 메커니즘은 다음과 같다:

채널에서 산화막 트랩으로의 전자 터널링 [83–85], 또는 정공과 연관된 전자 트랩으로의 터널링 [86];
산화막의 가전자대(valence band)에서 산화막 트랩으로의 전자의 열 방출 [84], [87] — 이 경우 정공은 제거되지 않는다.

일반적으로 터널링은 실온 또는 그 근처에서 지배적인 메커니즘이며, 온도가 충분히 상승하면 열 여기(thermal excitation)가 주요 요인이 된다. 전하 중화 속도는 산화막 트랩의 공간적 및 에너지 분포와 밀접한 관련이 있다. Si/SiO₂ 계면에 물리적으로 가까운 산화막 트랩은 터널링을 통해 더 쉽게 중화되며, 산화막 트랩의 에너지 준위가 산화막의 가전자대에 가까울수록 열 여기가 더 잘 발생한다.

또한 게이트 바이어스도 중화 과정에 큰 영향을 미치며, 이는 일반적으로 TID 테스트 이후의 어닐링(annealing) 과정에서 나타난다. 예를 들어, 앞선 사례에서는 음의 게이트 바이어스를 인가함으로써 전자가 채널로 다시 터널링할 수 있게 되어 산화막 트랩 전하를 부분적으로 복원할 수 있다.

Figure 2.8: Threshold voltage shift as a function of electric field. Shown are the measured data (circles) and the measured data corrected for charge yield (squares). After [9]

2.2.3 Interface traps

산화막 트랩 외에도, 총 이온화 선량(TID) 효과는 채널-산화막 계면에서 인터페이스 트랩의 형성을 유도하게 된다. 인터페이스 트랩의 구체적인 생성 과정은 여러 모델 간에 여전히 논쟁 중이지만, 일반적인 절차에 대해서는 합리적인 합의가 이루어진 상태이다. 방사선에 의해 유도된 인터페이스 트랩의 전구체는 계면을 따라 채널 측에서는 수소 원자와 세 개의 다른 실리콘 원자에 결합된 실리콘 원자, 또는 SiO₂ 측에서는 산소 원자에 결합된 실리콘 원자라고 여겨진다.

방사선 조사로 유도된 수소(H)의 영향으로 Si-H 결합이 분해되어 H₂가 형성되며, 전기적으로 활성화된 결함인 비패시베이션된 실리콘 단일결합(dangling bond)이 생성된다. 이는 Pb 중심 또는 인터페이스 트랩이라고도 불린다. Rashkeev 등은 [88], Si/SiO₂ 계면에서 H⁺가 유일하게 안정적인 전하 상태이며, 중성 수소가 아닌 H⁺가 직접 Si-H 결합을 비패시베이션한다고 제안하였다. 이 반응은 다음과 같다: Si-H + H⁺ → D⁺ + H₂, 여기서 D⁺는 단일결합이다. 그림 2.9는 이 비패시베이션 과정을 보여준다. 양성자(H⁺)가 Si-H 결합에 접근하면 결합 길이가 증가하고 Si-H와 H⁺ 사이에 “브리지”가 점차 형성된다. 이후 Si-H 결합의 두 전자가 이탈하여 중성 수소 분자를 생성하게 된다. 단일결합이 형성되면 이는 실리콘 기판과 자유롭게 전하를 교환할 수 있으며, 이 때문에 인터페이스 트랩의 전하 상태는 외부 바이어스에 의해 쉽게 변화할 수 있다.

Si 밴드갭 내의 에너지 준위에 따라 인터페이스 트랩은 양전하, 음전하 또는 중성 상태를 가질 수 있다. 밴드갭 상부에 위치한 트랩은 대부분 수용체(accepter) 특성을 가지며, 하부에 위치한 트랩은 주로 공여체(donor) 특성을 가진다. 예를 들어, n-채널 트랜지스터가 문턱 전압 근처에 있을 때는 밴드갭 상부의 인터페이스 트랩이 주로 영향을 미치며, 이 경우 페르미 준위는 일반적으로 트랩의 에너지 준위보다 높다. 따라서 이러한 트랩은 실리콘으로부터 전자를 받아들이고 음전하를 띠게 되어 문턱 전압이 양의 방향으로 이동하게 된다.

반대로, p-채널 트랜지스터에서는 밴드갭 하부의 인터페이스 트랩이 장치에 영향을 미치며, 페르미 준위는 일반적으로 트랩의 에너지 준위보다 낮다. 이 경우 인터페이스 트랩은 실리콘에 전자를 제공하고 양전하를 띠게 되어 문턱 전압이 음의 방향으로 이동하게 된다. 밴드갭 중앙(midgap)에 위치한 인터페이스 트랩은 대체로 중성 상태이다.

산화막 트랩 전하는 nMOS와 pMOS 트랜지스터 모두에서 양전하를 띠므로, pMOSFET에서는 인터페이스 트랩 전하와 산화막 트랩 전하가 서로 더해져 효과가 증폭되고, nMOSFET에서는 두 전하가 서로 상쇄되어 영향을 줄이게 된다.

Figure 2.9: Electronic density at different stages of the reaction between H+ and a Si-H bond: (a) a proton approaches a Si-H bond; (b) an Si-H-H+ bridge is created; (c) an H₂ molecule and a D+ defect are formed. After [5]

2.2.4 Border traps

산화막 트랩과 인터페이스 트랩 전하 외에도, 산화막 내에는 물리적으로 존재하지만 전기적으로는 채널과 상호작용하는 인터페이스 트랩처럼 동작하는 근계면 트랩(near-interfacial traps) 층이 존재한다. 이러한 트랩은 Fleetwood에 의해 “경계 트랩(border traps)”이라 명명되었으며 [89], 특히 1/f 잡음 연구에서 많은 혼란을 해소해준 개념으로 학계에서 널리 받아들여지고 있다.

그림 2.10은 세 가지 유형의 트랩의 물리적 위치를 보여주며, 경계 트랩은 계면으로부터 약 3nm 이내에 위치한다. 인터페이스 트랩과 실리콘 간의 빠른 상호작용에 비해, 포획 단면(capture cross section)이 작고 반응 속도가 느린 결함은 경계 트랩일 가능성이 높다 [90]. 경계 트랩의 유효 밀도는 일반적으로 저주파 측정을 통해 얻을 수 있으며, 이에 대한 자세한 설명은 이후 섹션에서 다룰 예정이다.

Figure 2.10: Schematic diagram of oxide traps, border traps, and interface traps in MOS structure [5].

2.3 Low-frequency Noise in MOS Device

2.3.1 Origin of low-frequency noise in MOS devices

노이즈는 모든 반도체 장치에서 존재하는 전류 또는 전압의 자발적인 변동이다. 저항에 전류가 흐를 때 일반적으로 세 가지 유형의 노이즈가 관찰된다:

열 잡음(thermal noise)은 전류가 흐르든 흐르지 않든 항상 존재한다 [91];
쇼트 잡음(shot noise)은 캐리어가 캐소드에서 방출되거나 전위 장벽을 통과할 때 감지된다 [92];
저주파 잡음(low frequency noise 또는 1/f 잡음)은 주로 MOS 장치에서 전하 트래핑에 의한 캐리어 수의 변동으로 인해 발생한다.

특히, 채널/산화막 계면 근처에 위치한 경계 트랩(border traps)과 캐리어 간의 열적으로 활성화된 상호작용이 표면 전위 및 반전 전하 밀도의 변동을 유도하며, 이는 드레인 전류의 노이즈로 이어진다. 경계 트랩의 특성 시간은 캐리어를 포획하고 방출하는 시간으로 구성되며, 이들의 분포는 특정 주파수 범위에서 노이즈 과정을 형성한다.

앞서 언급한 바와 같이, 경계 트랩은 계면 근처에 공간적으로 분포하고 채널 물질의 밴드갭 내에 에너지적으로 분포한다. 따라서 저주파 잡음 측정을 통해 얻어진 유효 경계 트랩 밀도는 시간 스케일과 전압 바이어스 조건에 따라 달라지며, 경계 트랩이 기저 실리콘과 상호작용할 수 있는 능력은 Si/SiO₂ 계면으로부터의 거리와 함께 지수적으로 감소하는 것으로 알려져 있다 [90].

Figure 2.11: Excess voltage noise power spectral density Svd (corrected for background noise) as a function of frequency for bulk Si FinFET with 220 fins at room temperature.

저주파 잡음은 일반적으로 1/f^α에 비례하는 것으로 나타나며, 여기서 α는 0.7∼1.3 범위에 있다. 그림 2.11은 220개의 핀을 가진 벌크 실리콘 FinFET에서의 대표적인 저주파 잡음을 보여준다. 트랜지스터의 크기가 축소됨에 따라 저주파 잡음은 믹서, 발진기 등과 같은 반도체 장치의 성능에 점점 더 중요한 요소가 되고 있다. 또한 그 크기는 전자 장치의 품질과 신뢰성을 평가하는 진단 지표로 간주된다 [93].

예를 들어, 전자가 경계 트랩(border traps)에 포획되면 게이트와 기판 사이의 순 전압 강하가 감소하게 되어, 결과적으로 유효 게이트 전압과 드레인 전류가 감소한다. 반대로, 경계 트랩에 포획된 전자가 방출되면 유효 게이트 전압과 드레인 전류가 증가하게 된다. 이러한 전류의 무작위 변동 성분은 드레인 전류의 식에 다음과 같이 포함될 수 있다:

I(t) = I + in(t) (2.6)

여기서 I는 평균 전류이고, in(t)는 무작위로 변동하는 전류이다 [10]. 이는 일반적으로 그림 2.12 (a)와 같은 형태로 나타난다. 그림 2.12 (b)는 MOS 장치에서 변동 성분이 푸리에 변환을 통해 변환되었을 때의 잡음을 보여준다. 고주파 영역에서는 열 잡음과 쇼트 잡음이 지배적이며, 저주파 영역에서는 그림 2.11에 나타난 것처럼 잡음 스펙트럼이 1/f 형태를 나타낸다.

Figure 2.12: (a) A typical noise waveform in the time domain (After [10]); (b) the schematic illustration of noise power spectral density in the frequency domain (After [11]).

2.3.2 Voltage dependence of low-frequency noise in MOS devices

McWhorter 모델에 따르면, 여러 연구자들은 상온에서의 잡음 측정을 통해 MOS 소자 내 유효 트랩 밀도에 대한 1차 추정값을 얻을 수 있었으며, 이는 페르미 준위로부터 몇 kT 이내의 에너지 준위를 가진 결함에 해당한다 [39], [94]. 이는 nMOS 트랜지스터에서는 전도대 근처, pMOS 트랜지스터에서는 원자가대 근처의 결함을 감지할 수 있다는 의미이다. McWhorter 모델의 가장 단순한 형태는 잡음이 Si 채널과 근접한 SiO₂ 내 결함 사이에서 터널링을 통해 전하가 교환되는 과정에서 발생한다고 설명한다 [39], [94].

드레인 전류와 게이트 바이어스를 일정하게 유지한 상태에서, MOSFET이 선형 영역에서 동작하고 경계 트랩이 공간 및 에너지적으로 균일하게 분포되어 있다고 가정하면, 트랜지스터는 게이트로 제어되는 저항기로 간주될 수 있으며, 이때 드레인 전압의 초과 잡음 전력 스펙트럼 밀도 *SVd*는 다음과 같이 표현된다 [39]:

여기서 COX 는 단위 면적당 게이트 산화막 정전용량이며, Vth, Vd, Vg는 각각 임계 전압, 드레인 전압, 게이트 전압이다. L, W는 트랜지스터 채널의 길이와 폭이며, Dt(Ef)는 페르미 준위 Ef에서의 단위 에너지당 단위 면적당 트랩 수이다. T는 절대온도(K), *kB*는 볼츠만 상수, f는 주파수이며, τ0, *τ1*은 각각 최소 및 최대 터널링 시간이다 [94]–[97].

따라서 결함 에너지 분포가 균일한 소자의 경우, 게이트 전압에 따른 잡음의 변화율 β는 다음과 같이 정의되며, 이론적으로 약 2가 되어야 한다 [39], [41]:

β = ∂ln(S_Vd) / ∂ln|Vg − Vth|

그러나 실제로는 MOS 소자의 저주파 잡음을 유발하는 결함들이 공간이나 에너지적으로 균일하게 분포되어 있지 않으며, 주파수, 전압, 온도에 따라 변화한다. 게이트 바이어스를 변화시키면 상온에서도 반도체 및/또는 절연체의 밴드갭 내 다양한 영역을 탐지할 수 있다고 보고된 바 있다 [39], [41].

β 값이 2보다 크면, nMOS의 경우 전도대 가장자리에서 멀어질수록, pMOS의 경우 원자가대 가장자리에서 멀어질수록 경계 트랩의 에너지 분포가 증가함을 의미한다 [39], [42], [57]. 반대로 β 값이 2보다 작으면, 그 반대 경향을 의미한다. 그림 2.13은 게이트 전압 변화에 따른 SiO₂ 절연체의 밴드 굽힘(band bending)을 보여준다 [12]. 결함의 공간적 분포를 직접적으로 얻는 것은 어렵지만, 게이트 바이어스의 변화는 온도 변화와 함께 유용한 보조 정보로 활용될 수 있다 [12], [57], [98].

Figure 2.13: Energy bands for a pMOS Si/SiO₂ transistor for (a) lower and (b) higher applied electric field. The dots are a notional representation of trapping sites in the SiO₂ . The 1/f noise of a MOS transistor is sensitive to defects within a few kT of the Fermi level, which means that changing the bias enables one to probe a different range of defect energy levels in the near-interfacial SiO₂ . (After Surya and Hsiang [12]).

Dutta와 Horn[38]은 금속 박막에서의 저주파 잡음이 온도에 강하게 의존하며, 이는 kT에 비해 넓은 에너지 분포를 가진 무작위적인 열 활성화 과정에 의해 발생하는 것이라고 설명하였다. 이 이론은 처음에는 얇은 금속 박막의 저주파 잡음을 분석하는 데 사용되었으며, 이후 다양한 게이트 산화막을 가진 반도체 소자에도 확장 적용되었다. Dutta-Horn 모델에 기반하여, 1/f 잡음의 온도 의존성을 측정하는 것은 결함의 에너지 및 미세 구조에 대한 통찰을 얻는 데 자주 활용되고 있다[39], [18], [99], [100].

Dutta와 Horn은 저주파 잡음이 kT에 비해 넓은 에너지 분포를 가진 무작위적인 열 활성화 과정에 의해 발생하는 경우, 잡음의 주파수 및 온도 의존성이 다음과 같은 관계를 가진다고 제시하였다:

여기서 S_V는 열 잡음을 제거한 후의 초과 전압 잡음 전력 스펙트럼 밀도이며, τ0 는 잡음을 유발하는 과정의 특성 시간으로, 일반적으로 MOS 연구와의 일관성을 위해 1.81×10−15 초로 설정된 값이다[39], [18]. 또한 ω = 2πf 이다.

식 (2.8)로 설명되는 잡음의 경우, 결함 에너지 분포 D(E_0)의 형태는 다음과 같이 표현될 수 있다:

결함 에너지는 온도와 주파수를 통해 다음과 같이 표현된다[38], [39]:

잡음이 두 에너지 준위를 포함하는 열 활성화 과정의 결과인 경우, E_0는 시스템이 한 구성 상태에서 다른 상태로 이동하기 위해 극복해야 하는 에너지 장벽을 의미한다[38], [39], [97]. 이는 그림 2.14에 도식적으로 나타나 있다.

Figure 2.14: Schematic illustration of a system with two configurations with different energy levels, charge states, and/or carrier scattering rates. E0 is the energy barrier for the system to move reversibly from one configurational state to another. (After [13])

2.4 Previous Work on The Radiation Effects on These Advanced FinFETs

InGaAs FinFETs는 우주 분야에서 매우 유망한 응용 가능성을 지니고 있기 때문에, 단일 이벤트 효과(SEE)에 대한 연구가 활발히 진행되어 왔다[15], [70], [71]. 이러한 소자는 InAlAs 버퍼층이 포함된 InP 반절연 기판 위에 제작되거나, GaAs 버퍼층이 포함된 Si 기판 위에 제작되었다. 단일 이벤트 과도 현상(SET)을 유도하기 위해 중이온 및 펄스 레이저 측정이 모두 사용되었다.

InP 기판을 사용하는 InGaAs FinFET는 반절연 기판으로부터의 전하 수집으로 인해 SET 꼬리 전류가 길게 나타나는 반면, Si 기반 InGaAs FinFET는 기판의 전도성으로 인해 다른 실리콘 기판 기술과 유사한 매우 빠른 SET 특성을 보인다[101].

TCAD 시뮬레이션 결과에 따르면, InP 기반 소자에서는 채널층 아래에 많은 양의 정공이 축적되어 양극성 증폭 효과를 유도하고 SET 전하 수집을 증가시키는 것으로 나타났다. 그러나 Si 기반 InGaAs FinFET에서는 기판 접점을 통한 정공 추출로 인해 이러한 효과가 제거되어 SEE 민감도가 감소한다.

두 종류의 소자 모두에서 션트(shunt) 효과가 관찰되었으며, 이는 입사 입자가 전체 채널을 덮어 소스와 드레인 단자를 연결함으로써 피크 전류에 기여한다. 또한, 이러한 소자에서의 SET는 드레인 전압이 증가할수록 (소스는 접지됨) 증가하는데, 이는 높은 전기장이 전하 수집을 강화하기 때문이다.

반면, InGaAs FinFET에서의 게이트 전압에 따른 SET 의존성은 InGaAs 평면형 MOSFET에서 나타나는 것만큼 뚜렷하지 않다[77]. 더 넓은 핀을 가진 소자는 일반적으로 더 많은 전하를 수집할 수 있어 SET가 증가하는 경향이 있다. 그러나 핀 폭이 10 nm 이하로 더욱 고집적화된 소자에서는 SEE 응답에 대한 연구가 아직 이루어지지 않았다.

한편, 채널 근처에 TSV(Through-Silicon Via)가 통합된 고급 FinFET에서의 방사선 영향 및 1/f 잡음 특성 또한 아직 밝혀지지 않았다.

CHAPTER 3

Pulsed-Laser Induced Single-Event Transients in Advanced InGaAs FinFETs

이 장은 “Pulsed Laser-Induced Single-Event Transients in InGaAs FinFETs with sub-10-nm Fin Widths”라는 제목으로 2019년 제19회 유럽 방사선 및 구성요소 시스템 영향 학회(RADECS)에서 발표된 논문을 기반으로 작성되었으며, 출판사와 공동 저자인 En Xia Zhang, Stefano Bonaldo, Andrew L. Sternberg, John A. Kozub, Andrew M. Tonigan, Mahmud Reaz, Landen D. Ryder, Kaitlyn L. Ryder, Huiqi Gong, Sharon M. Weiss, Robert A. Weller, Alon Vardi, Jesus A. del Alamo, Robert A. Reed, Daniel M. Fleetwood, Ronald D. Schrimpf의 허락을 받아 재구성한 것이다.

• K. Li et al., ”Pulsed Laser-Induced Single-Event Transients in InGaAs FinFETs with sub-10- nm Fin Widths,” 2019 19th European Conference on Radiation and Its Effects on Components and Systems (RADECS), 2019, pp. 1-5.

3.1 Introduction

InGaAs는 우수한 전자 수송 특성을 지니고 있어, 평면형 및 FinFET 구조 모두에서 향후 CMOS 기술 세대의 유망한 nMOS 채널 소재로 평가되고 있다[1], [49], [102], [103]. 일반적으로 InGaAs MOSFET는 격자 불일치를 줄이기 위해 InP와 같은 III-V족 기판 위에 제작되거나[49], [50], [104], 현재 CMOS 기술과의 호환성을 위해 Si 기판 위에 제작된다[51], [105].

우주 응용을 위해, 연구자들은 두 가지 기판 유형에서 InGaAs FinFET의 단일 이벤트 효과(SEE)를 평가해 왔다[15], [70], [71]. 단일 이벤트 과도 응답(SET)은 게이트 길이, 드레인-소스 전압(VDS), 게이트-소스 전압(VGS), 핀 폭 및 기판 재료에 따라 달라지는 것으로 나타났다. 그러나 지금까지 평가된 모든 소자는 핀 폭이 수십 나노미터 이상이다. InGaAs FinFET 기술이 서브-7 nm 노드로 확장됨에 따라 핀 폭은 10 nm 이하로 좁아지고 있으며[49], [50], [104], 이에 따라 SET 응답의 크기 축소 및 기술 진화에 따른 영향을 이해하는 것이 중요하다.

광자와 고에너지 입자는 모두 전자-정공 쌍을 생성하지만, 레이저 조사 방식은 전하 생성의 시간과 위치를 제어할 수 있다는 장점이 있다. 따라서 펄스 레이저 조사는 이온 테스트보다 비용이 저렴하고 비파괴적인 방식으로, 반도체 소자의 단일 이벤트 효과 평가를 지원하는 데 적합한 접근법이다[61], [106].

반도체에서의 광자 흡수는 일반적으로 광자 에너지가 밴드갭보다 클 경우 단일 광자 흡수(SPA)를 통해 발생하며, 광자 에너지가 밴드갭보다 작을 경우에는 이광자 흡수(TPA)를 통해 발생한다. 본 연구[107]에서는 핀 폭이 10 nm 미만인 InP 기판 기반 InGaAs nFinFET에 대해 펄스 레이저 조사를 통해 SET 응답을 조사하였다.

다양한 핀 폭, 바이어스 조건, 조사 위치를 비교함으로써 각 요소가 SET 응답에 미치는 영향을 평가하고, 전하 생성 및 수집 메커니즘을 분석하였다. 핀 폭이 넓은 소자에서는 활성 부피가 더 크기 때문에 더 높은 피크 전류와 많은 전하 수집이 관찰되었으며, 이는 기존의 더 큰 소자에서 관찰된 경향과 일치한다.

SET의 진폭과 수집된 전하량은 채널을 따라 형성되는 전기장의 증가로 인해 VDS가 높아질수록 증가하며, 오버드라이브 전압이 증가함에 따라 과도 꼬리도 길어진다. 전하 수집은 레이저 스폿이 채널 영역을 덮을 때 발생하는 소스-드레인 션트 효과와, 채널 하부에 정공이 축적되어 발생하는 기생 양극성 효과에 의해 강하게 영향을 받는다.

전반적으로, 핀 폭이 10 nm 이하인 소자들은 넓은 핀을 가진 소자들과 유사한 응답 경향을 보인다[15], [70], [71]. 또한, 본 연구에서는 핀 폭이 좁은 소자에서의 기생 양극성 전하 증강 현상에 대한 통찰을 제공하는 소자 시뮬레이션도 수행하였다.

3.2 Experimental Details

3.2.1 Device structure

시험 대상 소자(DUT)는 MIT에서 제작된 이중 게이트 nMOS InGaAs FinFET이다[50]. 본 기술에서는 InGaAs가 전자 수송 특성에서만 뛰어난 성능을 보이기 때문에 p-채널 소자는 포함되어 있지 않다. 단일 핀의 단면도 및 측면도 도식은 각각 그림 3.1(a)와 (b)에 제시되어 있으며, 각 층의 두께는 실제 비율과 다르게 표현되어 있다.

Figure 3.1: (a) Schematic cross section and (b) side-view of InGaAs double-gate FinFET (not drawn to scale).

소자는 두께 약 625 μm의 표준 4인치 반절연 InP 웨이퍼 위에 제작되었다. 300 nm 두께의 In₀.₅₂Al₀.₄₈As 버퍼층 위에 40 nm 두께의 InP 층이 형성되고, 그 위에 50 nm 두께의 In₀.₅₃Ga₀.₄₇As 채널층이 성장된다. 핀의 높이는 약 200 nm이다. 핀 상부에는 1 nm 두께의 HfO₂와 90 nm 두께의 hydrogen silsesquioxane(HSQ) 층이 존재한다. 각 소자에는 총 34개의 핀이 병렬로 배치되어 있으며, 핀 간 간격은 0.2 μm이다. 소자의 전체 레이아웃은 그림 3.2에 나타나 있다. 중앙 금속 패드는 게이트 단자에 연결되어 있으며, 양쪽의 금속 패드는 대칭적으로 배치되어 각각 소스 및 드레인 단자에 연결된다. 보다 상세한 제작 정보는 참고문헌 [50]에 제시되어 있다.

Figure 3.2: InGaAs FinFETs layout with 34 fins; The middle pad is connected to the gate terminal, source and drain terminals are symmetrical.

그림 3.1의 FinFET는 이중 게이트 MOSFET로 동작하며, 채널은 측면 게이트에 의해 제어되고, HSQ 하드 마스크에 의해 절연되어 상부 게이트는 채널 제어에 관여하지 않는다. 게이트 절연막은 Al₂O₃ 단일층과 3 nm 두께의 HfO₂로 구성되며, 유효 산화막 두께(EOT)는 약 0.8 nm이다. 게이트 절연막은 원자층 증착법(ALD)을 통해 형성된다. 핀 피치는 0.2 μm이다. 본 연구에 사용된 소자의 핀 폭은 5 nm, 7 nm, 9 nm이며, 게이트 길이는 80~100 nm이다. 각 소자에는 34개의 핀이 포함되어 있다. 이 소자는 이중 게이트 FinFET 구조이므로 채널 폭 W는 채널 높이(약 50 nm)의 두 배에 핀 개수를 곱한 값으로, 약 3.4 μm이다.

각 과도 현상 세트 전후로 ID–VGS 특성을 모니터링하여 시험 대상 소자(DUT)가 테스트 전후에 양호한 상태임을 확인한다. 그림 3.3은 게이트 길이가 80 nm이고 핀 폭이 서로 다른 DUT의 전달 특성을 50 mV 드레인 바이어스(소스 접지) 조건에서 보여주며, 이는 온 상태의 구동 전류가 채널 폭에 비례한다는 관계와 일치한다. 모든 소자는 높은 온/오프 전류 비를 갖는 전형적인 nMOSFET 특성을 나타낸다.

오프 상태 영역에서는 VGS가 더 음의 방향으로 설정될수록 누설 전류가 증가하는 것으로 나타난다. 이는 게이트 유도 드레인 누설(GIDL)로 인해 ID–VGS 곡선에서 일반적으로 관찰되는 현상이다. GIDL은 게이트가 드레인 접합을 겹치는 영역에서 발생한다. 게이트 전압이 더 음의 방향으로 설정되면, n형 드레인 영역에 공핍 영역이 형성되고, 계면 영역에서 밴드 굽힘이 발생한다. 밴드 굽힘이 밴드갭보다 클 경우, 전도대에 있는 전자들이 밴드갭을 터널링하여 다시 전도대로 이동하게 되며, 이 과정에서 생성된 전자-정공 쌍은 드레인 단자에 의해 수집되어 GIDL로 나타난다.

Figure 3.3: IDS −VGS characteristics for devices with different fin widths. The gate lengths are all 80 nm. Vds = 50 mV.

3.2.2 Experimental setup

펄스 레이저 테스트 실험은 Vanderbilt 대학교에서 그림 3.4에 나타난 시스템을 이용하여 수행되었다[70]. 해당 시스템은 1 kHz 반복률로 150 fs(펨토초) 펄스를 생성한다. 이 조절 가능한 파장 레이저 시스템은 이광자 흡수(TPA) 및 단일 광자 흡수(SPA) 테스트 모두에 최적화될 수 있다. 실험에 사용된 레이저는 파장이 1260 nm(에너지 약 0.98 eV)이며, 스폿 크기는 약 1.2 μm이다[3]. 소자에서 민감한 영역은 InGaAs 채널층이다.

Figure 3.4: A simplified block diagram of TPA test setup. In the figure, ‘L’ stands for lens, ‘M’ stands for mirror, ‘S’ stands for shutter, ‘P’ stands for polarizer, ‘BS’ stands for beam splitter, ‘PD’ stands for photodiode, and “BB” represents the broadband light source. The red line indicates the optical path traveled by the laser beam. The blue line indicates the reflected light that is imaged by the near infrared camera

펄스 레이저 테스트에서는 반도체 파라미터 분석기(HP 4156A)를 통해 50 GHz 대역폭의 바이어스 티(bias tee)를 이용하여 DC 바이어스를 인가하며, 테스트 중 ID–VGS 측정을 수행하여 소자가 손상되지 않았음을 확인하고 드레인 또는 게이트 바이어스 의존성 평가에도 활용된다. 각 단자에서 발생하는 과도 응답(transient)은 36 GHz 프런트엔드 대역폭과 80 GS/s 샘플링 속도를 갖는 Teledyne Lecroy LabMaster 10-36Zi-A 오실로스코프를 사용하여 포착한다. 실험 연결의 개략도는 그림 3.5에 나타나 있다.

시험 대상 소자는 고속 황동 소재로 맞춤 제작된 패키지에 장착되며[108], 해당 패키지는 그림 3.6에 제시되어 있다[14]. 소자의 세 단자는 임피던스 정합된 스트립 라인에 와이어 본딩되어 있으며, SMA 또는 K 커넥터로 종단 처리되어 있다. 패키지 중앙에는 구멍이 뚫려 있으며, 게이트 금속의 영향을 피하기 위해 소자는 후면에서 조사된다. 최적 초점은 금속 반사광과 투과광을 모두 활용하여 결정되며, 이는 광학 현미경 이미지에서 관찰된 최소 레이저 스폿 크기로 확인된다[3].

레이저가 초점을 맞춘 각 위치에서 100개의 과도 응답을 기록하고 평균 처리하여 분석에 활용한다.

Figure 3.5: Schematic experimental setup of pulsed-laser-induced SET testing.

Figure 3.6: High-speed package for SET capture [14]

3.3 Experimental Results and Analysis

3.3.1 Representative laser-induced SET pulse

관련 밴드갭과 이에 따른 전하 생성 메커니즘은 표 3.1에 요약되어 있다. 펄스 레이저의 광자 에너지가 0.98 eV(= 1260 nm)이므로, InGaAs 채널에서는 광자 에너지가 밴드갭보다 높기 때문에 주로 단일 광자 흡수(SPA)를 통해 전하가 생성되며, InP 및 InAlAs 층에서는 광자 에너지가 밴드갭보다 낮기 때문에 이광자 흡수(TPA)를 통해 전하가 생성된다 [61], [106]. 따라서 SPA에 의해 유도되는 전하 생성 밀도가 TPA보다 높기 때문에, 채널 층에서 InP 또는 In₀.₅₂Al₀.₄₈As 층보다 더 많은 레이저 에너지가 흡수된다.

Table 3.1: Charge generation mechanism for 1260-nm laser

그림 3.7은 펄스 레이저가 핀 너비 7 nm인 소자의 중심에 초점이 맞춰졌을 때의 대표적인 과도 응답을 보여준다. 바이어스 조건은 VD = 0.5 V, VS = 0 V, VG = Vth이며, 여기서 Vth는 문턱 전압으로 모든 소자의 초기값은 +0.35 ± 0.1 V 범위에 있다. 게이트 전압은 여기와 이후 실험들에서 Vth로 설정되는데, 그 이유는 (1) InGaAs 평면 소자에서 최대 SET 응답에 해당하며 [16], (2) 동일한 게이트 바이어스 조건에서 [15]의 더 넓은 핀 소자와 비교를 용이하게 하기 때문이다. 스폿 크기는 약 1.2 µm이며, 이는 빔 웨이스트에서 일반적인 나이프 엣지 광학 스폿 크기 측정을 통해 결정되었고 [109], [110], 광 펄스는 NA 0.45의 100× 현미경 대물렌즈를 사용하여 DUT에 초점이 맞춰졌다. 레이저 스폿의 중심이 핀에 위치할 때 최대 피크 전류가 관측된다. 핀 피치는 0.2 µm이므로, 각 레이저 펄스에 의해 34개의 핀 중 6개가 조사된다.

Figure 3.7: Representative SET signal of an InGaAs FinFET on semi-insulating InP with 7-nm fin width, LG = 80 nm, VDS = 0.5V, VG - Vth = 0 V.

게이트 트랜지언트는 소스 및 드레인에 비해 거의 무시할 수 있을 정도로 작다. 이는 채널을 정의하는 퍼텐셜 웰이 핀의 너비 방향과 높이 방향 모두에서 형성되기 때문이며, 이는 그림 3.8 (a) 및 (b)에 각각 나타나 있다. 이러한 웰은 캐리어를 채널 영역 내에 효과적으로 가두며, 게이트 산화막으로 터널링되어 게이트 단자에 수집되는 캐리어는 최소화되므로, 채널 층이 전하 수집에 있어 핵심적인 역할을 하게 된다. 이는 더 넓은 디바이스에서 관찰된 동작과 유사하다 [15].

소스와 드레인의 신호가 거의 대칭적이라는 점은 수집된 전류가 주로 채널에서 기인함을 시사한다. 전류의 빠른 상승과 즉각적인 피크는 채널 내에서의 캐리어 드리프트에 의한 것이며, 트랜지언트의 꼬리 부분은 주로 기판에서의 캐리어 확산에 기인한다. 전하가 기판의 더 깊은 곳에서 생성되고 수집될수록 트랜지언트의 꼬리는 더 길어지게 되며, 이는 InP 기반 FinFET에 대한 이전 연구 결과와 일치한다 [15], [70], [77]. 그러나 이는 Si 기반 FinFET에서는 SET에서 꼬리 전류가 관찰되지 않는다는 점에서 크게 다르며, 이는 도전성 기판을 통한 기판 접촉 수집에 기인한다 [67], [71].

각 SET에 대해 수집된 총 전하는 전류 대 시간 그래프를 피크 전류의 10%에서 시작하여 10%에서 끝나는 구간에 대해 적분함으로써 얻어진다.

Figure 3.8: Band diagrams (a) across the fin width direction and (b) along the fin height direction.

3.3.2 Fin-width-dependence of pulsed-laser-induced SET

그림 3.9 (a) 및 (b)는 서로 다른 10nm 이하 핀 너비(5nm, 7nm, 9nm)를 가진 디바이스에 대해, 소스에서 드레인 방향으로 레이저 스폿을 선형 스캔했을 때의 드레인 피크 전류와 드레인 수집 전하의 변화를 보여준다. 게이트 금속의 중심은 x = 0 µm으로 정의되며, 모든 DUT(Device Under Test)의 게이트 길이는 80nm이다. 다이 표면에서의 레이저 펄스 에너지는 약 1.4nJ이며, 이는 보정된 에너지 피크 관계를 통해 추출된 값이다 [111]. 디바이스는 VD = 0.5V, VS = 0V, VG - Vth = 0V로 바이어스된다. 이러한 디바이스에서 레이저가 채널 영역(x = 0 µm)에 집중될 때 최대 SET(Single Event Transient) 응답이 관찰된다. 레이저 스폿 크기가 소스와 드레인 사이 거리보다 크기 때문에, 레이저에 의해 생성된 캐리어는 채널을 바이패스하게 된다 [70], [69].

Figure 3.9: (a) Peak drain current and (b) drain collected charge change along a line scan of laser spot for InGaAs FinFETs with 5, 7, 9-nm fin widths. (c) Peak drain current of InGaAs FinFETs with 20-nm fin width from [15] with InGaAs FinFETs with 9-nm fin width.

레이저가 소스나 드레인에 집중될 경우 응답이 작으며, 이는 반절연성 InP 기판이 수집 가능한 부피를 제한하기 때문이다 [15]. 드레인 피크 전류는 공간적 비대칭성을 보이며, 드레인 쪽에서 더 높게 나타난다. 이는 드레인 쪽의 전기장이 더 강하기 때문이다. 또한, 레이저가 채널에 집중될 때 드레인 피크 전류는 핀 너비가 5nm에서 9nm로 증가함에 따라 거의 선형적으로 증가하며, 수집된 전하는 핀 너비가 작아질수록 감소하는 경향을 보인다. 이는 20nm 및 30nm 핀 너비 디바이스에서 관찰된 경향과 일치한다 [15].

드레인 피크 전류와 달리, 채널에 레이저가 집중될 때 수집된 전하는 핀 너비에 직접적으로 비례하지 않는다. 이는 트랜지언트 전류의 시간에 따른 적분이 핀 외부에서 생성되어 확산을 통해 수집된 캐리어도 포함하기 때문이다. 이러한 SET 응답의 스케일링 경향의 가능한 원인은, 레이저 펄스에 의한 전하 생성이 작은 채널 부피 내에서 거의 균일하게 이루어지기 때문이다. 레이저 스폿의 허리(waist)는 1.2 µm이고 Rayleigh 길이는 약 15 µm이다 [70], [112]. 50nm 두께의 InGaAs는 Beer 법칙 계산에 따르면 입사 강도를 10% 이하로만 감소시키므로 [113], 채널 층 내의 레이저 강도는 거의 균일하게 분포한다고 볼 수 있다. 따라서 전하 수집에 민감한 영역은 핀 부피에 비례하게 된다. 이러한 스케일링 경향은 소스-채널 장벽 완화의 회복 시간 변화 및 소스-채널 공핍 영역의 면적 변화와도 관련이 있을 수 있다.

이러한 해석과 일치하게, 그림 3.9 (c)는 유사한 광자 에너지와 동일한 게이트 길이 조건에서, 본 연구의 9nm 핀 너비 디바이스(빨간 점)의 드레인 피크 전류가 [15]의 20nm 핀 너비 디바이스(검은 점)보다 작음을 보여준다. 또한 [15]의 핀 피치는 0.8 µm인 반면, 본 연구에서는 0.2 µm이다. 레이저 스폿의 반지름이 약 0.6 µm이므로, [15]에서는 하나의 핀만 조사되지만, 본 연구에서는 여러 핀이 레이저 스폿에 포함된다. 따라서 9nm 핀 너비 디바이스의 단일 핀에 대한 SET 응답은 그림 3.9 (c)에 나타난 것보다 실제로는 더 작으며, 이는 [15]의 20nm 핀 너비 디바이스와 비교했을 때 더욱 두드러진다. 5nm에서 30nm 범위의 SET 응답에 대한 직접적인 비교는 이후 논의 섹션에서 제공된다.

3.3.3 Bias-dependence of pulsed-laser-induced SET

그림 3.10 (a) 및 (b)는 Wfin = 9 nm인 디바이스에 대해 VG = Vth 조건에서 서로 다른 드레인 바이어스 하에 소스에서 드레인 방향으로 선형 스캔했을 때의 드레인 피크 전류와 드레인 수집 전하의 변화를 보여준다. VS = VD = 0 V일 때는 채널을 따라 전기장이 존재하지 않기 때문에 트랜지언트는 주로 접합에서 발생하며, 소스와 드레인 사이에 바이어스를 인가했을 때보다 훨씬 작다. 따라서 VD ≠ VS일 경우 트랜지언트는 주로 채널 내 전하 수집에 의해 발생한다.

Figure 3.10: (a) Peak drain current and (b) drain collected charge change along a line scan under different source and drain biases.

드레인 바이어스가 증가함에 따라 드레인 피크 전류와 수집된 전하가 증가하는데, 이는 채널을 따라 형성된 높은 전기장이 전하 수집 효율을 향상시키기 때문이다. 이러한 현상은 더 넓은 핀 너비를 가진 디바이스에서도 관찰된다 [15], [70], [71]. 트랜지언트는 주로 [70]에서 논의된 레이저 바이패스(shunt) 및 기생 바이폴라(parasitic bipolar) 메커니즘에 의해 수집된다. 게이트 길이가 80 nm에 불과하고 레이저 스폿의 직경이 약 1.2 µm이기 때문에, 레이저 스폿이 채널을 덮을 경우 바이패스 효과가 작용하여 광 여기된 캐리어가 소스와 드레인을 단락시켜 큰 순간 전류를 유도한다 [70], [69].

기생 바이폴라 효과는 레이저에 의해 생성된 정공이 낮은 이동도로 인해 채널 아래에 축적될 때 중요한 역할을 하며, 이는 소스-채널 장벽을 낮추고 소스에서 드레인으로의 전류 경로를 유도한다 [70]. 따라서 레이저 스폿이 채널에서 벗어난 위치(x = ±4 µm 등)에 있을 때도 상당한 트랜지언트가 관찰되며, 이는 VS = VD = 0일 때 소스나 드레인 접합에 레이저가 조사되었을 때보다 훨씬 크다. 이러한 현상은 Si 기반 InGaAs FinFET [71]이나 Si 및 SiGe FinFET [67], [69], [101]에서 관찰된 것과는 크게 다르며, 후자의 경우 소스와 드레인 단자가 연결되어 있을 때 많은 양의 전하가 수집되며, 이는 채널을 따라 전기장이 없을 때 접합이 전하 수집에 중요한 역할을 한다는 것을 나타낸다.

그림 3.11은 Wfin = 7 nm인 디바이스에 대해 디바이스가 바이어스된 상태에서 서로 다른 게이트 바이어스 조건에서의 드레인 전류 트랜지언트를 보여준다. 레이저 스폿은 채널 중심에 위치하였으며, VDS는 0.5 V로 고정되었다. 여기서 오버드라이브 전압 VOV는 VGS - Vth이다. 드레인 피크 전류는 오버드라이브 전압에 따라 크게 변하지 않으며, 이는 평면형 III-V MOSFET [77]과는 대조적이다. 약 1.5 ns에서 나타나는 작은 범프는 DUT와 오실로스코프 사이의 신호 경로에 있는 구성 요소에서 반사된 신호 때문이다.

이러한 현상은 디바이스가 양쪽 측면의 게이트에 의해 제어되며, 이들이 핀 아래의 기판에 미치는 영향이 제한적이기 때문에 발생한다. 그러나 평면형 III-V MOSFET [77]에서는 타격 전후의 전자 밀도 차이인 초과 전자 밀도가 인버전 상태에서 크게 감소한다. 이는 조사 중 생성된 캐리어 수가 매우 많기 때문에 서로 다른 게이트 전압에서도 타격 후 전자 밀도가 거의 동일하며, 반면 평면 디바이스에서는 오버드라이브 전압이 증가함에 따라 타격 전 전자 밀도가 증가하기 때문이다. 또한, 오버드라이브 전압이 클수록 꼬리 전류가 더 높게 나타나며, 이는 [70]의 더 넓은 핀 디바이스나 GaAs MESFET [75]의 응답과 유사하다.

Figure 3.11: Drain current transients for InGaAs FinFETs with Wfin=7 nm at several gate bias conditions.

3.3.4 Energy-dependence of pulsed-laser-induced SET

그림 3.12는 Wfin=5 nm인 소자에 대해 펄스 레이저 에너지에 따른 피크 드레인 전류(왼쪽 축)와 드레인 수집 전하(오른쪽 축)의 의존성을 보여준다. 바이어스 조건은 VGS=Vth 및 VDS=0.5 V로 고정되어 있다. 에너지가 증가함에 따라 더 많은 캐리어가 생성되며, 이에 따라 피크 전류와 수집 전하가 증가하게 된다. 이들 사이의 서브선형 관계는 1260 nm의 레이저 조사 하에서 캐리어 생성 과정에서 단일 광자 흡수와 이광자 흡수가 모두 발생함을 나타낸다.

Figure 3.12: Peak drain current (left) and drain collected charge (right) change with the pulsed-laser energy.

3.4 TCAD Simulation

전하 수집 메커니즘을 보다 깊이 이해하기 위해 3차원 기술 컴퓨터 지원 설계(TCAD) 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션된 소자의 모든 핵심 파라미터는 게이트 길이, 핀 너비, 다양한 층의 두께를 포함하여 실험된 소자와 동일하나, 효율성을 위해 InP 반절연 기판의 두께만 20 µm로 축소하였다. 시뮬레이션 구조는 하나의 핀을 포함하며, 추가적인 병렬 핀들도 동일한 경향과 메커니즘을 나타낸다. SET는 시간과 공간 모두에서 가우시안 분포를 갖는 전하를 주입함으로써 시뮬레이션되었다. 가우시안 분포의 특성 너비는 50 nm이며, 타격은 1 ns에 중심을 두고 특성 시간은 2 ps이다. 주입된 전하의 양은 게이트 상단에서 기판까지 수직으로 8 µm를 따라 76 fC/µm이며, 채널 중앙에 중심을 둔다. TCAD 시뮬레이션에 사용된 파라미터는 더 넓은 핀 소자에 대해 이전 연구에서 사용된 것과 동일하며 [70], [15], 이는 더 큰 소자에 대해 보고된 핀 너비 의존성과의 일관성을 확보할 수 있게 한다.

그림 3.13 (a)는 세 가지 서로 다른 핀 너비(모두 10 nm 미만)를 가진 소자에 대해 시간에 따른 시뮬레이션된 드레인 전류를 보여준다. 전류의 빠른 상승과 그 뒤를 따르는 비교적 긴 꼬리 현상은 그림 3.7에 제시된 실험 결과와 일치한다. 또한, 더 넓은 핀을 가진 소자는 더 높은 전류 피크와 더 많은 전하 수집을 나타내며, 이는 그림 3.9 (a) 및 (b)에 제시된 실험 데이터와도 일치한다. 그림 3.13 (b)는 Wfin = 9 nm인 소자에 대해 소스에서 드레인까지 채널을 따라 전하 주입 전후의 전도대 에너지의 시간적 변화를 보여준다. 전하가 주입되면 소스-채널 장벽이 빠르게 낮아지고, 10 ns 시점에는 약 0.1 eV까지 회복된다. 이러한 장벽 저하 현상은 채널층 아래에 누적된 정공에 의해 발생하며, 전하 수집에서 기생 바이폴라 효과를 나타낸다. 이러한 시뮬레이션 결과는 10 nm 이하 핀 너비를 가진 소자에 대해 더 넓은 핀 소자에서의 결과와 일치한다 [70], [15].

Figure 3.13: (a) Drain current transients for InGaAs FinFETs with sub-10-nm fin widths in TCAD simulations. (b) Evolution of conduction band energy along the channel. Charge was injected at 1 ns.

이전 연구 [70], [15], [75], [114]에서 다룬 기생 바이폴라 효과에 대한 이해를 더 작은 핀 너비로 확장하기 위해, 그림 3.14는 10 nm 이하 영역의 다양한 핀 너비를 가진 소자에 대해 채널을 따라 나타나는 전도대 에너지를 보여준다. 해당 시간은 최대 전하 주입 시점을 나타낸다. 더 넓은 핀을 가진 소자에서는 소스-채널 장벽이 더 낮게 관찰되며, 이는 더 강한 기생 바이폴라 효과와 더 많은 전하 수집을 의미한다.

Figure 3.14: Conduction band energy along the channel layer for the devices with different fin widths in the sub-10-nm region, at 1 ns (peak of the charge deposition).

3.5 Discussion

더 넓은 핀 너비를 가진 소자에 대한 이전 연구 [15]와의 비교를 용이하게 하고 스케일링 효과를 설명하기 위해, 그림 3.9 (a)에 제시된 10 nm 이하 핀 너비를 가진 소자의 SET 응답은 레이저 에너지, 게이트 길이, 핀 개수를 고려하여 경험적으로 스케일링되었으며, 이를 통해 두 소자 집합을 보다 직접적으로 비교할 수 있다. 그림 3.9 (a)와 그림 3.9 (c)에서 Wfin = 9 nm인 소자의 x = 0 위치에서의 피크 드레인 전류 비율로 결과를 스케일링하면 곡선 간의 매우 우수한 일치를 얻을 수 있다.

그림 3.15는 핀 너비가 5 nm에서 30 nm까지인 소자에 대해 선 스캔을 따라 측정된 피크 드레인 전류를 보여주며, 이전 연구 [15]의 데이터와 본 연구에서 스케일링된 데이터를 모두 포함하고 있다. 그림 3.16은 채널 영역 x = 0 µm에서 조사된 단일 핀에 대해 핀 너비에 따른 스케일링된 드레인 피크 전류를 나타낸다. 두 연구에서 테스트된 전체 소자 범위에 대해 SET 응답은 핀 너비에 따라 직접적으로 변화한다. 이는 더 넓은 소자에서 관찰된 경향이 더 좁고 기술적으로 더 중요한 핀을 가진 소자에서도 발생하는지를 평가하기 위한 정성적 비교이다.

다만, 두 소자 집합은 서로 다른 레이아웃과 공정에서 제작되었으며, 테스트 조건과 레이저 보정도 정확히 동일하지는 않았다. 핀 너비와 SET 응답 간의 정확한 정량적 관계를 전체 너비 범위에 걸쳐 얻기 위해서는 동일한 테스트 칩에서 동일한 실험 조건 하에 동일한 유형의 소자를 테스트해야 한다.

Figure 3.15: Peak drain current along a line scan for InGaAs FinFETs with Wfin = 20, 30 nm from [15] and scaled response of devices with Wfin = 5, 7, 9 nm in this work.

Figure 3.16: Scaled peak drain current for a single fin under irradiated at channel region x = 0 µm as a function of fin width from 5 nm to 30 nm.

3.6 Summary and Conclusion

레이저에 의해 유도된 SET 응답은 InP 위에 형성된 InGaAs FinFET에서 핀 너비가 10 nm 이하인 소자를 대상으로 조사되었다. 20 nm 및 30 nm 핀 너비를 가진 소자에서의 결과와 일관되게, 더 넓은 핀을 가진 소자에서 더 많은 전하와 더 높은 피크 전류가 관찰되며, 이는 전하 수집을 위한 민감한 부피가 증가했기 때문인 것으로 보인다. 이러한 스케일링 경향은 소스-채널 장벽 저하의 회복 시간 변화 및 소스-채널 공핍 영역의 면적 변화와도 관련이 있을 수 있다. 수집된 전하는 대부분 채널에서 유래하며, 소스 또는 드레인이 바이어스될 때 접합 공핍 영역에서의 전하 수집 기여는 무시할 수 있을 정도로 작다. 드레인-소스 바이어스가 높을수록 채널을 따라 더 높은 전기장이 형성되어 더 큰 피크 전류와 향상된 전하 수집을 유도한다. 오버드라이브 전압이 커지면 채널 내 피크 전류에는 큰 변화가 없지만, 기판에서의 꼬리 전류는 증가한다. 전하 수집은 레이저 스폿이 채널에 위치할 때 레이저-셔트 효과에 의해 강하게 영향을 받으며, 채널 아래에 누적된 정공에 의해 발생하는 기생 바이폴라 효과에 의해서도 영향을 받는다. TCAD 시뮬레이션은 실험에서 관찰된 핀 너비에 따른 SET 응답과 일치하며, 기생 바이폴라 효과가 더 넓은 핀을 가진 소자에서 더 강하게 나타남을 보여준다. 이러한 결과는 더 넓은 핀 소자에서 관찰된 스케일링 경향의 범위를 크게 확장하며, 고도로 스케일링된 InGaAs FinFET의 우주 전자기기 활용 가능성을 강화한다.

CHAPTER 4

Impacts of Through-Silicon Vias on Total-Ionizing-Dose Effects and Low-Frequency Noise in Advanced FinFETs

이 장은 IEEE Transactions on Nuclear Science에 게재된 “Impacts of Through-Silicon Vias on Total-Ionizing-Dose Effects and Low-Frequency Noise in FinFETs” 논문을 기반으로 수정·재구성한 것이며, 출판사와 공동 저자들인 En Xia Zhang, Mariia Gorchichko, Peng Fei Wang, Mahmud Reaz, Simeng E Zhao, Gaspard Hiblot, Stefaan Van Huylenbroeck, Anne Jourdain, Michael L Alles, Robert A Reed, Daniel M Fleetwood, Ronald D Schrimpf의 허락을 받아 재수록한 것이다.

• K. Li et al., ”Impacts of Through-Silicon Vias on Total-Ionizing-Dose Effects and LowFrequency Noise in FinFETs,” IEEE Trans. Nucl. Sci., vol. 68, no. 5, pp. 740-747, May 2021.

4.1 Introduction

게이트 유전체 및 접합 기술이 물리적 한계에 가까워짐에 따라, 3차원(3D) 집적 회로(IC)는 칩 성능, 기능성, 소자 집적 밀도의 향상으로 인해 많은 주목을 받고 있다 [55]. 3D-IC 기술에서는 여러 층의 칩이 수직으로 적층되며, 이를 통해 실리콘 관통 비아(TSV) 및 마이크로범프를 통해 전기적으로 연결된다. 이러한 구조는 2D-IC에 비해 전체 상호 연결 길이를 단축시켜 [2], 배선 효율을 약 15% 향상시키고, 총 활성 전력을 10% 이상 감소시키며, 제조 비용도 절감할 수 있다 [54].

하지만 TSV의 제조 공정은 게이트 및 필드 산화막의 전하 트랩 특성에 영향을 줄 수 있다. 예를 들어, 열 사이클링 및 웨이퍼 박리 과정에서 필드 산화막에 국부적인 기계적 스트레스와 결함이 유도될 수 있으며 [115], TSV 식각 중 발생하는 플라즈마 유도 전하 축적은 게이트 또는 절연 산화막에서 트랩 생성이 증가할 수 있다 [16, 116, 117]. 또한 TSV 충전 금속 주변에서의 선량 증강 효과는 인접 산화막의 선량을 증가시킬 수 있다 [32], [118].

따라서 이러한 소자가 우주 시스템이나 입자 가속기와 같은 고방사선 환경에서 사용될 가능성에 앞서, TSV 통합이 총 이온화 선량(TID) 응답 및 저주파 잡음에 미치는 영향을 평가하는 것이 중요하다 [32], [35].

본 연구 [17]에서는 SiO₂/HfO₂ 게이트 유전체를 갖는 고급 벌크형 nMOS 및 pMOS FinFET에서 TID 효과와 저주파 잡음을 평가하였다. TSV 통합 여부를 제외하고 동일하게 제작된 소자들은 최대 2 Mrad(SiO₂)까지 임계 전압 변화가 25 mV 이하이며, 최대 트랜스컨덕턴스 변화도 1% 이하로 나타났다. TSV 통합은 임계 전압 변화, 서브스레숄드 스윙 열화, Ion/Ioff 비율에 거의 영향을 주지 않는다. 각 소자 유형에 대해 TID 조사 전후로 유사한 저주파 잡음 크기 및 주파수 의존성이 관찰되었다.

nMOS 소자에서 잡음의 원인이 되는 인터페이스 근처의 전자 트랩의 유효 밀도는 표면 전위가 밴드갭 중앙으로 이동할수록 증가하며, pMOS 소자에서는 잡음을 유발하는 정공 트랩의 유효 밀도가 표면 전위가 가전자대 가장자리로 이동할수록 증가한다.

4.2 Device and Experiments

트랜지스터 채널 근처(약 1 µm)에 TSV 후공정 통합 여부에 따라 제작된 벌크 FinFET 소자는 imec에 의해 제작되었다 [16]. TSV는 직경 1 µm, 깊이 5 µm이며, 100 nm 두께의 SiO₂ 라이너로 절연되고 Cu로 채워져 있다. 해당 FinFET는 치환 금속 게이트(replacement metal gate), 인시투 도핑된 에피택셜 접합(in-situ doped epitaxial junction), 그리고 2단계 다마신 텅스텐 로컬 상호연결 구조를 갖는다. 그림 4.1 (a)는 해당 기술의 단면도를 보여준다 [16]. FinFET에는 총 220개의 핀이 있으며, 핀의 높이는 26 nm, 너비는 7 nm, 피치는 45 nm이다. 게이트 길이는 1 µm이며, 게이트 유전체는 0.5 nm 두께의 SiOx 계면층과 2 nm 두께의 HfO₂ 층으로 구성되어 있으며, 유효 산화막 두께(EOT)는 0.9 nm이다. 게이트 금속은 텅스텐이며, 게이트 산화막에 가까운 위치에 얇은 일함수 금속층이 포함되어 있다. 그림 4.1 (b)는 개별 핀의 측면 개략도를 보여준다.

Figure 4.1: (a) Cross-sectional diagram of a bulk FinFET with 1×5 µm TSV via-last integration [16]. (b) Side-view schematic diagram of an individual fin

소자들은 Vanderbilt University에서 ARACOR Model 4100 X선 조사 장비를 사용하여 실온에서 조사되었으며, 최대 에너지 주입은 약 10 keV이다 [32]. 조사율은 30.3 krad(SiO₂)/분이다. 모든 소자는 누적 선량 2 Mrad(SiO₂)까지 단계적으로 조사되었으며, 이후 실온에서 60분간 어닐링되었다. 이온화 선량과 조사율은 SiO₂에서의 평형 선량 기준으로 참조되어 보정의 일관성을 유지하고 다른 연구와의 비교를 용이하게 한다 [32].

조사 및 어닐링 동안 소자들은 일반적인 동작 조건과 유사한 바이어스 상태에서 유지되었다: “+1 V”(Vgs = +1 V, Vds = 0 V), “0 V”(Vgs = 0 V, Vds = 0 V), “-1 V”(Vgs = -1 V, Vds = 0 V). 조사 중에는 소스, 드레인, 바디 접점이 모두 접지되었다.

Id−Vg 전달 특성은 Agilent 4156B 반도체 파라미터 분석기를 사용하여 Vd = 0.05 V에서 측정되었다. 각 소자에 대해 IV 곡선은 조사 전, 누적 선량 30 Krad, 100 Krad, 200 Krad, 300 Krad, 500 Krad, 1 Mrad, 2 Mrad(SiO₂) 후, 그리고 어닐링 시간 5, 15, 30, 60분 후에 각각 측정되었다. 임계 전압 Vth는 Id−Vg 곡선의 최대 1차 미분에서 선형 외삽한 x절편을 계산하고 Vd/2를 차감하여 추정하였다 [119].

본 연구에서는 24개 이상의 소자가 테스트되었으며, 이 중 최소 12개는 TSV 후공정 통합이 포함되었고, 최소 12개는 TSV가 통합되지 않은 명목상 동일한 소자였다. 모든 결과에 대해 각 유형의 소자에서 최소 2개 이상이 측정되었다. 각 조건에서 소자 간 방사선 응답의 변동성은 10% 이하이며, 오차 막대는 소자 응답의 범위를 나타낸다.

잡음 전력 스펙트럼 밀도 SVd는 실온에서 2 Hz에서 400 Hz 범위의 주파수에 대해 백그라운드 잡음 보정을 포함하여 측정되었다 [39]. 드레인 전압은 0.05 V였으며, 게이트 전압은 nMOS의 경우 Vth보다 0.1 V에서 0.45 V 높은 범위, pMOS의 경우 Vth보다 -0.1 V에서 -0.45 V 낮은 범위에서 변화시켰다. 소스, 바디, 기판은 모두 접지되었다.

4.3 Experimental Results and Discussion

4.3.1 Impact of TSV via-last integration on TID effects

TID(Total Ionizing Dose) 조사 및 어닐링 동안 적용된 시간과 전압과 유사한 조건으로 바이어스를 인가한 비조사 소자를 시험하는 것은, 소자의 안정성을 평가하고 IV 곡선의 변화(shift)를 통해 TID 조사 효과와 바이어스 효과를 분리하기 위한 일반적인 방법이다[120]. 예를 들어, 그림 4.2는 TSV(Through-Silicon Via) 통합이 적용된 nMOS FinFET의 V_d = 0.05 V에서의 I_d−V_g 전달 특성을 보여주며, “+1 V” 및 “−1 V” 바이어스 조건에서 각각 2시간 동안 테스트한 결과이다. 모든 곡선이 서로 겹쳐져 있어, TSV 통합이 적용된 비조사 소자가 다양한 바이어스 조건에서도 매우 안정적임을 나타낸다. 문턱 전압(V_th)의 변화는 2 mV 이하이며, 온상태 전류의 변화는 5% 이하이다. 이러한 뛰어난 안정성은 pMOS 및 TSV 통합이 없는 소자에서도 모든 바이어스 조건에서 동일하게 관찰된다.

Figure 4.2: Id −Vg transfer characteristics at Vd = 0.05 V for an nMOS FinFET with TSV integration at “+1 V”, “-1 V” biasing condition, for a duration (2h) comparable to that applied during TID irradiation and annealing processes. All curves lie on top of one another.

그림 4.3은 TSV 통합이 적용된 nMOS FinFET을 최대 2 Mrad(SiO₂)까지 조사하고, 각각 “−1 V”, “0 V”, “+1 V” 바이어스 조건에서 실온에서 60분간 어닐링한 후의 V_d = 0.05 V에서의 I_d−V_g 곡선을 보여준다. “−1 V” 바이어스 조건에서 조사된 소자는 “0 V” 조건에서 조사된 소자보다 변화가 적거나 유사한 수준을 보이며, “+1 V” 조건에서 조사된 소자는 가장 큰 변화를 나타낸다. 그림 4.4는 TSV 통합이 없는 nMOS FinFET에 대한 유사한 결과를 보여준다. 모든 바이어스 조건에서 두 소자 유형 모두 오프 상태 누설 전류가 총 조사 선량에 따라 증가한다. 이는 그림 4.1(b)에 나타난 서브 핀 영역의 STI(Shallow Trench Isolation)에서 방사선에 의해 유도된 트랩 전하가 증가하기 때문이다.

Figure 4.3: Id −Vg curves at Vd = 0.05 V for nMOS FinFETs with TSV integration near the channel as functions of dose up to 2 Mrad(SiO2) and annealing at RT for 1 hour for the (a) “-1 V”, (b) ”0 V”, and (c) “+1 V” bias conditions.

Figure 4.4: Id −Vg curves at Vd = 0.05 V for nMOS FinFETs without TSV integration near the channel as functions of dose up to 2 Mrad(SiO2) and annealing at RT for 1 hour for the (a) “-1 V”, (b) ”0 V”, and (c) “+1 V” bias conditions.

조사 중에는 고에너지 입자가 STI 산화막 영역에서 많은 전자-정공 쌍을 생성하며, 전자는 높은 이동도로 인해 쉽게 빠져나가지만, 정공은 산화막 내에서 느리게 이동하면서 결함에 의해 쉽게 트랩된다. 이러한 트랩된 양전하는 STI 가장자리 근처의 p형 실리콘을 반전시켜 드레인에서 소스로의 기생 누설 경로를 생성할 수 있다[121]122][123]. 바이어스 조건 중 “+1 V” 조건에서 누설 전류가 가장 많이 증가하는데, 이는 이 조건에서 조사된 경우 STI 내 트랩된 전하 밀도가 가장 높음을 나타낸다.

모든 경우에서 오프 상태 누설 전류는 총 이온화 선량이 증가함에 따라 증가한다. 이는 STI 영역에 더 많은 입자가 들어오면 더 많은 전자-정공 쌍이 생성되고, 결과적으로 더 많은 양전하 트랩이 형성되기 때문이다. 2 Mrad(SiO₂) 조사 후 각 조건에서 1시간 어닐링을 수행하면, 전자에 의해 양전하 트랩이 중화되어 회복이 촉진되며, 이로 인해 모든 바이어스 조건에서 어닐링 후 소자의 누설 전류(점선)가 조사 직후보다 감소하게 된다. 조사 전후의 주요 파라미터 변화는 이후에 분석될 예정이다.

Figure 4.5: (a) Vth shifts and (b) normalized maximum transconductance variations for nMOS bulk FinFETs with TSV integration (solid lines) and without TSV integration (dash lines) irradiated and annealed at RT in the “-1 V”, “0 V”, and “+1 V” bias conditions. Error bars denote the ranges of device responses.

Figure 4.6: Changes in (a) subthreshold swing degradation and (b) Ion/Io f f ratios as functions of dose and RT annealing for the nMOS devices and experimental conditions of Fig. 4.5. Error bars denote the ranges of device responses.

그림 4.3 및 그림 4.4의 IV 곡선으로부터, 문턱 전압(V_{th}), 최대 트랜스컨덕턴스(G_m), 서브스레숄드 스윙(subthreshold swing), I_{on}/I_{off} 비율과 같은 여러 핵심 전기적 파라미터를 추출할 수 있으며, 이는 조사 중 게이트 산화막 또는 필드 산화막의 특성 변화를 평가하는 데 사용된다. 그림 4.5는 그림 4.3 및 그림 4.4의 소자에 대해 세 가지 조사 바이어스 조건에서의 (a) V_{th} 변화와 (b) 최대 트랜스컨덕턴스 변화를 보여준다. 그림 4.6은 (a) 서브스레숄드 스윙 열화와 (b) I_{on}/I_{off} 비율의 변화를 나타낸다. TSV 통합이 적용된 소자의 파라미터는 실선으로, TSV 통합이 적용되지 않은 소자는 점선으로 표시되어 있다. 모든 경우에서 V_{th} 변화는 0.025 V 이하이며, 유사한 바이어스 조건에서 조사된 소자 유형 간의 응답 변화는 10% 이하이다. 게이트 전압 스윕 간격이 10 mV임을 고려할 때, 문턱 전압의 25 mV 변화는 TID 조사 하에서 거의 무시할 수 있는 수준이다. 이러한 우수한 TID 응답은 게이트 유전체층 내 방사선 유도 순 양전하 트랩 밀도가 낮고, FinFET 구조로 인한 뛰어난 게이트 전기 정전 제어 능력과 일치한다[122–125].

일반적인 nMOSFET에서 드라이브 전류 I_D는 다음과 같이 표현된다:

여기서, µ¯n 은 표면 전자 이동도(벌크 물질 내 이동도와는 다름), W와 L은 각각 채널의 폭과 길이, C_i는 절연체의 정전용량(capacitance)이다. 명백히,

은 n채널 MOSFET의 트랜스컨덕턴스에 비례하며, 이는 일반적인 FinFET에도 적용된다.

따라서, 채널 길이, 폭, 게이트 유전체가 고정된 FinFET의 경우, 트랜스컨덕턴스의 변화는 표면 전자 이동도의 변화를 나타내는 지표가 될 수 있으며, 이는 TID 조사 중 인터페이스 트랩 생성에 의해 영향을 받을 수 있다. 그림 4.5(b)로부터, 모든 소자 및 바이어스 조건에서 최대 트랜스컨덕턴스의 변화는 1% 미만임을 확인할 수 있다. 이는 두 소자 유형 모두에서 게이트 산화막에 대한 TID 영향이 미미함을 보여준다. 또한, V_{th} 및 G_m 변화가 유사하게 작다는 점을 고려할 때, TSV 후공정(via-last) 통합이 게이트 산화막에서의 TID 영향에 미치는 영향은 무시할 수 있는 수준임을 알 수 있다.

서브스레숄드 스윙 및 I_{on}/I_{off} 비율(여기서 I_{on}은 V_g = 1 V, I_{off}는 V_g = –0.2 V에서 정의됨)의 열화는 두 소자 모두에서 오프 상태의 서브 핀 누설에 기인한다[121–123]. 모든 경우에서 온 상태 전류의 감소는 3% 이하이다. 그림 4.6은 서브스레숄드 특성과 오프 상태 누설 전류의 최악의 열화가 “+1 V” 바이어스 조건에서 발생하며, “0 V” 조건이 그 다음, “−1 V” 조건이 가장 적은 열화를 보임을 확인시켜준다. 이러한 바이어스에 따른 서브스레숄드 응답의 경향은, 게이트 산화막 전기장을 계산할 때 약 Φms of ∼ 0.6 eV 의 일 함수 차이를 고려하면 명확히 설명된다. “+1 V” 조건은 가장 높은 전기장(6.4 MV/cm), “0 V” 조건은 그 다음(2.4 MV/cm), “−1 V” 조건은 가장 낮은 전기장(1.6 MV/cm)을 갖는다. 채널에 가장 가까운 STI 영역에서의 전기장 크기 및 방향의 경향은 관측된 서브스레숄드 누설 수준을 결정하며 유사한 스케일을 따른다[121], [124], [125].

따라서, STI 내 트랩 산화막 전하의 생성 수율 및 트랩 밀도는 “+1 V” 조건에서 가장 높고, “0 V” 및 “−1 V” 조건에서는 감소된 수율과 트랩 밀도를 보인다[32], [41], [122], [123], [125–128]. 양의 게이트 바이어스는 또한 STI와 채널의 인터페이스에서의 양전하 트랩 밀도를 “0 V” 및 “−1 V” 조건보다 증가시킨다[32], [129]. 따라서 핀 하부의 누설 경로는 “+1 V” 조건에서 가장 크게 영향을 받고, “0 V” 조건이 그 다음, “−1 V” 조건이 가장 적게 영향을 받는다. 그림 F.3 및 그림 4.4에 제시된 I_d−V_g 곡선을 함께 고려하면, 서브스레숄드 스윙 및 I_{on}/I_{off} 비율의 열화는 오프 상태 영역에서의 누설 전류 증가에 기인함을 유추할 수 있다. 따라서 이 두 파라미터의 변화는 필드 산화막(STI, 서브 핀 영역)의 전하 트랩 특성 변화에 대한 지표가 될 수 있다. 그림 4.6에 제시된 바와 같이, 세 가지 바이어스 조건 하에서 두 소자 유형 모두 유사한 변화를 보이므로, 필드 산화막에서의 TID 영향에 대한 TSV 후공정 통합의 영향도 미미함을 알 수 있다.

그림 4.3 및 그림 4.4와 유사하게, 채널 근처에 TSV 통합이 적용된 경우와 적용되지 않은 경우의 pMOS FinFET에 대해, 조사 선량이 최대 2 Mrad(SiO₂)까지 증가함에 따른 V_d = 0.05 V에서의 I_d−V_g 곡선과 실온(RT)에서 1시간 어닐링한 결과가 (a) “−1 V”, (b) “0 V”, (c) “+1 V” 바이어스 조건에 대해 각각 그림 4.7 및 그림 4.8에 제시되어 있다. nMOS 소자에서와 마찬가지로, TSV 통합 여부에 관계없이 유사한 TID 응답이 관찰된다.

Figure 4.7: Id −Vg curves at Vd = 0.05 V for pMOS FinFETs with TSV integration near the channel as functions of dose up to 2 Mrad(SiO2) and annealing at RT for 1 hour for the (a) “-1 V”, (b) ”0 V”, and (c) “+1 V” bias conditions.

Figure 4.8: Id −Vg curves at Vd = 0.05 V for pMOS FinFETs without TSV integration near the channel as functions of dose up to 2 Mrad(SiO2) and annealing at RT for 1 hour for the (a) “-1 V”, (b) ”0 V”, and (c) “+1 V” bias conditions.

TSV 통합이 적용된 경우와 적용되지 않은 두 종류의 pMOS FinFET 모두에서, 문턱 전압(V_{th}) 변화는 6 mV 이하이며, 최대 트랜스컨덕턴스(G_m) 변화는 10% 이하, 서브스레숄드 스윙(subthreshold swing) 변화 역시 조사 전후 모두 10% 이하이다. 이러한 유사한 결과는 세 가지 바이어스 조건에서 조사된 pMOS 소자에서도 동일하게 관찰되며, 이는 TSV 통합이 이러한 소자에서 TID 효과에 미치는 영향이 무시할 수 있는 수준임을 다시 한번 보여준다.

그러나 nMOS 소자와 비교할 때, pMOS 소자는 바이어스 조건에 관계없이 누설 전류 증가가 매우 제한적으로 나타난다. 이는 pMOS 소자에서 누설 경로를 형성하기 위해서는 n형 기판 표면의 캐리어 극성이 정공(hole)으로 반전되어야 하며, 이를 위해서는 STI(Shallow Trench Isolation) 내 트랩 전하가 음전하이어야 하기 때문이다. 하지만 앞서 언급한 바와 같이, 전자와 정공의 이동도 차이로 인해 서브 핀 STI 영역에서는 양전하 트랩이 지배적으로 존재한다.

따라서, pMOS 소자에서는 어떤 바이어스 조건이 적용되더라도 TID 조사 선량에 따른 누설 전류 변화가 크지 않다. 이는 pMOS 구조의 특성과 STI 내 전하 트랩의 극성에 기인한 결과이다.

4.3.2 Impact of TSV via-last integration on 1/f noise

게이트 유전체의 물리적 두께가 약 2.5 nm이고 EOT(등가 산화막 두께)가 0.9 nm이므로, TSV 통합에 의해 게이트 산화막 및/또는 게이트 근처 STI(Shallow Trench Isolation)에 도입된 결함은 조사 전후의 1/f 잡음 특성에 차이를 유발할 가능성이 있다[90], [119], [125], [130]. 따라서 TSV 후공정(via-last) 통합이 저주파 잡음에 미치는 영향을 평가하는 것이 유용하다.

Figure 4.10: Noise magnitude at f = 10 Hz as function of Vgt for nMOS devices without TSV integration at pre-irradiation and post-irradiation. β = 3.2 ± 0.1. Error bars denote the ranges of device responses.

그림 4.10은 그림 4.9(a) 및 그림 4.9(b)의 데이터를 기반으로 f = 10 Hz에서의 잡음 크기를 V_{gt}의 함수로 나타낸 것이다. 각 경우에서 S_{Vd} 값은 10% 이하의 차이를 보인다. 결함 에너지 분포가 균일한 경우의 수적 요동(number fluctuation)에 의한 잡음에서는, 잡음의 전압 의존성 기울기 β는 약 2로 예상된다[39], [41]. 그러나 그림 4.10에서는 β = 3.2 ± 0.1로 나타나며, 조사 후에도 변화는 10% 이하이다.

그림 4.10에서 β 값이 2와 크게 차이 나는 것은, 해당 소자에서 잡음을 유발하는 경계 트랩(border trap)이 비균일한 결함 에너지 분포를 가지고 있음을 시사한다[39], [41], [42], [57]. β 값이 2보다 상당히 큰 것은, 경계 트랩의 유효 에너지 분포가 전도대 경계(conduction band edge)로부터 멀어질수록 증가한다는 특성과 일치한다[39], [42], [57].

Figure 4.11: Excess voltage-noise power spectral density, SVd , vs. f at several values of Vgt = Vgs - Vth for nMOS FinFETs with TSV integration (a) pre-irradiation, with slope α = 0.95 ± 0.07, and (b) post-irradiation, with slope α = 0.99 ± 0.08.

이들 소자에서의 잡음 크기 및 전압 의존성은 Gorchichko 등[131]이 보고한 고유전율(high-K) 게이트 유전체를 갖는 초기 세대 벌크 및 SOI FinFET 연구에서 관찰된 결과와 유사하다.

그림 4.9 및 그림 4.10과 유사한 플롯이 TSV 통합이 적용된 nMOS 소자에 대해 그림 4.11 및 그림 4.12에 제시되어 있다. 조사된 소자와 비조사 소자 모두에서 α 값은 약 5% 이하로 변동하며, S_{Vd} 및 β 값은 약 10% 이하로 변동한다. 따라서 그림 4.9~4.12의 결과는 TSV 후공정(via-last) 통합이 저주파 잡음에 유의미한 영향을 미치지 않음을 보여주며, 이는 두 소자 유형 간 경계 트랩(border-trap) 밀도 또한 유사함을 의미한다[39], [90], [97], [132].

그림 4.9-4.16에 제시되어 있으며, 이들 소자는 “+1 V” 바이어스 조건에서 2 Mrad(SiO₂)까지 조사되었다. 역시 조사된 소자와 비조사 소자 모두에서 α 값은 약 5% 이하로 변동하며, S_{Vd} 및 β 값은 약 10% 이하로 변동한다. 따라서 nMOS 소자에서 관찰된 바와 같이, pMOS 소자에서도 방사선 응답이나 유효 경계 트랩 밀도는 TSV 후공정 통합에 의해 영향을 받지 않는다.

nMOS 소자와는 달리, 그림 4.14 및 그림 4.16에서 pMOS 소자의 β 값은 2보다 작다. 이는 해당 pMOS 소자에서의 유효 경계 트랩 에너지 분포가 밴드갭 중앙(midgap)으로부터 멀어질수록 증가하는 특성과 일치한다[39], [42], [57].

Figure 4.12: Noise magnitude at f = 10 Hz as function of Vgt for nMOS devices with TSV integration at pre-irradiation and post-irradiation. β = 3.2 ± 0.1.

Figure 4.13: SVd , vs. f at several values of |Vgt| = |Vgs - Vth| for pMOS FinFETs without TSV integration (a) pre-irradiation, with slope α = 1.10 ± 0.05, and (b) post-irradiation, with slope α = 1.10 ± 0.09. Error bars denote the ranges of device responses.

Figure 4.14: SVd , vs. f at several values of |Vgt| = |Vgs - Vth| for pMOS FinFETs with TSV integration (a) pre-irradiation, with slope α = 1.17 ± 0.05, and (b) post-irradiation, with slope α = 1.16 ± 0.07. Error bars denote the ranges of device responses.

Figure 4.15: Noise magnitude at f = 10 Hz as function of |Vgt| for pMOS devices with TSV integration at pre-irradiation and post-irradiation. β = 1.4 ± 0.1. Error bars denote the ranges of device responses.

Figure 4.16: Noise magnitude at f = 10 Hz as function of |Vgt| for pMOS devices without TSV integration at pre-irradiation and post-irradiation. β = 1.3 ± 0.1. Error bars denote the ranges of device responses.

이제 1차 수적 요동(first-order number fluctuation) 모델을 적용하여 그림 4.9~4.16의 nMOS 및 pMOS 소자에 대한 유효 경계 트랩 밀도(border-trap density)와 에너지 분포를 추정한다[39], [41], [131], [132]:

여기서 Dt(Ef) 는 특정 게이트 바이어스와 페르미 준위에서 잡음 과정에 기여할 수 있는 단위 에너지당 단위 면적당 트랩의 수를 의미한다. L과 W는 트랜지스터 채널의 길이와 유효 폭이며, q는 전자 전하의 크기, k_B는 볼츠만 상수, T는 절대 온도, C_{OX}는 단위 면적당 게이트 산화막의 정전용량이다. S_{Vd}는 배경 잡음을 보정한 드레인 전압 초과 잡음 전력 스펙트럼 밀도이며, f는 주파수, V_{th}, V_g, V_d는 각각 문턱 전압, 게이트 전압, 드레인 전압이다. \tau_0와 \tau_1는 각각 최소 및 최대 터널링 시간이다[42].

Tri-gate FinFET에서 핀 수가 220개일 경우, W는 다음과 같이 근사된다:

W ≈ 220(F_W + 2F_H)

여기서 F_W는 핀의 폭, F_H는 핀의 높이이다[41], [120], [122–124], [131].

우리는 τ1⁄τ0 ≈ 1012 의 비율을 이전 연구 결과와 일치하도록 추정한다[39], [90], [97], [132], [133].

그림 4.17은 f = 10 Hz에서의 D_t(E_f)를 V_{gt}의 함수로 나타낸 것으로, (a) TSV 통합이 적용되지 않은 소자와 (b) TSV 통합이 적용된 소자에 대한 결과를 보여준다. 그림 4.10 및 그림 4.12의 nMOS 소자에서의 잡음의 전압 의존성 경향과 일치하게, 전압의 크기가 감소함에 따라 유효 전자 트랩 밀도는 크게 증가하며, 이는 결함 에너지가 밴드갭 중앙(midgap) 표면 전위에 가까워짐을 의미한다[39], [42], [57].

Figure 4.17: Effective border-trap energy distribution at f = 10 Hz as a function of Vgt for nMOS and pMOS devices (a) without TSV integration and (b) with TSV integration, before and after 2 Mrad( SiO₂) total dose irradiation.

마찬가지로, 그림 4.14 및 그림 4.16의 pMOS 소자에서의 잡음의 전압 의존성 경향과 일치하게, 전압의 크기가 증가함에 따라 유효 정공 트랩 밀도는 크게 증가하며, 이는 결함 에너지가 원자가대(valence band) 경계에 가까워짐을 의미한다[39], [42], [57].

nMOS 소자의 경우, 유효 경계 트랩 밀도는 V₉ - V_th = 0.1 V 일 때 최대 약 ∼1.3 ×10¹³ cm⁻² eV⁻¹ , V₉ - V_th = 0.45 V일 때 최소 약 ∼2 ×10¹² cm⁻² eV⁻¹ 이다. pMOS 소자의 경우, V₉ - V_th = 0.45 V 일 때 최대 약 ∼9 ×10¹² cm⁻² eV⁻¹ , V₉ - V_th = 0.1 V 일 때 최소 약 ∼3 ×10¹² cm⁻² eV⁻¹ 이다. 이러한 트랩 밀도는 고유전율(high-K) 유전체를 사용하는 다른 연구에서 관찰된 값들과 유사하다[39], [41], [100], [131].

본 연구의 소자에서 인터페이스 근처의 SiO₂ 층은 약 0.5 nm로 매우 얇기 때문에, 저주파 잡음을 유발하는 전자 및 정공 트랩의 대부분이 SiO₂ 층에 존재할 가능성은 낮다. SiO₂ 내의 트랩과의 전하 교환은 인터페이스에 매우 가까운 위치에서는 너무 빠르게 일어나기 때문에, 본 연구에서 사용된 주파수 범위의 잡음에 기여하기 어렵다[39], [41], [90], [132].

따라서, 관측된 잡음을 유발하는 결함은 HfO₂ 벌크 내부 또는 SiO₂/HfO₂ 유전체/유전체 인터페이스에 존재할 가능성이 높다[39], [131], [134–138]. HfO₂ 내의 산소 공공(oxygen vacancy)은 전자 및 정공 트랩 준위를 모두 가질 수 있는 것으로 알려져 있으며, 이러한 결함은 수소와 복합체를 이루는 경우가 많다[39], [41], [134–140].

4.4 Summary and Discussion

채널 근처에 TSV 후공정(via-last) 통합이 적용된 경우와 적용되지 않은 고성능 FinFET에 대한 총 이온화 선량(TID) 응답이 보고되었다. nMOS 소자에서 최악의 TID 응답은 “+1 V” 바이어스 조건에서 나타나며, 이 조건에서는 가장 높은 전기장, 가장 높은 전하 생성 수율, 그리고 STI(Shallow Trench Isolation) 내에서 가장 많은 정공 트랩이 관찰된다. STI 내 이러한 전하 트랩은 서브스레숄드 스윙(subthreshold swing)과 I_ON/I_OFF 비율을 저하시킨다. 오프 상태 전류는 TID가 증가함에 따라 완만하게 증가한다. 두 소자 모두에서 문턱 전압(V_th)의 변화는 작으며, 이는 얇은 게이트 산화막 내 전하 트랩이 상대적으로 적고 FinFET 구조의 우수한 전기 정전 제어 능력 덕분이다. 소자 조사 중 저주파 잡음 크기에서 유의미한 변화는 관찰되지 않았으며, 이는 V_th 변화가 작다는 점과 일치한다.

nMOS 소자에서 잡음을 유발하는 유효 경계 트랩 밀도는 표면 전위가 전도대(conduction band) 경계로부터 멀어질수록 증가하며, 이는 SiO₂/HfO₂ 기반의 이전 세대 FinFET에서의 응답과 일치한다. 이러한 유사성은 SiO₂/HfO₂ 기반 게이트 유전체를 사용하는 nMOS 소자에서의 1/f 잡음이 HfO₂ 벌크 내부 또는 SiO₂/HfO₂ 인터페이스에 존재하는 전자 트랩에 의해 발생할 가능성이 높음을 시사한다.

pMOS 소자에서 잡음을 유발하는 유효 경계 트랩 밀도는 표면 전위가 원자가대(valence band) 경계로부터 멀어질수록 감소한다. 이러한 결함은 이전 연구에서도 산소 공공(oxygen vacancy)으로 확인되었으며, 수소와 복합체를 이루는 경우가 많은 것으로 알려져 있다. 따라서 이러한 인터페이스 근처 결함의 밀도를 줄이는 것은 본 기술 및 HfO₂ 기반 게이트 스택을 사용하는 다른 기술에서 집적 회로의 성능, 신뢰성 및 방사선 응답을 향상시키는 데 도움이 될 것이다.

마지막으로, TSV 통합은 pMOS 및 nMOS 소자 모두에서 문턱 전압 변화, 최대 트랜스컨덕턴스 변화, 서브스레숄드 스윙 열화, 저주파 잡음, I_ON/I_OFF 비율에 유의미한 영향을 미치지 않으며, 이는 게이트 산화막 및 STI의 전하 트랩 특성이 TSV 통합에 의해 상대적으로 영향을 받지 않음을 나타낸다. 단일 이벤트 효과(single-event effects) 또한 유사하게 영향을 받지 않거나 오히려 개선된다면[141], TSV를 통합한 기술은 우주 및 기타 고방사선 환경에서의 사용에 매우 유망하며, 방사선 내성 저하 없이 칩 기능성을 향상시킬 수 있다.

CHAPTER 5 Low-Frequency Noise and Border Traps in Irradiated nMOS and pMOS Bulk Si FinFETs with SiO2/HfO2 Gate Dielectrics

이 장은 [1] “SiO₂/HfO₂ 게이트 절연막을 가진 조사된 nMOS 및 pMOS 벌크 Si FinFET에서의 저주파 잡음과 경계 트랩(Low-Frequency Noise and Border Traps in Irradiated nMOS and pMOS Bulk Si FinFETs with SiO₂/HfO₂ Gate Dielectrics)” 논문을 바탕으로 수정된 것이다. [2] 본 논문은 2022 IEEE Nuclear and Space Radiation Effects Conference에 제출되었으며, [3] 출판사와 공저자 Xuyi Luo, Rony W. Mohammed, Mariia Gorchichko, Gaspard Hiblot, Stefaan Van Huylenbroeck, Anne Jourdain, Michael L. Alles, Robert A. Reed, En Xia Zhang, Daniel M. Fleetwood, Ronald D. Schrimpf의 허락을 받아 재수록한 것이다.

• K. Li et al., ”Low-Frequency Noise and Border Traps in Irradiated nMOS and pMOS Bulk Si FinFETs with SiO2/HfO2 Gate Dielectrics,” submitted to 2022 IEEE Nuclear and Space Radiation Effects Conference (NSREC), July, 2022.

5.1 Introduction

전자 소자와 집적회로(IC)가 발전함에 따라, **유전체 및 채널-유전체 계면에서의 결함 생성과 전하 트래핑(charge trapping)**은 그 성능, 신뢰성, 그리고 방사선 반응을 제한하는 가장 중요한 요인 중 하나가 되었다 [8], [34], [35], [142].
전자 소자에서 저주파 잡음(low-frequency noise)의 가장 중요한 원인은 유전체 내 결함과의 열적으로 활성화된(thermally activated) 전하 운반자(carrier) 상호작용이며, 저주파 잡음 측정은 결함 밀도, 유효 에너지 분포, 그리고 반도체 소자의 미세 구조에 대한 중요한 통찰을 제공한다 [18], [37–39], [99], [100].

1/f 잡음의 주파수 및 온도 의존성을 측정하면 Dutta와 Horn 이론 [38], [39]을 통해 유효 결함 에너지 분포를 추정할 수 있다. 또한, MOS 소자의 저주파 잡음에 대한 수 변동(number fluctuation) 모델을 이용하면, 고정된 온도에서 접근 가능한 표면 전위의 제한된 범위 내에서 유효 결함 밀도 및 에너지 의존성을 추정할 수도 있다 [42–44], [57].

이전 연구에서는, 동일한 공정 기술로 제작된 가공 전(as-processed) 및 조사 후(irradiated)의 벌크 Si nMOS 및 pMOS FinFETs에 대해 실온에서 수행된 게이트 의존적 저주파 잡음 측정을 통해 유효 경계 트랩(border trap) 밀도가 평가되었다 [17]. nMOS 소자의 경우, 유효 경계 트랩 밀도는 밴드갭 중앙(midgap)으로 갈수록 증가하는 것으로 나타났고, pMOS 소자의 경우 유효 경계 트랩 밀도는 가전자대(valence band) 방향으로 증가하는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 이러한 소자들의 저주파 잡음을 80 K에서 320 K 사이의 온도 범위에서 상세히 비교하였다. 조사 및 어닐링 후, 여러 온도에서 두 소자 유형 모두에 대해 게이트 전압 의존적 1/f 잡음을 조사하였으며, 모든 경우에서 [17]과 유사한 결과가 나타났다.

nMOS의 경우, 온도가 증가함에 따라 잡음이 전반적으로 감소하였으며, 약 95 K, 155 K, 215 K 부근에서 결함 관련 피크가 뚜렷하게 나타났다.
반면, pMOS의 경우, 온도가 증가할수록 잡음 크기가 전반적으로 증가하였으며, 특정 결함에 대응하는 뚜렷한 피크는 관찰되지 않았다.

또한, 소자에 80 °C (353 K)에서의 바이어스 스트레스 또는 최대 2 Mrad(SiO₂)까지의 방사선 조사를 가했을 때도, 잡음 및 유효 에너지 분포는 비교적 작은 변화만을 보였다.

모든 경우에서 Dutta–Horn 분석의 적용 가능성이 입증되었으며, 이는 잡음이 에너지 분포가 kT에 비해 느리게 변화하는 열적으로 활성화된 과정에 의해 발생함을 보여준다 (여기서 k는 볼츠만 상수, T는 절대온도).

마지막으로, 잡음의 온도 의존성에 대한 Dutta–Horn 분석으로부터 추론된 에너지 분포의 경향은, 게이트 전압에 따른 잡음 측정으로부터 얻은 결과와 정성적으로 일치하며, 두 종류의 FinFET 모두에서 동일한 경향을 보였다.

5.2 Experimental Details

5.2.1 Device structure

Bulk Si FinFET은 imec에서 제작되었으며, 핀(fin) 수는 220개, 핀 높이는 26 nm, 핀 폭은 7 nm, 핀 피치는 45 nm이다 [16].
게이트 길이는 1 µm이고, **게이트 절연막(gate dielectric)**은 **0.5 nm 두께의 SiOₓ 계면층(interfacial layer)**과 2 nm 두께의 HfO₂ 층으로 구성되어 있으며, 이로 인해 **유효 산화막 두께(EOT, Equivalent Oxide Thickness)**는 0.9 nm가 된다.

**게이트 금속(gate metal)**은 텅스텐(W)으로 이루어져 있으며, **W층과 게이트 산화막 사이에는 얇은 일함수 조절 금속층(work-function metal layer)**이 삽입되어 있다.

그림 1은 **개별 핀의 측면도 개략도(side-view schematic diagram)**를 보여준다 [17], [16].

5.2.2 Experimental setup

드레인 전류 대 게이트 전압(Drain current vs. gate voltage, I_d–V_g) 특성은 **Agilent 4156A/B 반도체 파라미터 분석기(semiconductor parameter analyzer)**를 사용하여 측정되었으며, nMOS/pMOS 소자 각각에 대해 V_ds = ±0.05 V에서 측정되었다.

**임계 전압(V_th)**은 Id–Vg 곡선의 1차 미분이 최대가 되는 지점에서의 선형 외삽(linear extrapolation)의 x절편을 계산하고, 거기서 V_ds/2를 감산하여 추출하였다 [119].

**저주파 잡음 전력 스펙트럼 밀도(Svd)**는 **배경 잡음(background noise)**을 보정하여 측정되었으며, **드레인 전압(Vd)**은 nMOSFET과 pMOSFET 모두에서 0.05 V로 설정되었다. 이때 **소스(source), 바디(body), 그리고 서브스트레이트(substrate)**는 **접지(grounded)**되었다 [39].

측정은 온도 80 K에서 320 K, 주파수 2 Hz에서 400 Hz 범위에서 수행되었다.
게이트 전압(Vg)은

nMOS 소자의 경우 Vth보다 0.1 V에서 0.6 V 높은 구간,
pMOS 소자의 경우 Vth보다 0.1 V에서 0.5 V 낮은 구간
으로 변화시켰다.

초기 잡음 측정은 가공 직후(as-processed) 소자에서 수행되었으며, 이후 소자의 안정성을 확인하기 위해 **80 °C (353 K)**에서 V_g = ±0.8 V 조건으로 **바이어스 온도 스트레스(bias-temperature stress)**를 인가하였다 [100], [143].

저주파 잡음 측정을 위한 전기적 연결 회로도는 그림 5.2에 제시되어 있다 [18].

총 이온화 선량(TID, Total Ionizing Dose) 조사는 Vanderbilt University에서 ARACOR Model 4100 X-ray 조사기를 사용하여 **실온(room temperature)**에서 수행되었으며, **피크 에너지 침적(peak energy deposition)**은 10 keV였다 [35]. **선량률(dose rate)**은 30.3 krad(SiO₂)/min으로 설정되었다.

모든 소자는 **총 2 Mrad(SiO₂)**까지 단계적으로 조사(irradiation)되었으며, 이후 **실온에서 60분 동안 어닐링(annealing)**이 수행되었다.
이온화 선량과 선량률은 **SiO₂ 내의 평형선량(equilibrium dose)**을 기준으로 하여 보정의 일관성을 유지하고, 다른 연구와의 비교를 용이하게 하였다 [35].

조사와 어닐링 과정 동안 소자는 “+1 V worst-case condition”(V_gs = +1 V, V_ds = 0 V)에서 바이어스되었으며, 소스(source), 드레인(drain), 바디(body) 단자는 모두 접지되었다 [17].

각 소자 유형별로 최소 3개의 소자가 측정되었으며, **소자 간 응답 변동(device-to-device variation)**은 10% 이하로 나타났다.

5.3 Experimental Results and Discussion

5.3.1 1/ f noise and border traps in irradiated nMOS FinFETs

그림 5.3은 nMOS 소자의 Id–Vg 특성을 보여준다.
(a)는 80 °C에서 2시간 동안 Vgs = ± 0.8 V로 바이어스 스트레스를 인가한 경우,
(b)는 **총 2 Mrad(SiO₂)**까지 단계적으로 방사선 조사를 수행한 후 실온에서 1시간 동안 어닐링한 경우를 나타낸다.

그림 5.3(a)에서 **임계전압(Vth)**의 이동은 3 mV 미만, **온상태 전류(on-state current)**의 변화는 5 % 미만으로 나타나, 높은 안정성을 보인다. 또한, V_th 변화량은 0.02 V 미만, **트랜스컨덕턴스(gm)**의 변화는 1 % 미만이었다 [17].

그림 5.3(b)에서는 **방사선량이 증가함에 따라 오프상태 누설전류(off-state leakage current)**가 증가하는데, 이는 핀 하부 영역(sub-fin region)의 얕은 트렌치 절연층(STI, shallow trench isolation) 내에 방사선에 의해 전하가 트래핑되었기 때문이다(그림 5.1). 트래핑된 양(+)전하는 **STI 가장자리 근처의 p형 실리콘을 반전(invert)**시켜 **드레인에서 소스로 이어지는 기생 누설 경로(parasitic leakage path)**를 형성할 수 있다 [121], [122], [124].

반도체 소자에서 **저주파 잡음(low-frequency noise)**은 주로 **kT에 비해 넓은 에너지 분포를 가지는 무작위 열 활성화 과정(random thermally-activated processes)**에 의해 발생한다.
Dutta와 Horn은 이러한 과정에서 발생하는 1/f 잡음의 주파수와 온도 의존성이 다음 식과 같이 서로 상관되어 있음을 보였다:

여기서

SV는 **열 잡음을 제거한 후의 초과 전압 잡음 전력 스펙트럼 밀도(excess voltage–noise power spectral density)**이며,
α = −∂SV /∂f , τ0 = 1/f,
는 잡음을 유발하는 과정의 특성 시간(characteristic time),
ω = 2πf 는 각주파수(angular frequency)를 의미한다.

이 연구에서는, 이전 MOS 연구들과의 일관성을 위해 τ0 = 1.81 × 10-15 s 값을 사용하였다 [18], [39], [100], [144], [145].

식 (5.1)로 표현되는 잡음의 경우, 결함 에너지 분포(defect-energy distribution) D(E0)는 다음 관계식으로부터 측정된 SV로부터 유도될 수 있다:

여기서 **결함 에너지 E0E_0**는 온도와 주파수에 의해 다음 식으로 표현된다 [18], [38], [39]:

잡음이 두 개의 에너지 준위를 포함하는 열적으로 활성화된 과정에서 발생하는 경우, E0는 **시스템이 한 구성 상태(configurational state)**에서 다른 전하 상태(charge state) 또는 **전하 운반자 산란 확률(carrier scattering probability)**이 다른 상태로 이동하기 위해 **극복해야 하는 에너지 장벽(energy barrier)**을 의미한다 [13], [38], [39].

그림 5.4는 이러한 개념을 도식적으로 보여준다.

그림 5.5는 nMOS 소자에 대해, 그림 5.3의 안정성 시험(bias-stress) 및 조사/어닐링(irradiation/annealing) 후의 정규화된 저주파 잡음 SVdf/T(왼쪽 y축)과 이에 대응하는 유효 경계 트랩 에너지 분포 Dt(Ef) (오른쪽 y축)의 변화를 보여준다.
여기서 f = 10 Hz, Vg−Vth≡Vgt=0.3V, **Vd=0.05V**이다.

모든 경우에서 **온도가 증가함에 따라 잡음 크기(noise magnitude)**는 일반적으로 감소하였다.
**바이어스 스트레스 및/또는 2 Mrad(SiO₂)**까지의 조사 시, 동일한 온도에서 **SVdf/T**의 변화는 매우 미미하게 나타났으며, 이는 해당 소자들이 **우수한 안정성과 방사선 내성(radiation tolerance)**을 지님을 보여준다.

유효 경계 트랩 밀도 및 에너지 분포 Dt(Ef)는 1차 근사 수 변동(number fluctuation) 모델을 이용해 추정된다 [39], [41], [97], [131]:

여기서 L과 W는 각각 트랜지스터의 채널 길이와 유효 폭이다.
220개의 핀을 가진 tri-gate FinFET의 경우, W ≈ 220(FW + 2FH) 이며, 여기서 FW는 핀 폭, FH는 핀 높이이다 [41], [120], [122–124], [131]. 또한 τ0과 τ1 은 각각 **최소 및 최대 터널링 시간(minimum and maximum tunneling times)**을 의미하며 [11], 이들의 비는 τ1⁄τ0 ≈ 10¹² 로 추정되어 기존 연구와 일치한다 [17], [39], [90], [97], [132], [133].nMOS 소자의 유효 경계 트랩 밀도는 약 ** ∼2 ×10¹² cm⁻² eV⁻¹1 에서 ∼3 ×10¹³ cm⁻² eV⁻¹ **사이로 나타났다.

그림 5.6에서는 식 (5.1)을 이용해 잡음의 온도 의존성과 주파수 의존성이 얼마나 상관되어 있는지를 평가하였다.
이는 Dutta–Horn 모델이 소자의 잡음 동역학(noise kinetics)을 잘 설명하는지 검증하기 위한 것이다 [38], [39], [100], [146], [147].
실험적으로 얻은 α 값과 예측된 값의 경향이 일관된다는 점은, 그림 5.5의 (상단 x축)에서식 (5.3)을 사용하여 유효 경계 트랩 밀도를 추정하는 것이 타당함을 뒷받침한다 [38], [39].

그림 5.5의 잡음 크기 대 온도 곡선에서는 약 95 K (0.25 eV), 155 K (0.40 eV), 215 K (0.55 eV) 부근에서 세 개의 뚜렷한 피크가 관찰되며, 이는 **세 가지 주요 결함(defects)**이 존재함을 의미한다.

그림 5.7은 조사 및 어닐링된 소자에 대해, **실온(295 K)**과 위의 세 피크 및 계곡(troughs) 온도에서의 **SVd의 주파수 의존성을 보여준다.
125 K, 185 K, 295 K(계곡 위치)에서는 SVd가 **약 1/f 법칙(power law)**을 따르며, 95 K, 155 K, 215 K(피크 위치)에서는 **단일 우세 결함(single dominant defect)**의 존재로 인해 1/f 법칙에서 벗어나는 거동을 보인다 [39]. 0.4 eV 결함은 **계면 근처의 수소 이동(hydrogen shuttling)**과 관련이 있는 것으로 알려져 있으며 [100], [148], 0.25 eV와 0.55 eV 부근의 활성 결함은 **HfO₂ 내의 산소 공공(O vacancies)**로 추정된다 [39], [41], [99], [149].

**게이트 전압 의존적 저주파 잡음 측정(gate-voltage dependent LF noise measurement)**은 유효 경계 트랩 밀도의 에너지 및 공간 분포를 얻는 데 사용될 수 있다 [17], [18], [39], [42], [150]. 초과 드레인 전압 잡음 전력 스펙트럼 밀도 SVdS_V d는 다음과 같이 표현된다 [7–9]:

여기서 K는 정규화된 잡음 세기(normalized noise magnitude)이다.결함 에너지 분포가 균일한 경우, 잡음의 전압 의존성 기울기 β는 약 2가 된다 [18], [39]. β>2이면 결함 에너지 분포가 밴드갭 중앙(midgap) 방향으로 증가함을 의미하고, β<2이면 결함 에너지 분포가 nMOS의 경우 전도대(conduction band), pMOS의 경우 가전자대(valence band) 방향으로 증가함을 의미한다 [17], [18], [39], [42], [99].

그림 5.8은 조사 및 어닐링된 소자(그림 5.5)에서, f = 10 Hz, V_gt = V_gs – V_th = 0.1~0.6 V 범위에서의 잡음 크기를
**실온 및 세 피크 온도(95 K, 155 K, 215 K)**에서 측정한 결과를 보여준다.

네 가지 경우 모두에서, V_gt 전 범위에서의 β 값은 β = 3.3 ± 0.5 범위에 속하였다.
이 값들이 2보다 훨씬 크다는 점은, 조사된 모든 온도 범위에서 유효 경계 트랩 에너지 분포가 밴드갭 중앙(midgap)으로 갈수록 증가하고, 전도대 방향으로 갈수록 감소함을 의미한다 [39], [42], [57]. 이 결과는 그림 5.5에서 온도가 증가함에 따라 잡음 세기가 감소하는 경향과도 일치한다. 온도가 높아질수록, 측정이 해당 밴드(즉, nMOS의 전도대 또는 pMOS의 가전자대)에 더 가까운 에너지 결함을 탐색하기 때문이다 [57]. 또한 그림 5.8의 점선(dashed lines)에서 볼 수 있듯이, 높거나 낮은 전압 영역에서는 β가 2에 가깝고, 중간 전압 영역에서 β가 더 높은 값을 보인다. Scofield 등은 두꺼운 SiO₂ 게이트 절연막을 가진 대형 평면 MOS 소자에서 이와 같은 전압 의존성 변화가 **개별 결함 관련 피크(individual defect-related peaks)**로 인한 것임을 보였으며, 이는 그림 5.5와 5.8의 잡음 대 온도 곡선에서도 동일하게 관찰된다 [57].

5.3.2 1/ f noise and border traps in irradiated pMOS FinFETs

nMOS FinFET와 유사하게, pMOS 소자 역시 TID(총 이온화 선량) 조사 전에 80°C에서 2시간 동안 V_gs = ±0.8 V로 바이어스된 후에도 우수한 안정성을 나타낸다. 이는 그림 5.9(a)에 나타나 있다. 문턱 전압(V_th)의 변화는 2 mV 이하이며, 온 상태 전류의 변화는 5% 이하이다. 그림 5.9(b)는 조사 및 “+1 V”(V_gs = +1 V, V_ds = 0 V) 바이어스 조건에서의 어닐링 동안 V_ds = -0.05 V에서의 I_dd − V_g 곡선을 보여준다. 이 pMOS 소자에서는 문턱 전압 변화가 15 mV 이하이고 최대 트랜스컨덕턴스 변화가 1% 이하로 관찰되며, 이는 그림 5.3에서의 nMOS 소자의 바이어스-온도 스트레스 및 TID 노출에 대한 반응과 유사하다.

그림 5.10은 pMOS 소자에 대해 바이어스-온도 스트레스 및 2 Mrad(SiO₂) TID 조사와 1시간 어닐링 전후의 f = 10 Hz 및 V_gs = 0.3 V에서의 온도에 따른 정규화된 저주파 잡음과 이에 대응하는 유효 경계 트랩 에너지 분포 Dt(Ef)를 보여준다. 바이어스 스트레스 또는 조사에 따른 특정 온도에서의 잡음 변화는 최소 수준이다. 삽입 그림은 Dutta-Horn 모델을 기반으로 계산된 잡음의 주파수 의존성과 측정값 간의 일치를 보여준다. nMOS 소자와 달리, pMOS 소자에서는 개별 결함 관련 피크가 명확히 나타나지 않는다. 이는 SiO₂/HfO₂ 게이트 유전체에서의 근접 계면 전자 및 정공 트랩의 에너지 의존성 차이에 기인한다. pMOS 소자의 유효 경계 트랩 밀도는 약 3 × 10¹² cm⁻²eV⁻¹에서 약 9 × 10¹² cm⁻²eV⁻¹ 사이이며, 이는 이전 연구 결과와 일치한다 [17].

그림 5.11은 그림 5.10의 조사 및 어닐링된 pMOS 소자에 대해 V_gt가 0.1 V에서 0.5 V까지 변화할 때 f = 10 Hz에서의 잡음 크기를 그림 5.8과 동일한 네 가지 온도에서 보여준다. 모든 경우에서 정공 트랩 분포는 원자가 밴드 가장자리 방향으로 증가하며 [57], [100], 이는 그림 5.8에서 중간 밴드 방향으로 강하게 증가하는 전자 트랩 분포와 대조적이다 [17], [100]. 이러한 분포는 근접 계면 SiO₂에서의 정공 트래핑에 대한 NBTI(Negative Bias Temperature Instability) 연구에서 관찰된 분포와 유사하며, 이는 Si/SiO₂ 계면 근처에서 수소와 복합화된 산소 공극이 HfO₂로 확장되는 형태로 넓고 비교적 균일한 분포를 나타낸다 [41], [139], [140], [151]. 측정 조건 하에서, 그림 5.5의 nMOS 소자와 그림 5.10의 pMOS 소자 모두 실온 근처에서의 정규화된 잡음 크기는 유사하다. 이 온도 영역에서는 개별 결함이 nMOS 잡음에 크게 기여하지 않는다.

5.4 Summary and Conclusions

1/f 잡음의 온도 및 게이트 전압 의존성이 상보형 벌크 실리콘 FinFET에 대해 조사되었다. 잡음의 크기 및 주파수 의존성은 바이어스-온도 스트레스나 2 Mrad(SiO₂) TID(총 이온화 선량) 노출에 의해 크게 영향을 받지 않으며, 이는 이러한 소자들의 안정성과 방사선 내성을 강조하는 결과이다.

세 개의 뚜렷한 개별 전자 트랩이 nMOS 소자의 저온 잡음에 크게 기여한다. 반면, pMOS 잡음 측정에서는 뚜렷한 결함이 확인되지 않는다. 이러한 응답의 차이는 SiO₂/HfO₂ 게이트 유전체에서의 근접 계면 전자 및 정공 트랩의 유효 에너지 분포 차이를 강하게 뒷받침하는 증거이다.

nMOS 소자의 잡음은 이러한 소자 내의 뚜렷한 개별 결함과 관련된 유효 경계 트랩 결함 에너지 분포의 비균일성에 의해 강하게 영향을 받는다. 이러한 결과는 nMOS와 pMOS 트랜지스터가 잡음 크기 및 게이트 전압 의존성에서 종종 크게 다른 이유에 대한 중요한 통찰을 제공하며, 이러한 비교 및 성능, 신뢰성, 방사선 응답에서 뚜렷한 개별 결함이 중요한 역할을 할 수 있음을 강화하는 결과이다.

CHAPTER 6

Conclusions

이 논문은 첨단 FinFET 소자에서의 방사선 영향과 저주파 잡음을 조사한 것이다. 첫 번째로 연구된 첨단 FinFET 소자는 유망한 InGaAs 채널 물질과 매우 축소된 핀 폭을 가진 소자이다. 이 소자에서는 펄스 레이저 방법을 통해 단일 사건 효과(SET, Single-Event Transient)를 연구하였다. nMOS InGaAs FinFET는 MIT에서 제작되었으며, 핀 폭은 10 nm 이하이다. 50 nm 두께의 In₀.₅₃Ga₀.₄₇As 채널층은 40 nm 두께의 InP 층과 300 nm 두께의 In₀.₅₂Al₀.₄₈As 버퍼층 위에 성장되었다. 이 FinFET는 채널이 측면 게이트에 의해 제어되는 이중 게이트 MOSFET으로 동작하며, 게이트 길이 LG = 80, 100 nm, 핀 폭 WF = 5 nm, 7 nm, 9 nm, 핀 높이 HF = 200 nm, 핀 수 NF = 34, 핀 피치 0.2 µm이다. 게이트 유전체는 단일층 Al₂O₃와 3 nm 두께의 HfO₂로 구성되며, EOT는 약 0.8 nm이다.

SET 테스트에는 비파괴적이고 접근이 용이하며 비용이 저렴한 특성을 가진 펄스 레이저 측정이 적용되었다. 1260 nm 파장(약 0.98 eV)의 레이저를 사용하여 InGaAs 채널층에서는 단일 광자 흡수(SPA)를 통해, InP 및 InAlAs 층에서는 이중 광자 흡수(TPA)를 통해 전하가 생성된다. SET의 바이어스 의존성은 소스에서 드레인 방향으로 펄스 레이저를 선형 스캔하면서 다양한 드레인 바이어스 및 게이트 바이어스를 적용하여 조사되었다. 핀 폭이 10 nm 이하인 다양한 소자에 대해 펄스 레이저 조사 실험을 수행하여 SET의 핀 폭 의존성을 넓은 핀에서 서브-10 nm 영역까지 확장하였다.

SET에 대한 3차원 TCAD 시뮬레이션은 Sentaurus TCAD의 중이온 모델을 사용하여 수행되었으며, 전하 수집 메커니즘에 대한 추가적인 이해를 제공하였다. 실험 결과에 따르면, InP 위에 형성된 서브-10 nm 핀 폭의 InGaAs FinFET에서는 핀 폭이 넓을수록 더 많은 전하와 더 높은 피크 전류가 발생하며, 이는 전하 수집에 민감한 부피가 증가하기 때문으로 보이며, 20 nm 및 30 nm 핀 폭 소자에서의 결과와 일치한다.

SET의 진폭과 수집된 전하는 Vds가 증가함에 따라 증가하며, 이는 채널을 따라 형성되는 전기장이 강화되기 때문이다. 반면, SET의 피크 드레인 전류는 게이트 전압에 따라 크게 변화하지 않으며, 이는 핀이 얇고 완전히 고갈되어 있으며, 측면 게이트가 핀 아래 채널 물질에 미치는 영향이 제한적이기 때문이다. 평면형 III-V MOSFET의 응답과 유사하게, SET의 꼬리 전류는 게이트 전압이 증가함에 따라 증가한다. 전하 수집은 레이저 스폿이 채널 영역을 덮을 때 소스-드레인 사이의 션트 효과와 채널 아래에 정공이 축적되면서 발생하는 기생 바이폴라 효과에 의해 강하게 영향을 받는다. TCAD 시뮬레이션은 핀 폭에 따른 소스-채널 장벽 저하를 통해 기생 바이폴라 효과의 의존성을 보여준다.

두 번째로 연구된 첨단 FinFET는 활성 영역 근처에 TSV(실리콘 관통 비아)를 포함하고 있으며, 핀 폭이 매우 축소된 벌크 Si FinFET이다. 이 소자는 imec에서 제작되었으며, 게이트 길이 LG = 1 µm, 핀 폭 WF = 7 nm, 핀 높이 HF = 200 nm, 핀 수 NF = 220이다. TSV는 채널에서 약 1 µm 떨어진 위치에 통합되었으며, 직경은 1 µm, 깊이는 5 µm이다.

이 소자에서는 SiO₂/HfO₂ 게이트 유전체를 가진 nMOS 및 pMOS FinFET에 대해 실온에서의 총 이온화 선량(TID) 효과와 저주파 잡음을 평가하였다. TSV가 통합된 소자와 그렇지 않은 소자를 비교한 결과, 문턱 전압 변화는 25 mV 이하이며, 최대 트랜스컨덕턴스 변화는 2 Mrad(SiO₂)까지 1% 이하로 나타났다. TSV 통합은 문턱 전압 변화, 서브스레숄드 스윙 열화, ION/IOFF 비율에 거의 영향을 미치지 않는다. 각 소자 유형에 대해 TID 조사 전후로 유사한 저주파 잡음 크기 및 주파수 의존성이 관찰되었다.

nMOS 소자에서 잡음을 유발하는 근접 계면 전자 트랩의 유효 밀도는 표면 전위가 밴드 중간으로 이동함에 따라 증가하며, pMOS 소자에서 잡음을 유발하는 정공 트랩의 유효 밀도는 표면 전위가 원자가 밴드 가장자리로 이동함에 따라 증가한다.

nMOS와 pMOS 소자에서의 경계 트랩 에너지 분포 경향의 차이는 계면 근처 결함에 대한 보다 상세한 조사를 유도하였다. SiO₂/HfO₂ 게이트 유전체를 가진 이들 벌크 Si FinFET에 대해 80 K에서 320 K까지의 온도에서 저주파 잡음의 온도 의존성이 조사되었다. nMOSFET의 1/f 잡음은 일반적으로 온도가 증가함에 따라 감소하며, 세 개의 뚜렷한 개별 결함 관련 피크가 탐지되었다. 이러한 잡음 크기의 온도 의존성 피크는 계면 근처의 수소 셔틀링 또는 HfO₂ 내의 산소 공극에 기인한 것으로 보인다. 반면, pMOSFET의 1/f 잡음은 온도가 증가함에 따라 일반적으로 증가하며, 잡음 크기의 온도 의존성에서 뚜렷한 피크는 나타나지 않는다.

두 소자 유형 모두에 대해 다양한 온도에서의 게이트 전압 의존성이 평가되었으며, 이는 잡음의 온도 의존성에 대한 Dutta-Horn 분석에서 유추된 경계 트랩 밀도 경향과 정성적으로 일치하는 결과이다.

References

[1] J. A. Del Alamo, “Nanometre-scale electronics with III–V compound semiconductors,” Nature, vol. 479, no. 7373, pp. 317–323, 2011.

[2] D. H. Kim, K. Athikulwongse, and S. K. Lim, “Study of through-silicon-via impact on the 3-D stacked IC layout,” IEEE Transactions on Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, vol. 21, no. 5, pp. 862–874, 2012.

[3] D. McMorrow, W. T. Lotshaw, J. S. Melinger, S. Buchner, and R. L. Pease, “Subbandgap laser-induced single event effects: Carrier generation via two-photon absorption,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 49, no. 6, pp. 3002–3008, 2002.

[4] R. C. Baumann, “Radiation-induced soft errors in advanced semiconductor technologies,” IEEE Transactions on Device and materials reliability, vol. 5, no. 3, pp. 305–316, 2005.

[5] J. R. Hauser, S. E. Diehl-Nagle, A. R. Knudson, A. B. Campbell, W. J. Stapor, and P. Shapiro, “Ion track shunt effects in multi-junction structures,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 32, no. 6, pp. 4115–4121, 1985.

[6] D. McMorrow, T. R. Weatherford, S. Buchner, A. R. Knudson, J. S. Melinger, L. H. Tran, and A. B. Campbell, “Single-event phenomena in GaAs devices and circuits,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 43, no. 2, pp. 628–644, 1996.

[7] J. R. Schwank, M. R. Shaneyfelt, D. M. Fleetwood, J. A. Felix, P. E. Dodd, P. Paillet, and V. Ferlet-Cavrois, “Radiation effects in MOS oxides,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 55, no. 4, pp. 1833–1853, Aug. 2008.

[8] T. R. Oldham and F. B. McLean, “Total ionizing dose effects in MOS oxides and devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 483–499, 2003.

[9] M. R. Shaneyfelt, J. R. Schwank, D. M. Fleetwood, P. S. Winokur, K. L. Hughes, and F. W. Sexton, “Field dependence of interface-trap buildup in polysilicon and metal gate MOS devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 37, no. 6, pp. 1632–1640, 1990.

[10] M. Haartman and M. Ostling, ¨ Low-frequency noise in advanced MOS devices. Springer Science & Business Media, 2007.

[11] H. D. Xiong, Low frequency noise and charge trapping in MOSFETs. Vanderbilt University, 2004.

[12] C. Surya and T. Y. Hsiang, “Theory and experiment on the 1/ f γ noise in p-channel metaloxide-semiconductor field-effect transistors at low drain bias,” Physical Review B, vol. 33, no. 7, p. 4898, 1986.

[13] M. B. Weissman, “1/ f noise and other slow, nonexponential kinetics in condensed matter,” Reviews of Modern Physics, vol. 60, no. 2, p. 537, 1988.

[14] C. Liang, R. Ma, K. Li, Y. Su, H. Gong, K. L. Ryder, P. Wang, A. L. Sternberg, E. X. Zhang, M. L. Alles et al., “Laser-induced single-event transients in black phosphorus MOSFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 66, no. 1, pp. 384–388, 2018.

[15] H. Gong, K. Ni, E. X. Zhang, A. L. Sternberg, J. A. Kozub, K. L. Ryder, R. F. Keller, L. D. Ryder, S. M. Weiss, R. A. Weller et al., “Scaling effects on single-event transients in InGaAs FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 65, no. 1, pp. 296–303, 2017.

[16] G. Hiblot, S. Van Huylenbroeck, G. Van der Plas, B. De Wachter, A. V. Chasin, B. Kaczer, T. Chiarella, J. Mitard, S. De Muynck, G. Beyer et al., “Impact of 1µ m TSV via-last integration on electrical performance of advanced FinFET devices,” in 2018 IEEE 2nd Electron Devices Technology and Manufacturing Conference (EDTM). IEEE, 2018, pp. 122–124.

[17] K. Li, E. X. Zhang, M. Gorchichko, P. F. Wang, M. Reaz, S. E. Zhao, G. Hiblot, S. Van Huylenbroeck, A. Jourdain, M. L. Alles et al., “Impacts of Through-Silicon Vias on Total-Ionizing-Dose Effects and Low-Frequency Noise in FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 68, no. 5, pp. 740–747, 2021.

[18] D. M. Fleetwood, H. D. Xiong, Z. Y. Lu, C. J. Nicklaw, J. A. Felix, R. D. Schrimpf, and S. T. Pantelides, “Unified model of hole trapping, 1/ f noise, and thermally stimulated current in MOS devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 49, no. 6, pp. 2674–2683, 2002.

[19] G. E. Moore, “Cramming more components onto integrated circuits (reprinted from electronics, pp. 114-117, Apr. 19, 1965),” Proceedings of the IEEE, vol. 86, no. 1, pp. 82–85, 1998.

[20] C. A. Mack, “Fifty years of Moore’s law,” IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing, vol. 24, no. 2, pp. 202–207, 2011.

[21] E. Mollick, “Establishing Moore’s law,” IEEE Annals of the History of Computing, vol. 28, no. 3, pp. 62–75, 2006.

[22] R. R. Schaller, “Moore’s law: past, present and future,” IEEE Spectrum, vol. 34, no. 6, pp. 52–59, 1997.

[23] T. Ghani, M. Armstrong, C. Auth, M. Bost, P. Charvat, G. Glass, T. Hoffmann, K. Johnson, C. Kenyon, J. Klaus et al., “A 90 nm high volume manufacturing logic technology featuring novel 45 nm gate length strained silicon CMOS transistors,” IEEE International Electron Devices Meeting, pp. 978–980, 2003.

[24] R. Chau, S. Datta, M. Doczy, B. Doyle, J. Kavalieros, and M. Metz, “High-k/metal-gate stack and its MOSFET characteristics,” IEEE Electron Device Letters,, vol. 25, no. 6, pp. 408–410, 2004.

[25] K. Mistry, C. Allen, C. Auth, B. Beattie, D. Bergstrom, M. Bost, M. Brazier, M. Buehler, A. Cappellani, R. Chau et al., “A 45nm logic technology with high-k+ metal gate transistors, strained silicon, 9 Cu interconnect layers, 193 nm dry patterning, and 100% Pb-free packaging,” IEEE International Electron Devices Meeting, pp. 247–250, 2007.

[26] N. Lindert, L. Chang, Y.-K. Choi, E. H. Anderson, W.-C. Lee, T.-J. King, J. Bokor, and C. Hu, “Sub-60-nm quasi-planar FinFETs fabricated using a simplified process,” IEEE Electron Device Letters,, vol. 22, no. 10, pp. 487–489, 2001.

[27] B. S. Doyle, S. Datta, M. Doczy, S. Hareland, B. Jin, J. Kavalieros, T. Linton, A. Murthy, R. Rios, and R. Chau, “High performance fully-depleted tri-gate CMOS transistors,” IEEE Electron Device Letters, vol. 24, no. 4, pp. 263–265, 2003.

[28] C. Auth, C. Allen, A. Blattner, D. Bergstrom, M. Brazier, M. Bost, M. Buehler, V. Chikarmane, T. Ghani, T. Glassman et al., “A 22nm high performance and low-power CMOS technology featuring fully-depleted tri-gate transistors, self-aligned contacts and high density MIM capacitors,” in 2012 Symposium on VLSI Technology (VLSIT). IEEE, 2012, pp. 131– 132.

[29] S. Natarajan, M. Agostinelli, S. Akbar, M. Bost, A. Bowonder, V. Chikarmane, S. Chouksey, A. Dasgupta, K. Fischer, Q. Fu et al., “A 14nm logic technology featuring 2nd-generation FinFET, air-gapped interconnects, self-aligned double patterning and a 0.0588 µm 2 SRAM cell size,” in 2014 IEEE International Electron Devices Meeting. IEEE, 2014, pp. 3–7.

[30] J. L. Barth, C. S. Dyer, and E. G. Stassinopoulos, “Space, atmospheric, and terrestrial radiation environments,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 466–482, 2003.

[31] E. G. Stassinopoulos and J. P. Raymond, “The space radiation environment for electronics,” Proceedings of the IEEE, vol. 76, no. 11, pp. 1423–1442, 1988.

[32] D. M. Fleetwood, “Total ionizing dose effects in MOS and low-dose-rate-sensitive linearbipolar devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 60, no. 3, pp. 1706–1730, 2013.

[33] J. R. Srour, C. J. Marshall, and P. W. Marshall, “Review of displacement damage effects in silicon devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 653–670, 2003.

[34] H. J. Barnaby, “Total-ionizing-dose effects in modern CMOS technologies,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 53, no. 6, pp. 3103–3121, 2006.

[35] D. M. Fleetwood, “Evolution of total ionizing dose effects in MOS devices with Moore’s law scaling,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 65, no. 8, pp. 1465–1481, 2017.

[36] M. J. Kirton and M. J. Uren, “Noise in solid-state microstructures: A new perspective on individual defects, interface states and low-frequency (1/ƒ) noise,” Advances in Physics, vol. 38, no. 4, pp. 367–468, 1989.

[37] D. M. Fleetwood, T. L. Meisenheimer, and J. H. Scofield, “1/ f noise and radiation effects in MOS devices,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 41, no. 11, pp. 1953–1964, 1994.

[38] P. Dutta and P. M. Horn, “Low-frequency fluctuations in solids: 1/ f noise,” Reviews of Modern Physics, vol. 53, no. 3, p. 497, 1981.

[39] D. M. Fleetwood, “1/ f noise and defects in microelectronic materials and devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 62, no. 4, pp. 1462–1486, 2015.

[40] T. L. Meisenheimer and D. M. Fleetwood, “Effect of radiation-induced charge on 1/ f noise in MOS devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 37, no. 6, pp. 1696–1702, 1990.

[41] D. M. Fleetwood, “Total-ionizing-dose effects, border traps, and 1/ f noise in emerging MOS technologies,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 67, no. 7, pp. 1216–1240, 2020.

[42] S. A. Francis, A. Dasgupta, and D. M. Fleetwood, “Effects of Total Dose Irradiation on the Gate-Voltage Dependence of the 1/ f Noise of nMOS and pMOS Transistors,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 57, no. 2, pp. 503–510, 2009.

[43] J. Chang, A. A. Abidi, and C. R. Viswanathan, “Flicker noise in CMOS transistors from subthreshold to strong inversion at various temperatures,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 41, no. 11, pp. 1965–1971, 1994.

[44] C. Jakobson, I. Bloom, and Y. Nemirovsky, “1/ f noise in CMOS transistors for analog applications from subthreshold to saturation,” Solid-State Electronics, vol. 42, no. 10, pp. 1807– 1817, 1998.

[45] K. S. Ralls, W. J. Skocpol, L. D. Jackel, R. E. Howard, L. A. Fetter, R. W. Epworth, and D. M. Tennant, “Discrete resistance switching in submicrometer silicon inversion layers: Individual interface traps and low-frequency (1/ f) noise,” Physical Review Letters, vol. 52, no. 3, p. 228, 1984.

[46] D. J. Frank, “Power-constrained CMOS scaling limits,” IBM Journal of Research and Development, vol. 46, no. 2.3, pp. 235–244, 2002.

[47] J. Wang and M. Lundstrom, “Ballistic transport in high electron mobility transistors,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 50, no. 7, pp. 1604–1609, 2003.

[48] A. Rahman and M. S. Lundstrom, “A compact scattering model for the nanoscale double-gate MOSFET,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 49, no. 3, pp. 481–489, 2002.

[49] A. Vardi, X. Zhao, and J. A. del Alamo, “Quantum-size effects in sub 10-nm fin width InGaAs FinFETs,” in 2015 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM). IEEE, 2015, pp. 31–3.

[50] A. Vardi, L. Kong, W. Lu, X. Cai, X. Zhao, J. Grajal, and J. A. del Alamo, “Self-aligned InGaAs FinFETs with 5-nm fin-width and 5-nm gate-contact separation,” in 2017 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM). IEEE, 2017, pp. 17–6.

[51] N. Waldron, C. Merckling, W. Guo, P. Ong, L. Teugels, S. Ansar, D. Tsvetanova, F. Sebaai, D. Van Dorp, A. Milenin et al., “An InGaAs/InP quantum well FinFet using the replacement Fin process integrated in an RMG flow on 300 mm Si substrates,” in 2014 Symposium on VLSI Technology (VLSI-Technology): Digest of Technical Papers. IEEE, 2014, pp. 1–2.

[52] K. W. Guarini and H.-S. Wong, “Wafer bonding for high-performance logic applications,” in Wafer Bonding. Springer, 2004, pp. 157–191.

[53] S. Oktyabrsky, J. Castracane, and A. E. Kaloyeros, “Materials, Components and Integration Technologies for Optical Interconnects,” in Proc. SPIE, vol. 4652, no. 213, 2002.

[54] S. F. Al-Sarawi, D. Abbott, and P. D. Franzon, “A review of 3-D packaging technology,” IEEE Transactions on Components, Packaging, and Manufacturing Technology: Part B, vol. 21, no. 1, pp. 2–14, 1998.

[55] A. W. Topol, D. La Tulipe, L. Shi, D. J. Frank, K. Bernstein, S. E. Steen, A. Kumar, G. U. Singco, A. M. Young, K. W. Guarini et al., “Three-dimensional integrated circuits,” IBM Journal of Research and Development, vol. 50, no. 4.5, pp. 491–506, 2006.

[56] R. Beica, C. Sharbono, and T. Ritzdorf, “Through silicon via copper electrodeposition for 3D integration,” in 2008 58th Electronic Components and Technology Conference. IEEE, 2008, pp. 577–583.

[57] J. H. Scofield, N. Borland, and D. M. Fleetwood, “Reconciliation of different gate-voltage dependencies of 1/ f noise in n-MOS and p-MOS transistors,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 41, no. 11, pp. 1946–1952, 1994.

[58] P. E. Dodd and L. W. Massengill, “Basic mechanisms and modeling of single-event upset in digital microelectronics,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 583–602, 2003.

[59] S. Buchner, N. Kanyogoro, D. McMorrow, C. C. Foster, P. M. O’Neill, and K. V. Nguyen, “Variable depth Bragg peak method for single event effects testing,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 58, no. 6, pp. 2976–2982, 2011.

[60] R. A. Reed, “Fundamental mechanisms for single particle-induced soft errors,” in IEEE NSREC Short Course, 2008.

[61] J. S. Melinger, S. Buchner, D. McMorrow, W. J. Stapor, T. R. Weatherford, A. B. Campbell, and H. Eisen, “Critical evaluation of the pulsed laser method for single event effects testing and fundamental studies,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 41, no. 6, pp. 2574– 2584, 1994.

[62] E. W. Van Stryland, H. Vanherzeele, M. A. Woodall, M. J. Soileau, A. L. Smirl, S. Guha, and T. F. Boggess, “Two photon absorption, nonlinear refraction, and optical limiting in semiconductors,” Optical Engineering, vol. 24, no. 4, p. 244613, 1985.

[63] T. Boggess, K. Bohnert, K. Mansour, S. Moss, I. Boyd, and A. Smirl, “Simultaneous measurement of the two-photon coefficient and free-carrier cross section above the bandgap of crystalline silicon,” IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 22, no. 2, pp. 360–368, 1986.

[64] F. W. Sexton, “Destructive single-event effects in semiconductor devices and ICs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 603–621, 2003.

[65] C. M. Hsieh, P. C. Murley, and R. R. O’brien, “A field-funneling effect on the collection of alpha-particle-generated carriers in silicon devices,” IEEE Electron Device Letters,, vol. 2, no. 4, pp. 103–105, 1981.

[66] M. Gaillardin, P. Paillet, V. Ferlet-Cavrois, J. Baggio, D. McMorrow, O. Faynot, C. Jahan, L. Tosti, and S. Cristoloveanu, “Transient radiation response of single-and multiple-gate FD SOI transistors,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 54, no. 6, pp. 2355–2362, 2007.

[67] F. El-Mamouni, E. X. Zhang, N. D. Pate, N. Hooten, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, K. F. Galloway, D. McMorrow, J. Warner, E. Simoen et al., “Laser-and heavy ion-induced charge collection in bulk FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 58, no. 6, pp. 2563– 2569, 2011.

[68] F. El-Mamouni, E. X. Zhang, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, K. F. Galloway, D. McMorrow, E. Simoen, C. Claeys, S. Cristoloveanu, and W. Xiong, “Pulsed laser-induced transient currents in bulk and silicon-on-insulator FinFETs,” International Reliability Physics Symposium, pp. 882–885, 2011.

[69] F. El-Mamouni, E. X. Zhang, D. R. Ball, B. Sierawski, M. P. King, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, M. L. Alles, D. M. Fleetwood, D. Linten et al., “Heavy-ion-induced current transients in bulk and SOI FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 59, no. 6, pp. 2674– 2681, 2012.

[70] K. Ni, A. L. Sternberg, E. X. Zhang, J. A. Kozub, R. Jiang, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, D. M. Fleetwood, M. L. Alles, D. McMorrow et al., “Understanding charge collection mechanisms in InGaAs FinFETs using high-speed pulsed-laser transient testing with tunable wavelength,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 64, no. 8, pp. 2069–2078, 2017.

[71] H. Gong, K. Ni, E. X. Zhang, A. L. Sternberg, J. A. Kozub, M. L. Alles, R. A. Reed, D. M. Fleetwood, R. D. Schrimpf, N. Waldron et al., “Pulsed-laser induced single-event transients in InGaAs FinFETs on bulk silicon substrates,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 66, no. 1, pp. 376–383, 2018.

[72] T. R. Weatherford and W. T. Anderson, “Historical perspective on radiation effects in III-V devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 704–710, 2003.

[73] J. M. Borrego, R. J. Gutmann, S. B. Moghe, and M. J. Chudzicki, “Radiation effects on GaAs MESFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 25, no. 6, pp. 1436–1443, 1978.

[74] I. K. Samsel, E. X. Zhang, N. C. Hooten, E. D. Funkhouser, W. G. Bennett, R. A. Reed, R. D. Schrimpf, M. W. McCurdy, D. M. Fleetwood, R. A. Weller et al., “Charge collection mechanisms in AlGaN/GaN MOS high electron mobility transistors,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 60, no. 6, pp. 4439–4445, 2013.

[75] D. McMorrow, J. B. Boos, A. R. Knudson, W. T. Lotshaw, D. Park, J. S. Melinger, B. R. Bennett, A. Torres, V. Ferlet-Cavrois, J.-E. Sauvestre et al., “Transient response of III-V fieldeffect transistors to heavy-ion irradiation,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 51, no. 6, pp. 3324–3331, 2004.

[76] S. DasGupta, D. McMorrow, R. A. Reed, R. D. Schrimpf, and J. B. Boos, “Gate bias dependence of single event charge collection in AlSb/InAs HEMTs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 57, no. 4, pp. 1856–1860, 2010.

[77] K. Ni, E. X. Zhang, N. C. Hooten, W. G. Bennett, M. W. McCurdy, A. L. Sternberg, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, D. M. Fleetwood, M. L. Alles et al., “Single-event transient response of InGaAs MOSFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 61, no. 6, pp. 3550– 3556, 2014.

[78] K. Ni, E. X. Zhang, I. K. Samsel, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, D. M. Fleetwood, A. L. Sternberg, M. W. McCurdy, S. Ren, T.-P. Ma et al., “Charge collection mechanisms in GaAs MOSFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 62, no. 6, pp. 2752–2759, 2015.

[79] C. Kittel, “Introduction to solid state physics,” American Journal of Physics, vol. 35, no. 6, pp. 547–548, 1967.

[80] F. B. McLean, H. E. Boesch Jr, and T. R. Oldham, “Electron-hole generation, transport and trapping in SiO2,” in Ionizing Radiation Effects in MOS Devices and Circuits, 1989.

[81] F. B. McLean and G. A. Ausman Jr, “Simple approximate solutions to continuous-time random-walk transport,” Physical Review B, vol. 15, no. 2, p. 1052, 1977.

[82] W. L. Warren, M. R. Shaneyfelt, D. M. Fleetwood, J. R. Schwank, P. S. Winokur, and R. Devine, “Microscopic nature of border traps in MOS oxides,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 41, no. 6, pp. 1817–1827, 1994.

[83] T. R. Oldham, A. J. Lelis, and F. B. McLean, “Spatial dependence of trapped holes determined from tunneling analysis and measured annealing,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 33, no. 6, pp. 1203–1209, 1986.

[84] P. J. McWhorter, S. L. Miller, and W. M. Miller, “Modeling the anneal of radiation-induced trapped holes in a varying thermal environment,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 37, no. 6, pp. 1682–1689, 1990.

[85] M. Schmidt and H. Koster Jr, “Hole trap analysis in SiO ¨ 2/Si structures by electron tunneling,” Physica Status Solidi (b), vol. 174, no. 1, pp. 53–66, 1992.

[86] A. J. Lelis, T. R. Oldham, H. E. Boesch, and F. B. McLean, “The nature of the trapped hole annealing process,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 36, no. 6, pp. 1808–1815, 1989.

[87] J. R. Schwank, P. S. Winokur, P. J. McWhorter, F. W. Sexton, P. V. Dressendorfer, and D. C. Turpin, “Physical mechanisms contributing to device ”rebound”,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 31, no. 6, pp. 1434–1438, 1984.

[88] S. N. Rashkeev, D. M. Fleetwood, R. D. Schrimpf, and S. T. Pantelides, “Defect generation by hydrogen at the Si-SiO2 interface,” Physical Review Letters, vol. 87, no. 16, p. 165506, 2001.

[89] D. M. Fleetwood, “Border traps in MOS devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 39, no. 2, pp. 269–271, 1992.

[90] D. M. Fleetwood, P. S. Winokur, R. A. Reber Jr, T. L. Meisenheimer, J. R. Schwank, M. R. Shaneyfelt, and L. C. Riewe, “Effects of oxide traps, interface traps, and ”border traps” on metal-oxide-semiconductor devices,” Journal of Applied Physics, vol. 73, no. 10, pp. 5058– 5074, 1993.

[91] H. Nyquist, “Thermal agitation of electric charge in conductors,” Physical Review, vol. 32, no. 1, p. 110, 1928.

[92] A. Van der Ziel, “Flicker noise in electronic devices,” in Advances in Electronics and Electron Physics. Elsevier, 1979, vol. 49, pp. 225–297.

[93] L. K. J. Vandamme, “Noise as a diagnostic tool for quality and reliability of electronic devices,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 41, no. 11, pp. 2176–2187, 1994.

[94] A. L. McWorther, “1/ f noise and germanium surface properties,” Semiconductor Surface Physics, vol. 207, 1957.

[95] S. Christensson, I. Lundstrom, and C. Svensson, “Low frequency noise in MOS transistors—I ¨ theory,” Solid-State Electronics, vol. 11, no. 9, pp. 797–812, 1968.

[96] H. Mikoshiba, “1/ f noise in n-channel silicon-gate MOS transistors,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 29, no. 6, pp. 965–970, 1982.

[97] J. H. Scofield and D. M. Fleetwood, “Physical basis for nondestructive tests of MOS radiation hardness,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 38, no. 6, pp. 1567–1577, 1991.

[98] C. Surya and T. Y. Hsiang, “A thermal activation model for 1/ƒγ noise in Si-MOSFETs,” Solid-state Electronics, vol. 31, no. 5, pp. 959–964, 1988.

[99] S. Bonaldo, S. E. Zhao, A. O’Hara, M. Gorchichko, E. X. Zhang, S. Gerardin, A. Paccagnella, N. Waldron, N. Collaert, V. Putcha et al., “Total-ionizing-dose effects and low-frequency noise in 16-nm InGaAs FinFETs with HfO2/Al2O3 dielectrics,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 67, no. 1, pp. 210–220, 2019.

[100] C. Liang, R. Ma, Y. Su, A. O’Hara, E. Zhang, M. Alles, P. Wang, S. Zhao, S. Pantelides, S. J. Koester et al., “Defects and low-frequency noise in irradiated black phosphorus MOSFETs with HfO2 gate dielectrics,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 65, no. 6, pp. 1227– 1238, 2018.

[101] E. X. Zhang, I. K. Samsel, N. C. Hooten, W. G. Bennett, E. D. Funkhouser, K. Ni, D. R. Ball, M. W. McCurdy, D. M. Fleetwood, R. A. Reed et al., “Heavy-Ion and Laser Induced Charge Collection in SiGe Channel pMOSFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 61, no. 6, pp. 3187–3192, 2014.

[102] H. Riel, L.-E. Wernersson, M. Hong, and J. A. Del Alamo, “III–V compound semiconductor transistors—from planar to nanowire structures,” Mrs Bulletin, vol. 39, no. 8, pp. 668–677, 2014.

[103] J. A. Del Alamo, D. A. Antoniadis, J. Lin, W. Lu, A. Vardi, and X. Zhao, “Nanometer-Scale III-V MOSFETs,” IEEE Journal of the Electron Devices Society, vol. 4, no. 5, pp. 205–214, 2016.

[104] Y. Xuan, Y. Q. Wu, and P. D. Ye, “High-performance inversion-type enhancement-mode InGaAs MOSFET with maximum drain current exceeding 1 A/mm,” IEEE Electron Device Letters, vol. 29, no. 4, pp. 294–296, 2008.

[105] L. Czornomaz, E. Uccelli, M. Sousa, V. Deshpande, V. Djara, D. Caimi, M. D. Rossell, R. Erni, and J. Fompeyrine, “Confined epitaxial lateral overgrowth (CELO): A novel concept for scalable integration of CMOS-compatible InGaAs-on-insulator MOSFETs on large-area Si substrates,” in 2015 Symposium on VLSI Technology (VLSI Technology). IEEE, 2015, pp. T172–T173.

[106] S. P. Buchner, F. Miller, V. Pouget, and D. P. McMorrow, “Pulsed-laser testing for singleevent effects investigations,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 60, no. 3, pp. 1852– 1875, 2013.

[107] K. Li, E. X. Zhang, S. Bonaldo, A. L. Sternberg, J. A. Kozub, A. M. Tonigan, M. Reaz, L. D. Ryder, K. L. Ryder, H. Gong et al., “Pulsed Laser-Induced Single-Event Transients in InGaAs FinFETs with sub-10-nm Fin Widths,” in 2019 19th European Conference on Radiation and Its Effects on Components and Systems (RADECS). IEEE, 2019, pp. 1–5.

[108] E. X. Zhang, D. M. Fleetwood, N. D. Pate, R. A. Reed, A. F. Witulski, and R. D. Schrimpf, “Time-domain reflectometry measurements of total-ionizing-dose degradation of nMOSFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 60, no. 6, pp. 4470–4475, 2013.

[109] A. H. Firester, M. E. Heller, and P. Sheng, “Knife-edge scanning measurements of subwavelength focused light beams,” Applied Optics, vol. 16, no. 7, pp. 1971–1974, 1977.

[110] N. C. Hooten, W. G. Bennett, L. D. Edmonds, J. A. Kozub, R. A. Reed, R. D. Schrimpf, and R. A. Weller, “The impact of depletion region potential modulation on ion-induced current transient response,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 60, no. 6, pp. 4150–4158, 2013.

[111] N. C. Hooten, Charge collection mechanisms in silicon devices during high-level carrier generation events. Vanderbilt University, 2014.

[112] J. N. Damask, Polarization optics in telecommunications. Springer Science & Business Media, 2004, vol. 101.

[113] D. A. Humphreys, R. J. King, D. Jenkins, and A. J. Moseley, “Measurement of absorption coefficients of Ga0.47In0.53As over the wavelength range 1.0-1.7 µm,” Electronics Letters, vol. 21, no. 25, pp. 1187–1189, 1985.

[114] D. McMorrow, J. S. Melinger, N. Thantu, A. B. Campbell, T. R. Weatherford, A. R. Knudson, L. H. Tran, and A. Peczalski, “Charge-collection mechanisms of heterostructure FETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 41, no. 6, pp. 2055–2062, 1994.

[115] M. Murugesan, J. C. Bea, H. Kino, Y. Ohara, T. Kojima, A. Noriki, K. W. Lee, K. Kiyoyama, T. Fukushima, H. Nohira et al., “Impact of remnant stress/strain and metal contamination in 3D-LSIs with through-Si vias fabricated by wafer thinning and bonding,” in 2009 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM). IEEE, 2009, pp. 1–4.

[116] Y. Sugawara, H. Hashiguchi, S. Tanikawa, H. Kino, K.-W. Lee, T. Fukusima, M. Koyanagi, and T. Tanaka, “Impact of deep-via plasma etching process on transistor performance in 3DIC with via-last backside TSV,” in 2015 IEEE 65th Electronic Components and Technology Conference (ECTC). IEEE, 2015, pp. 822–827.

[117] A. Martin, “Review on the reliability characterization of plasma-induced damage,” Journal of Vacuum Science & Technology B: Microelectronics and Nanometer Structures Processing, Measurement, and Phenomena, vol. 27, no. 1, pp. 426–434, 2009.

[118] R. A. Reed, R. A. Weller, M. H. Mendenhall, D. M. Fleetwood, K. M. Warren, B. D. Sierawski, M. P. King, R. D. Schrimpf, and E. C. Auden, “Physical processes and applications of the Monte Carlo radiative energy deposition (MRED) code,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 62, no. 4, pp. 1441–1461, 2015.

[119] A. Ortiz-Conde, F. J. Garc´ıa-Sanchez, J. Muci, A. T. Barrios, J. J. Liou, and C.-S. Ho, “Revis- ´ iting MOSFET threshold voltage extraction methods,” Microelectronics Reliability, vol. 53, no. 1, pp. 90–104, 2013.

[120] G. X. Duan, C. X. Zhang, E. X. Zhang, J. Hachtel, D. M. Fleetwood, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, M. L. Alles, S. T. Pantelides, G. Bersuker et al., “Bias dependence of total ionizing dose effects in SiGe-MOS FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 61, no. 6, pp. 2834–2838, 2014.

[121] M. R. Shaneyfelt, P. E. Dodd, B. L. Draper, and R. S. Flores, “Challenges in hardening technologies using shallow-trench isolation,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 45, no. 6, pp. 2584–2592, 1998.

[122] I. Chatterjee, E. X. Zhang, B. L. Bhuva, M. A. Alles, R. D. Schrimpf, D. M. Fleetwood, Y. P. Fang, and A. Oates, “Bias dependence of total-dose effects in bulk FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 60, no. 6, pp. 4476–4482, 2013.

[123] I. Chatterjee, E. X. Zhang, B. L. Bhuva, R. A. Reed, M. L. Alles, N. N. Mahatme, D. R. Ball, R. D. Schrimpf, D. M. Fleetwood, D. Linten et al., “Geometry dependence of totaldose effects in bulk FinFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 61, no. 6, pp. 2951–2958, 2014.

[124] M. P. King, X. Wu, M. Eller, S. Samavedam, M. R. Shaneyfelt, A. I. Silva, B. L. Draper, W. C. Rice, T. L. Meisenheimer, J. A. Felix et al., “Analysis of TID process, geometry, and bias condition dependence in 14-nm FinFETs and implications for RF and SRAM performance,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 64, no. 1, pp. 285–292, 2016.

[125] C.-M. Zhang, F. Jazaeri, G. Borghello, F. Faccio, S. Mattiazzo, A. Baschirotto, and C. Enz, “Characterization and modeling of Gigarad-TID-induced drain leakage current of 28-nm bulk MOSFETs,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 66, no. 1, pp. 38–47, 2018.

[126] H. E. Boesch and J. M. Bendetto, “The relationship between Co-60 and 10-keV x-ray damage in MOS devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 33, pp. 1318–1323, 1986.

[127] M. R. Shaneyfelt, D. M. Fleetwood, J. R. Schwank, and K. L. Hughes, “Charge yield for cobalt-60 and 10-keV X-ray irradiations of MOS devices,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 38, no. 6, pp. 1187–1194, 1991.

[128] P. Paillet, J. R. Schwank, M. R. Shaneyfelt, V. Ferlet-Cavrois, R. L. Jones, O. Flarrient, and E. W. Blackmore, “Comparison of charge yield in MOS devices for different radiation sources,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 49, no. 6, pp. 2656–2661, 2002.

[129] M. Turowski, A. Raman, and R. D. Schrimpf, “Nonuniform total-dose-induced charge distribution in shallow-trench isolation oxides,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 51, no. 6, pp. 3166–3171, 2004.

[130] V. Re, L. Gaioni, M. Manghisoni, L. Ratti, and G. Traversi, “Comprehensive study of total ionizing dose damage mechanisms and their effects on noise sources in a 90 nm CMOS technology,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 55, no. 6, pp. 3272–3279, 2008.

[131] M. Gorchichko, Y. Cao, E. X. Zhang, D. Yan, H. Gong, S. E. Zhao, P. Wang, R. Jiang, C. Liang, D. M. Fleetwood et al., “Total-ionizing-dose effects and low-frequency noise in 30- nm gate-length bulk and SOI FinFETs with SiO2/HfO2 gate dielectrics,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 67, no. 1, pp. 245–252, 2019.

[132] D. M. Fleetwood, M. R. Shaneyfelt, and J. R. Schwank, “Estimating oxide-trap, interfacetrap, and border-trap charge densities in metal-oxide-semiconductor transistors,” Applied Physics Letters, vol. 64, no. 15, pp. 1965–1967, 1994.

[133] X. J. Zhou, D. M. Fleetwood, R. D. Schrimpf, F. Faccio, and L. Gonella, “Radiation effects on the 1/ f noise of field-oxide field effect transistors,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 55, no. 6, pp. 2975–2980, 2008.

[134] E. Simoen, A. Mercha, L. Pantisano, C. Claeys, and E. Young, “Low-frequency noise behavior of SiO2-HfO2 dual-layer gate dielectric nMOSFETs with different interfacial oxide thickness,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 51, no. 5, pp. 780–784, 2004.

[135] B. Min, S. P. Devireddy, Z. Celik-Butler, A. Shanware, K. Green, J. J. Chambers, M. V. Visokay, and L. Colombo, “Low-frequency noise characteristics of HfSiON gate-dielectric metal-oxide-semiconductor-field-effect transistors,” Applied Physics Letters, vol. 86, no. 8, p. 082102, 2005.

[136] G. Giusi, F. Crupi, C. Pace, C. Ciofi, and G. Groeseneken, “Comparative study of drain and gate low-frequency noise in nMOSFETs with hafnium-based gate dielectrics,” IEEE Transactions on Electron Devices, vol. 53, no. 4, pp. 823–828, 2006.

[137] A. Kerber, E. Cartier, L. Pantisano, R. Degraeve, T. Kauerauf, Y. Kim, A. Hou, G. Groeseneken, H. E. Maes, and U. Schwalke, “Origin of the threshold voltage instability in SiO2/HfO2 dual layer gate dielectrics,” IEEE Electron Device Letters, vol. 24, no. 2, pp. 87–89, 2003.

[138] K. Xiong, J. Robertson, M. C. Gibson, and S. J. Clark, “Defect energy levels in HfO2 highdielectric-constant gate oxide,” Applied Physics Letters, vol. 87, no. 18, p. 183505, 2005.

[139] T. Grasser, W. Goes, Y. Wimmer, F. Schanovsky, G. Rzepa, M. Waltl, K. Rott, H. Reisinger, V. Afanas’ ev, A. Stesmans et al., “On the microscopic structure of hole traps in pMOSFETs,” IEEE International Electron Devices Meeting, pp. 530–533, 2014.

[140] W. Goes, Y. Wimmer, A.-M. El-Sayed, G. Rzepa, M. Jech, A. L. Shluger, and T. Grasser, “Identification of oxide defects in semiconductor devices: A systematic approach linking DFT to rate equations and experimental evidence,” Microelectronics Reliability, vol. 87, pp. 286–320, 2018.

[141] W. Tian, T. Ma, and X. Liu, “TSV Technology and high-energy heavy ions radiation impact review,” Electronics, vol. 7, no. 7, p. 112, 2018.

[142] H. L. Hughes and J. M. Benedetto, “Radiation effects and hardening of MOS technology: Devices and circuits,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 50, no. 3, pp. 500–521, 2003.

[143] G. X. Duan, J. A. Hachtel, E. X. Zhang, C. X. Zhang, D. M. Fleetwood, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, J. Mitard, D. Linten, L. Witters et al., “Effects of Negative-Bias-TemperatureInstability on Low-Frequency Noise in SiGe pMOSFETs,” IEEE Transactions on Device and Materials Reliability, vol. 16, no. 4, pp. 541–548, 2016.

[144] D. M. Fleetwood, P. S. Winokur, M. R. Shaneyfelt, L. C. Riewe, O. Flament, P. Paillet, and J. L. Leray, “Effects of isochronal annealing and irradiation temperature on radiation-induced trapped charge,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 45, no. 6, pp. 2366–2374, 1998.

[145] J. H. Scofield, N. Borland, and D. M. Fleetwood, “Temperature-independent switching rates for a random telegraph signal in a silicon metal–oxide–semiconductor field-effect transistor at low temperatures,” Applied Physics Letters, vol. 76, no. 22, pp. 3248–3250, 2000.

[146] D. M. Fleetwood, T. Postel, and N. Giordano, “Temperature dependence of the 1/ f noise of carbon resistors,” Journal of Applied Physics, vol. 56, no. 11, pp. 3256–3260, 1984.

[147] D. M. Fleetwood and N. Giordano, “Direct link between 1/ f noise and defects in metal films,” Physical Review B, vol. 31, no. 2, p. 1157, 1985. [148] A. G. Marinopoulos, I. Batyrev, X. J. Zhou, R. D. Schrimpf, D. M. Fleetwood, and S. T. Pantelides, “Hydrogen shuttling near Hf-defect complexes in SiO2/HfO2 structures,” Applied Physics Letters, vol. 91, no. 23, p. 233503, 2007.

[149] M. Gorchichko, E. X. Zhang, P. Wang, S. Bonaldo, R. D. Schrimpf, R. A. Reed, D. Linten, J. Mitard, and D. M. Fleetwood, “Total-ionizing-dose response of highly scaled gate-allaround Si nanowire CMOS transistors,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 68, no. 5, pp. 687–696, 2021.

[150] P. Wang, R. Jiang, J. Chen, E. X. Zhang, M. W. McCurdy, R. D. Schrimpf, and D. M. Fleetwood, “1/ f noise in as-processed and proton-irradiated AlGaN/GaN HEMTs due to carrier number fluctuations,” IEEE Transactions on Nuclear Science, vol. 64, no. 1, pp. 181–189, 2016.

[151] T. Grasser, “Stochastic charge trapping in oxides: From random telegraph noise to bias temperature instabilities,” Microelectronics Reliability, vol. 52, no. 1, pp. 39–70, 2012.